《Measurement》：A multi-mode density measurement method for the high-density diamagnetic substances using horizontal magnetic levitation
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•本文提出了一种用于测量高密度样本的新型磁悬浮测试方法。•该方法无需准确知晓样本体积即可实现精确测量。•从理论上而言，该方法的测量范围可覆盖所有密度更高的抗磁性物质。•该方法设计了三种具有不同测量特性的模式。•多种测量模式便于根据不同场景进行调整。引言密度测量具有重要意义。它不仅
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本文提出了一种用于测量高密度样本的新型磁悬浮测试方法。
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该方法无需准确知晓样本体积即可实现精确测量。
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从理论上而言，该方法的测量范围可覆盖所有密度更高的抗磁性物质。
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该方法设计了三种具有不同测量特性的模式。
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多种测量模式便于根据不同场景进行调整。
引言
密度测量具有重要意义。它不仅是物理学中的基本概念，还在科学研究[1]、[2]、工业生产[3]、[4]以及日常生活中[5]、[6]发挥着关键作用。它服务于科学研究，保障工业产品的质量，优化材料选择，还可用于物品识别[7]和质量判断[8]。目前已有精度可达0.0001?g/cm3的密度测量方法，包括比重计[9]、氦气浮子密度计[10]、密度梯度柱[11]以及振荡管[9]等。这些方法都需要分别获取样本的精确体积和质量，因此常规方法很难准确测量小型单颗粒的体积，从而导致较大的测量误差[12]、[13]。实际上，对于小型样本而言，亟需快速且高精度的密度测量方法，比如在实验室中测量小剂量样本，或在外出探索时快速采集样本[14]。
磁悬浮原理可使物质在无接触状态下悬浮。由于铁磁物质的特性，磁悬浮能产生相当大的力，这一特性使其适用于磁悬浮列车系统。不过，这种方法难以实现稳定悬浮，需要精确的控制系统和测量系统[15]、[16]。而抗磁性物质则能在磁场中实现稳定悬浮，其无需机械磨损和润滑的特点使其可应用于轴承、传感器以及磁力运输系统[17]。结合准零刚度结构，还可实现超高灵敏度的抗磁悬浮加速度计[18]。通过在悬浮系统中引入顺磁介质，那些顺磁率较小的样本也可在低磁通强度的场中悬浮，这种方法被称为磁阿基米德悬浮[19]。基于磁阿基米德悬浮技术，出现了一种可用于精确测量微小物体（如液滴、小颗粒和粉末）密度的新型测量方法，该方法还被应用于生物有机材料的分离研究[20]、[21]。尚鹏等人将磁悬浮技术应用于空间生物技术领域，采用了稳态强磁场[22]。Mirica等人[10]则提出了一种用于检测抗磁性物质密度的新型磁悬浮装置，他们使用两块磁极相对的永磁体，间距为45?毫米，从而在顺磁介质中实现物质的稳定悬浮，并发现物质的密度与悬浮高度呈线性关系。此后，这种测量方法被应用于物质分离[10]、[23]、[24]、[25]、食品药品检测[26]、[27]、法医鉴定[28]、自组装[29]、[30]、[31]、[32]、化学反应监测[33]、塑料产品检测[34]、[35]、[36]、空气监测[37]、医学研究[38]、[39]、[40]、[41]、[42]以及顺磁离子液体检测[43]等多个研究领域。作者的研究团队还提出了基于磁悬浮装置的大规模磁悬浮阵列检测方法[44]、[45]。
目前，使用磁悬浮方法测量物质密度时，其测量范围受限于顺磁介质溶液的密度，通常难以超过2.3?g/cm3。Nemiroski等人[46]提出了一种利用倾斜装置扩大密度测量范围的新方法。华中科技大学的夏良玉[47]则提出了一种利用非对称磁悬浮装置来扩展测量范围的方法。然而，这些方法操作较为繁琐，需要对溶液密度进行多次校准，或者需要使用非标准的定制磁体。本文提出了一种用于高密度抗磁性物质的新型磁悬浮测量方法，该方法是利用水平放置的磁悬浮装置来悬浮高密度样本并测量其密度。通过分析高密度样本在顺磁溶液中的受力情况，推导出了被测样本密度的计算公式，进而通过样本的横向悬浮位移以及支撑斜板的角度来计算高密度抗磁性样本的密度。该方法具有装置结构简单、操作简便且适用于小型样本的优点。
章节要点
测量装置
本研究用于高密度抗磁性物质密度测量的装置包括一个磁悬浮装置和一个容器，整体结构如图1(a)所示。该磁悬浮装置水平放置，由两个相同的方形磁体（左右两侧）组成，磁极相对且之间保持一定距离。该装置的结构由三部分构成：底座、挡板以及磁体，如图1(b)所示，
密度测量结果
为验证所提公式的正确性，本研究选择了铜球、锡球、氧化锆陶瓷球、铝球以及玻璃球（直径≤5毫米）作为样本进行磁悬浮密度测试实验。这几种材料的理论密度分别为8.900、7.360、5.600、2.700以及2.400?g/cm3。所有这些测试样本（铜球、锡球、氧化锆陶瓷球、铝球和玻璃球）均
结论
为解决标准磁悬浮方法的密度测量范围难以超过2.3?g/cm3，且扩展测量范围时操作繁琐的问题，本文提出了一种用于高密度抗磁性材料的新型磁悬浮密度测量方法。首先，该方法模拟了磁悬浮装置中心线上的磁感应强度分布，然后测量样本与
CRediT作者贡献说明
谢军：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，指导，方法设计，实验实施，概念构思。曹晓旭：写作——初稿撰写，方法设计，实验实施，数据整理。高煌：结果验证，资源提供。周航超：结果可视化，结果验证。赵鹏：资源提供，资金筹集，概念构思。蒋少飞：写作——审稿与编辑，指导，资金筹集。李继权：写作——审稿与编辑，指导，项目管理，
利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52575320、52535010）以及浙江省自然科学基金（项目编号LLSSZ24E050002）的支持。
谢军|曹晓旭|高煌|周航超|赵鹏|蒋少飞|李继权
