一种用于受安全限制的集成电力、供暖及制冷分配系统扩展规划的多阶段风险规避方法

《Sustainable Energy, Grids and Networks》：A multi-stage risk-averse approach for security-constrained expansion planning of integrated electrical, heating, and cooling distribution systems

　　摘要：电气、供暖与制冷分配系统日益融合，为环境与经济带来显著益处。通过引入需求侧资源，如光伏发电、风力发电机、热电联产装置、锅炉及冷水机组，可实现集成式分配系统的有效整合。然而，需求侧资源的部署以及多系统间的互联，给长期扩展规划与短期运营决策带来了诸多挑战。输入参数的不确定性、需求侧资源及网络基础设施的故障概率，进一步增加了集成式系统扩展规划的复杂性。为应对这些挑战，本文提出了一种多阶段、风险规避型的随机规划框架，用于在安全约束下进行集成式系统的扩展规划。该模型采用条件风险价值技术，以应对风能、太阳能资源、多能源负荷需求、热力装置的运行成本以及区域热力/制冷市场价格的不确定性。同时，该模型还考虑了需求侧资源、电力馈线、变电站、供暖管道及制冷管道的故障风险，从而减少停电带来的影响。在该方法中，投资、运行、排放、风险以及预期能源供应不足成本可同步最小化。通过蒙特卡洛模拟生成10,000种场景，再利用k-均值聚类算法对场景进行简化。在所构建的30节点集成式系统测试系统中对该方法进行评估，结果显示，在安全约束下的N-k故障情景下，该方法的总成本可降低29.99%，预期能源供应不足程度可降低30.66%。此外，该方法还能有效降低财务风险，使风险成本下降32.64%。

引言：与独立的分配系统不同，将电气、供暖与制冷网络整合为集成式系统，能够显著提升能源供应的效率与可靠性。这种整合创造了灵活的接口，使得不同形式的能源载体得以连接，从而使运营商能够以更低的成本、更小的环境影响满足用户需求[1]、[2]。例如，区域供暖与制冷系统可通过热电联产装置和电动冷水机组等技术与电气分配系统相连接。热电联产装置可同时产生电能和有用的热能，而电动冷水机组则利用电能提供制冷功能；相比之下，空调则依靠热能进行制冷。这些耦合机制有助于更高效地利用能源资源，实现多种能源形式之间的供需平衡[3]。另一个重要挑战是不断增长的能源需求如何影响最终用户的能源供应不足情况，尤其是在考虑N-k故障情景时，即有多达k个组件（如馈线或能源供应源）同时发生故障。降低此类故障的风险及其影响，是电力系统规划与运行中的关键目标，因为它直接关系到确保能源供应的稳定性以及减少负荷中断现象[4]。故障可能源自需求侧资源本身，也可能来自支撑集成式系统的输电基础设施。这类中断往往是导致能源供应中断的最常见原因。由于系统中存在诸多固有的不确定性，包括负荷需求的不可预测性、可再生能源出力的波动性以及市场价格的变动，使得对这些风险的管理变得十分复杂。因此，为了制定稳健且经济最优的投资与运营策略，必须将需求侧资源及网络基础设施的故障风险纳入风险约束型决策过程中。

