使用可微光线追踪的变焦镜头结构搜索

《Results in Engineering》：Zoom Lens Structure Search with Differentiable Ray Tracing

　　

变焦镜头系统因其复杂的多组配置和大量优化变量，在光学设计中面临挑战。当前的变焦镜头设计仍依赖专利库和大量手动试错，而现有的自动初始结构设计流程缺乏对变焦镜头系统的支持。为应对这些挑战，研究人员提出ZED，一种用于变焦镜头结构的自动搜索框架。给定设计指标和设计形式，该流程自动确定一阶解，将每个理想元件转换为实际镜组，并应用一种混合扰动优化策略，该策略通过可微光线追踪（Differentiable Ray Tracing, DRT）将差分进化与梯度下降相结合，以生成初始结构。该流程在多种设计形式下实现了从2^×到20^×变焦比的变焦镜头设计，为生成复杂变焦镜头初始结构提供了一种有效方法，并促进了光学设计过程的早期阶段。

**论文解读：基于可微光线追踪的变焦镜头结构自动搜索框架**

**研究背景与动机**

变焦镜头作为成像系统的核心组件，广泛应用于航空航天、安防监控、摄影和机器人等领域。典型的变焦镜头系统由多个镜组构成，包含大量优化变量（通常为50至100个决策变量），构成高度复杂的非线性优化问题。在传统设计流程中，变焦镜头系统依赖经验丰富的设计师，从具有相似规格的现有系统出发，通过进一步优化来实现设计目标。若缺乏合适的初始结构，该过程将变得困难、耗时且涉及大量手动步骤，因为不匹配的专利或设计本身是针对不同规格的局部最优解，而光学设计景观高度非凸。因此，在镜头设计的早期阶段，寻找合适的初始镜头结构至关重要。当前变焦镜头结构搜索研究仍局限于初始近轴结构的探索，其性能严重依赖初始化参数，且将一阶结构转换为实际透镜元件并随后优化仍需大量人工干预。随着深度学习的发展，出现了多种自动获取初始镜头结构的方法，但这些方法严重依赖训练数据的多样性和数量，且应用于不同系统时需要重新训练深度模型，对于变焦镜头系统等复杂系统，训练数据也较为稀缺。可微光线追踪（DRT）技术虽展现出强泛化能力，但现有框架需要更高效的优化算法来处理高维参数空间，避免陷入局部最小值。为此，研究人员提出ZED，一种基于可微光线追踪的新型变焦镜头结构自动搜索框架，旨在推进变焦镜头设计早期阶段的自动化。该论文发表在《Results in Engineering》。

**主要关键技术方法**

ZED框架的核心技术方法包括：首先，利用Delano图（Delano Diagram）作为一阶结构表示工具，结合并行模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）和Adam优化器，通过三阶段优化流程自动搜索满足视场、焦距、总长、后焦、F数及镜组间距约束的一阶解。其次，采用随机一到多映射（Stochastic One-to-Many Mapping）将每个高斯元件自动转换为由若干薄透镜（单透镜或双胶合透镜）组成的实际镜组，并通过随机初始化曲率、材料系数和形状因子，结合快速粗优化，建立多个不同的实际变焦系统起点。最后，应用混合扰动优化策略，该策略整合了自适应差分进化算法（Success-History Based Parameter Adaptation for Differential Evolution, SHADE）和Adam优化器，引入透镜回收机制（Lens Recycling）和随机扰动机制（Random Perturbation），通过并行光线追踪快速计算多个视场、波长和配置下的评价函数与物理约束，实现从初始结构到可行解的自动优化。材料参数经过Box-Cox变换以近似正态分布，并使用马氏距离进行最近玻璃替换。

**研究结果**

**4.1 实施细节（Implementation Details）**
研究人员在NVIDIA RTX 4090 GPU上使用PyTorch实现可微光线追踪和GPU加速。针对五种不同变焦设计指标（2^×、4^×、7^×、10^×、20^×）进行初始结构搜索，每种设计预定义镜组配置、元件类型及迭代次数，ZED自动执行搜索和优化流程，无需人工干预。

**4.2 一阶结构搜索结果（Results of First-order Structure Search）**
ZED采用统一初始化范式和优化流程，无需为不同设计需求手动配置不同的边界条件和初始值，即可自主完成从2^×到20^×变焦比的一阶结构搜索，显著降低了对设计师经验的依赖。初始解集包含50,000个候选组，通过模拟退火和Adam优化获得最优一阶解。

**4.3 变焦系统的自动设计结果（Automated Design Results of Zoom Systems）**
使用Schott玻璃目录，展示了20^×和7^×变焦镜头系统的自动设计结果，包括不同变焦配置下的系统布局和点列图。两种设计在材料组成和透镜面形上存在差异，表明ZED能生成满足设计指标的有效初始结构。

**4.4 消融比较结果（Ablation Comparison Results）**
通过对比仅Adam优化、仅SHADE优化与ZED的混合策略，验证了混合扰动优化策略在收敛速度和最终损失值上的优势。在周期性混合扰动优化循环中，扰动虽然引起平均光学损失的瞬时峰值，但混合策略能快速驱动损失收敛，并概率性地使当前种群获得更优的局部光学最小值。

**4.5 变焦镜头结构的多样性（Diversity of Zoom Lens Structures）**
通过改变初始随机种子，ZED能够生成多样化的设计结果。在20^×和7^×设计规格下，通过不同的透镜组合获得多种结构，展示了ZED生成不同变焦镜头结构的能力。

**讨论与结论**

**讨论部分**
ZED能够搜索不同变焦比（2^×、4^×、7^×、10^×、20^×，甚至40^×）的变焦镜头结构，表明其在所研究设计范围内的自动化和泛化能力。消融研究表明，混合扰动优化策略比仅Adam和仅SHADE优化收敛更快、最终损失更低，这得益于SHADE的种群探索与扰动辅助的梯度局部精化相结合。与现有自动镜头设计方法相比，ZED将可微结构搜索扩展到涉及多配置和耦合镜组运动的变焦系统，其主要实用价值在于减少初始结构探索中对设计师经验的依赖。然而，ZED存在若干局限性：全局搜索能力严重依赖种群规模，受限于GPU内存；种群倾向于收敛到单一主导结构，获取多样结构需要独立运行不同随机种子；对于极高变焦比（>20^×），需要更长的预热阶段和更大的种群；虽然制造约束可通过损失函数纳入，但公差感知优化尚未集成；ZED主要用于初始结构搜索，由于实际镜头优化的高度非凸和随机性，不能保证收敛到全局最优，因此仍需专家精化以获得可制造的设计。

**研究结论**
本研究提出了ZED，一种使用可微光线追踪搜索变焦镜头结构的自动框架。结果表明，ZED能在统一优化框架内，在广泛的变焦比需求范围内生成可行的候选结构。所提出的混合扰动优化策略将种群级探索与梯度精化相结合，比本研究评估的仅Adam和仅SHADE策略实现了更快的收敛和更低的最终损失。ZED的主要贡献是将基于可微光线追踪的自动结构搜索扩展到变焦镜头系统，无需依赖专利库、训练数据集或商业光学设计软件。ZED能减少初始结构搜索中对设计师经验的依赖，并拓宽后续精化可用的候选结构范围。未来工作将聚焦于进一步加强其全局搜索能力、提高极高变焦比下的计算效率，并集成公差感知优化，以推动ZED向生成适用于智能手机和相机应用的制造级变焦镜头迈进。