《Acoustics》：Review of Modelling and Prediction Methods for Flanking Transmissions
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本综述对侧向传声的建模技术进行了全面评估，主要关注建筑声学领域。讨论分为三个主要部分。首先，审视了解决完整振动-声学问题的方法，区分了确定性方法（如有限元法（FEM）、谱方法和模态技术）与统计方法，特别是统计能量分析（SEA）。其次，回顾了针对侧向传声路径的简
本综述对侧向传声的建模技术进行了全面评估，主要关注建筑声学领域。讨论分为三个主要部分。首先，审视了解决完整振动-声学问题的方法，区分了确定性方法（如有限元法（FEM）、谱方法和模态技术）与统计方法，特别是统计能量分析（SEA）。其次，回顾了针对侧向传声路径的简化表征方法，重点介绍了针对重型结构的EN 12354框架以及随后针对轻质结构的适应性调整。第三，介绍了常用于表征结构节点处振动传递的参数，随后对节点级模型进行了广泛回顾。这些模型包括基于波动的公式、适用于低中频的有限维度模型，以及旨在用于实际设计流程的简化回归表达式。本综述最后整理了文献中可用的实验数据汇编。
1. 引言
在一个封闭的声学环境中，噪声水平不仅由内部声源和围护表面的阻尼或吸声能力决定，还受外部传入的噪声影响。后者的贡献在很大程度上取决于围合声学体积的墙体、楼板和天花板的隔声性能。这些构件通常通过直接传声来表征，其量化指标为传声损失（TL）或隔声量（R）[1,2,3]。
然而，在实际且结构复杂的系统中，声音的传播很少仅通过直接路径发生。除了直接传声路径外，还可能产生间接传声，这对应于绕过两个空间之间的主要分隔构件（墙体、楼板或天花板）的声音能量。这种间接传声可能涉及多种机制：1. 空气泄漏（通过缝隙）；2. 管道传声；3. 静压箱传声；4. 结构传声。
侧向传声在此被定义为声音从声源室通过间接的结构路径传递到接收室，这些路径绕过了主要分隔构件。它特指振动能量通过建筑结构实体连续构件的传递，而非局部的空气声泄漏。换言之，所有侧向传声都是间接传声的一种形式，但并非所有间接传声都是侧向传声。
侧向传声在建筑声学领域尤为显著且普遍存在。此外，现代可持续建筑的趋势倾向于轻质、干式装配系统，这些系统相比传统整体式建筑更容易受到侧向传声的影响。对噪声烦恼的日益关注，以及明确涉及侧向传声的更严格建筑规范的出台，正加剧对改进声学设计的需求。
侧向传声在其他工程领域受到的关注相对较少。在汽车和航空航天工业中，结构通常被设计为高度集成、密封且具有显著固有阻尼的系统，而非由独立分隔构件组成的装配体。因此，振动-声学问题通常通过全局系统建模和源控制策略来解决，而非通过明确识别侧向路径。对于工业机械，研究重点主要集中在源的隔振和控制上。对于噪声屏障，潜在的侧向效应主要与地面振动有关，而非通过结构节点的空气声传播，这进一步限制了经典侧向传声概念在此背景下的相关性。然而，侧向传声的影响也延伸至其他复杂的声学子系统，如船舶和家用电器。无论所研究的系统、涉及的结构构件类型或感兴趣的频率范围如何，侧向传声始终是决定整体声学性能的关键因素。这一现象在很大程度上解释了为何单个构件（如墙体、楼板和天花板）的现场隔声量常常与其相应的实验室表征结果存在偏差。
众多案例研究报道了侧向传声的不良后果。例如，[11]展示了几个公寓楼隔声性能不佳的实际案例，其根本原因是存在设计阶段未考虑到的传声路径。[12]提供了另一个受侧向传声影响的住宅案例，其首要问题源于使用了相同的相邻单元，导致因共振重合而放大了声音传播。