[1]中提出了一个稳健的分布式能量规划模型，用于处理与风电发电及负荷需求相关的不确定性，适用于电气-天然气集成式系统。该研究还提出了电气馈线、燃气管道、分布式发电机及燃气储存系统的扩展方案，并对电气与天然气分配系统进行了可靠性评估。[2]中为混合式冷热电联产系统建立了多目标优化模型，采用蛇形优化算法进行求解。该方法在降低能源成本和温室气体排放的同时，提升了可再生能源的利用效率。[3]中提出了一种多阶段的协调长期策略，旨在在确保能源供应稳定的前提下，最小化输电系统及集成式电气、供暖与制冷系统的总投资、运行成本及排放成本。研究表明，与传统的分步规划方法相比，这种协调策略更为高效，能够推迟昂贵的输电系统升级。[4]中探讨了一种混合随机与稳健优化框架，用于实现电气与天然气集成式系统的最优运行。该研究强调了多能源枢纽在提升系统灵活性方面的关键作用。通过高效满足各类电气、供暖与制冷需求，集成式多能源枢纽显著降低了整个协调系统的运行成本。[5]中对集成式电气与供热系统的优化运行方法进行了全面综述，探讨了如何有效协调响应速度快的电气系统与响应速度较慢的区域供暖系统，以提高系统灵活性、降低运行成本，并便于可再生能源的整合。[6]中为具备自愈功能的分布式能量规划开发了一种三阶段集成优化框架，该框架还考虑了智能家电及用户舒适度因素。所提出的模型采用了动态定价机制，对可中断和可延期的负荷进行定价，以此激励需求响应行为。[7]中针对集成式电气与供热系统的日前调度问题提出了最优框架，该框架综合考虑了技术经济、环境及风险因素。该模型在考虑供暖系统变流量变温度运行策略的前提下，对两种网络的物理与环境约束进行了建模，并采用稳健优化方法，通过可调风险参数来应对电价不确定性。[8]中提出了一种双层优化框架，用于调控本地电气-供热集成能源市场。该模型构建了一个斯塔克伯格博弈结构，上层为配电系统运营商，负责调控本地电气与供热市场，下层为输电系统运营商，负责调控批发电力市场。[9]中引入了一种三阶段随机优化方法，用于协调电气、供暖与制冷分配系统的扩展与上游输电系统的建设。该框架整合了可再生能源、热电联产装置、锅炉及冷水机组，旨在降低系统总成本并推迟输电系统投资，其求解采用基于对角化方法的迭代算法。[10]中提出了一种伪动态分布式能量规划模型，采用“向前填充”方法，通过整合负荷灵活性契约来避免传统的电网强化措施。该模型基于单阶段禁忌搜索元启发式算法构建，已被证明适用于大规模网络。[11]中提出了一种多阶段主动式分布式能量规划方法，用于确定孤立微电网的最佳结构与位置，以便在停电时为关键负荷供电。该模型采用混合整数非线性规划方法，通过协同优化传统电网强化措施、分布式发电机的布局以及微电网的建模，实现了总投资与运行成本的最小化。[12]中采用分布式偏置最小共识算法，用于解决大规模随机分布式能量规划问题，尤其适用于电动汽车高度渗透的场景。该模型采用双层框架，上层确定最佳网络拓扑结构，下层负责约束检查，同时通过改进的k-均值聚类方法生成场景，有效应对了电动汽车及传统负荷带来的不确定性。[13]中提出了一种针对高比例可再生能源接入的交直流混合式分配系统的新型安全约束分布式能量规划方法。该方法采用嵌套循环求解策略，并将网络重构功能整合到正常运行及故障后的各种场景中，是一种计算上可行且实用的规划模型，已在实际分配系统中得到验证。[14]中提出了一种新型多阶段分布式能量规划方法，采用改进的粒子群优化算法，同时优化四个相互竞争的目标，包括投资与运行成本、预期能源供应不足程度、有功功率损耗以及电压稳定性指标。该方法还采用了基于图论的方法，以确保交流电力流模型中的网络具有辐射状结构。[15]中讨论了一种多准则决策型分布式能量规划方法，通过在导体层面进行升级，以应对长期负荷增长的需求，同时兼顾电压质量、系统可靠性及经济约束。与依赖无功补偿或分布式发电的传统方法不同，该方法着眼于在不进行重大基础设施改造的情况下，用容量更高的导体替换现有导体。