基于自适应多级频谱分割策略的新型窄带滤波解调方法及其在轴承故障诊断中的应用

《Machines》：A Novel Narrowband Filtering Demodulation Method Based on Adaptive Multi-Level Spectra Segmentation Strategy and Its Application in Bearing Fault Diagnosis

　　

滚动轴承作为旋转机械的关键部件，需要精确的故障诊断以确保工业系统安全可靠运行。然而，传统窄带滤波解调（NFD）方法的性能受到频谱分割框架固有局限性和特征指标（FIs）判别能力不足的制约。为解决这些限制，本文提出一种基于自适应多级频谱分割策略的新型NFD方法。首先，以功率谱密度（PSD）为分析基础，构建迭代框架以获取多级频谱趋势线（STLs），实现频谱特征的多视角表征。其次，将STLs的局部极小点作为分割边界，提取解调频带。随后，提出一种鲁棒的盲特征指标——协同特征准则（SCC），该指标能同时全面评估周期性和冲击性，引导最优解调频带（ODFB）的选择。最后，基于增强解调谱，引入幂指数变换构建广义谱族，并由频域信噪比（FDSNR）引导自适应确定最优变换参数，从而获得广义增强解调谱（GEDS）。在实验室和公共数据集上的验证实验表明，所提方法优于Fast Kurtogram、Autogram和CFFsgram，在平均峰值比（MPR）和故障特征系数（FFC）上分别平均提升63.86%和89.06%，为NFD提供了新视角，并拓展了其在轴承故障诊断与状态监测中的应用潜力。

**论文解读：基于自适应多级频谱分割策略的新型窄带滤波解调方法及其在轴承故障诊断中的应用**

**研究背景与问题**
滚动轴承（REBs）是旋转机械中不可或缺的支撑部件，广泛应用于风电、航空航天、交通、制造及能源开发等领域。复杂工况和恶劣服役环境使轴承易发生损伤，因此精确及时的故障诊断对保障机械可靠运行和人员安全至关重要。振动信号分析中，窄带滤波解调（NFD）方法通过锁定缺陷引起的共振频带并提取包络谱（ES）中的故障特征频率（FCF）实现诊断，其性能取决于两个关键挑战：一是信号频带分割框架与故障信号固有特性（如共振响应集中性、幅频调制特性）的匹配程度；二是用于定位最优解调频带（ODFB）的特征指标（FIs）的有效性。传统方法如Fast Kurtogram采用刚性1/3-二叉树分割，难以适应复杂信号中共振频带的动态分布；且峭度对随机非高斯噪声敏感，易受干扰。后续研究虽发展了小波包扩展和自适应分割策略，但现有框架仍缺乏对全局频谱趋势与局部细节的充分表征，现有FIs也无法联合量化周期性与冲击性。为此，研究人员提出一种集成自适应多级频谱分割框架与协同特征评估增强机制的新型NFD方法，以解决上述不足。该论文发表在《Machines》。

**研究内容与结论**
研究人员提出了一种基于自适应多级频谱分割策略的NFD方法。该方法首先以功率谱密度（PSD）为分析基础，通过迭代循环获取多级频谱趋势线（STLs），实现频谱特征的多视角自适应表征；随后利用STLs的局部极小点作为分割边界，结合零相位滤波器（ZPF）组构建多级子带分解结构；接着提出协同特征准则（SCC），该指标融合对数包络谱的L-峭度（LESLK）和谐波噪声比（HNR），同时评估冲击性和周期性，引导ODFB选择；最后，基于增强解调谱引入幂指数变换构建广义谱族，并由频域信噪比（FDSNR）自适应确定最优变换参数，获得广义增强解调谱（GEDS），以增强弱故障特征。在仿真信号、MFPT轴承数据集（美国机械故障预防技术协会提供，采样频率48,828 Hz）和实验室行星齿轮箱数据集（采样频率20 kHz，太阳轮轴轴承内圈和外圈裂纹故障）上的验证表明，所提方法在故障特征提取和ODFB定位上优于Fast Kurtogram、Autogram和CFFsgram，平均峰值比（MPR）和故障特征系数（FFC）分别平均提升63.86%和89.06%，为NFD提供了新视角并拓展了其在轴承故障诊断中的应用潜力。

**关键技术方法**
研究人员采用的主要关键技术方法包括：（1）基于PSD的自适应多级频谱分割框架：通过迭代循环获取平衡STLs，利用Akima插值拟合局部极值，并以PSD极值点总数的5%作为阈值控制迭代次数，最终提取局部极小点作为分割边界，同时通过带宽过滤剔除不可靠边界，实现全局趋势与局部细节的平衡表征。（2）多级零相位滤波器（ZPF）组：利用获得的频谱分割边界构建ZPF组，避免传统经验小波变换（EWT）中过渡带带来的模态混叠问题，实现信号的精确子带分解。（3）协同特征准则（SCC）：结合LESLK（量化冲击性）和HNR（量化周期性），通过乘积及对数运算构建综合评估指标，对随机脉冲具有鲁棒性，并能有效聚焦重复瞬态（RTs）成分。（4）基于FDSNR优化的广义增强解调谱（GEDS）：对增强解调谱进行幂指数变换（参数范围0~2，步长0.1），计算各变换参数下的频域信噪比（FDSNR），以最大化FDSNR为准则选取最优参数，获得GEDS，从而自适应增强调制成分并抑制噪声。