对侧向传声的关注出现在几十年前，这促使了能够考虑其影响的专门现场测量技术的发展。早期研究侧重于表征声音沿不同传声路径传播所需的时间。与此同时，一些声学实验室调整了其测试设施，以便在受控条件下测量和分析侧向传声。
现代建模方法的前驱与统计能量分析（SEA）的公式化同步发展。SEA在建筑声学中的早期应用可见于[16]，该研究代表了SEA在建筑声学和侧向传声问题中的首次全面应用之一。与此同时，研究人员分析了通过多种结构路径的功率传递，以推导简单节点的传声损失表达式。关于建筑声学的第一批专著也强调了准确界定和表征侧向传声作为有效声学设计前提的重要性。对通过节点振动预测重要性的探讨也是一个相关课题。
本工作的目标是全面回顾侧向传声设计与评估中现有建模与预测方法的研究。综述涵盖了将问题视为集成系统的全局方法，以及允许在实际设计分析中包含不同传声路径的简化公式。此外，由于结构节点处振动传递的准确量化对侧向传声现象的精确表征至关重要，因此特别关注了该方面的实验与解析表征。
2. 侧向传声问题的概念定义
在分区建筑中，声能可以通过多条结构和空气路径从声源室传播到接收室。直接路径对应于通过分隔构件本身的传声。然而，相当一部分传递的能量可能绕过该构件，转而通过相邻的结构构件传播，如节点、侧墙、楼板、外墙或吊顶。直接传声和侧向传声的综合效应通常通过表观隔声量 R' 来表征，该参数计及了声源室和接收室之间的所有传声路径。对于给定频带，这可以表示为 1/τ' = 1/τ_d + Σ(1/τ_fl)，其中 τ_d 是分隔构件的直接传声系数，而所有其他的 τ_fl 代表与可能的结构路径相关的所有侧向传声系数之和。公式(1)表明，即使直接传声被显著降低，整体隔声量也无法超越由侧向贡献所施加的限制。这一观察自然引出了侧向极限的概念。侧向极限被定义为这样一个阈值，超过该阈值后，进一步改善建筑构件的直接隔声量是无效的，因为残余的声音传声主要受控于侧向路径。实际上，一旦达到侧向极限，改进工作必须针对节点、连接构件或相邻结构，而非分隔构件本身。
3. 全局模型
当解决完整的振动-声学问题时，侧向传声的影响被内在地考虑在内。在此类公式中，直接和间接传声机制被同时包含，因为模型必须明确表示或离散化实际的结构几何形状。因此，如果需要，单个传声路径的贡献必须作为后处理步骤从计算出的压力或位移场中提取出来。这可以通过基于图论、高级传递路径分析（ATPA）或其他等效方法的技术来实现。方法在此分为两类：确定性和统计性。在前者中，原始控制方程直接是该方法的基础。在后者中，考虑了一些假设以用能量平均值重新表述问题。
3.1. 确定性方法：有限元法
采用完全耦合的二维有限元（FEM）模型来求解[23]中所示问题。使用广义Maxwell模型引入墙体和连续楼板之间的弹性层。将声腔中空间平均的声压级与在缩尺模型上进行的测量结果进行比较。在[24]中提出了类似的二维FEM方法，其中分析了完整的建筑结构，以评估包含所有声腔对结果的影响程度。作者得出结论，当对特定房间内的声压级感兴趣时，仅对该房间的空气域进行建模就足够了。这一观察可能源于涉及声腔的传声路径受到惩罚，突出了侧向传声主要通过系统的结构构件发生。玻璃幕墙的侧向效应也通过FEM进行了研究。此外，三维FEM模型被应用于正交胶合木（CLT）建筑中，对节点配置和由CLT板隔开的相邻房间对进行了分析，并与实验测量进行了验证。一个三维FEM模型被用于展示考虑CLT结构空腔中空气的相关效应。[42]中同样对参考问题进行了建模，其中声域使用边界元法（BEM）求解。FEM和BEM方法最终都受到其计算需求的限制。为了缓解这些挑战，研究人员探索了其他数值策略。[43]开发了一个三维结构FEM和模态-声学混合模型。该模型的一个增强版本后来在[26]中被提出，其中结构部分使用谱有限元法（SFEM）表示。
