《Results in Chemistry》：Advanced modeling of acid black 1 degradation using eco-friendly ZVI nanoparticles: a GWO–ANN, mass transfer, and Avrami kinetic approach
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研究人员利用从Yuan和Sun改编的实验数据，研究了使用绿色合成零价铁纳米颗粒（nZVI）从水溶液中去除酸性黑1染料，初始染料浓度范围为25–100 mg/L，接触时间为0–100分钟。本研究的创新点在于结合应用了灰狼优化器-人工神经网络（GWO-ANN）、传
研究人员利用从Yuan和Sun改编的实验数据，研究了使用绿色合成零价铁纳米颗粒（nZVI）从水溶液中去除酸性黑1染料，初始染料浓度范围为25–100 mg/L，接触时间为0–100分钟。本研究的创新点在于结合应用了灰狼优化器-人工神经网络（GWO-ANN）、传质分析和阿夫拉米分数阶动力学模型（Avrami fractional-order kinetic model），从互补的角度研究吸附过程。研究人员开发了GWO-ANN模型来预测不同操作条件下的染料去除效率，具有高精度。进行传质分析以量化集总传质系数（lumped mass transfer coefficient）、有效扩散系数（effective diffusivity）和传质通量（mass transfer flux），提供对控制吸附的传输行为的洞察。采用阿夫拉米分数阶动力学模型来表征吸附动力学并阐明吸附机理。阿夫拉米模型与实验数据吻合良好，相关系数（R2）范围为0.9912到1.0000，均方误差（MSE）为0.0249–2.2012。阿夫拉米指数（n = 0.9949–1.1943）表明接近一级行为，轻微偏差归因于非均相多步吸附，而速率常数从0.1531 min?1下降到0.0267 min?1，随着初始染料浓度从25 mg/L增加到100 mg/L。传质分析揭示集总传质系数和有效扩散系数随初始染料浓度增加而降低，而最大传质通量由于更大的浓度驱动力而增加。吸附曲线显示初始快速摄取，随后缓慢接近平衡，吸附容量在较高初始浓度下增加。传质和动力学分析的结合结果表明，外部膜扩散（external film diffusion）和颗粒内扩散（intraparticle diffusion）都对整体吸附机理有贡献。
水污染对生态系统、人类健康和经济前景产生深远而严重的影响。染料，特别是含有偶氮基团（-N=N-）的偶氮染料，因其毒性、致突变性和致癌性成为重要的环境污染物。酸性黑1（AB1）是一种广泛使用的偶氮染料，存在于某些化妆品中，接触或暴露可能引起皮肤和呼吸道刺激，并导致慢性毒性等长期不良健康效应。吸附法因其简单、低成本、高去除效率及与多种吸附材料兼容而受到广泛关注。然而，传统吸附剂常受限于吸附容量不足、选择性差或工艺优化困难。零价铁纳米颗粒（nZVI）因其铁元素丰富、廉价、环境友好，且纳米尺度下比表面积和反应活性大幅提高，在水处理中表现出色。绿色合成策略可增强nZVI的稳定性并减少氧化和聚集。Yuan和Sun（2025）利用绿色还原法合成了生态友好型nZVI，并证明其对AB1染料的高效去除能力。在吸附工程中，由于涉及复杂的物理机制，开发精确模型具有挑战性。传统方法需大量实验，耗时费力。机器学习（ML）通过预测建模识别数据内在模式，可更高效地分析和优化吸附过程。灰狼优化器（GWO）是一种模拟灰狼狩猎策略的元启发式算法，易于实现且控制参数少，已广泛用于训练多层感知器神经网络、特征选择等任务。传质分析在废水处理中至关重要，Crank（1975）奠定了扩散理论数学基础，Boyd模型用于区分膜扩散和颗粒内扩散控制，Webber和Morris（1963）提出颗粒内扩散模型。近年来，人工智能模型如人工神经网络（ANN）被用于预测吸附性能，但多数研究仅关注预测性能，或仅单独使用常规动力学/传质模型进行机理分析，缺乏预测与机理的综合评估。本研究旨在通过三种互补方法独立研究吸附过程：GWO-ANN模型预测染料去除效率，传质模型评估传输现象并识别速率控制扩散机制，阿夫拉米分数阶动力学模型表征吸附动力学并描述非均相多步吸附行为。研究发表在《Results in Chemistry》。
