基于区域与场地特异性地震响应分析方法的梯级坝失效中溃坝参数研究

《CivilEng》：Dam Breach Parameters in a Cascade Dam Failure Based on a Regional and Site-Specific Seismic Response Analysis Approach

　　

EN 1992-1-1:2023（欧洲规范第二代修订版）的附录A引入了在抗力侧调整部分安全系数（partial safety factors）的方法，并配套给出适用于不同条件与设计状况（含新建与既有结构）的修正系数组。该方法结合相关基本变量的随机模型，构成一种简便且客观的格式，用以将EN 1990:2023默认部分安全系数进行调整。然而，近年来与现代计算工具契合的先进基于可靠度方法已证明可实现稳健高效的结构可靠度评估。研究人员认为，有必要开展系统对比分析，以理解不同基于可靠度方法在钢混凝土新建构件设计中调整部分安全系数时的适用差异。该分析阐明了利用不同方法推导部分安全系数以解决常见工程问题的路径，并就设计解在安全性与经济性方面的可能隐含影响给出推断。

研究背景方面，结构可靠度研究中广泛承认存在源于自然变异的偶然不确定性与源于认知不全的认知不确定性。现代结构规范（如EN 1990、EN 1992-1-1）普遍采用半概率的部分安全系数格式，其中抗力侧与荷载侧基本变量通过可靠度校准获得设计值。EN 1992-1-1:2023（第二代欧洲规范）表4.3给出钢筋、混凝土、无抗剪筋剪切与冲切的抗力侧参考部分安全系数γ_m，其附录A提供一种基于特征值与设计值之比的调整公式，依赖灵敏系数α_R=0.8、目标可靠度指标β_t=3.8及基本变量的偏差因子θ与变异系数V，并要求V<0.20。该简化方法溯源于EN 1990:2002附件D，本质为均值一次二阶矩（MVFOSM）的截略式，存在非线性极限状态函数精度不足与不变性缺失问题。与此同时，Level II（FORM/SORM）与Level III（蒙特卡洛重要性抽样MC-IS、子集抽样SuS等）方法因计算能力提升而日益稳健。研究人员指出，实务中需厘清附录A简化法与先进可靠度法在新混凝土结构部分安全系数调整中的兼容性与隐含影响，故在《CivilEng》发表本研究以填补该比对空白。

关键技术方法上，研究人员构建两类数值算例：算例1取乘积型抗力函数R=X₁X₂X₃，基本变量假定正态分布，偏置因子与变异系数引自规范随机模型，设γ_m=1.60；算例2替换随机模型使组合V<0.20。比对四种方法——附录A公式(1)、附件D公式(25)、先进一次可靠度法（A-FORM，Hasofer-Lind算法）与蒙特卡洛重要性抽样（MC-IS）——计算失效概率P_f与可靠度指标β。另对主导变量X₁做偏置因子与变异系数敏感性扫描，绘制β随输入变化的曲线。

研究结果部分，按原文小节浓缩如下。

第2节方法：附录A之抗力侧部分安全系数调整。研究人员给出γ_m=X_k/X_d表达式，其中X_d=X_kexp(-α_Rβ_tV+lnθ)等推演式(2)-(7)，并由式(8)反估β=α_Rβ_t+(lnθ)/V。该节溯及EN 1990:2002附件D通式，以修正因子θ_R桥接理论抗力R_th与试验抗力R_exp，用泰勒一阶展开获均值μ_R与变异系数V_R，最终化至式(25)β≈α_Rβ_t+Φ^-1(P_f)V_R近似。研究人员指明附录A式(1)略去式(25)第二项，故同输入下β偏高。

第2.2.2小节均值一次二阶矩（MVFOSM）。研究人员复述MVFOSM以极限状态函数在均值点线性化，得β_MVFOSM=(μ_g)/(σ_g)。借表4等价函数g=r-s-2演示不变性缺陷：同一物理问题三种代数写法给出β=2.50、3.00、4.00不等；而A-FORM在设计点线性化可消此弊。图1示意均值点切线近似引入积分误差，使MVFOSM所得β偏小或偏大依曲率而定。

第3节先进可靠度方法。研究人员概述Level II中A-FORM将变量经Rosenblatt变换入标准正态空间，迭代寻设计点u使‖u‖最小，β=‖u*‖，P_f=Φ(-β)；SORM在设计点嵌二阶曲面补非线性。Level III以MC-IS、SuS等全分布积分，MC-IS借重要密度降方差，SuS无需FORM预知信息即估小P_f。

第4节数值分析。数值算例1中，附录A得β=4.29，附件Dβ=4.18，A-FORMβ=3.66，MC-ISβ=3.57，极值差16.8%，附录A最保守。数值算例2中附录Aβ=4.98，附件Dβ=4.92，A-FORMβ=4.62，MC-ISβ=4.56，极差8.43%。敏感性分析显示X₁灵敏系数最高（算例1为0.85，算例2为0.70）；扫描X₁偏置因子θ₁时，附录A/D曲线群较A-FORM/MC-IS群恒高约0.6~0.8个β单位；扫描V₁时，V₁<0.06区间两群差最大，V₁趋0.15时差收窄但附录A仍高估β。讨论小节中研究人员强调，附录A在所给假设下给出最小保守（即β最高）解，实用于初步评估与有限数据情形，但因承袭MVFOSM局限，非线性极限状态或变体代数式会致β失真，真实构件可能偏于不安全；随机模型选取敏感，微小θ、V输入扰动显著移动β。

结论部分原文翻译浓缩：EN 1992-1-1:2023新附录A为抗力侧（混凝土γ_c、钢筋γ_s、无抗剪筋剪切γ_R）提供简捷客观调幅格式，利在免复杂概率知识；宜作初步可行性判断工具。但其理论根基受限于附件D乘积形式与小V假设，且继承MVFOSM非线性不准与不变性缺失，可能影响P_f与β准确度。Level II/III先进法调整部分安全系数更高效精确。数值表明附录A所得β可高于先进法（算例差达16.8%），实务须审慎。基本变量随机模型选取至关重要，微扰即显著移β。未来工作应验证附录A系数、纳入贝叶斯更新随机模型、拓展既有结构条款及结构韧性（resilience）框架下的部分安全系数含义。