一种用于裂隙介质动态注水的数据驱动数值模拟方法

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：A data-driven numerical simulation method for dynamic water grouting in fractured media

　　

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  研究了一种基于数据的注浆时空预测方法。
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  设计了一种用于不同条件下注浆预测的神经网络模型。
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  提出了一种针对注浆流场的梯度感知自适应采样方法。

引言

随着经济的快速发展以及城市化的加速，对隧道和地下空间开发的需求持续增长（Li等人，2026；Liu等人，2025a；Ma等人，2026）。水与泥浆突涌是地下工程中典型的地质灾害之一（Xue等人，2021）。在喀斯特地区，复杂的地下水文条件常常导致隧道施工过程中出现严重灾难（Pan等人，2019；Xu等人，2020）。注浆是地下工程中最常用的技术之一（Liu等人，2021b；Tong等人，2022）。以控制裂隙型水突涌为例，如图1所示，注浆可以扩散到隧道开挖轮廓之外，形成低渗透性屏障，有效阻断地下水路径，防止水与泥浆突涌等灾害的发生（Li等人，2016）。

了解并追踪浆液的扩散规律对于指导注浆方案的设计与优化具有重要意义（Wang等人，2021）。在实际工程中，由于注浆介质的复杂性和隐蔽性，无法直接观察浆液在岩体中的扩散情况，因而难以准确确定其扩散范围（Wu等人，2022）。为解决这一问题，研究人员开展了大量实验与理论研究。Zhang等人（2011）深入研究了静态和动态水条件下单面裂隙中化学注浆浆液的扩散行为及渗流特性。Gustafson等人（2013）建立了恒压条件下单裂隙中注浆浆液迁移与扩散的控制方程。这些研究为了解裂隙中的浆液迁移规律提供了有益见解，同时也揭示了注浆压力对扩散距离的影响。尽管现有的实验与理论研究为注浆机制的研究提供了宝贵依据，但这些方法的工程适用性仍面临诸多挑战（Zhu等人，2019）。一方面，实验室实验受到尺度限制和监测技术的制约，难以完全模拟复杂地质条件下的注浆响应；另一方面，大多数现有理论模型都基于理想化假设，这限制了它们在工程设计中的适用性和可靠性。

近年来，数值模拟方法的发展为注浆研究提供了有效的工具。通过空间网格离散化和偏微分方程的求解，数值模拟能够直观且灵活地表现浆液与地下水流动之间的相互作用（Xu，1996）。这种方法为精细模拟浆液与水相互作用的多物理场耦合过程提供了有效手段，已成为分析裂隙介质中动态水注浆机制以及预测工程参数响应的重要工具（Hao等人，2018；Zhu等人，2019）。在浆液与水相互作用的数值建模方面，Zhang等人（2024）提出了一种基于流体体积法（VOF）的数值模型，用于追踪注浆过程中浆液粘度的时空变化。该模型能够在数值扩散受限的情况下计算出浆液相的传输时间。在浆液传输时间模型的基础上，Xu等人（2023）引入了水相与浆液相可互溶的假设，并在体积分数传输方程中加入了扩散项，从而能够更准确地描述水-浆液界面特征。近期还有研究探讨了不同注浆条件下滑裂隙中浆液的扩散情况。Gao等人（2023）对存在动态水的裂隙中的注浆扩散进行了数值研究，分析了注浆参数对浆液扩散和密封效果的影响。Hao等人（2024）对垂直裂隙中聚合物注浆的传播进行了实验与数值分析，并建立了考虑密度和粘度随时间变化的数值模型。Zhang等人（2025b）建立了考虑动态水条件的单裂隙中膨胀颗粒注浆扩散的CFD-DEM耦合模型，分析了水力作用下颗粒注浆的传输与密封机制。