研究人员采用的主要关键技术方法包括：灰狼优化器-人工神经网络（GWO-ANN）模型，其中ANN为单隐层前馈网络，隐藏层神经元数经1-8范围优化后确定为5，使用双曲正切S形函数（tansig）和S形函数（logsig）作为激活函数，GWO优化网络权重和偏置，种群大小30，最大迭代300次，目标函数为均方误差（MSE）最小化；传质分析基于线性驱动力模型（LDF）估算集总传质系数，应用Boyd模型计算有效扩散系数，并采用膜扩散和颗粒内扩散模型解析速率控制步骤；阿夫拉米分数阶动力学模型拟合实验数据，获取速率常数k和指数n。数据来源为Yuan和Sun（2025）发表的实验数据，涵盖初始染料浓度25、50、75、100 mg/L，接触时间0–100 min。
**3.1 算法开发**
通过GWO优化ANN的权重和偏置，单隐层5神经元结构经300次迭代后，MSE从约0.078快速降至接近0，R
2从约0.22升至0.99，最终模型预测值与实验值高度吻合（R
2=0.9971），表明GWO-ANN能准确预测AB1去除效率，并捕捉时间与浓度间的非线性交互作用。
**3.2 传质建模**
传质分析表明集总传质系数（K
L）随初始浓度升高而降低，从25 mg/L时的0.16 min
?1降为50–100 mg/L时的约0.06 min
?1（降幅近62%），归因于吸附位点饱和与扩散阻力增加。传质通量（N
A）随时间下降，初始通量在100 mg/L时（约0.42 mg m
?2 min
?1）比25 mg/L时（约0.30 mg m
?2 min
?1）高约40%。有效扩散系数（D
eff）约为1.0–1.1×10
?19 m
2 s
?1，随浓度变化不大。Boyd数（Bt）随时间增加，但未达到完全孔扩散控制的理论极限，表明膜扩散和颗粒内扩散均起作用，且相对重要性随浓度变化。
**3.2.1 膜扩散和颗粒内扩散模型**
动力学参数显示，颗粒内扩散常数（K
id）随初始浓度增加而增大，膜扩散常数（k
f）减小，截距（C）先增后降，表明低浓度时膜扩散主导，高浓度时颗粒内扩散贡献增强，两种机制共同控制吸附速率。
**3.3 阿夫拉米模型**
阿夫拉米模型拟合实验数据效果极佳，R
2范围为0.9912–1.0000，MSE为0.0249–2.2012。阿夫拉米指数n接近1（0.9949–1.1943），表明接近一级动力学但存在轻微偏差，反映非均相多步吸附。速率常数k从0.1531 min
?1（25 mg/L）降至0.0267 min
?1（100 mg/L），说明高浓度下吸附速率减慢。与常规伪一级（PFO）和伪二级（PSO）模型比较，阿夫拉米模型的R
2一致更高（PFO: 0.7045–0.8663; PSO: 0.9125–0.9983），证明其优越性。
**3.4 局限性和未来展望**
模型基于特定实验数据集，对染料类别、处理材料或操作条件的扩展性需进一步验证。本研究为实验室规模，建议进行中试规模研究以评估框架的鲁棒性和可扩展性。
**讨论总结与结论翻译**
本研究通过互补的预测和机理方法，综合评估了绿色合成nZVI去除AB1染料的吸附过程。科学创新在于结合GWO-ANN、传质分析和阿夫拉米分数阶动力学模型独立研究吸附行为，三者共同提供关于过程性能、传输现象和吸附动力学的互补信息。GWO-ANN准确预测不同操作条件下的去除效率，可作为可靠的数据驱动工具用于过程预测和优化。传质分析量化了控制吸附的传输参数，确认外部膜扩散和颗粒内扩散共同贡献。阿夫拉米分数阶模型出色描述吸附动力学，优于常规伪一级模型，性能与伪二级模型相当或更优。这些发现强调了先进机器学习技术与机理分析相结合对全面理解吸附系统的价值。从实践角度，所开发方法有助于减少实验工作量、改进过程评估，并支持基于绿色nZVI的染料去除系统设计与优化。未来研究应探索其适用于其他染料类别、吸附剂材料和废水基质，并利用更大数据集和中试实验验证性能。