**研究结果**
- **数值仿真验证（第3节）**：构建包含内圈故障、外圈故障、随机脉冲、周期谐波和高斯白噪声的复合故障仿真信号（信噪比0 dB）。通过将多种FIs嵌入1/3-二叉树EWT分解框架进行比较，发现LESLK、HNR和谱负熵（SNE）虽能定位至共振频带附近，但受噪声掩盖效果影响，FCF识别受限。Fast Kurtogram（基于FIR和STFT）定位至外圈共振频带，但窄带宽导致谐波信息缺失。Autogram和CFFsgram均能识别FCF和调制特征，但性能有限。所提SCCgram通过级联处理（第一次处理分离内圈故障，中心频率3957 Hz，带宽846 Hz；第二次处理分离外圈故障，中心频率3024 Hz，带宽855 Hz），成功提取两故障的FCF及其谐波。GEDS进一步增强了故障特征，使频谱结构更清晰。定量分析（MPR和FFC）显示，SCCgram和GEDS在所有比较方法中得分最高；且当高斯白噪声水平低于-7 dB时，所提方法能准确选择共振频带。
- **实验验证案例1：MFPT轴承数据集（第4.1节）**：处理内圈和外圈故障信号（采样频率48,828 Hz，下采样至12,207 Hz）。Fast Kurtogram（FIR和STFT）对内圈故障无法有效选带，对外圈故障无法在ES中反映FCF。Autogram内圈故障定位至中心频率3433 Hz（带宽762 Hz），可见FCF及其三次谐波；外圈故障定位至中心频率1525 Hz（带宽3051 Hz），可见FCF及其三次谐波。CFFsgram内圈故障定位至中心频率1525 Hz（带宽3051 Hz），可见FCF及其二次谐波；外圈故障无法有效选带。所提SCCgram内圈故障定位至中心频率3394 Hz（带宽355 Hz），可见FCF及其二次谐波；外圈故障定位至中心频率1089 Hz（带宽267 Hz），可见FCF及其三次谐波。GEDS进一步增强，显著突出调制现象并抑制无关成分。
- **实验验证案例2：实验室行星齿轮箱数据集（第4.2节）**：处理内圈裂纹（BPFI=135.35 Hz）和外圈裂纹（BPFO=89.65 Hz）信号（采样频率20 kHz，1500 rpm，0.5 A负载）。Fast Kurtogram（FIR和STFT）均无法可靠识别FCF。Autogram内圈故障定位至中心频率8750 Hz（带宽2500 Hz），可见BPFI但调制特性差；外圈故障定位至中心频率7812 Hz（带宽625 Hz），可见BPFO但受干扰。CFFsgram内圈故障无法有效选带；外圈故障定位至中心频率1666 Hz（带宽3333 Hz），可见BPFO及其多次谐波。所提SCCgram内圈故障定位至中心频率2480 Hz（带宽657 Hz），可见BPFI及其二次谐波及显著调制；外圈故障定位至中心频率1124 Hz（带宽443 Hz），可见BPFO及其三次特征频率。GEDS进一步增强了故障特征识别度。
- **性能分析（第4.3节）**：基于MPR和FFC量化不同方法在MFPT和Gearbox数据集上的诊断性能。SCCgram（ES）和SCCgram（GEDS）的指标始终最优，CFFsgram次之，Autogram第三，Fast Kurtogram最差。所提方法MPR平均提升63.86%，FFC平均提升89.06%。FFC衡量FCF及其谐波能量占总能量的比例，MPR衡量FCF峰值相对于局部谱背景的突出程度，两者互补验证了所提方法在能量聚焦和特征判别上的优势。

**讨论与结论**
讨论部分指出，所提方法在恒定转速条件下表现良好，但在变转速或短时信号条件下，由于时变特性和频谱分辨率不足，其性能可能受限。未来工作将聚焦于分割策略的故障解耦识别、面向ODFB选择的目标特征指标引导，以及变转速适应、有限数据条件和级联解耦误差累积的鲁棒策略开发。
结论部分翻译：本文提出了一种基于自适应多级频谱分割策略的新型NFD方法。利用来自仿真、公共和实验室数据集的滚动轴承信号，证实了自适应多级频谱分割策略有效识别信息频带，减少了传统固定频带分解方法导致的不适当频带划分和过度碎片化。此外，具有塔形边界分布结构的SCCgram为RT成分提供了有效评估准则，结果验证了其在ODFB选择中的能力。另外，基于FDSNR自适应变换参数优化的GEDS有效抑制了噪声掩盖效应和非故障成分干扰。验证实验表明，所提方法使平均MPR和FFC分别提升63.86%和89.06%，进一步提高了FCF识别能力。