核燃料有效热导率降阶模型生成的集成方法

《Journal of Nuclear Engineering》：An Integrated Approach for Generating Reduced Order Models of the Effective Thermal Conductivity of Nuclear Fuels

　　

准确预测核燃料的有效热导率（Effective Thermal Conductivity, ETC）对于优化燃料性能与保障反应堆安全至关重要。然而，ETC的实验测定常受成本与复杂性限制，而高保真模拟计算量庞大。研究人员提出一种新颖的混合框架，将实验数据、经过验证的介观有限元模拟与机器学习（Machine Learning, ML）模型相集成，以高效且准确地估算先进铀基核燃料的ETC。该框架在三类燃料体系上进行了演示：UO2-BeO复合材料、UO2-Mo复合材料以及U-10Zr金属合金。研究人员构建了包含微观结构特征与界面热阻的介观模拟，并以实验数据验证，生成合成数据集用于训练与测试ML算法。在评估的贝叶斯岭回归（Bayesian Ridge）、随机森林（Random Forest）与多元多项式回归（Multi-Polynomial Regression）三种回归方法中，后者精度最高，在所有燃料类型中预测误差低于10%。所选多元多项式模型随后被用于预测扩展温度与成分范围内的ETC，具备高计算效率与分析便利性。结果与验证模拟密切吻合，确认了模型的稳健性。该集成方法不仅减少了对昂贵实验与长时模拟的依赖，还提供了适合嵌入工程尺度燃料性能代码的解析形式，代表了核材料热物性预测中可扩展且可推广的工具。

研究背景方面，热导率主导核燃料运行温度与温度梯度，进而影响微观结构演化、裂变气体迁移与组分重分布等过程。然而，受微观结构、成分、温度与辐照协同作用影响，核燃料有效热导率（ETC）预测困难。实验测定受成本与技术挑战限制，而基于物理的模拟需消耗大量计算资源与时间。近年来机器学习（ML）与深度学习（DL）被用于建立运行参数与热导率的关联，传统回归模型计算高效，深度神经网络（DNN）与卷积神经网络（CNN）可直接从高维微观结构数据学习，但单一方法均存在局限。为此，研究人员开展一项集成研究，结合实验、介观有限元模拟与ML，在UO₂-BeO、UO₂-Mo复合材料及U-10Zr金属合金三类体系上构建混合框架，旨在兼顾精度与效率，获得可嵌入工程代码的解析降阶模型（Reduced Order Model, ROM）。论文发表于《Journal of Nuclear Engineering》。

关键技术方法上，研究人员采用三组件集成路线：首先收集三类燃料的少量实验数据（来源于合作者前期工作）以验证物理模型；其次在MOOSE框架下开展二维介观有限元模拟，通过相场法生成微观结构，求解稳态热传导方程，显式引入界面热阻（Kapitza电阻）并以多项式函数赋予界面区降低的热导率，域尺寸2048 nm×2048 nm，QUAD4单元4 nm、界面处自适应加密至0.5 nm；随后将实验数据全量用于训练，将验证后模拟产生的合成数据用于测试，规避传统实验数据切分导致的信息损失；最后比较贝叶斯岭回归、随机森林与多元多项式回归，以RMSE与Pearson相关系数r选优。样本队列即上述三类燃料的公开实验数据集与对应模拟合成集。

研究结果部分，各小节结论如下。3.1节验证UO₂-Mo介观模型：未含界面热阻时5 vol.% Mo体系高估13.8%–17%，10 vol.% Mo高估38%–41%；引入Kapitza电阻后，5 vol.% Mo偏差降至1.9%–4.7%，10 vol.% Mo降至0.3%–1.2%，证明界面热阻对高温高含量体系尤为关键。3.2节ML训练阶段仅用实验数据：UO₂-BeO上贝叶斯岭RMSE 30%、随机森林7.5%、多元多项式1.6%；UO₂-Mo上分别为27%、11%、4.4%；U-Zr上为39.5%、6.7%、6.0%，故剔除贝叶斯岭。3.3节以验证模拟数据测试：随机森林最大偏差达74%（UO₂-BeO）、38%（UO₂-Mo）、34%（U-10Zr），多元多项式仅10%、7%、9%，且介观模型与实验偏差原已低于6%、4.7%、4.5%，故选定多元多项式为最优ROM。3.4节利用该模型在扩展区间预测，UO₂-BeO取BeO 8%–20%、40–400 ℃，UO₂-Mo取Mo 3%–12%、40–1200 ℃，U-10Zr取理论密度72%–85%、40–400 ℃，秒级输出且与模拟吻合，可提供紧凑解析公式直接接入工程尺度燃料性能代码。

讨论与结论翻译部分，研究人员指出：该多保真度框架协同实验、介观模拟与ML回归，以极少实验输入通过验证模拟生成测试集，绕开了数据稀缺、计算成本与泛化性间的传统权衡；界面热阻的引入将介观模拟误差由最高41%压至2%以内；多元多项式回归在三类燃料上RMSE仅1.6%–6%，并给出跨温区与成分的解析形式，兼具高精度与可移植性。意义在于建立高通量、数据高效的预测管线，解除设计迭代中对长时模拟的依赖，加速先进核燃料研发。未来方向包括耦合辐照诱导微观结构演化以逼近堆内条件、拓展至事故容错燃料-包壳体系、探索物理信息神经网络（PINN）替代多项式、以及联瞬态热分析以评估偏离正常运行与事故工况动态表现。