基于概率密度演化方法并结合概率测度变化的未来气候下热带气旋风害高效评估

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Efficient assessment for tropical cyclone wind hazard under future climate based on probability density evolution method integrated with change of probability measure

　　摘要：热带气旋风害评估对于确保沿海基础设施的整个生命周期可靠性至关重要。然而，在未来气候条件下预测这些风险面临着巨大的计算挑战，因为需要在不同的气候情景、通用环流模型、未来年份以及地理位置下运行高精度的物理模型。传统的蒙特卡洛模拟虽然精确，但在此类复合任务中会导致极高的计算成本。为解决这一问题，本研究提出了一种新框架，将随机热带气旋模型与概率密度演化方法及概率测度变换（PDEM-COM）相结合。其创新之处在于将问题重新定义为具有大量输入概率分布的随机系统分析，这些概率分布代表了不同的未来气候状态。该框架能够在单次计算中让所有输入分布的不确定性通过物理模型同步传播，从而在不牺牲基于物理的热带气旋模型精度的前提下大幅提升效率。该方法被用于在中国东南沿海地区预测热带气旋风害，采用了CMIP6在四种共享社会经济路径下的预测数据。研究结果表明，该框架效率极高，与基准蒙特卡洛模拟相比，相对误差低于5%。

引言：热带气旋是一种强大的风暴系统，会带来破坏性强风和暴雨，常常给易受影响地区造成严重的经济损失和人员伤亡。例如，2024年中国大陆东南沿海地区因热带气旋造成的年度经济损失估计高达8534亿元人民币。这类风暴带来的强风对工程基础设施的安全构成严重威胁。此外，科学界普遍认为，人类排放的温室气体导致的全球变暖正在改变地球气候，使得极端天气事件的频率和强度不断增加。由于热带气旋的发展对其环境条件极为敏感，这种气候变化必然会影响其长期行为。因此，在气候变化背景下评估未来的热带气旋风害，对于确保基础设施系统的整个生命周期可靠性至关重要。

热带气旋的形成与发展存在较大不确定性，从而导致其风速具有高度随机性。正因如此，热带气旋风害通常是通过对应特定年超越概率的极端风速来量化的。但由于缺乏足够可靠的地面风速观测数据，诸如年度最大值法之类的传统评估方法并不适用于热带气旋。为克服这一限制，人们开发了基于模拟的方法，通过生成大量合成热带气旋事件来便于进行极值分析。这些模拟方法可大致分为针对特定地点的方法或覆盖整个气旋路径的方法。针对特定地点的方法通过将气旋路径上靠近研究区域的一小段简化为直线来简化问题。而覆盖整个气旋路径的方法则会对气旋从形成到消散的整个生命周期进行建模。为构建此类全路径模型，人们采用了多种技术。例如，Vickery等人利用包含海表温度信息的自回归模型来模拟气旋路径，以反映环境因素对气旋强度的影响；Emanuel则将热带气旋系统视为卡诺热机，提出了快速强度模型。此外，在模拟气旋移动时，还会考虑贝塔漂移和引导流等效应。与针对特定地点的方法相比，全路径方法的一个显著优势在于它能够充分考虑背景环境对气旋发展的影响，因而更有利于体现气候变化的影响。

为了解释气候变化对热带气旋活动的影响，人们付出了诸多努力。Goldenberg等人报告称，1995年至2000年间北大西洋的热带气旋活动频率是此前24年的两倍，并将其归因于多年代际振荡。类似地，Webster等人通过对历史观测数据中的热带气旋数量、持续时间及强度进行分析，发现最强烈的热带气旋（4级和5级）数量明显增加。Emanuel通过功率耗散指数证明了热带气旋破坏性呈上升趋势，而该指数与上升的热带海表温度高度相关。不过，由于历史观测方法存在不一致性，关于热带气旋频率和强度变化趋势的可靠性一直存在争议。为应对这些数据限制，研究人员开始采用其他指标，如最大强度纬度的向极地迁移以及热带气旋移动速度的变化，以此揭示气候变化的影响。最近，Kossin等人通过分析经过同质化处理的全球数据集，发现1979年至2017年间热带气旋强度存在统计学意义上的上升趋势。此外，数值模拟研究也一致表明，在未来全球变暖情景下，热带气旋的平均强度将会上升。由于热带气旋的极端地面风速与其强度直接相关，这种强度上升意味着未来工程结构将面临更大的负荷，这进一步凸显了在气候变化背景下评估热带气旋风害的重要性。

要预测未来的热带气旋风害，就需要将通用环流模型产生的粗略输出结果进行降尺度处理，以便捕捉热带气旋的详细结构。通常是通过使用热带气旋模型，将通用环流模型在气候变化情景下预测的大尺度环境因素转化为具体的热带气旋事件来实现这一目标。已有多项研究采用了这种方法。例如，Mudd等人使用Vickery的全路径模型来评估未来海表温度变化对热带气旋活动及设计风速的影响。Cui和Caracoglia也采用了类似方法，并将热带气旋的形成频率直接与海表温度联系起来。还有研究者将气候变化效应纳入针对特定地点的模型中，比如Pant和Cha将模型的基本参数，如峰值风速和从中心到最大风速的距离，设为海表温度的函数。一种常用的降尺度技术是用于模拟热带气旋移动的贝塔平流模型。Chen等人将该移动模型与快速强度模型结合，用于预测未来的热带气旋活动。Xu等人以及Hintermaier和Lin也采用了相同的贝塔平流框架，但使用耦合飓风强度预测系统来模拟气旋强度。

