用于管理无家可归者庇护所申请的动态资源分配：一种近似动态规划方法

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Dynamic resource allocation for managing homeless shelter requests: An approximate dynamic programming approach

　　•基于有限视界马尔可夫决策过程的优先级加权序列模型，用于无家可归者收容所资源分配。•近似动态规划方法能够在容量限制下优化按类别优先的服务性能。•在分配有限资源时兼顾效率与公平性。•通过基于公共无家可归者统计数据的概念验证数值研究，证明了该模型的性能。•相比现有政策，该模型能为高优先级客户实现超过95%的入住率。

引言
无家可归问题是一个长期存在的社会问题，其根源包括缺乏经济适用住房、失业以及支持服务不足等，这些因素给人们带来了严重的身体和心理困扰（Zhao, 2023）。除了个人痛苦之外，这一问题还会带来高昂的社会成本，比如医疗、执法和社会服务方面的公共支出增加，同时还会加剧犯罪、社区不稳定以及劳动力中断等问题（Anguche, 2025）。紧急收容所则是为无家可归的个人和家庭提供临时住所及基本服务的机构和组织。这类机构在全球范围内都面临着资源短缺和需求不断上升的问题。

在澳大利亚，那些无家可归或面临无家可归风险的人可以寻求专业无家可归者服务机构的帮助。2024年，约有1800家此类机构为74,400名客户提供服务（澳大利亚健康与福利研究院，2025a）。其中，约19,800名为有子女的家庭中的儿童。在2023–24年度，共有大约110,000份未经协助的求助申请，平均每天有300份。未经协助的请求比例呈上升趋势，从2018–19年的56%上升至2023-24年的65%（澳大利亚健康与福利研究院，2025a）。无家可归人数的增加进一步加剧了这一趋势。

无家可归问题并非仅存在于澳大利亚，它也是世界各国社区面临的复杂公共卫生挑战，包括美国。在2018年至2022年间，美国平均每年约有348,000名无家可归者居住在收容所中（美国人口普查局，2023）。在同一时期，还有平均216,000人在街头或其他非居住场所过夜，比如地铁列车或车辆内。这一持续存在的危机不仅影响到个人，也反映出住房、医疗保健和社会支持方面的系统性不平等问题（Riley等人，2023）。

通常由人道主义组织与市议会合作运营的紧急收容所，其容纳能力有限。个人或团体每晚都会提出住宿请求，但机构无法积压这些请求，一旦没有空位，未被满足的需求就只能被放弃。目前的资源分配决策研究较少，关于其效率的证据也有限（Fowler等人，2019；Gubits等人，2018；Shinn等人，2017）。在本文中，我们对紧急收容所的资源配置问题进行了建模，并提出了一种旨在最大化优先级加权服务性能的分配策略。该策略能够为每个优先级类别提供预期的保障水平。

据我们所知，除了少数将优化和机器学习技术应用于相关人道主义问题的研究之外（例如Ahani等人，2021；Kube等人，2023），目前还没有针对紧急收容所提供者的序列资源分配方面的研究。两者之间的一个关键区别在于决策的时间点：以往的方法通常是在观察到需求之前就预先在各个地点分配资源，而我们的模型则支持在需求出现后的序列式实时决策——这更能反映紧急收容所服务的实际运作情况。

为了解决这一紧迫问题，我们开发了一个动态模型，用于描述在不确定性条件下紧急收容所资源分配的序列特性。与大多数依赖静态或启发式方法的现有研究不同，我们将该问题构建为有限视界马尔可夫决策过程，从而能够根据需求和资源可用性的变化做出实时决策。我们的模型反映了实际情况，即请求是随机到达的，资源容量有限，且请求无法被积压。

与许多现实世界应用一样，紧急收容所资源分配问题的MDP模型具有较大的状态空间和动作空间，这就导致了众所周知的维度灾难问题。这种复杂性使得必须使用近似技术来有效处理不确定性下的序列决策问题。在本研究中，我们采用了近似动态规划，特别是价值函数近似方法，来解决计算难题。我们的方法旨在最大化一种优先级加权的服务性能指标，该指标考虑了不同客户类别之间的风险优先级差异。具体而言，我们建立了一种优先级结构，通过为不同类别分配特定的性能权重，来实现差异化服务目标，比如为逃离家庭暴力的个人或有子女的家庭提供支持。由此产生的策略相比常用的分配策略表现更好，尤其是在资源匮乏的情况下。为了提高实际应用性，我们将最优策略转化为直观的“保障水平”，即为更高优先级的类别预留资源。这种转化方式形成了一种基于规则的结构，与许多紧急收容所现有的客户分类方式相似，使得我们的方法在理论上合理且在操作上可行。

