《Educational Research Review》：Early Mathematics Interventions in Pre-Primary Education: A Three-Level Meta-Analysis of Intentional Teaching and Exploratory Play Approaches
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•这项三级元分析综合了2000年至2025年间发表的74项研究的结果，探讨了在幼儿园和学前班环境中开展的有目的教学与探索性游戏的作用。•这两种方法都产生了积极效果（有目的教学：g = 0.32；探索性游戏：g = 0.21），两者之间没有显著差异。•有目的教学在提升较高层次的数学
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这项三级元分析综合了2000年至2025年间发表的74项研究的结果，探讨了在幼儿园和学前班环境中开展的有目的教学与探索性游戏的作用。
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这两种方法都产生了积极效果（有目的教学：g = 0.32；探索性游戏：g = 0.21），两者之间没有显著差异。
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有目的教学在提升较高层次的数学技能方面效果更明显，而在基础技能方面的效果则相对较弱，且其效果会随着时间逐渐减弱。
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当探索性游戏融入具体情境时，其效果更为显著，而且对数学成绩的提升作用比对非数学成绩的提升作用更大。
引言
目前已有许多针对学龄前儿童的早期数学教育项目被开发出来，但关于在课堂上最有效支持幼儿数学学习的途径仍存在争议。其中一个核心问题在于教师在幼儿数学学习中的作用（Edwards & Cutter-Mackenzie, 2013; Weisberg et al., 2016）。有些项目强调儿童的探索性游戏，教师主要通过提供材料与情境并偶尔进行干预来辅助儿童学习（如Hatch, 2010）。而另一些项目则侧重于有目的的教学，即教师提供结构化的指导以帮助儿童实现特定的学习目标（如Kuschner, 2015）。
尽管有学者认为将有目的教学与探索性游戏有机结合可以优化儿童的学习体验（Clements et al., 2020），但直接比较这两种方法的研 究相对较少。因此，现有的证据很难说明这两种方法的相对有效性，也无法完全解释在何种情境下以及何种研究条件下它们的效果会更强或更弱。
虽然已有几项元分析总结了关于早期数学教育项目的证据，但都没有围绕教学方法来进行分析。我们找到了9项已发表的元分析以及1篇未发表的论文，这些研究都探讨了学龄前数学干预措施的效果（见附录表A1），报告的平均效应大小从0.11（Qiu et al., 2021）到1.03（Lein, 2016）不等。
在这些综述中，大多数要么针对特定群体（如存在数学学习困难的儿童），要么将研究范围扩大到包括小学阶段的儿童（见附录表A1）。只有Wang et al.（2016）和Nelson and McMaster（2019）这两项综述与本项元分析的研究范围最为接近，因为它们研究的都是学龄前环境中的课堂式早期数学干预措施，且并未将研究对象限制在存在数学学习困难的儿童身上。Wang et al.（2016）综合了29项实验性和准实验性研究，报告的平均效应大小为d = 0.62。他们的调节因素分析表明，那些（a）聚焦于某一特定教学内容、（b）每周提供120至150分钟的授课时间、（c）专为学龄前儿童设计、（d）包含个性化教学内容、（e）使用与干预目标相匹配的由研究者设计的评估工具的项目，效果更为显著。Nelson and McMaster（2019）则综合了34项从学龄前阶段到一年级 的早期数学干预研究，其中也包括了一些针对有残疾或存在数学学习风险儿童的研 究。这些研究大多以学龄前或幼儿园阶段的儿童为对象（34项中的27项）。他们报告的整体平均效应大小为g = 0.64，其中学龄前阶段的干预效果优于幼儿园阶段或一年级的干预效果。此外，他们还发现，时长为8周或更短的干预措施往往能产生更显著的效果，而且与其他算术能力相比，这种干预措施在一一对应计数方面的效果尤为突出。
尽管这些先前的元分析具有参考价值，但它们也存在一些局限性，这也是本研究得以开展的动因。首先，这两项综述每项研究只提取了一个效应大小。这种方法可能会降低统计效力，掩盖不同结果指标之间的差异，还会忽视当研究同时报告多个数学相关指标时所存在的统计相关性。此外，确定哪个结果指标最能体现一项研究的效果也需要主观判断。其次，这些元分析都没有围绕早期数学干预中的教学方法来进行有针对性的分析。例如，虽然Wang et al.（2016）指出那些包含个性化教学内容的项目效果更好，但他们并未探讨教学指导的具体实施方式，也未分析学习活动的组织结构。因此，现有的综述很难告诉我们，哪种教学和学习组织形式最有助于促进幼儿的早期数学发展。
