综述：自由曲面微光学元件——近期制备技术、机遇与挑战

《Micro》：Freeform Micro-Optical Elements—Recent Production Techniques, Opportunities and Challenges

　　

自由曲面光学在光学研究与工业中属于日益重要的元件，其在设计与高精度制造方面带来了若干挑战。自由曲面光学最初用于相机和聚焦，如今已广泛应用于照明、LiDAR、内窥镜、光伏、天文仪器及量子密码学等领域。自由曲面光学的设计可基于不同理论与方法。其制备可通过机械方法（如单点金刚石车削或高精度铣削，通常辅以不同抛光技术）以及激光基技术（主要应用不同光刻技术）实现。本文综述了近期自由曲面光学的设计与优化方法、过去几年中使用的制备技术及应用，包括将自由曲面光学与可调谐性结合用于不同应用的可能性。研究人员描述了新应用的机遇及常见问题，并对未来研发方向进行了展望。

1. 1.
   引言
   透镜及其他光学部件广泛应用于从近视眼镜、显微镜物镜到激光器、光刻技术等诸多领域。随着对高精度自由曲面光学需求的增长，设计与制备技术不断发展。减材制造技术（如高精度车削、铣削、飞刀切削和磨削）已广泛用于自由曲面光学制备，同时光刻与增材制造技术也日益增多。本文基于2026年2月至3月的文献检索，综述了2022至2026年间自由曲面光学的最新进展，涵盖设计、制备、应用及挑战等方面。文中“自由曲面（微）光学”指无旋转对称性的（小型）光学表面，“自由曲面微光学元件”则特指微米尺度的光学元件。
2. 2.
   自由form Optics—Mathematical Description and Design
   自由曲面光学需要精确的数学描述。光传播通常基于费马原理，并由此导出Malus–Dupin理论描述波前传播。简单透镜存在球差、色差等像差，可通过组合透镜或超透镜校正；自适应光学则通过可变形光学元件实时校正波前畸变。Alvarez透镜系统通过两个可横向位移的透镜实现变焦。随着复杂度增加，设计方法包括光线映射法、最优质量传输方程、Monge–Ampère方法等。针对微型化系统，Schmidt等人提出折射自由曲面波前剪裁与衍射光束整形结合的“自由曲面全息图”。Leiner等人开发了超薄自由曲面微光学元件设计方法，最大高度限制在50 μm，适用于直接照明。离轴反射系统可扩大视场并减少遮挡，但引入非对称像差，Xia等人报道的设计方法将装配公差要求提高了约2倍。此外，自由曲面光学可用于产生相位奇点光束，Piccirillo等人利用液晶制备了几何相位光学元件。
3. 3.
   制备技术
   本节概述了近年来的减材、增材、光刻制备技术及后处理工艺。

3.1 减材制备

减材制备包括车削、铣削、飞刀切削、磨削及激光基方法。

3.1.1 金刚石车削：用于加工平面、非球面及自由曲面。You等人采用激光辅助金刚石车削结合PID激光功率控制器，成功制备了无热缺陷的硅自由曲面光学元件。Zhang等人通过优化采样模式，将形状误差降低约三分之一。此外，基于迭代学习的刀轨修正和混合切削方法也显著提高了表面质量。

3.1.2 金刚石铣削：Guo等人开发了特征自适应刀轨规划，改善了表面纹理均匀性，无氧铜表面粗糙度S_q约8.5 nm。Wu等人结合二维傅里叶变换和奇异值分解进行表面测量，设计与测量表面偏差低于10^?7 μm。半延性铣削和自调谐铣削进一步将粗糙度降至4 nm。

3.1.3 飞刀切削：分为端飞刀和径向飞刀。Zhang等人建立了方形和六边形边界透镜阵列的均匀刀轨数学模型，均方根误差小于1 μm。Bu等人研究了BK7玻璃抗反射微槽阵列加工，发现高转速和低进给可抑制侧壁坍塌。Wang等人利用三轴机床配合慢刀伺服端飞刀系统，实现了直槽微结构阵列加工。

3.1.4 磨削：Wang和Zhao开发了在机测量系统以提高补偿磨削效率。另一团队采用慢刀伺服技术，轮廓精度低于100 nm，粗糙度S_a约9–24 nm。Procháska等人建立的CAD/CAM磨削链使形状误差降至9 μm。Peng等人优化磨削与抛光，将亚表面损伤从20 μm减半至10 μm。Müller等人结合超精磨削与等离子射流抛光，使Alvarez透镜粗糙度S_q低于0.5 nm。

3.1.5 激光基方法：选择性激光刻蚀（SLE）可在熔融石英等材料上实现微米精度成型。Hua等人利用空化辅助烧蚀与高温后处理，使表面粗糙度R_a降至约2.1 nm。Zubauskas等人比较了飞秒和皮秒脉冲，前者特征分辨率和表面质量更优。Kong等人结合无掩模离散湿法刻蚀与皮秒激光直写，制备了复眼状自由曲面PDMS透镜。

