基于物理原理的CGAN数据增强方法及其在超声传感器驱动的 slug流量预测中的应用

《Measurement》：Physics-guided CGAN data augmentation method and applications in slug flowrates prediction based on ultrasonic sensors

　　•开发了一种滑块两流体模型，用于迭代求解关键流动参数，这些参数作为物理条件信息来指导生成模型的构建。•建立了一个基于物理原理的条件生成对抗网络（CGAN），用于在实验未覆盖的运行条件下生成合成样本，从而有效扩展运行条件范围。•构建了下游流量预测模型，比较了使用真实数据集和增强数据集训练的模型性能，结果表明CGAN数据增强显著提升了在未知运行条件下的外推性能。

引言
滑块流是最常见的气液两相流形态之一，在石油输送和页岩气开采等工业应用中广泛存在。由于其间歇性特征，滑块流通常会伴随剧烈的压力波动，这可能对管道结构造成机械损伤。准确测量气液流量对于监测流动状况以及确保管道系统的安全高效运行至关重要。而无需分离即可测量两相流流量仍是一个重大挑战。一种常用的方法是建立特征流动参数与气液流量之间的经验关联式。Chen等人[1]利用电导率和差压传感器研究了水平滑块流。他们首先基于湿气过压模型建立了适用于滑块流的差压模型，并确定了液膜厚度、差压与气液流量之间的经验关联式，其平均绝对百分比误差分别为2.63%和2.89%。Zheng等人[2]采用超声反射法测量水平滑块流，通过回波信号的幅度和变化率准确识别出滑块流结构，进而计算出滑块平移速度、频率和长度等特征参数，并建立了长度比和液膜厚度与气液流量之间的经验关联式，对应的平均绝对百分比误差分别为12.96%和6.35%。Ma等人[3]设计了一种集成旋流发生器的文丘里装置用于测量滑块流，先将滑块流转化为环形流，从而减轻剧烈的压力波动，同时强化了差压与相流量之间的关联关系，基于差压信号建立了滑块流流量预测模型，气相的相对误差在±15%范围内，液相则在±3%范围内。经验关联方法实施简单，但需要高质量的数据才能建立有效的经验公式，且在某些新的流动条件下，其外推能力也较为有限。

两流体模型通过模拟各相的质量和动量传输特性以及相间相互作用，来描述两相流的流动机制。基于该模型的闭合关系，可以预测压力降、相含率以及气液流量等重要流动参数。Dukler等人[4]基于滑块捕获和脱落机制，建立了水平管道中的滑块两流体模型，以气液流量、液相含率及滑块频率作为输入参数，预测出了压力降、滑块平移速度和液膜速度，模型预测值与实验数据的误差通常在20%以内。Zhang等人[5]将滑块两流体模型作为过渡框架，进一步发展出了涵盖层流、滑块流、环形流和气泡流等多种流动状态的综合性机理模型，该模型优化了流动状态转换的边界条件，简化了迭代求解过程，流动参数的预测误差通常在±15%范围内。Wang等人[6]利用差压传感器和多模态超声传感器研究环形流，首先建立了经过修正的气液界面摩擦系数关联式并将其纳入两流体模型中，基于该模型得到的压力降预测值与实验结果的误差在±30%范围内，证明了两流体模型的可靠性。他们还通过超声传感器测得的液膜厚度和气体速度来计算气液流量，其相对误差分别在±10%和±15%范围内。Shi等人[7]采用超声多普勒技术研究油气水三相滑块流，从多普勒频移信号中提取不同流动结构的局部速度，利用回波强度信号计算液膜厚度，再基于两流体模型反推气液流量，其平均绝对百分比误差为2.71%。基于两流体模型的气液流量预测方法在理论上具有很强的泛化能力和物理可解释性，但由于闭合关系的建模较为复杂，且求解方程需要大量的流动参数。

深度学习方法在数据抽象和表示方面具有强大能力，极大地推动了语音识别、物体检测和基因识别等领域的发展[8]，在多相流测量领域同样展现出巨大潜力。Wang等人[9]开发了卷积长短期记忆网络（CNN-LSTM）和时序卷积网络（TCN）模型，用于预测多相流中的气液流量，以文丘里传感器和温度传感器测得的压力、差压和温度时间序列作为输入，结果表明TCN模型得到的预测值的相对误差和均方误差均明显优于CNN-LSTM模型。Zheng等人[10]提出了一种人工神经网络（ANN）模型，用于同步预测滑块流中的气液流量，以超声传感器获取的回波强度、回波时间差以及概率密度分布作为模型输入，预测得到的气液流量的平均绝对百分比误差分别为3.68%和0.98%。Zhang等人[11]提出了一种基于物理原理的神经网络（PGNN）模型用于流动状态识别，将决定流动状态转换的物理参数作为物理神经元并纳入损失函数中，实验结果表明该模型在测试集和另一测试集上的平均识别精度分别达到95.2%和95.9%，性能优于传统模型。Li等人[12]开发了一种用于两相流流量预测的PGNN模型，将锥形流量计的质量守恒定律和动量方程作为物理约束纳入损失函数中，改进后的模型在更广泛的流动条件下具备更好的泛化能力。Hu等人[13]提出了一种用于多相流流量预测的流动对抗网络模型，首先通过对抗训练将压力和差压信号转换为与领域无关的特征，再用于训练后续的预测模型，实验表明该模型在复杂流动条件下的泛化能力有所提升。由于机器学习方法在数据挖掘和非线性拟合方面表现优异，通常能够实现较高的预测精度，但当数据集规模有限或不够全面时，模型性能往往会下降。