为弥补这些不足，本研究采用了三级元分析模型，考虑到了研究中多个效应大小之间的相互关联性，从而综合分析了在学龄前或幼儿园阶段实施的课堂式早期数学干预措施（Van den Noortgate, 2013）。此外，我们还根据干预措施所采用的主要教学方法，将其分为有目的教学和探索性游戏两类，以此明确分析其中的教学重点，并通过检验各种调节因素，找出影响干预效果变化的原因和时机。
章节节选
早期数学教学中的有目的教学与探索性游戏
在幼儿教育领域，长期以来人们一直在讨论如何在课堂环境中支持幼儿的学习，尤其是成人引导与儿童自主性之间的平衡问题（Walsh et al., 2019; Zosh et al., 2022）。近年来的研究越来越认为游戏与学习是相辅相成的。例如，基于游戏的学习和引导式游戏框架都强调儿童应主动参与学习，同时也强调了教师在设计学习任务方面的责任，
纳入元分析的文章筛选标准
我们依据“人群–干预措施–比较组–结局”（PICO）框架（Eriksen & Frandsen, 2018），事先制定了纳入本项关于早期数学干预措施元分析的研究筛选标准。（1）人群：我们纳入的是在普通学龄前教育机构（幼儿园或学前班）中进行的研究，研究对象为3至6岁的儿童。如果研究样本涵盖的年龄范围更广，我们仅提取与目标年龄组相对应的数据。若研究不满足这些条件，则会被排除在外。
描述性统计
表1总结了按教学方法分类的纳入研究的情况。在这项元分析中纳入的74项研究中，56项被归为有目的教学类，18项被归为探索性游戏类，它们分别贡献了425个和141个效应大小。大多数研究提供了多个效应大小：74项研究中有64项（86.5%）报告了多种不同的研究结果，每项研究对应的效应大小数量从1个到32个不等。如此高的嵌套程度恰恰说明了采用三级元分析模型的适用性。
有目的教学与探索性游戏干预措施的效应对比
这项元分析综合了74项关于学龄前阶段实施的早期数学干预措施的研究结果，区分了那些以教师有目的的教学为主的项目与那些以儿童探索性游戏为主的项目。这两种方法都能带来儿童学业成绩的显著提升（有目的教学：g = 0.32；探索性游戏：g = 0.21）。不过，这两种方法之间的效果差异在统计学上并不显著。
局限性与未来研究方向
这是首批从教学方法角度探讨早期数学干预措施的元分析研究之一。尽管纳入的文献数量较多，且还通过调节因素分析来探究研究结果之间的差异，但在解读研究结果及其普遍适用性时，仍需考虑若干局限性。
首先，虽然出版偏倚的可能性无法完全排除，但通过相关检测并未发现明显的系统性偏倚迹象。我们还进行了多次
未引用参考文献
Aragón-Mendizábal et al., 2017; Barnes et al., 2016; Carroll et al., 2007; Chard et al., 2008; Clarke et al., 2015; Clarke et al., 2017; Clarke et al., 2011; Clements and Sarama, 2007; Clements and Sarama, 2008; Cornu et al., 2019; de Chambrier et al., 2021; Doabler et al., 2016a; Dyson et al., 2015; Dyson et al., 2013; Egger et al., 1997; Fuchs et al., 2001; Jyl?nki et al., 2022; Kaufmann et al., 2005; Kermani, 2017; Khomais, 2014; K?l??kaya and Avc?, 2021; Kytt?l? et al., 2015; Lewis Presser
作者贡献
• 孙晋：概念构建、研究方法设计、数据分析、研究监督、初稿撰写、审阅、修订与编辑
• 谢双：概念构建、研究方法设计、数据分析、初稿撰写、审阅、修订与编辑
• 李建斌：研究监督、研究方法设计、数据分析、审阅与编辑
• 李佳佳：数据分析、审阅与编辑
• 穆芳萌：数据分析、审阅与编辑
伦理合规性
本研究是在遵守相关伦理准则的前提下进行的。
原创性与独发性
本手稿为原创作品，尚未在任何其他期刊上发表，也不存在同时投稿其他期刊的情况。
关于人工智能辅助的说明
在撰写本手稿的过程中，作者们使用了ChatGPT（OpenAI）来帮助提升文本的清晰度和可读性。所有经过人工智能辅助生成的文本都经过了作者们的仔细审阅和修改，作者们对文本的准确性、原创性及完整性承担全部责任。
利益冲突声明
作者们声明与本手稿无关的任何利益冲突。
Jin Sun|Shuang Xie|Jian-Bin Li|Jiajia Li|Fangmeng Mu