[16]中提出了一种新型分布式能量规划方法，同时考虑了可再生能源与不可再生能源分布式发电机，还纳入了对风力发电输出、负荷需求及能源价格等不确定因素的建模。该方法采用遗传算法对分布式能量规划进行优化，并进行可靠性评估，不仅能在系统孤立时确保发电能力充足，还能在各种不确定状态下满足功率流约束。[17]中为集成式电气与供热系统提出了一种最优区间调度模型，该模型考虑了风力发电及能源负荷的不确定性。该框架详细分析了供暖网络的动态特性，包括传输延迟及热量损失情况。[18]中提出了一种集中式优化框架，用于集成式能源系统，将该供暖网络的内置热惯性及传输延迟视为虚拟储能手段，同时将电动汽车有序充电视为可调度负荷。此外，该框架还整合了电气、供热及燃气网络中的需求响应计划，以实现运营效率的提升以及减少可再生能源的弃用。[19]中提出了一种新型三阶段随机框架，用于在面临协同网络攻击的情况下，以增强系统韧性为目标，对智能分配系统进行扩展规划，同时考虑了负荷、可再生能源及能源交易方面的不确定性。该框架将虚假数据注入攻击、负荷重新分配攻击及物理攻击整合到统一的分布式能量规划模型中。此外，该研究还将需求响应计划、网络重构及资源重新调度相结合，以减少停电现象，并在复杂攻击环境下降低运营成本。[20]中讨论了一种新型框架，用于实现电力、水力与供热系统的一体化最优调度，该框架充分考虑了三种能源载体之间的复杂网络约束与非线性耦合关系。该研究开发了一种启发式算法，将非凸问题分解为电力、水力及供热三个子问题，从而提高计算效率并保护用户隐私。此外，该框架还进行了敏感性分析，比较了供暖网络中基于温度控制与基于流量控制的优劣。[21]中提出了一种两阶段随机优化框架，用于动态分布式能量规划，该框架同时优化网络投资决策及电动汽车的每日充电计划。通过这种协同优化方法，可确定变电站、馈线及分布式发电机的最佳选址与安装时间，同时根据实时电价及网络约束状况安排电动汽车充电时间。[22]中建立了一种三层级优化框架，用于集成式分配系统的日前调度与重构，该框架同时协调能源枢纽、居民需求响应聚合者以及电动汽车充电站的功能。该研究采用库尔诺特非合作博弈模型，来描述这些主体之间的相互依赖关系及竞争态势。该研究还评估了电动汽车充电站聚合者在支持电网运行、节省燃料及减少碳排放方面的作用。[23]中提出了一种风险规避型框架，用于在以能源枢纽为核心组件的集成式分配系统中进行具有韧性的联合扩展规划。该框架在双层混合整数线性规划结构中，对电气与天然气分配系统进行了精确建模。上层负责以增强系统韧性为目标进行扩展规划，下层则负责优化能源枢纽的规划与运行。该研究采用了基于信息差距决策理论的 risk-averse 方法，以应对可再生能源及负荷需求方面的不确定性。[24]中对分布式能量规划及新兴能源市场设计进行了全面综述，分析了各类规划策略，包括地方能源市场、灵活性市场以及交易型能源概念等。[25]中通过一个实际案例，介绍了分布式能量规划的应用，该案例结合了长期负荷预测、网络升级以及基于可再生能源的分布式发电机最优布局策略。该方法采用加权多目标函数，同时最小化有功/无功功率损耗，并改善电压水平。[26]中讨论了一种采用本德斯分解算法的两阶段分解方法，用于集成式分配系统的扩展规划。该协同优化方法在实现网络可调度性的目标的同时，也兼顾了降低电网损耗及确保系统稳定运行等传统目标，同时还考虑了高比例光伏发电及负荷带来的随机性。[27]中通过应用非合作博弈理论，提出了一种新型分布式能量规划方法，用于模拟配电系统公司与分布式发电机所有者之间的竞争关系。在所提出的框架中，DISCO和DGO作为独立主体，致力于最大化自身利润——DISCO通过电网升级和电力销售来实现，而DGO则通过优化风力发电和光伏发电设备的选址与规模来提升利润。