3.2. 能量与功率平衡方法：统计能量分析
统计能量分析（SEA）是所有高频振动-声学方法中使用最广泛的一种。它基于一个假设，即复杂系统的动态响应可以由弱耦合的线性子系统之间的振动能量流来表示。这种方法要求每个子系统内的能量是扩散分布的，并且具有足够高的模态重叠，以确保与模态能量差成正比的统计可预测的功率流。振动-声学系统被划分为子系统，通常代表声学容积或结构构件。SEA的主要困难在于获得耦合损耗因子（CLF）的值。对于侧向传声的情况，这意味着要正确表征通过结构节点的振动传递。这种基于能量的简化描述显著降低了计算工作量，同时能够分析大型复杂配置，这在评估侧向传声效应时经常需要。SEA已被广泛用于研究侧向传声现象。对轻质结构应用SEA需要专门的适应性调整，因为其行为与整体式构件不同，并且必须考虑结构细节。此外，还开发了几种混合确定性-统计公式，以利用详细数值模型和基于能量的方法的互补优势。
4. 基于侧向路径的方法
侧向路径计算的理论基础在[33]中建立。该公式依赖于几个物理上合理的假设：（i）振动-声学系统的线性；（ii）共振传声的主导地位；（iii）声腔中的扩散声场；以及（iv）结构构件的辐射声功率通过辐射效率与其振动相关。Gerretsen模型的一个关键特征是将所有结构复杂性封装到一个单一参数中，即振动级差D_ij，该参数量化了构件j的振动级与构件i的振动级之间的关系。如果已知每个构件的直接传声特性，则与从i到j的传声路径相关的隔声量R_ij可以表示为R_ij = (R_i + R_j)/2 + D_ij + 10log(S_l / S)，其中R_i和R_j是各自构件的直接隔声量，S_l是参考面积。该框架构成了EN 12354中定义的计算方法的基础。该模型最初针对空气声传声而制定，后来扩展到撞击声预测。该方法的局限性之一是它仅考虑一阶侧向传声路径。忽略高阶侧向路径可能导致显著的预测误差。
4.1. 轻质结构的扩展
[33]提出的并在[32]中采用的方法是基于大量侧向传声研究的基石，并用于许多实际声学项目。然而，当应用于轻质结构时，它存在一些缺点和局限性。由于轻质结构的高临界频率导致的强迫传声的相对重要性，可能是对传声路径估计不佳的主要原因。另一个局限性是由轻质结构的几何形状引起的。节点连接通常很复杂，并且其行为不像刚性节点。
4.2. 建筑声学中的法规
虽然各地建筑规范有所不同，但建筑中侧向传声的控制通常遵循两大主要监管框架：（i）欧洲预测计算方法，基于EN 12354系列中定义的工程模型和限值；（ii）北美基于性能的方法，主要依赖ASTM标准进行实验室和现场测量。欧洲标准在设计阶段预测过程中明确识别、建模和量化侧向传声路径。相比之下，美国法规通过实验室和现场测试程序以及相关的评级指标隐含地包含了侧向效应，而没有提供标准化的预测建模框架。
5. 振动通过节点的传递
有几个参数用于表征振动通过结构节点的传递。每个参数都带有特定的细微差别，反映了所使用的建模技术、实验数据的性质或模拟穿过节点的振动功率流所依据的假设。在建筑声学中，[32]定义了振动衰减指数K_ij，该指数基于方向平均的速度级差D_v,ij和构件的等效吸收长度。基于波动的模型则更自然地使用传声损失，因为入射和透射波分量的概念直接与公式对齐。结构节点处振动传递的适当表征是使用SEA或EN 12354等模型获得可靠侧向传声预测的关键因素。本节回顾了将节点作为孤立子系统进行分析的建模方法，以及提供参考数据用于验证和参数识别的选定实验研究。
