对称引导的机制-数据融合方法用于可再生能源电力系统的最小惯量需求评估

《Symmetry》：Symmetry-Guided Mechanism-Data Fusion Method for Minimum Inertia Requirement Assessment in Renewable Energy Power Systems

　　

随着可再生能源渗透率的持续增加，电力系统的等效惯量不断下降，频率稳定性面临日益严峻的挑战。因此，迫切需要快速且准确地评估最小惯量需求（minimum inertia requirement）。为解决这一挑战，研究人员提出了一种用于可再生能源电力系统最小惯量需求评估的机制-数据融合方法（mechanism–data fusion method）。该评估任务被分解为两个结构对称的子任务，分别对应机制路径和数据路径，其中相同的系统运行状态作为两条路径的共同输入。在机制路径中，采用具有开环解耦（open-loop decoupling）的通用系统频率响应模型（generic system frequency response model, generic SFR model）对最小惯量需求进行解析计算。在数据路径中，极限学习机（extreme learning machine, ELM）估计机制结果与时域仿真基准（time-domain simulation benchmark）之间的误差，以修正机制结果。最后，将机制结果与基于数据的误差补偿相加，得到最终评估结果。在CSEE-FS电力系统上的测试表明，与纯机制方法相比，所提方法将平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）从9.33%降低到0.23%，均方根误差（root mean square error, RMSE）从0.3957 s降低到0.0114 s。每个运行工况的平均计算时间为0.16 s，满足快速在线评估的需求。

**研究背景与问题**
随着可再生能源大规模并网，电力系统的等效惯量持续下降，频率稳定性受到严重威胁。在大扰动下，系统惯量不足可能导致频率下降速率过快及频率偏差越限，危及电网安全运行。因此，快速准确评估最小惯量需求（minimum inertia requirement）成为维持可再生能源电力系统安全稳定的关键。现有方法存在固有局限：时域仿真（time-domain simulation）虽能精确捕捉系统频率动态，但计算耗时大，难以用于在线评估；基于简化频率稳定性模型的方法（如平均系统频率模型ASF和系统频率响应模型SFR）虽能缩短计算时间，但模型简化引入了误差，限制了评估精度。为克服这些矛盾，研究人员提出了一种对称引导的机制-数据融合方法（symmetry-guided mechanism–data fusion method），旨在同时实现快速性与高精度。该论文发表在《Symmetry》。

**关键技术方法简介**
研究人员采用了以下主要技术方法：
1. **通用系统频率响应模型（generic SFR model）**：保留火电、水电和可再生能源机组的分别调速环节，以表征不同机组的频率响应特性。
2. **开环解耦简化（open-loop decoupling simplification）**：将调速系统与惯量-阻尼环节解耦，并将频率下降曲线近似为抛物线，从而推导出最小惯量需求的解析表达式。
3. **极限学习机（extreme learning machine, ELM）**：一种单隐层前馈神经网络，以火电、水电和可再生能源机组的实际在线容量为输入特征，学习机制计算结果与时域仿真基准之间的误差，用于误差补偿。
4. **CSEE-FS标准测试系统**：源于实际电网，包含火电（2000 MW）、水电（3400 MW）和可再生能源（6900 MW）机组，用于生成样本数据并验证方法。

**研究结果**
**5.1 数据生成（Data Generation）**
将CSEE-FS系统参数等效为通用SFR模型，对三种机组的缩放因子独立采样（火电0.6–0.8，水电0.7–0.9，可再生能源0.5–0.8），设置功率扰动1200 MW、频率偏差限值0.75 Hz，通过时域仿真获得1200个有效样本，并同时计算各工况的机制解析结果。样本随机分为960个训练样本和240个测试样本。

**5.2 性能指标（Performance Metrics）**
采用平均绝对百分比误差（MAPE）、最大绝对百分比误差（MaxAPE）、均方根误差（RMSE）和最大绝对误差（MaxAE）四个指标评估方法性能。

**5.3 误差补偿性能对比（The Performance Comparison of Error Compensation）**
通过四折交叉验证网格搜索确定ELM的最优参数（隐层神经元200个，正则化系数10^-4，网络结构3–200–1）。与支持向量回归（SVR）、多层感知机（MLP）和随机森林（RF）对比，ELM在MAPE（2.48%）、RMSE（0.0114 s）和MaxAE（0.0351 s）上均最优，仅MaxAPE（14.08%）略高于MLP（11.02%），整体误差补偿性能最佳。

**5.4 机制-数据融合方法的结果分析（Result Analysis of the Mechanism-Data Fusion Method）**
在测试集上对比纯机制方法、纯数据方法（ELM直接预测全量惯量）和所提融合方法。纯机制方法存在系统性偏差，纯数据方法部分样本误差较大，而融合方法在所有样本上误差均最低。独立测试集上，融合方法的MAPE、MaxAPE、RMSE和MaxAE分别为0.23%、1.06%、0.0114 s和0.0351 s，远优于前两者。误差分布图显示融合方法误差紧密集中在零附近，有效校正了机制计算的系统性偏差。

**5.5 训练样本量对方法性能的影响（Effect of Training Sample Size on Method Performance）**
当训练样本从120增加到480时，纯数据方法RMSE从0.176 s降至0.153 s，MAPE从3.53%降至2.83%；融合方法RMSE从0.020 s降至0.012 s，MAPE从0.38%降至0.24%。融合方法性能下降更平缓，对样本量敏感性更低，且样本量超过480后性能基本稳定，表明其物理基础使其在较少样本下仍能获得较好性能。

**5.6 计算时间分析（Computation Time Analysis）**
时域仿真整个测试集需3057.60 s（平均12.74 s/样本），纯机制方法需37.97 s（平均0.16 s/样本），融合方法加入数据补偿仅增加约10^-4 s，总时间仍为37.97 s/0.16 s，仅为时域仿真时间的1.24%，满足快速在线评估需求。

**总结与讨论**
论文结论部分指出：为满足可再生能源电力系统最小惯量快速准确评估的需求，研究人员提出了对称引导的机制-数据融合方法。采用通用SFR模型表征火电、水电和可再生能源机组的不同频率响应，通过开环解耦获得快速解析解，并利用以三种机组实际在线容量为输入的ELM数据补偿模型修正机制计算误差，将预测误差与机制结果相加得到最终评估。算例表明，所提方法在提升评估精度的同时满足快速在线计算要求。未来工作将聚焦于开发更可靠的机制-数据接口融合机制与策略，包括自适应权重方案和基于可信度的融合策略，以进一步提高融合结果的可信度。