基于物理引导损失函数优化的傅里叶神经算子，用于燃料电池老化建模与寿命预测

《Scientific Reports》：Fourier neural operators enhanced with physics guided loss for modeling fuel cell degradation and lifetime forecasting

　　

摘要

对于构建可靠的氢能系统而言，对质子交换膜燃料电池（PEMFC）的寿命进行精准预测至关重要。然而，这类电池的退化过程具有非线性特征，且受运行状态影响，难以在大规模情况下进行有效建模。为此，我们提出了一种基于物理原理的傅里叶神经算子（FNO），用于电压退化预测及电池健康状态监测。该方法在光谱算子学习的基础上，引入了源自PEMFC极化关系的软约束，将电压分解为可逆电势以及活化损失、欧姆损耗和浓度损失等部分，从而在训练过程中避免出现违背热力学规律的预测结果，同时提升自回归模型的稳定性。该算法在IEEE PHM 2014 PEMFC耐久性测试基准上进行了验证，测试涵盖了准静态运行模式（FC1）和脉动电流运行模式（FC2）两种不同工况。我们将该算法与多层感知机、长短期记忆网络、Transformer模型，以及一些其他基于PEMFC理念设计的最新模型进行了对比，这些模型包括TCN–LSTM、类Informer因果Transformer模型，以及带有随机注意力机制的残差–CNN–LSTM模型。在500小时的稀疏时间序列数据测试中，基于物理原理的FNO在各项自回归预测指标及真实历史电压评估指标上的误差均最低，其中在FC1工况下的自回归均方根误差仅为0.01428，在FC2工况下则为0.02192。在针对FNO模型各组件的消融实验中，与基于均方误差训练的FNO相比，基于物理原理的损失函数可使FC1工况下的自回归均方根误差降低51%（从0.0289降至0.0143）。跨工况迁移实验也表明，与基于均方误差训练的FNO相比，该模型的绝对误差同样有所降低，且在FC1→FC2和FC2→FC1两种迁移方向上，配对移动块自举置信区间始终为负值。这些结果说明，基于物理原理的算子学习方法能够提升PEMFC退化预测的自回归模型稳定性、在稀疏数据条件下的鲁棒性以及模型迁移能力，同时在该配置下仍保持较低的计算成本。