将摩根-摩根-芬尼模型与机器学习相结合，用于印度旁遮普邦希瓦利克山麓地区的土壤侵蚀评估

《Ecological Frontiers》：Coupling Morgan–Morgan–Finney model with machine learning for soil erosion assessment in the Shivalik foothills of Punjab, India

　　摘要：旁遮普邦希瓦利克山麓地区的土壤侵蚀是一个严重的环境问题，其成因包括脆弱的地形、强烈的季风雨（约1401毫米/年）以及有限的土壤保护措施。本研究将摩根-摩根-芬尼模型与机器学习技术相结合，以提升土壤侵蚀评估的准确性，并克服传统敏感性分析的局限性。通过在83个网格区域进行实地采样以及利用遥感数据，构建了包含16个环境变量的综合数据集。摩根-摩根-芬尼模型将土壤侵蚀分为两个阶段：水相阶段（F），其侵蚀量范围为0.171至8.289吨/公顷/年（平均值为2.3±1.5吨/公顷/年）；沉积物相阶段（G），侵蚀量范围为0.161至87.342吨/公顷/年（平均值为24.8±19.4吨/公顷/年），可见沉积物输送的变异程度远远大于土壤剥蚀。研究还采用了五种机器学习模型作为替代模型，其中Cubist模型的预测精度最高（R2值介于0.90至0.95之间）。基于SHAP值的全球敏感性分析表明，降雨强度是影响土壤剥蚀的主要因素，而坡度与地表径流则决定了沉积物输送的情况。空间分析结果显示，该流域大部分区域以低侵蚀为主，而高沉积物产出则集中在局部区域。这些研究结果表明，基于机器学习的模拟方法能够实现高效且可靠的敏感性分析，有助于深入理解侵蚀过程，并为制定针对性的土壤保护策略提供依据。

