一种预测地面效应引起衰减的近似解析方法

《Acoustics》：An Approximate Analytical Method for Predicting Attenuation Due to Ground Effect

　　

一种用于预测A加权（A-weighted）宽带声级随距离变化的近似解析模型，该模型基于已知声功率的声源在平坦声学软地面上的传播，依赖于A加权导致的噪声频谱中低频成分的减少。此外，该模型假设弱线性声速梯度（sound speed gradient）和一个与频率无关的空气吸收（air absorption）衰减系数。该模型引入了可调节的与频率无关的参数，用于地面效应（ground effect）、湍流（turbulence）和大气折射（atmospheric refraction）。另一个参数允许声源位于声学硬地面上。将模型的预测结果与几种地面上的测量结果进行了比较。该近似模型预测，随着平均传播路径高度的增加，由地面效应引起的声衰减比广泛使用的国际标准中的简化方法更快。此外，使用该近似解析方法预测陆上风力涡轮机（onshore wind turbine）的A加权声级，与国际标准中的简化方法、倍频带（octave band）方法以及瑞典标准方法相比，与数据和数值模拟的吻合更好。

**论文解读：一种预测地面效应引起衰减的近似解析方法**

**1. 研究背景与问题**

长期以来，对固定工业场所噪声的预测需求持续存在，近年来更扩展至陆上风力涡轮机的噪声影响评估。这些噪声源通常发射宽频带（broadband）声音，其频率成分需通过A加权（A-weighting）调整以匹配人耳听觉灵敏度，最终表示为A加权声级（dBA）。尽管计算能力的提升使得数值方法（如抛物方程法）可精确预测户外声传播，但工程实践中仍需要计算量较小的近似解析方法。国际标准ISO/DIS 9613-2:2024中提供了两种计算地面效应（ground effect）衰减的方法：简化方法（适用于A加权总声级）和倍频带方法。然而，该标准指出，对于声源高度达到80 m或更高的情况（如陆上风力涡轮机），这两种方法可能高估地面效应引起的衰减。为此，标准对倍频带方法设置了上限，但未对简化方法提出相应修正。此外，已有研究（Makarewicz等）表明，简化方法在某些地面（如软地面）上的预测与实测数据存在偏差，且其随传播路径高度变化的衰减速率不足。因此，有必要开发一种基于物理原理、准确且计算简便的工程方法，用于预测宽频带声源在平坦声学软地面上的A加权声级衰减。

**2. 研究内容与结论**

本研究提出了一种近似解析模型，用于预测A加权宽带声级随距离的变化。该模型基于经典的点对点阻抗平面传播表达式（Weyl-Van der Pol公式），并引入可调参数以描述地面效应、湍流、大气折射和空气吸收。模型假设弱线性声速梯度，并采用与频率无关的空气吸收系数。通过将模型预测与多种地面条件下的实测数据（包括连续阻抗地面、阻抗不连续地面以及陆上风力涡轮机噪声）进行比较，研究人员发现该近似模型在预测地面效应衰减时的表现优于ISO标准中的简化方法和倍频带方法，尤其在声源高度较高时，预测的衰减随传播路径高度增加而更快降低，且与数据和数值模拟结果吻合更好。该研究发表在《Acoustics》期刊上，建议将近似解析模型作为ISO 9613-2简化方法的潜在替代方案。

**3. 主要技术方法**

研究人员采用的关键技术方法包括：（1）基于Weyl-Van der Pol公式的近似解析模型，推导出A加权声级随距离的表达式（公式(1)和(2)）；（2）引入六个与频率无关的可调参数：地面效应参数G、湍流参数T、折射参数R、空气吸收系数α、源附近硬地面参数E以及阻抗不连续距离参数d_c；（3）针对单次阻抗不连续情况，引入分段公式（公式(3)）以处理地面性质变化；（4）与ISO 9613-2简化方法（公式(5)）和倍频带方法、瑞典标准方法（公式(8)）进行比较；（5）利用多组公开实测数据（包括Hucknall、Hatfield机场、法国Zouboff等、油籽油菜田、小麦茬地、飞机发动机地面运行、Forssen等、Barlas等、K?necke等、Van den Berg等的研究）进行验证，数据来源包括固定喷气发动机、扬声器以及陆上风力涡轮机（样本队列涵盖不同地面类型、气象条件和源高度）。

**4. 研究结果**

**4.1 连续阻抗地面（Continuous Impedance）**
通过与Hucknall和Hatfield机场的固定喷气发动机数据（源高度1.82-2.16 m，接收高度1.2-1.5 m，低风速等温条件）比较，调整参数G、R、α后，模型预测与实测A加权声级一致（图1a）。在低风速等温与顺风条件下，模型预测均能拟合数据，而ISO倍频带方法在400 m外高估衰减（图1b）。利用法国Zouboff等的数据（扬声器源，高度1.5 m，接收高度1.5 m，距离80-640 m），调整参数G和T后，模型可预测最大、最小和平均总衰减（图2），但强顺风条件下模型失效（负折射参数导致声级异常增加）。对于油籽油菜田和小麦茬地（源高度约1.6 m，接收高度1.2 m，距离达50 m），模型预测的衰减（拟合G值）比ISO简化方法高出4-10 dB（图3，表1）。