在这些预测中，一个关键挑战在于如何处理热带气旋风速的固有随机性。传统方法是经典的蒙特卡洛模拟，需要生成数千个合成热带气旋事件。为提高效率，人们开发了其他概率框架，如联合概率方法以及概率密度演化方法。在联合概率方法中，危险度积分是通过在覆盖联合参数空间的离散代表性风暴集合上加权求和来近似的。后续的发展版本，如JPM-OS和JPM-OS-BQ，通过将问题转化为优化求积方案，进一步提升了效率——在这种方案中，代表性风暴及其权重会被选定，以便在基于高斯过程的对被积函数近似下最小化积分误差方差。而概率密度演化方法则将问题重新定义为随机动力系统中概率密度函数的演化过程。不确定性传播是通过选择一组代表性点来实现的，这些点的选取旨在最小化GF差异，该差异可用于衡量点集对潜在概率空间的逼近程度。尽管这两种方法在公式构建和点选策略上存在差异，但它们的共同目标都是：通过有限的模型计算次数，高效地在高精度模型中传播不确定性，从而相比蒙特卡洛模拟大幅节省计算成本。然而，在气候变化背景下，用于生成这些事件的概率模型并非固定不变，而是会随时间持续变化。此外，不同的社会经济路径会带来多种气候情景，每种情景都对应着不同的演变中的概率模型。因此，全面的评估需要多个输入概率分布，而非单一分布。在这种情况下，联合概率方法和传统概率密度演化方法通常都需要为每个分布重复构建代表性样本或点，这将带来巨大的计算成本。这凸显了在气候变化背景下，如何扩展现有概率框架以高效处理非静态且多情景的热带气旋风害评估这一重要挑战。

当随机系统涉及多个输入概率分布时，在不确定性量化过程中也会出现类似的计算难题，这在全局敏感性分析、时变可靠性分析以及基于可靠性的优化研究中均有体现。为高效解决这一问题，Chen和Wan提出了将概率密度演化方法与概率测度变换相结合的方法，该方法拓展了传统概率密度演化框架，能够高效处理多个输入分布。其核心思想是使用同一组代表性样本，同时通过调整各输入分布所对应的概率值来弥补不同分布之间的差异，而无需为每种情况重新生成样本集。由于只需对一组样本进行物理模型计算，因此大大降低了计算需求。概率密度演化方法结合概率测度变换已在多种概率工程问题中展现出有效性，包括在多个地点同时评估热带气旋风害。与通常仅为单一输入分布设计的联合概率方法和传统概率密度演化方法相比，该框架能够自然且高效地扩展到涉及多个且不断变化的分布的问题，比如气候变化应用中出现的那些问题。受这些优势的启发，本研究旨在将概率密度演化方法结合概率测度变换引入气候变化背景下的热带气旋风害预测中，从而提升分析的精度和计算效率。

章节节选：
热带气旋风害评估：中国东南沿海位于西北太平洋，这是全球最活跃的热带气旋发生区之一，每年都会遭受破坏性热带气旋的严重影响。该地区快速的城镇化进程和人口增长进一步增加了因热带气旋造成的巨大损失风险。鉴于如此高的风险水平，本研究选择中国东南沿海地区（见图1）作为评估热带气旋风害的目标区域。

概率密度演化方法结合概率测度变换：从概率论的角度来看，评估热带气旋风害本质上是不确定性传播问题：物理热带气旋模型充当传递函数，将输入参数的随机性转化为风速的不确定性。虽然传统上是用蒙特卡洛模拟来解决这种概率转换问题，但本研究引入了一种基于概率密度演化方法结合概率测度变换的新框架，用以更高效地开展评估。

气候变化背景下的热带气旋风害评估：预计气候变化将改变控制热带气旋发展和演变的宏观环境条件，进而影响未来的热带气旋风害。尽管无法直接观测未来的气候状况，但CMIP6框架下的情景模型比较项目所提供的多模型气候预测结果为这类预测提供了基础。

当前气候条件下的热带气旋风害评估：在研究不同共享社会经济路径情景下未来热带气旋引发的风害变化之前，首先需要评估当前气候条件下的热带气旋风害，以此检验关键参数的概率建模方法的可靠性、概率密度演化方法的数值实现效果，以及所估算风速的稳定性。根据先前定义的关键参数Δp、c、θ和Dmin，可建立相应的概率分布模型，并将其作为概率输入用于后续分析。

结论：本研究通过将先进的热带气旋模型与概率密度演化方法结合概率测度变换相结合，构建了一个高效且高精度的框架，可用于预测未来气候变化背景下的热带气旋风害。该框架的核心思路是将多气候条件下的风害评估问题重新定义为具有多个输入概率分布的随机系统问题。通过运用概率密度演化方法结合概率测度变换，该框架实现了……

CRediT作者贡献说明：
徐洪：撰写——初稿、方法论、研究工作、资金获取、数据整理、概念构思。
万志强：撰写——初稿、验证、软件应用、方法论、研究工作。
王大海：撰写——审阅与编辑、验证、方法论、研究工作。
孔凡：撰写——审阅与编辑、验证、监督、项目管理、研究工作。迈克尔·比尔：写作——审稿与编辑、验证、监督、方法论。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家自然科学基金（编号52408522和52478163）、安徽省自然科学基金（编号2408085QE149）、中国国家重点研发计划（编号2024YFC3810803）、中国中央高校基本科研业务费（编号JZ2025HGTB0210和JZ2023HGTA0194）以及广东省土木工程智能与韧性结构重点实验室开放课题项目的资助。徐鸿|万志强|王大海|孔帆|迈克尔·比尔