引言：土壤侵蚀与沉积是影响地貌演变、农业生产力及环境可持续性的重要地质过程[1]。土壤侵蚀指的是土壤颗粒被水、风等自然力量或人类活动所带走的过程，而沉积则是指这些被搬运的物质在较低洼地区堆积起来[2]。这两种过程相互关联，对陆地生态系统和水文动态的形成起着关键作用[3]。在全球范围内，土壤侵蚀被视为最严重的土地退化形式之一，尤其是在那些农业活动密集、森林砍伐严重以及土地利用/土地覆盖变化迅速的地区[4]。土壤侵蚀会导致富含养分的表土流失，进而降低土壤肥力、农作物产量以及土地的长期生产力[5]。在印度这类高度依赖农业且极度依靠季风雨发展的国家，土壤侵蚀对粮食安全及可持续的土地管理构成了重大威胁[6]。在印度，约有1.47亿公顷的土地受到土壤侵蚀的影响，这一面积约占全国总面积的45%[7]。该国的年土壤流失量约为53亿吨，其中近29%的土壤永久性地流入海洋，另有10%的土壤沉积在水库中，从而显著降低了水库的储水能力[8]。印度的平均土壤侵蚀率为2.5至16吨/公顷/年，但在希瓦利克山麓这类地形复杂的地区，由于坡度较陡且季风雨强烈，土壤侵蚀率可超过20至40吨/公顷/年[9]。在印度，摩根-摩根-芬尼模型已被用于多个流域，用于评估沉积物产出量并确定需要采取保护措施的易受侵蚀区域。尽管这些应用取得了成功，但以往的研究大多依赖于确定性模型输出以及传统的敏感性分析方法，比如逐个调整参数的方法，这类方法无法充分体现气候、地形、土壤及植被变量之间的复杂非线性相互作用。因此，有必要将基于物理原理的摩根-摩根-芬尼模型模拟与易于理解的机器学习技术相结合，用于在土壤侵蚀过程极为复杂的亚热带希瓦利克山麓地区进行全球敏感性分析。这就需要一种既能保持摩根-摩根-芬尼模型的物理真实性，又能具备现代机器学习算法的预测能力与可解释性，同时还能大幅降低计算复杂度的分析框架。希瓦利克山麓及其他半干旱到亚湿润地区由于坡度陡峭、降雨强度大以及土壤结构脆弱，尤其容易发生土壤侵蚀。除了对当地环境造成的影响外，土壤侵蚀还会通过沉积物积累带来一系列外部后果。被搬运的沉积物常常会在河流、水库和灌溉系统中堆积，导致淤积、储水能力下降以及洪水风险增加[10]。此外，沉积物还会携带养分、农药和重金属，进而影响水质，引发水体富营养化及生态系统退化[11]。因此，了解由土壤侵蚀引发的沉积物输送与沉积规律，对于该地区的流域管理及基础设施规划至关重要。通过实地研究来评估土壤侵蚀通常成本高昂且耗时较长[12]。此外，由于土壤侵蚀过程的复杂性，对其进行评估还需要深入理解其背后的机制[13]。多年来，人们提出了多种通过整合数学模型与实用方法来评估土壤侵蚀的思路[14]。目前已有不少大规模的土壤侵蚀模型，如通用土壤流失方程（USLE）、改良通用土壤流失方程（MUSLE）、修订版通用土壤流失方程（RUSLE）、差异化通用土壤流失方程（DUSLE）、农业管理系统的化学径流与侵蚀模型（CREAMS）、区域非点源流域环境响应系统（ANSWERS）、水蚀预测项目（WEPP）、非点源污染传输高级模拟模型（OPUS）、过程导向型侵蚀预报程序（PEPP）、运动学侵蚀模拟模型（KINEROS）、欧洲土壤侵蚀模型（EUROSEM）以及林堡土壤侵蚀模型（LISEM）等，这些模型已在不同地区被用于土壤侵蚀评估工作[15]、[16]、[17]。1984年，摩根提出了一种简单的经验模型，用于预测山坡的年土壤流失量，即摩根-摩根-芬尼模型。该模型结合了经验方法的优点，如数据易获取、使用简单，同时还具备了更为坚实的物理基础。它借鉴了迈耶和维施迈尔开发的通用土壤流失方程与修订版通用土壤流失方程中的相关原理[18]。该模型曾使用来自12个国家的67个地点的侵蚀实验数据进行了测试，后来还被应用于马来西亚的一项为期100年的侵蚀研究之中[19]。从那以后，它已在包括落基山脉、尼泊尔和印度尼西亚在内的多个地区得到成功应用。该模型是量化土壤流失量、评估非点源污染以及预测下游水库淤积情况的重要工具。该模型的可靠性与其复杂的结构密切相关，这类结构通常涉及大量反映不同土壤、地形、气候及土地利用特征的输入参数。虽然基于方差的全局敏感性分析方法，如索伯尔指数法和蒙特卡洛抽样法，已成功应用于多种水文及半经验环境模型中[20]、[21]，但将其应用于基于GIS的摩根-摩根-芬尼模型时，会面临诸多实际困难，而非本质上的限制。摩根-摩根-芬尼模型存在非线性关系、在土壤剥蚀与输送之间会存在条件性的过程转换、侵蚀程度受限，以及多种相互作用的环境变量，这些因素都增加了为获得稳定的方差估计所需的模拟次数。因此，采用替代性的机器学习模型便成为一种可行的选择，这类模型可以通过近似模拟摩根-摩根-芬尼模型的响应面，大幅降低重复进行敏感性分析时的计算负担。我们的研究目的并非取代现有的全局敏感性分析方法，而是证明机器学习仿真模型能够高效地再现摩根-摩根-芬尼模型的行为特征，并有助于对土壤剥蚀过程（F）和沉积物输送过程（G）进行有针对性的分析。摩根-摩根-芬尼模型属于半经验模型，其中包含了基于阈值的条件性过程（如土壤剥蚀与输送限制之间的切换），这使得它的响应面呈现出不连续且不平滑的特征，不符合基于方差的分析方法所要求的连续性假设。此外，摩根-摩根-芬尼模型的各参数之间存在较强的相互依赖关系（如降雨量、径流量与土壤抗蚀性之间的关系），而索伯尔分析法则假定各输入参数彼此独立，这就导致了敏感性指数不稳定且难以解读，因为这些指数往往受高阶相互作用的影响。在基于GIS的分析中，比如在流域尺度上的分析，需要进行数千次模拟，这进一步增加了采用蒙特卡洛方法的难度。机器学习模型并不直接体现摩根-摩根-芬尼模型方程中所包含的解析阈值函数和条件规则，它们是通过训练来大致拟合原始模型在所选参数空间内的确定性输入输出关系。因此，这类仿真模型所再现的是摩根-摩根-芬尼模型的实际响应效果，而非其内部的数学结构。为了验证是否保留了模型的物理特性，我们通过将实测数据与模型预测结果进行对比，来检验仿真模型的预测准确性[22]。由此可见，机器学习技术能够有效弥补摩根-摩根-芬尼模型在全球敏感性分析方面的不足，它提供了一种灵活且以数据为驱动的替代方法，无需依赖线性、连续性或参数独立性等严格假设。与索伯尔分析法或蒙特卡洛方法不同，随机森林、梯度提升、支持向量机、最近邻算法以及Cubist算法等机器学习方法[23]，能够用来模拟摩根-摩根-芬尼模型的非线性行为。为了实现对这种非线性行为的模拟，我们评估了五种代表不同建模理念的机器学习算法。随机森林是一种集成学习方法，它通过自举聚合和随机特征选择的方式构建多棵决策树。该方法擅长捕捉非线性关系，具有较好的抗过拟合能力，对于那些包含多种复杂预测因子交互作用的环境数据集，能够给出稳定的预测结果[24]。极端梯度提升算法是一种顺序式集成技术，它通过梯度优化逐步减小预测误差，同时通过正则化处理来提升模型的泛化能力与计算效率。由于其能够模拟高阶非线性关系，极端梯度提升算法在复杂的地理空间及水文应用中展现出了出色的预测性能[25]。支持向量机通过核函数将预测因子映射到高维特征空间，从而实现非线性回归。由于它能降低结构风险，且通常具备良好的泛化能力，因此特别适用于规模相对较小的数据集[26]。最近邻算法是一种非参数的基于实例的学习方法，它根据相邻观测值之间的相似度来预测输出值[27]。尽管该算法的计算成本较低，但它能为评估环境数据集中的局部模式识别提供有效的参考基准。Cubist算法则将基于规则的分区方法与线性回归模型相结合，使得在不同的预测因子区域可以拟合出不同的线性关系[28]。这种混合结构使得Cubist算法在环境建模中尤为有效，因为在这些场景中，不同区域的关联关系可能存在差异，既表现为线性特征，也具有非线性特征。我们所选择的算法包括装袋法对应的随机森林、提升法对应的极端梯度提升、基于核函数的学习方法对应的支持向量机、基于实例的学习方法对应的最近邻算法，以及基于规则回归的方法对应的Cubist算法。通过对比这些互补性的方法，我们可以更全面地评估替代建模技术的优势，同时也能减少对某种单一建模理念的依赖。它们的多样性还有助于全面了解机器学习在重现摩根-摩根-芬尼模型复杂物理行为方面的能力，同时还能借助SHAP值实现可解释的全球敏感性分析。本研究的核心目标是开发并验证一种基于物理原理的机器学习框架，用以对摩根-摩根-芬尼模型进行全球敏感性分析。首先，我们会测试多种机器学习算法的性能，以此判断它们能否作为高精度的摩根-摩根-芬尼模型替代模型，用于开展敏感性分析。更重要的是，本研究还引入了一种双目标仿真策略，不再仅依赖单一的综合输出结果。该策略能够分别独立评估摩根-摩根-芬尼模型的两个核心物理子过程：水相阶段（F）与沉积物相阶段（G）[29]。通过这种方法，我们首次实现了对控制土壤剥蚀与控制沉积物输送的不同环境驱动因素及非线性相互作用的分离与量化，从而获得了更为细致、基于物理原理的敏感性分析结果，而传统的综合分析方法则无法呈现如此详细的分析内容。

