考虑中间支座附近横梁约束效应的CSW组合梁剪应力分析方法

《Infrastructures》：Analytical Method for Shear Stress in CSW Composite Girders Accounting for Cross-Beam Constraint Effects near Intermediate Supports

　　

由于混凝土横梁的刚性约束，中间支座附近波折腹板（CSW）组合梁的剪切行为与传统梁段根本不同，然而现行设计规范错误地假设CSW承受全部剪力。本文提出了一种基于三梁组合模型的精细化分析方法，明确考虑了横梁约束效应。通过假设约束区内附加剪流强度呈二次抛物线分布，推导了CSW承受有效剪力的闭式表达式。所提方法通过三维有限元（FE）模拟和现有实验数据进行了验证，并通过涵盖不同结构配置的参数化研究进一步证实。结果证实了一种以“CSW卸载和翼缘分担”为特征的剪力重分布机制。在靠近横梁的截面处，CSW实际仅承受总剪力的65.41%，而翼缘分担约35%。相比之下，忽略翼缘剪力贡献的常规规范方法严重高估了CSW的剪应力，在紧邻横梁的截面处产生高达35.29%的误差。这些发现表明，在剪切设计中必须考虑横梁约束，特别是在支座附近，所提方法为现有规范条款提供了合理且准确的替代方案。

波折腹板（CSW）组合梁桥作为钢-混凝土组合结构体系的重要创新，在国内外桥梁工程中发展迅速，并在中、大跨度桥梁建设中因其优越的结构效率和显著的经济技术优势而占据重要地位。该体系的核心在于用厚度仅1~2 cm的薄壁CSW替代传统箱梁的混凝土腹板，利用CSW的“手风琴效应”（低轴向刚度、高抗剪强度和优良抗屈曲能力），使主梁自重较传统混凝土腹板箱梁降低20%~30%，从而减少下部结构荷载，降低全生命周期成本。然而，现有设计规范（如多国规范）基于CSW承受全部剪力的假设，忽略了混凝土翼缘的剪力贡献。近年来，有研究人员通过实验和有限元分析指出，在中间支座附近，刚性混凝土横梁对CSW的剪切变形产生显著约束，破坏均匀剪流模式，引发翼缘附加剪力，导致CSW实际承担的剪力远小于规范预测值。这种约束效应在紧邻横梁处最为强烈，并随距离增加而衰减。然而，现有研究主要聚焦于翼缘附加正应力，缺乏对剪切重分布机制的定量分析框架，且约束区范围及衰减函数尚未明确。为此，本研究建立了横梁区域的力学模型，通过引入衰减函数描述附加剪力的空间分布，推导了相应的几何模型和解析公式，旨在为CSW组合梁桥的剪切设计提供更精确的参考。

研究人员开展了以下研究：基于三梁组合模型（将顶翼缘、底翼缘和CSW视为三个相互连接的梁构件），推导了考虑横梁约束的CSW剪应力解析公式。通过假设约束区内附加剪流强度呈二次抛物线分布，并满足物理边界条件（在横梁-梁界面处峰值，在约束区远端消失），推导了CSW有效剪力的闭式表达式。研究利用现有实验数据（单箱单室试件，长5000 mm，跨径4800 mm，A3钢腹板厚度2.35 mm，C70混凝土，采用Martin型剪力连接件）和三维有限元（FE）模拟（ABAQUS/CAE平台，C3D8R实体单元和S4R壳单元，表面绑定约束模拟无滑移，简支边界条件，50 kN跨中集中荷载）进行验证，并通过涵盖不同结构配置的参数化研究进一步证实。研究还进行了误差分析，将所提方法与规范方法及FE结果对比。

主要关键技术方法包括：三梁组合模型（将顶翼缘、底翼缘和CSW分别视为梁构件，通过变形协调方程建立微分方程）；二次抛物线附加剪流分布假设（基于约束区边界条件，推导闭式解析解）；三维有限元（FE）模拟（混合网格策略：实体单元C3D8R用于混凝土翼缘，壳单元S4R用于CSW，表面绑定约束保证无滑移，简支边界条件，牛顿-拉夫逊迭代法）；实验验证（基于文献[30]的已有试验，加载方案为10 kN起始，5 kN递增，采用应变片、应变花和位移计采集数据）。样本来源为文献[30]中的单箱单室试件，未涉及大规模队列。

研究结果如下：

**4.1 结果对比**：通过对比四种荷载水平（20 kN、30 kN、40 kN、50 kN）下CSW沿深度方向的剪应力分布，发现实验数据点与有限元（FE）模拟结果及所提修正方法吻合良好，误差极小；而常规规范方法在同一荷载下显著偏高，表明规范方法保守。验证了FE模型的正确性和所提剪切应力传递函数假设的合理性。

**4.2 剪应力纵向分布**：在50 kN跨中集中荷载作用下，沿CSW中高度纵向路径提取剪应力。FE结果与所提修正方法在全跨范围内高度一致，验证了二次抛物线衰减函数的合理性。在紧邻混凝土横梁的区域，FE和修正方法结果与规范预测显著偏离，且距离横梁越近偏差越大，表明规范高估了CSW剪应力。在约束区之外，修正方法结果与规范方法收敛，说明横梁约束效应随距离衰减。

**4.3 剪切贡献率分析**：在横梁约束区内选取四个代表性截面（A至D），提取顶翼缘、CSW和底翼缘的剪力分担比例。结果表明，靠近横梁的截面（如A截面）处，CSW实际仅承担总剪力的65.41%，而翼缘（顶+底）分担约35%；随着距离增加，CSW分担比例逐渐上升，翼缘分担比例下降。这直接证实了“CSW卸载和翼缘分担”的剪力重分布机制，而规范方法忽略翼缘贡献导致显著误差。

**4.4 误差分析**：将所提修正方法、规范方法和FE结果在截面A至D的CSW剪应力进行对比。修正方法与FE结果相对误差均低于5%，而规范方法在截面A的误差高达35.29%，即使在截面D（约束区远端）仍达8.61%。这表明横梁约束效应不仅局限于支座附近，而是沿一定长度范围产生不可忽略的影响。因此，建议采用有效剪力Q_eff(x)代替名义剪力Q(x)进行CSW剪应力验算。

**讨论与结论**：
论文结论部分（第5节）总结如下：
(1) 本研究揭示了CSW组合梁中间支座附近，刚性混凝土横梁改变剪切传递机制：横梁限制CSW的自由剪切变形，诱导翼缘产生附加剪流，导致部分剪力从腹板重分布至翼缘。该约束效应在紧邻横梁处最强，随距离衰减，忽略此效应会导致规范方法严重高估CSW剪应力。
(2) 为定量表征约束效应的空间衰减，创新性地提出了混凝土翼缘中附加剪流强度的二次抛物线分布模型。基于约束区物理边界条件，推导了CSW有效剪力的闭式解析表达式。该模型具有清晰的物理意义，包含变形协调修正因子，在约束区外自然退化为经典材料力学公式，实现了局部约束与常规无约束区域的统一分析框架。
(3) 误差对比证实，所提修正方法与三维实体-壳有限元模拟结果高度吻合，整体偏差在5%以内；而规范方法在约束区系统性地高估CSW剪应力，在紧邻横梁的截面A处误差高达35.29%，在较远的截面D处仍达8.61%。定量结果表明，在CSW组合梁的剪切设计中，特别是近支座区，必须考虑横梁约束效应。本研究仅限于等截面CSW组合梁，对于变截面情况，由于刚度纵向变化，力学行为本质不同，需进一步研究以扩展所提方法的适用性。