尽管数值模拟方法在揭示注浆机制和优化参数配置方面已显示出显著效果，但在工程实践中的应用仍存在局限。一方面，注浆过程中浆液在介质中的迁移通常具有很强的非线性特征，且多物理场耦合紧密。有限元法（FEM）和有限差分法（FDM）等传统建模方法高度依赖精细离散的结构化或半结构化网格，这些因素共同导致了极高的计算成本。另一方面，由于复杂地质条件和现场作业环境存在的不确定性，工程设计方案往往需要快速迭代和实时调整，而传统模拟方法无法快速响应，从而导致模拟结果与施工进度之间存在严重偏差，难以满足近实时注浆设计与控制的需求。近年来，数据驱动的机器学习（ML）方法作为高效的替代模型，受到了广泛关注（Janga和Reddy，2025）。与传统基于物理方程的方法不同，机器学习方法可以利用高精度的数值模拟数据，通过端到端学习自动提取高维特征间的关联关系。无需显式构建控制方程，即可快速预测浆液扩散行为和压力响应，同时大幅降低计算成本和时间，还能保持较高的预测精度（Ma等人，2024）。近年来，机器学习方法在岩土工程领域的应用呈现出上升趋势（Furtney等人，2022；Gao等人，2025；Li等人，2024；Liang等人，2024a；Wang等人，2023；Xiao等人，2025）。

目前，尚不存在能够模拟水注浆耦合动态行为的通用替代模型。本研究首次提出了基于数据驱动的方法来预测裂隙介质中的动态水注浆现象，旨在探索其可行性及潜在应用前景。本研究利用团队自主研发的动态水注浆数值模型生成的高精度训练数据，构建了一种名为FractureFlow-Net的新型混合神经网络模型。此外，还提出了一种针对注浆流场的梯度感知自适应采样方法，能够实现裂隙介质中动态水注浆流的高精度预测。本研究的目标是开发一种计算效率高、预测精度高的基于机器学习的替代模型，作为在所研究条件下游场预测和参数筛选的快速替代工具。

章节摘要

用于动态水注浆的数据驱动时空预测方法

本研究开发的基于机器学习的替代建模方法的工作流程如图2所示。整个过程主要包括三个步骤：（1）建立裂隙介质中动态水注浆的数值模型；（2）构建用于预测裂隙介质中动态水注浆跨条件情况的混合神经网络模型；（3）使用标准回归指标对测试集的预测结果进行性能评估。

用于动态水注浆数据驱动时空预测的神经网络训练

在本节中，我们利用第2节中建立的裂隙动态水注浆数值模型，模拟了不同注浆速度和动态水条件下的流场响应，以此生成用于神经网络训练的高精度数据集。我们提出了一种基于注浆流场梯度感知的自适应采样策略，该策略在降低计算成本的同时，还能让模型更精准地识别关键区域。

动态水注浆流场预测结果分析

本节利用已训练好的FractureFlow-Net模型，模拟并预测了在未曾出现过的条件下的裂隙介质中动态水注浆过程。分析重点在于预测对注浆设计至关重要的关键参数的性能，包括浆液扩散范围、注浆压力以及压力分布情况（Liu等人，2021a）。具体的测试场景列于表2中。随后将这些结果与之前获得的结果进行对比

结论

传统的动态水注浆数值模拟需要反复求解强非线性的纳维-斯托克斯方程，这不仅会导致极高的计算成本，还会使收敛速度变慢。为提高预测效率，本研究开发了一种用于裂隙介质中动态水注浆的数据驱动时空预测框架。此外，还设计了一种名为FractureFlow-Net的新型深度学习架构，以及一种梯度感知自适应采样策略，该策略能够

CRediT作者贡献说明

Zhenhao Xu：撰写——审阅与编辑，指导，项目管理，方法设计，资金获取。Shengzhe Zhao：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，方法设计。Dongdong Pan：撰写——审阅与编辑，资金获取。Zehua Bu：数据收集，数据整理。Yichi Zhang：数据整理。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知利益冲突或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家杰出青年科学基金【项目编号：52525905】以及中国国家自然科学基金【项目编号：52279103、52109129】的支持。

Zhenhao Xu|Shengzhe Zhao|Dongdong Pan|Zehua Bu|Yichi Zhang