偏振度调制用于高维光学计算

《Nature》：Degree-of-polarization modulation for high-dimensional optical computing

　　

空间光调制是现代光子学的基石。光子信息处理的关键进展依赖于对光学相位和偏振态（state of polarization, SOP）的空间操控。偏振度（degree of polarization, DOP）是一个基本属性，可作为额外资源。然而，目前尚无技术能够以可编程方式空间调制DOP。研究人员在此展示了空间DOP调制，从而实现了对光的新自由度的控制。通过在微米尺度上利用纯相位空间光调制器（phase-only spatial light modulator, SLM）设计偏振统计，研究人员实现了超过1,024个空间模式，且SOP和DOP完全可编程。这种结构化光在偏振内容上被塑造成任意形状，能够直接在高维空间中编码信息。研究人员利用红-绿-蓝（red-green-blue, RGB）空间与庞加莱球（Poincaré sphere）体积之间的一一映射，将彩色图像编码到单波长激光中。偏振颜色扩展了光学计算和加密方案的维度，具体通过（1）高维光子神经网络对彩色图像进行全并行光子分类，以及（2）高安全性多维光学加密来证明。这些高维数据的光学处理方法凸显了DOP调制在光子学、密码学和计算领域带来的机遇。

**研究背景与问题**
光学信息的空间调制是现代光子学的核心，推动着神经形态光子学、结构化光通信和光学密码学等新兴领域的发展。相位调制已实现大规模光子深度神经网络、储层计算、伊辛机等，而偏振态（SOP）操控则通过多路复用和标量场无法实现的输入输出操作进一步增强了这一潜力。然而，现有技术仅能对均匀激光束进行偏振度（DOP）整体调控，例如利用设计超表面或通过控制探测器的时间或空间积分，但无法在波前内实现像素级可编程的DOP空间调制。静态超表面缺乏逐像素可编程性，而基于时间切换液晶的方法受限于低工作频率。因此，缺乏一种能同时任意调制空间DOP和SOP的技术。研究人员通过引入统计方法来控制DOP，填补了这一空白。该研究发表于《Nature》。

**研究内容与结论**
研究人员利用空间光调制器（SLM）在微米尺度施加随机SOP变化，并定制其概率分布函数（probability distribution function, PDF），从而实现了空间DOP调制。该调制器允许通过庞加莱球体积进行信息编码，将彩色图像编码到单波长激光束中，并构建了高维光子神经网络（PNN）和光学加密系统。实验证明，DOP调制可达到1,024个空间模式，且DOP和SOP完全可编程。通过将RGB颜色空间映射到庞加莱球体积，实现了偏振颜色。在CIFAR-10数据集上，基于偏振编码的PNN分类准确率达50.4%，优于仅相位编码的43.3%。此外，基于散射介质和深度神经网络的多维光学加密系统实现了高安全性，其12.2 Gbit解密密钥对克隆攻击具有鲁棒性。这些结果确立了DOP作为新兴光子技术中关键自由度的地位。

**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术：（1）基于纯相位SLM的统计调制方法，通过将SLM像素分组为宏模式（macromode），每个宏模式由多个微模式（micromode）组成，微模式相位服从高斯PDF，控制DOP和SOP；（2）全斯托克斯（Stokes）成像系统，使用旋转波片和相机测量S₁、S₂、S₃和DOP；（3）RGB到斯托克斯坐标的一一映射，将彩色图像编码为偏振颜色；（4）基于级联毛玻璃衍射器（ground-glass diffuser）的光子神经网络，结合矢量传输矩阵（vector transmission matrix, VTM）模型；（5）基于散射介质和深度神经网络的加密系统，以VTM作为物理密钥。实验中未提及特定样本队列，但CIFAR-10数据集用于分类测试。

**研究结果**

**Spatial DOP modulation via polarization statistics**
通过统计方法实现空间DOP调制。研究人员将SLM波前划分为宏模式，每个宏模式由M个微模式组成，微模式相位随机。在远场，通过波片（waveplates, WPs）产生偏振结构化光束。DOP仅由相位标准差δ?决定，SOP由平均相位**φ?**控制。实验验证了δ?与DOP的指数关系ρ = exp(-δ?²/2)，并实现了完全可编程的SOP和DOP，生成1,024个宏模式。

**On-demand states inside the Poincaré sphere**
在单宏模式实验中，研究人员通过改变相位PDF精确控制DOP和SOP。连续改变δ?，DOP在[0,1]区间内连续调节，最低可达0.08（接近消偏振）。改变**φ?**时，SOP在固定DOP球面上轨迹变化。结合两者，可生成庞加莱球内任意态，误差分别为ρ: 4±1%，方位角: 2±1°，椭圆角: 2±1°。

**Light structured in DOP and SOP**
空间DOP调制演示：生成4个宏模式，极化相机测量方位角θ和线偏振度ν，但无法测DOP。全斯托克斯成像清晰分辨出四个宏模式（ρ不同）。研究人员将手写字母“C”仅编码在DOP中，极化相机无法探测，而DOP成像成功揭示。分辨率分析表明，最小宏模式尺寸L=25像素（微模式尺寸l=5像素）时，调制精度(RMSE=0.15)仍可接受，支持N=1,024宏模式。成功编码玻璃图片（32×32像素）。

**Polarization colors**
建立RGB颜色空间与庞加莱球体积的一一映射：S₁=(2R-1)/√3，S₂=(2G-1)/√3，S₃=(2B-1)/√3。仅靠SOP无法实现，因为SOP受限于球面，而DOP提供了第三个自由度。实验生成32×32像素彩色马赛克，通过逆映射从斯托克斯图像重建颜色，8位精度。

**High-dimensional optical computing**
实现高维光子神经网络（PNN）：级联毛玻璃衍射器作为光学随机层，CMOS相机检测散斑并实现光电子非线性层，后接可训练数字后端。RGB图像通过偏振编码输入，全并行处理。在CIFAR-10测试集上，RGB编码准确率50.4%，优于灰度相位编码的43.3%。增加光学层数（即使为线性层）可提高准确率，源于矢量传输矩阵的秩增大。此外，偏振编码的高维光子极限学习机（PELM）相比相位编码提升6%准确率。

**Secure encryption of multidimensional data**
实现基于散斑的多维光学加密：RGB图像偏振编码后，通过散射介质（毛玻璃）加密为散斑图案（密文），深度神经网络进行解密。训练后，解密图像保真度通过Pearson相关系数（PCC）定量评估。安全性分析：克隆攻击中，缺失1%输出权重或几像素误对齐即导致解密失败；偏振编码本身提供额外密钥（RGB与斯托克斯的映射关系）。

**总结讨论**
研究人员展示了空间DOP调制作为光学计算和加密的新资源。该方法基于统计设计，可集成到主动超表面或时域系统中。在SLM光学处理器中，像素分组从约束变为额外自由度，宏模式数量与像素数线性相关，可扩展性强。DOP调制可与任何相位调制技术结合，包括微机电系统SLM和电光SLM，实现高吞吐量PNN。编码在庞加莱球体积中可扩展衍射、片上和非线性波处理器的功能，成为光子计算的关键工具。

**研究结论部分翻译**
总之，通过展示空间DOP调制及其在光学神经形态系统中的集成以增强其维度，研究人员的工作确立了DOP作为一个强大的自由度，可在新兴光子技术中发挥核心作用。