5.1. 波动方法：高频和无界节点
一种广泛使用的估计结构节点处振动传递的技术是波动方法。在这种公式中，节点被视为几种无限波类型之间的相互作用点或线，每种波类型都有入射和反射分量。波动方法的主要局限性在于它假设连接的构件是无限的，这与有限尺寸真实结构的动态模态行为相冲突。因此，基于波动的预测在低频和中频不可靠，尽管它们在高频范围内收敛于有限结构的响应。
5.2. 类FEM估计：低中频，有限尺寸
波动模型的一种替代方案是使用有限维度模型，该模型描述了节点的精确几何形状和有限尺寸。最常见的方法是FEM。为了降低计算成本并进行灵敏度分析，开发了谱FEM模型。在[89]中开发了一种基于模态分析的半精确公式，用于预测通过结构节点的振动传递。该方法具有通用性，可应用于任意节点几何形状。当其中一个构件是双层墙时，其振动行为可能在其面板之间显著不同。
5.3. 回归公式
进行显式建模结构节点详细几何形状和动力学的模拟是一项耗时的工作。为了在设计早期阶段支持从业者，研究人员开发了简化的预测公式。EN 12354的早期版本引入了用于估计节点处振动衰减指数的经验表达式。基于波动模型，通过组合重型建筑中使用的典型材料特性和厚度生成了一个大型数据库，并对其进行了回归分析，以推导出依赖于质量比的简化表达式。Crispin等人提出使用一个既考虑质量比又考虑连接构件相对刚度的新参数来组织节点数据。除了经典的L、T和X形节点外，还对不对称几何形状、非正交连接和H形节点进行了研究。在所有前述研究中，后处理仅限于面外振动分量。
5.4. 实验（或逆）SEA
这种确定节点CLF的方法源于实验SEA（ESEA）。当在实验室中进行时，该方法需要测量子系统能量和注入功率。该技术广泛应用于汽车和航空航天工程等工业领域，以识别高几何复杂度的振动-声学系统的CLF。它也被应用于结构节点的表征。
5.5. 弹性层
减轻侧向路径影响的一种常见策略是在结构构件之间引入弹性层。弹性层的效果在很大程度上取决于其承受的机械载荷。施加的载荷会改变层的动态刚度，进而提高其提供有效改善的截止频率。已经提出了几种建模方法来预测这些影响。
5.6. 实验室测量
除了针对理想化几何形状的节点模型外，可靠的实验数据对于理解振动如何在真实结构连接处传递至关重要。因此，节点经常在实验室条件下作为孤立的结构组件进行测试。报告的测量结果按节点材料进行了总结。
5.7. 现场测量
也有直接在建筑中进行的现场测量和相关的侧向传声路径评估。在此类情况下，节点并非孤立，需要特别小心，以避免测量结果受到通过非预期侧向路径传播的振动的污染。一种部分克服这些困难的方法是使用声强测量技术。提供了在德国建筑中进行的广泛测量数据库。
6. 研究方向
根据所呈现的文献综述，可以在侧向传声预测领域确定几个研究方向：对节点处振动传递的表征；将预测模型扩展到中低频范围；涉及异质或非板状构件的节点；创建一个统一的实验结果数据库；以及改进对材料阻尼的认识。
7. 结论
从本综述得出的主要结论可以总结如下：1. 尽管侧向传声在多个工程领域相关，但绝大多数已发表的研究仍集中在建筑声学背景下。2. 现有文献以实验室和现场测量为主，而涉及侧向传声现象数值建模和预测模拟的研究相对较少。3. 大量研究表明，准确表征振动-声学响应必须包含侧向机制。4. 与实验数据进行比较仍然具有挑战性。5. 现实建筑节点的复杂性以及数值模型有限的现实性。6. 大量文献仅以会议论文形式发表。7. 关于已发表的结果，建筑声学中最关键的侧向路径通常与某些情况相关。8. 数值模型和预测方法在声学设计过程中可以发挥核心作用，特别是对于侧向传声的评估和缓解。