尽管经验关联式、两流体模型和机器学习方法在预测两相流流量方面取得了显著进展，但高质量数据集的获取仍然是不可或缺的前提条件。在实际应用中，高昂的实验成本和漫长的数据采集过程限制了可用样本的数量以及流动条件的覆盖范围。因此，在数据量和流动条件有限的情况下提升预测精度和泛化能力，已成为当前研究中的重要课题。基于计算流体动力学（CFD）的数据增强方法计算成本较高[14]，而传统的插值和重采样技术则难以有效捕捉样本之间的分布规律。生成模型可以通过深度神经网络来描述复杂的数据概率分布，或直接合成符合分布特征的样本，因此已成为数据增强的主流方法。Gui等人[15]系统总结了生成模型之间的关系和数学公式，包括生成对抗网络（GAN）、条件GAN（CGAN）以及带有梯度惩罚的Wasserstein GAN（WGAN-GP），还详细探讨了网络架构、目标函数、训练策略以及模式崩溃等问题解决方案。Cai等人[16]提出了一种基于物理约束的条件WGAN-GP模型，用于超声传感器的数据增强，将管道参数和环境条件作为条件向量，同时将流速的对称性作为物理约束纳入损失函数中，还运用KL散度、Wasserstein距离和皮尔逊相关系数来定量评估数据分布的一致性和与流量的相关性，实验结果表明合成数据能够有效再现真实数据的特征，且下游预测模型的平均百分比误差降低了1.495%。Mosser等人[17]研究了一种基于GAN的三维多孔介质重建方法，以球形珠粒填充物、砂岩和石灰岩等典型多孔介质的CT图像作为训练数据集，通过两点统计、Minkowski泛函和单相渗透率来评估重建质量，分析表明合成样本的形态特征与真实数据高度一致。Yang等人[18]提出了一种伪标签半监督CGAN模型（PC-GSAIN），用于解决油气钻探中传感器数据缺失的问题，他们采用层次密度聚类方法生成可靠的伪标签，同时结合分类损失和Sinkhorn距离来引导生成器捕捉潜在类别结构，提高数据分布的一致性，该模型在10%到60%的不同数据缺失率下，其均方根误差均显著低于传统方法。

如前所述，现有的基于物理原理的生成模型大多侧重于在现有运行条件下生成数据，通常会将物理约束作为损失函数中的惩罚项。目前，关于在未知运行条件下生成数据的方案研究较少。因此，本研究提出了一种基于物理原理的CGAN模型，用于滑块流数据增强和运行条件扩展。在有限的运行条件范围内，首先构建了一个包含超声回波特征及其对应气液流量的真实数据集，用于后续的CGAN训练、评估和测试。随后建立了滑块流的两流体模型，将现有条件及目标扩展条件下的气液流量作为输入，得到相应的滑块流参数，这些物理流动参数被用作条件向量，引导生成模型生成既符合分布特征又满足物理规律的合成样本。通过引入物理条件信息，该模型能够生成真实数据集未覆盖的新运行条件，所增强的数据集扩大了下游预测模型的有效训练范围，进而提升了其在目标扩展条件下的预测精度和泛化能力。

实验设置
实验装置主要由空气循环回路、水循环回路以及内径为50毫米的测量段组成（见图1）。空气与水充分混合后进入水平管道，测量系统安装在气液入口下游288D处。在混合之前，使用两个单相涡轮流量计分别测量气液流量，其中气体涡轮流量计的测量范围为3～40立方米/小时，其精度为……

算法原理
假设有一个高维随机向量X，它遵循真实的概率分布pr(x)。生成模型的目标是从有限的数据集中学习一个参数化的分布pθ(x)，以此近似pr(x)，进而生成与真实分布一致的合成样本。根据概率密度函数是否显式表达，生成模型可分为显式密度模型（如变分自编码器[19]、自回归模型[20]）和隐式密度模型（如GAN[21]）……

合成数据的质量
首先，为了评估在现有运行条件下训练好的CGAN模型的数据生成能力，使用了实验Ⅰ中的测试数据集，通过MMD2量化合成样本与实验测试数据之间的分布一致性。此外，还将两流体模型为目标扩展运行条件预测出的条件向量输入到CGAN中，以生成新的运行条件样本，再次通过MMD2对比这些合成样本……

结论
在本研究中，为了解决实验覆盖范围有限以及获取额外测量数据成本过高的问题，提出了一种基于物理原理的数据增强模型，用于生成完全新的、未被观测过的运行条件。首先在现有运行条件下进行实验，获取水平滑块流的超声回波信号，提取出具有代表性的统计特征，再将这些特征与对应的流量一起用于构建真实数据集……

CRediT作者贡献声明
郑丹丹：撰写——审稿与编辑、监督、资源提供、项目管理、概念构思。陈永涛：撰写——初稿撰写、可视化、验证、软件使用、方法设计、实验研究、概念构思。倪伟杰：数据整理、实验研究、验证、撰写——审稿与编辑。叶吉林：验证、监督、方法设计。王茂森：监督、形式分析、概念构思。陶莉：监督、资源与概念构建。利益冲突声明作者声明自己不存在任何可能影响本文所述研究的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家自然科学基金的支持（项目编号：62071321，62273252）。郑丹丹|陈永涛|倪伟杰|叶吉林|王茂森|陶莉