我们利用澳大利亚专业无家可归者服务机构数据集中的数据，来估计不同客户类别的需求分布和资源消耗情况，从而证明了所提模型的适用性。数值实验表明，与基准分配规则相比，所提出的策略有望大幅提升服务性能，同时也体现了基于优先级的动态资源分配的实际价值。我们的研究结果提供了一种数据驱动的动态决策支持工具，有助于实现更加公平且运作一致的无家可归者收容所资源分配。这项基于公开无家可归者服务数据的数值研究，应被视为在经过简化但基于数据的参数设定下的概念验证，而非对特定收容所系统的完整实证描述。本案例研究的主要目的是展示所提出的决策支持框架的适用性和潜在作用。

本文主要有三方面的贡献。首先，据我们所知，我们首次建立了考虑客户异质性、随机到达情况以及在有限决策周期内的容量约束的紧急收容所服务动态资源分配模型。其次，我们开发并验证了一种近似动态规划框架，该框架通过将策略驱动的权重纳入序列分配决策中，实现了优先级加权的公平性，并通过与多种基准策略的比较以及广泛的稳健性分析，展示了其优势。第三，我们将所得的动态策略转化为实用的保障水平规则，为收容所提供者提供了一种可解释且易于实施的决策支持工具。通过将动态优化与现实世界中的无家可归者数据相结合，本研究展示了运筹分析在支持具有社会重要意义的公共服务系统方面的潜力，同时也说明了在资源极度匮乏的情况下如何同时实现公平性与效率。

本文的其余部分结构如下：第2节回顾了无家可归者系统中资源分配以及人道主义行动中动态优化的相关文献。第3节介绍了我们的建模框架，其中包括MDP建模方法。第4节探讨了近似动态规划方法，以及最优策略的推导过程及其在保障水平层面的含义。第5节利用真实数据进行了数值实验，以评估所提策略的性能和稳健性。第6节讨论了我们的研究结果对收容所提供者和政策制定者的实际意义。最后，第7节总结了本文内容，并指出了未来研究的方向。

文献综述
在无家可归者系统中有效分配稀缺资源是多个研究领域的交叉点。我们的工作为两个主要领域做出了贡献：（1）社会服务中的资源分配，重点关注无家可归者系统中的公平性与可及性问题；（2）公共资源分配的动态优化模型。在下文中，我们将回顾这两个领域的相关文献，重点说明我们的方法是如何通过整合优先级考量来改进现有方法的。

模型
在本节中，我们基于MDP框架提出了一个序列决策模型，用于解决紧急收容所的资源分配问题。为便于理解，模型中的符号说明汇总在表2中。在本文中，向量量值均用粗体表示。

近似动态规划
随着动态规划问题规模的扩大，状态和动作的数量会呈指数级增长，这使得获得精确解在计算上变得不可行。这种现象被称为维度灾难，因此需要使用近似技术来有效管理这种复杂性。一种常见的方法就是近似动态规划，它利用函数近似和启发式方法来得出接近最优的策略。此外，当MDP被构建为线性规划时……

数值结果
为了通过数值实验展示所提分配策略的性能，我们使用了澳大利亚健康与福利研究院编制的SHSC数据。根据SHSC的定义，如果一个人居住在非常规住所（如街头或公园）或因其他选择匮乏而住在短期或紧急住所，那么就被视为无家可归者。在本节中，我们将介绍相关案例研究……

讨论与启示
数值结果表明，所提出的序列分配策略在容量受限的情况下，能够在兼顾优先级公平性与效率方面展现出优势。与先到先服务策略相比，该策略能为高优先级客户类别实现远高于95%的入住率，而先到先服务策略的入住率则低于35%。虽然先到先服务策略强调程序上的公平性，但它并未考虑到紧急程度或不同的需求状况，这可能导致整体服务性能下降以及频繁出现客户被拒的情况。

结论
本文研究了紧急收容所提供者面临的日益严峻的运营挑战：如何为日益多样化且风险更高的无家可归人群分配有限的资源。我们将资源分配过程建模为有限视界马尔可夫决策过程，同时考虑了客户需求和优先级的差异性。利用澳大利亚专业无家可归者服务机构的数据，我们开发并评估了一种序列分配策略，该策略更注重服务性能的提升……

作者贡献声明
Sina Ansari：撰写——初稿、验证、项目管理、方法论、形式分析、概念设计。Masih Fadaki：撰写——初稿、可视化、验证、方法论、形式分析、概念设计。Mohammad Delasay：撰写——初稿、验证、形式分析、概念设计。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

Sina Ansari|Masih Fadaki|Mohammad Delasay