有研究[28]提出了一个用于扩展智能能源系统的多目标优化模型，该模型考虑了电力配电网的重新配置。这一框架在降低总成本、排放量、损耗以及配网负荷的同时，还提升了系统的可靠性与电压水平。另有研究[29]提出了一种新的四阶段优化框架，用于多载体能源系统的自愈规划，该框架纳入了智能建筑和停车场的动态贡献场景。该方法引入了自愈性能指标，用以评估系统在极端外部冲击下的恢复能力，旨在优化资源调度以及电气开关和热控制阀的实时重配置。研究[30]探讨了一种两阶段、注重风险的框架，用于在高比例分布式发电机接入的情况下，共同优化综合热电系统与电力系统的运营成本与风险。研究[31]提出了一种三级优化框架，用于规避风险的智能能源系统调度。此外，还有研究着眼于通过协同优化区域供热网络中的电力配网重新配置与变质量流量控制，以提高系统对极端情况的抵御能力。研究[32]提出了一种基于CVaR的两阶段规划模型，用于包含储能装置与可再生能源的集成能源系统规划。虽然该方法能够在不确定性条件下有效平衡投资成本与运营风险，但它并未考虑N-k应急安全约束，而且所规划的也是能源设施的容量而非配电网的扩展（如线路、变电站）。研究[33]提出了一种双层随机规划模型，用于互联网数据中心与电力系统的联合扩展。该模型运用CVaR理论来管理由负荷与可再生能源不确定性带来的财务风险，同时兼顾低碳发展需求。研究[33]中的模型同步优化了配电网线路与数据中心资源的投入，体现了在不确定性条件下数据中心工作负载的运营灵活性。研究[34]提出了一种结合CVaR的多阶段滚动决策规划方法，用于应对运营成本不确定性，其中通过雨流计数法解决了储能容量衰减的问题。该框架通过迭代求解，在规划期内综合考虑储能容量衰减因素，从而在降低总投资与运营成本的同时，也考虑了用户的用电费用。不过，该方法虽将多阶段规划与CVaR风险管理有效结合用于电力系统规划，但未涉及供暖或制冷领域、N-k安全约束，也未考虑多能源耦合技术。研究[35]提出了一种动态扩展规划框架，用于交流-直流电力系统，该框架采用混合硬/软约束形式，同时整合了基于CVaR的风险管理与应急条件下的可靠性评估。该模型分析了电力分配系统在规避风险与追求收益两种视角下的表现，但仍未涵盖供暖或制冷系统。研究[36]开发了一种用于高比例可再生能源接入的智能电网的兩阶段随机规划方法。该方法独特地整合了第三方DGO的补偿机制、基于CVaR的极端事件风险管理，以及新能源存储系统的最优规模与选址方案，同时还考虑了新输电线路与变电站变压器的布局。研究[37]提出了一种规避风险的电力系统扩展规划方法，用于确定在新线路段与储能设备上的最佳投资组合。该模型通过明确考虑能源存储管理的多阶段特性，最小化了运营成本的期望值与CVaR值之间的凸组合，对于常规故障采用期望值方法，而对于自然灾害这类影响重大但发生概率较低的事件，则运用CVaR方法。该方法通过嵌套Benders分解与动态规划技术来应对复杂的计算问题。表1对比了本研究与以往的相关工作。总体而言，根据上述文献综述与表1的内容，集成电力、供暖与制冷系统的扩展规划存在以下不足：•尽管部分研究（如[23]、[30]）考虑了风险因素，部分研究（如[13]、[14]）纳入了安全考量，但目前尚无研究在单一的扩展规划框架中同时结合风险度量指标（CVaR）与N-k安全约束，用于集成电力、供暖及制冷系统的规划。虽然有少数研究（如[35]）探讨了配电系统扩展规划中的风险与安全约束，但这些研究仅限于电力分配系统，未考虑电力、供暖与制冷系统之间的耦合关系。