材料与方法：由于摩根-摩根-芬尼多阶段模型需要考虑多种复杂的侵蚀过程，因此必须采用双组分数据采集策略，即将实地测量数据与地理空间分析数据相结合，以应对极高的输入数据变异程度（见图1）。研究区域被进行了系统的空间离散化处理，整个流域被划分为83个采样网格，每个网格的面积为1.5×1.5公里。这一基于网格的框架为实地数据采集提供了指导，实地采集的工作内容包括收集土壤样本，以便在实验室中进行相关的物理性质分析。

数据分布：本节所呈现的结果是基于在流域内83个按规则分布的采样网格（每个网格面积为1.5×1.5公里）所收集的数据。对于每一个采样网格，相关的环境变量都是通过实地测量、实验室分析、遥感数据以及气象数据获取的。这83组观测数据被用来为摩根-摩根-芬尼模型设定参数，同时通过80:20的比例将数据分为训练集与测试集，用于训练和验证机器学习仿真模型，之后再利用这些模型进行进一步的分析。

局限性与未来展望：尽管所提出的基于物理原理的机器学习框架展现了出色的预测性能，但仍存在一些局限性。首先，摩根-摩根-芬尼模型主要描述的是山坡侵蚀过程，它并未对河道侵蚀、沟谷发育以及下游沉积物输运过程进行明确模拟。因此，该模型预测出的沉积物产出量实际上反映的是来自山坡的沉积物量，而非整个流域的总体沉积物输出量。其次，机器学习模型……

结论：本研究成功证明了机器学习仿真框架在对摩根-摩根-芬尼物理模型进行高效全球敏感性分析方面的应用价值。研究结果表明，基于集成树的机器学习模型，尤其是Cubist模型，能够作为高精度的替代模型，其仿真精度（R2值）可超过0.91。这种方法克服了传统上计算成本过高的GSA方法的局限性，从而实现了更高效的处理。作者的伦理责任所有作者均已阅读、理解并遵守《作者指南》中关于“作者的伦理责任”的规定。CRediT作者贡献说明Subhrajyoti Bhattacharjee：撰写——初稿、正式分析、数据整理。Nilesh Biwalkar：撰写——审阅与编辑、指导。Koyel Sur：撰写——审阅与编辑、指导、软件开发、概念设计。参与同意所有作者共同参与了这项研究，因此都同意发表这篇文章。资金支持无。利益冲突声明所提交的论文不存在任何利益冲突。Subhrajyoti Bhattacharjee|Nilesh Biwalkar|Koyel Sur印度卢迪亚纳，PAU农业工程与技术学院，土壤与水资源保护工程系