《Materials & Design》：Feasibility-guided inverse design of pressure-tunable interlocking structures using random forest
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研究人员引入了目标频带可行性（Target-band feasibility）用于可调薄壁互锁结构的逆设计。约束诱导的接触激活（Confinement-induced contact activation）实现了可编程的刚度调控。随机森林（Random for
研究人员引入了目标频带可行性（Target-band feasibility）用于可调薄壁互锁结构的逆设计。约束诱导的接触激活（Confinement-induced contact activation）实现了可编程的刚度调控。随机森林（Random forests, RF）映射了非线性压力-几何-刚度关系用于设计。基于模型的解释（Model-based interpretation）识别了设计空间中的可达刚度区域。有限元验证（FE validation）展示了薄壁结构中压力调控的刚度目标化。
本研究针对传统晶格结构和均匀泡沫难以兼顾高承载能力与大幅刚度调节的问题，提出了一种基于随机森林（RF）的逆向设计框架，用于压力可调互锁颗粒结构。这类结构通过外部约束实现软-硬机械状态的转变，但因其宏观响应受颗粒几何、约束压力和接触网络的共同影响，逆向设计面临非线性、非唯一性和高维耦合的挑战。研究人员在《Materials》期刊上发表了此项工作，旨在开发一种高效且可解释的逆设计方法，将目标机械性能映射到可行的结构参数，并揭示约束诱导硬化的物理机制。
研究人员开展了以下研究：首先，构建了高保真有限元（FE）模型（使用LS-DYNA），模拟聚乙烯膜封装互锁颗粒（PA12材料）在10–80 kPa约束压力下的压缩行为，生成225个设计（厚度0.7–1.3 mm，因子0.7–0.88）的刚度-压力数据。其次，训练随机森林分类器（RF）作为正向代理模型，预测设计在40–80 kPa压力区间内是否满足目标刚度范围（1.5–3.0 MPa）。然后，通过提取RF决策树中的树框（tree boxes，即高置信度参数区域），结合Metropolis-Hastings采样和局部细化，生成候选设计。最后，采用偏依赖图（PDP）和SHAP分析进行模型解释，并通过独立RF评估器及FE验证确认性能。主要技术方法包括：有限元模拟（FE）、随机森林分类器（RF）、树框提取与似然引导采样、PDP和SHAP解释性分析，以及FE验证。研究未涉及样本队列来源。
研究结果分四个部分呈现：
3.1 基于RF的逆设计性能评估：通过混淆矩阵和核密度估计（KDE）分析，RF代理在测试集上达到F1分数0.875，准确区分可行与不可行设计。与遗传算法（GA）和协方差矩阵适应进化策略（CMA-ES）相比，RF方法在相同评估预算下识别出更多可行设计（n=1325），且Top-K精度更高，排名更可靠。FE验证显示前三名候选设计的刚度响应完全落在目标带内。
3.2 基于模型的目标带可达性解释：一维PDP显示厚度和因子对目标带可达性呈非单调影响：厚度在0.75–0.8 mm和1.08–1.16 mm区域有利，中间范围不利；因子在0.7–0.72和0.85–0.89区域有利。压力在40–80 kPa范围内贡献有限。二维PDP和SHAP分析进一步表明，几何参数（厚度和因子）主导目标带可达性，压力仅起次要调节作用。分带分析（低、中、高刚度带）揭示：压力控制从解纠缠到纠缠状态的转变，而厚度和因子决定激活后的刚度状态。
3.3 跟骨卸载的分区刚度设计：将足跟区域分为三个同心区，分别赋予不同目标刚度。通过RF逆设计生成满足各分区刚度要求的结构配置。FE模拟显示，内区（低刚度）力响应和能量吸收最低，中区（中刚度）提供过渡支撑，外区（高刚度）承担主要载荷。接触网络分析表明，外区具有最密集和连续的空间接触网络，解释了其高承载能力。
3.4 互锁颗粒中约束诱导的硬化机制：FE分析显示，随约束压力增加（10–80 kPa），总接触数、摩擦能、累积颗粒位移和总接触力均单调增加，但累积位移在20–40 kPa后趋于饱和，而接触力持续上升。压缩响应表明，刚度在0–40 kPa范围内急剧上升后逐渐平稳，峰值力和能量吸收持续增加。应力场可视化显示，80 kPa压力下形成密集连通的应力网络，而无约束时应力稀疏且局域化。
综上，研究人员提出了一个可解释的、物理信息引导的逆设计框架，用于压力可调互锁结构。通过集成FE模拟、校准RF代理、似然引导探索和事后筛选，该框架在少数据条件下实现了高效逆设计，无需单独训练逆模型或大规模生成优化。主要结论如下：1）校准的RF代理准确预测压力范围内的刚度带可行性，并通过似然引导可行性评估实现高效逆设计；与GA和CMA-ES相比，该策略识别出更多样化的可行设计。2）特征重要性和可解释性分析表明，压力和几何的相对贡献取决于设计目标和压力范围：压力主要控制从解纠缠到纠缠状态的转变，而几何参数决定承载能力和刚度。3）FE模拟揭示增加约束促进接触激活、颗粒重排、摩擦耗散和连通应力路径的形成，这解释了刚度、峰值力和能量吸收的改善。4）通过跟骨卸载的分区刚度设计展示了该框架的能力，可将目标机械要求转化为多个可行的结构配置，并保持物理可解释性。