•许多研究采用静态分析方法（如[2]、[11]、[25]、[15]），仅能做出单期决策；虽有一些研究为动态分析（如[3]、[10]、[27]），但往往缺乏风险、安全考量，也无法实现全系统整合。•众多研究仅聚焦于电力分配系统（如[1]、[6]、[12]、[15]）；另有研究涵盖了供暖系统但未包括制冷系统（如[7]、[31]、[8]、[17]）；仅有少数研究（如[2]、[3]）同时考虑了三大系统，但却未综合考量风险与安全因素。•虽然有少量研究涉及安全问题（如[13]、[14]），但它们未能充分重视在集成能源系统中应用N-k约束，尤其未能同时对配电网、管道及分布式能源系统中的安全约束进行建模。为弥补上述研究缺口，本研究的主要贡献如下：•提出了基于CVaR的集成能源系统随机扩展规划模型：该规划模型引入CVaR指标，用于应对能源需求、市场价格以及可再生能源发电量等方面的不确定性，从而降低集成电力、供暖与制冷系统在长期投资规划与短期运营调度中出现偏差所带来的财务风险。•将该模型的多阶段扩展规划中纳入了安全约束：所提出的模型能够针对电力配电网、变电站、供暖/制冷管道及分布式能源系统，在多期规划过程中纳入N-k应急约束，其目标是在降低总投资成本的同时，综合控制投资、运营、排放、风险以及安全相关成本。本文的核心贡献在于运用CVAР技术，在具有安全约束的集成能源系统扩展规划中，有效控制运营、排放及安全相关成本的偏差。此外，该框架还将分布式能源系统与网络基础设施的故障风险纳入多阶段风险约束扩展规划之中，同时针对电力配电网、变电站、供暖与制冷管道及分布式能源系统设置了N-k应急约束。在本研究中，N-k安全标准适用于电力配电网、变电站、供暖管道、制冷管道以及分布式能源系统。该方法并不假设各基础设施的k值固定（如N?1或N?2），而是通过随机方式确定每种场景下同时发生故障的数量：每个组件会根据其故障率独立地被判定为可用或不可用，因此不同场景下故障数量可能为零、一个或两个及以上。这才是真正的N-k安全概念，其中的k值遵循由故障率所定义的概率分布。上述各类偏差源于终端用户负荷需求、区域供热与制冷市场价格、太阳辐射强度、风速，以及分布式能源系统与网络基础设施可用性等方面的不确定性。而安全性的提升则是通过降低EENS成本实现的，这一要素在多能源系统中常常被忽视。多阶段规划结构使得决策能够分多个时间阶段依次进行，同时也增加了扩展策略的复杂度与计算难度，因此所提出的扩展模型更贴近实际的规划过程。通过准确模拟这些不确定性，并纳入风险与安全约束，该扩展策略能够提升系统对相关极端事件的抵御能力，避免在停电期间出现巨大的运营成本与EENS罚款。不确定性是通过基于场景的方法进行建模的：首先通过蒙特卡洛模拟生成大量潜在场景，然后再通过k-均值聚类方法将其简化为数量适中且具有代表性的场景，这样既保证了计算的可行性，又保留了原始数据集的关键统计特征。图1展示了所提出的集成能源系统的结构。在该系统中，终端用户的多种能源需求（电力、供暖、制冷及天然气）由部署的分布式能源系统、上游电力市场、区域供热与制冷市场以及天然气网络共同满足。各类能源系统之间通过多种耦合技术实现集成：热电联产装置可将电力系统与供暖系统相连，电动压缩机则可将电力系统与制冷系统相连，吸收式制冷机则可直接连接供暖与制冷系统。为进一步提升效率与可持续性，智能能源系统中还部署了光伏发电与风力发电等可再生能源，而燃气锅炉则为供暖分配系统提供补充动力。本文共分为四个部分：第二部分阐述了所提出的多阶段随机规划框架；第三部分介绍了仿真数据并分析了数值结果；最后，第四部分给出了结论性意见。