3.2 光刻制备

光刻技术通过光敏胶图案化制备自由曲面光学。多光子光刻（又称直接激光光刻或直接激光直写）可在光敏胶内直写微结构。Lamprecht等人利用灰阶激光直写制备了投影图案的自由曲面微光学元件。Leiner等人采用无掩模激光直写光刻结合压印复制，制备了高度仅50 μm的元件。Hafttananian等人结合双光子聚合与软光刻。Toombs等人采用计算轴向光刻工艺，在熔融石英/光聚合物纳米复合材料上制备了表面粗糙度6 nm的元件。此外，SCRIBE方法可通过激光直写调节折射率。

3.3 增材制备

增材制造包括立体光刻（SLA）、数字光处理（DLP）和喷墨打印等。Huang等人通过非线性吸收交联氢倍半硅氧烷制备透明玻璃。Gonzalez-Utrera等人用SLA打印平面-自由曲面透镜，经打磨抛光后使用。Webber等人改进了层析体积增材制造（VAM），采用模糊写入光束显著减少了条纹伪影。喷墨打印也被用于梯度折射率光学元件的制造。

3.4 后处理

后处理主要包括抛光。气囊抛光、磁流变（MR）抛光、激光抛光和离子束抛光是典型方法。Deng等人建立了多因素多尺度材料去除模型。磁流变抛光结合化学抛光可进一步降低粗糙度。激光抛光可将熔融石英自由曲面粗糙度R_a从约1 μm降至0.4 μm。等离子抛光（如大气压等离子射流抛光）能使粗糙度降低三个数量级，取决于初始状态。

3.5 不同制备工艺的比较分析

不同自由曲面微光学制造技术在效率、精度、成本及材料适应性方面差异显著。超精密加工灵活性高但效率低，光刻吞吐量大但几何自由度受限。工艺运动学限制了最小特征尺寸，且后处理需求增加了比较难度。目前缺乏统一的性能评价指标，因此文献数据可比性有限。

3.6 计量与表征

自由曲面缺乏旋转对称性，使测量复杂化。常用B样条拟合、点正交投影等方法评估面形偏差。需在全空间频率范围表征，包括形状偏差和粗糙度。波前表征（如计算机生成全息干涉测量）可评估像差。相位测量偏折术、Shack–Hartmann波前传感及焦平面波前传感等技术被用于自由曲面计量。系统级对准公差通常通过光学性能和波前误差评估。目前仍缺乏标准化评估流程。

1. 4.
   应用
   4.1 非成像应用
   自由曲面光学用于光集中与照明，如光纤日光照明系统、LED定制光形、光伏聚光等。光束整形可将激光二极管输出转换为特定强度分布。光学镊子利用自由曲面微光学实现粒子操控。此外，还用于拉曼光谱和微透镜阵列等。
   4.2 成像应用
   投影系统采用自由曲面产生正弦条纹或超短焦投影。头戴式显示器利用自由曲面实现宽视场和紧凑设计。眼植入物如可调节人工晶状体（IOL）使用Alvarez系统实现变焦。内窥镜和微型相机镜头也广泛采用自由曲面光学以校正像差、实现全彩成像和小型化。
   4.3 光纤耦合与光纤端结构化
   光纤到芯片耦合是光子集成电路的关键挑战。自由曲面反射微光学设计可简化优化问题，实现低耦合损耗（约0.5 dB）和高对准容差。光纤端制备的自由曲面微透镜（如点环和环环光束整形透镜）可通过双光子聚合制造，用于传感和成像。
   4.4 可调谐/致动自由曲面微光学元件
   可调谐性通过热光效应、磁致动、介电弹性体致动器、液晶弹性体人工肌肉等机制实现。微机电系统（MEMS）可实现高速致动（数百kHz）。可调谐自由曲面光学在遥感、光束 steering 和光场显示中潜力巨大，但面临速度-变形权衡、可靠性及对准等挑战。
2. 5.
   机遇与挑战
   自由曲面光学去除了旋转对称性，实现了高度紧凑和高性能，但设计复杂度急剧增加。人工智能（AI）驱动的设计有望缓解此问题。制造方面，减材工艺面临形状精度与表面粗糙度的权衡，且测量挑战大。系统集成虽受益于小型化，但对准公差更严格。可编程和自适应自由曲面光学是新兴方向，但受限于效率和相干性。跨学科研究是克服这些挑战的关键。
3. 6.
   结论与展望
   本综述概述了自由曲面微光学元件的近期进展与局限。未来设计方法应结合确定性、逆问题、数据驱动和AI方法。制造上需推广经济可行的技术（如SLA和DLP）。新兴应用（如AR/VR和空间光学）将推动更紧凑、反射式自由曲面系统的发展。计算光学结合数字后处理有望创建高性能系统。