**4.2 阻抗不连续地面（Discontinuous Impedance）**
针对飞机发动机地面运行（源高度4.5 m，接收高度1.5 m，距离100 m至3 km，低风速等温条件），引入阻抗不连续参数d_c（距源600 m处地面变化），模型预测（公式(1)-(3)）与实测衰减数据吻合（图4）。通过Golebiewski的室外测量数据，建立了参数G与ISO倍频带方法中地面因子G_ISO的关系（公式(4)，图5，表1）。

**4.3 传播路径高度变化预测（Predicted Variation with Propagation Path Height）**
比较模型与ISO简化方法对平均传播路径高度（2 m、6 m、11 m，源高度2-20 m，接收高度2 m）的预测。ISO简化方法（公式(5)）预测地面效应衰减在500 m处仍接近4 dB，即使平均高度为11 m（图6）。而近似模型（公式(2)-(3)）预测衰减随高度增加显著降低：平均高度11 m时，衰减在1 km内小于1 dB（图7）。

**4.4 陆上风力涡轮机A加权声级测量与预测（Measurements and Predictions of A-Weighted Sound Levels from Onshore Wind Turbines）**
基于Forssen等的数据（源高度65 m，接收高度1.7 m，距离530 m，顺风条件），模型预测与实测范围吻合，且与瑞典标准方法（公式(8)）接近；ISO倍频带方法（G=0.5，接收高度4 m）在500 m内高估衰减，但所有方法均在530 m处与实测值一致（图8）。Barlas等的数据（源高度90 m，接收高度2 m，距离200 m-3.5 km）显示，模型预测与清晨、傍晚和夜间实测值吻合，优于ISO倍频带方法和简化方法；午后时段因声速剖面非线性，模型预测偏差较大（图9）。K?necke等的数据（源高度119 m，接收高度1.7 m，距离535 m和845 m，弱顺风）表明，模型预测（考虑三个不相干源高度）的声级差与实测值相差3.7-4.4 dB，优于ISO方法（7-9 dB偏差）和瑞典标准方法（表3）。Van den Berg等对高、低功率风力涡轮机（源高度119 m，接收高度1.5 m）的预测中，模型与ISO倍频带方法（G=0.5，接收高度4 m）的估计距离接近，优于ISO简化方法和瑞典标准方法（图10）。Barlas等（2018）的数值模拟（源高度90 m，接收高度1.5 m，有效流阻112.5 kPa s m^-2）中，模型预测与数值结果在1 km内偏差±2 dB，1-2 km内偏差±3 dB，优于ISO简化方法和瑞典标准方法（图11、图12）。

**5. 讨论与结论**

**讨论**：模型假设弱线性折射，不适用于强顺风条件（此时预测声级可能异常增加）。在强顺风导致对数声速剖面时，模型预测偏差较大（如Barlas等午后数据）。模型中的参数（如G、T、R、α）需根据代表性情况固定，但不同气象条件下需调整。对于阻抗不连续情况，模型通过引入分段公式可合理处理。

**研究结论翻译**：户外声传播的测量（来自扬声器、固定喷气发动机和陆上风力涡轮机）已与各类预测方法（包括较精确的数值方法和更近似的工程方法）进行比较。尽管ISO 9613-2中针对宽带声源的A加权声级简化方法是一种实用的工程方法，但其预测（a）与某些地面上的数据不一致，（b）随平均传播路径高度的变化不够迅速，（c）在某些情况下（如陆上风力涡轮机）表明顺风声级衰减随源高度增加而增加，这与地面效应的物理原理相悖。近似解析方法（公式(1)和(2)）基于户外声传播的物理原理，并考虑了软地面类型、湍流、大气折射和空气吸收。此外，它可用于存在单次阻抗不连续的情况。该方法引入的可调参数可通过将其预测与源-接收距离达3.5 km的数据进行比较，为代表性情况固定。近似解析方法与“更软”地面上的实测衰减吻合更好，优于ISO 9613-2简化方法（经修改加入空气吸收），并预测“软”地面效应随源高度更快减小。因此，推荐近似解析方法（公式(1)和(2)）作为ISO 9613-2简化方法的潜在替代方案。瑞典标准方法（公式(8)）对风力涡轮机A加权声级的预测与近似解析方法在“非常软”地面上的结果接近。然而，在超过1 km的距离上，公式(1)、(2)以及包含与频率无关空气吸收的ISO 9613-2简化方法（公式(7)）的预测与数据和数值预测的吻合优于公式(8)，后者在该距离上预测了过多的衰减。当与风力涡轮机声级测量相比（实际接收高度为2 m时），使用G=0.5和接收高度4 m（而非标准建议的1.5 m）可改善ISO 9613-2倍频带方法的预测。尽管如此，近似解析方法在计算更简单的同时，其预测与数据和数值预测的吻合甚至优于使用G=0.5和接收高度4 m的ISO 9613-2倍频带方法，这表明它也可被视为ISO倍频带方法的替代方案。