补贴、环境税与稀土回收：基于博弈论的逆向供应链均衡分析

《Sustainability》：Subsidies, Environmental Taxes, and Rare Earth Recycling: A Game-Theoretical Analysis of Reverse Supply Chain Equilibrium

　　

稀土是一种全球范围内战略性的重要矿产资源；其供应链安全和回收在资源稀缺和环境保护的双重压力下面临严峻挑战。本研究聚焦于稀土永磁材料（特别是基于镨和钕的永磁材料）的逆向供应链，构建了一个包含稀土寡头（Stackelberg领导者）和两个回收商（Cournot跟随者）的两级博弈模型。研究人员系统分析了回收商在“回收销售”和“内部再制造”之间的双重决策行为，并考察了政府补贴和环境税两种政策工具对供应链均衡的影响。研究采用逆向归纳法求解博弈均衡，并结合数值模拟方法比较了两种政策对产品产量、市场份额、利润分配、废物回收量和回收率等关键指标的不同影响。结果表明：回收商在回收和再制造决策中存在战略协调和资源竞争，使其在供应链中扮演“供应商”和“竞争者”的双重角色。补贴政策显著激励了回收和再制造活动，从而提高了回收率，但对稀土集团的利润产生轻微挤压。环境税政策有效遏制了初级开采，促进了资源循环，但可能对再制造行业产生负面影响。目前，闭环稀土供应链中的价值高度集中在上游寡头企业，而回收环节面临经济激励不足和严重的政策依赖性。本研究为政府优化政策组合、促进稀土回收产业高质量发展提供了理论支持和决策参考。

**论文解读：稀土逆向供应链中补贴与环境税的政策效应——基于博弈均衡的分析**

**研究背景与问题**
稀土元素因其独特的光、磁、电性质，广泛应用于新能源、航空航天、国防等高科技领域，被誉为“工业维生素”和“新材料之母”。然而，全球稀土资源分布高度不均，中国以37%的储量供应全球超过90%的需求，长期过度开采导致资源加速枯竭并引发严重生态问题。在资源稀缺与环境保护的双重压力下，稀土供应链安全与回收利用面临严峻挑战。现有研究多聚焦于宏观贸易格局和资源分布，缺乏将稀土市场寡头垄断结构（由北方稀土、中国稀土集团等主导）内化于微观供应链博弈模型的分析，尤其对回收商的双重角色——既向寡头销售回收稀土又独立进行再制造——以及补贴与环境税两种政策工具的差异化机制缺乏系统比较。因此，本研究旨在构建一个包含稀土寡头（Stackelberg领导者）与两个回收商（Cournot跟随者）的两级逆向供应链模型，揭示回收商在“回收销售”与“内部再制造”之间的战略权衡，并比较政府补贴与环境税对供应链均衡的多维影响，为优化政策组合提供理论依据。论文发表在《Sustainability》。

**主要技术方法**
研究人员构建了一个两层博弈模型：稀土寡头作为Stackelberg领导者，决定回收稀土购买价格（p_g）和新产品产量（Q_m）；两个回收商作为Cournot跟随者，同时决定各自回收价格（p_ri）和再制造产量（Q_ni）。采用逆向归纳法（backward induction）求解子博弈完美纳什均衡，并基于稀土永磁材料市场实际数据（如2023年全球需求约350,000吨、生产成本约20万元/吨等）设定参数，通过数值模拟比较补贴（S）和环境税（t）在0~120千元/吨范围内对关键指标的影响。

**研究结果**
**5.1 基线情景**：在参数设定下，均衡结果显示新产品产量Q_m为372,899吨，废物回收总量ΣQ_l为179,951吨，再制造产品总产量ΣQ_n为17,804吨，稀土回收率为31.4%。再制造产品市场份额仅为4.6%，稀土集团利润Π_G（911.74亿元）远高于回收商总利润Π_R（162.62亿元），政府净收支为负（-56.82亿元），表明价值高度集中于上游，回收环节经济激励不足，政策依赖性强。

**5.2 补贴政策对供应链的影响**：随补贴S增加，新产品产量基本稳定，再制造产量显著上升；稀土集团购买价格p_g下降，回收商回收价格p_ri上升；稀土集团利润略微下降，回收商利润持续增长且对补贴更敏感；废物回收量上升，初级开采量下降，回收率提高；再制造产品市场份额扩大。表明补贴通过降低成本激励回收和再制造，但挤压集团利润。

**5.3 环境税政策对供应链的影响**：随环境税t增加，新产品产量和再制造产量均下降，且再制造产量下降更明显；p_g上升，p_ri基本不变；集团利润下降，回收商利润略升；废物回收量线性增长，初级开采量下降，回收率提高；再制造产品市场份额下降，总市场产量下降。表明环境税通过提高成本抑制开采，但通过价格传递效应（p_g上升增加回收商保留稀土的機會成本）间接抑制再制造。

**5.4 敏感性分析**：对消费者效用折扣系数γ（0.3~0.9）和单位产品稀土含量α（0.25~0.55）进行敏感性检验。γ增加使再制造总产量翻倍，表明消费者接受度是再制造市场扩张的关键；α增加使新产品产量下降，反映资源利用效率提升。所有关系呈单调趋势，主结论稳健。

**讨论与结论**
讨论部分总结：补贴政策通过经济激励引导回收活动，扩大再制造市场份额，但对集团利润有轻微挤压；环境税通过成本内部化抑制开采，但通过价格机制抑制再制造，需要政策组合平衡。两类政策在作用方向、强度及受益群体上存在显著差异。结论部分（翻译自原文7.1）：（1）回收商在“回收与内部再制造”间的双重决策涉及战略互动与资源竞争，使其兼具“供应商”与“竞争者”双重角色，产生与传统单向物料流闭环供应链模型不同的均衡结果。（2）政府补贴与环境税对供应链均衡产生分化效应：补贴显著激励回收与再制造，提高回收率，但导致集团购买价格下降；环境税通过提高初级开采成本促进废物回收，但通过价格驱动的替代效应间接抑制再制造。（3）稀土逆向供应链中价值高度集中于上游寡头企业，回收环节经济激励不足，市场份额仅4.6%，政府净支出为负，反映政策依赖性与市场驱动不足。