《iScience》：Developmental changes in similarity between neural representations of mental arithmetic and artificial neural networks
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学习简单算术的能力通常归因于人类记忆的联想本质，其中重复暴露会加强操作数与结果之间的关系。由于人工神经网络（ANN）也学习输入-输出关联，研究人员测试了由ANN衍生的特征是否会在发展中越来越多地捕捉算术相关的脑活动。研究人员分析了来自四个年龄组（8岁、11岁、
学习简单算术的能力通常归因于人类记忆的联想本质，其中重复暴露会加强操作数与结果之间的关系。由于人工神经网络（ANN）也学习输入-输出关联，研究人员测试了由ANN衍生的特征是否会在发展中越来越多地捕捉算术相关的脑活动。研究人员分析了来自四个年龄组（8岁、11岁、14岁儿童和成人）共104名参与者对加法问题的功能性磁共振成像（fMRI）反应。一个基于ANN的编码模型在左中央前沟（L. PreCS）中预测年长参与者的活动优于年幼参与者。在成人中，较小问题的预测准确率高于较大问题。ANN的预测模式与单个加法问题的表征随年龄增长日益离散化的趋势一致。这些发现表明，算术问题的一些神经表征在发展中变得离散化组织。然而，ANN衍生的特征仅在左中央前沟（L. PreCS）捕捉到这一变化，暗示联想机制可能仅解释了算术加工的一部分。
**论文解读：心理算术神经表征与人工神经网络相似性的发展变化**
**研究背景与问题**
算术学习是认知发展研究的核心领域之一。传统观点认为，人类记忆的联想本质是学习简单算术的基础：通过反复接触，问题中的操作数（如5+2）与结果（如7）之间逐渐形成并强化关联，从而从缓慢的计数策略过渡到快速的记忆检索。这一过程与人工神经网络（ANN）的学习方式有相似之处，因为ANN也是通过统计关联来学习输入-输出映射。然而，尽管已有研究在成人中观察到脑活动与ANN表征之间的对应关系，但尚不清楚这种对应关系是否随着儿童的发展而增强，以及是否能够解释算术学习中从计数到检索的转变。目前存在的主要问题是：儿童在算术发展过程中，其脑表征是否会越来越类似于ANN的内部表征？这种相似性是否局限于特定脑区？以及ANN模型能否揭示不同问题大小（如小和与和大和）带来的认知差异？为回答这些问题，研究人员开展了本研究。
**研究内容与结论**
研究人员招募了104名参与者，分为四个年龄组（8岁、11岁、14岁和成人），让他们在磁共振成像（fMRI）扫描仪中完成个位数加法问题（所有和≤10的45个问题）。通过分析脑活动与ANN特征（来自预训练的MathBERT模型）之间的关系，采用基于顶点的编码模型，发现：在左中央前沟（L. PreCS），ANN预测的准确性随年龄增长而显著提高，且在成人中对较小问题（操作数≤4）的预测优于较大问题（操作数≥5）。进一步分析表明，ANN预测模式与一个离散模型（将每个加法问题视为独立类别）高度相关，且主成分分析（PCA）显示，加法问题的表征在年长参与者中更为离散化。这些发现支持了算术学习的联想模型，但同时也表明，这种联想机制仅部分解释了算术加工，因为ANN预测的年龄效应仅限于左中央前沟（L. PreCS），而经典算术脑区（如顶内沟、角回、海马体）并未表现出类似模式。该研究发表在《iScience》。
**主要技术方法**
本研究采用的主要关键方法包括：使用功能性磁共振成像（fMRI）采集脑活动数据，样本来自法国里昂的CERMEP中心，共104名参与者（8岁、11岁、14岁儿童和成人各26人）。通过fMRIPrep进行预处理，采用一般线性模型（GLM）提取每个加法问题的试次级beta估计值。从预训练的MathBERT（一种基于Transformer的大语言模型）中提取12个隐藏层的特征，并使用主成分分析（PCA）降维至100维。构建基于顶点的编码模型，利用L2正则化线性回归预测脑活动，并通过留一被试交叉验证评估性能。此外，还构建了离散模型、问题大小模型和难度模型作为对比，并进行了主成分分析（PCA）和权重重建分析。所有统计检验使用Wilcoxon符号秩检验和Kruskal-Wallis检验，并进行了簇水平多重比较校正（FDR校正，p<0.05）。
**研究结果**
**1. ANN更好地预测年长参与者在左额叶皮层的算术相关活动**
通过独立构建编码模型，研究人员发现，在成人中，ANN模型显著预测了左中央前沟（L. PreCS）、左中央前回（L. PreCG）、左脑岛、右额中回（R. MFG）和右中央后回（R. PostCG）等多个脑区的活动（Wilcoxon符号秩检验，峰值p<0.001，簇水平FDR校正p<0.05）。在14岁组中，显著预测区域包括左中央前沟（L. PreCS）及左枕极（L. OP）、右前扣带皮层（R. ACC）、右颞上沟（R. STS）和左中枕回（L. MOG）。在11岁组中，显著区域为左中枕回（L. MOG）和右顶内沟（R. IPS）。在8岁组中，未发现任何显著区域。重要的是，显著顶点数量随年龄增加（成人121个，14岁92个，11岁43个，8岁0个）。Kruskal-Wallis检验表明，在左中央前沟（L. PreCS）的前部和后部存在显著的年龄主效应。事后配对检验显示，在左中央前沟（L. PreCS）前部亚区，成人的预测准确性显著高于其他三组；在后部亚区，成人和14岁组均显著高于11岁和8岁组。这些结果说明ANN模型对年长参与者的算术活动预测能力更强。
**2. ANN在成人左额叶皮层中对较小问题的预测优于较大问题**
通过直接比较小问题（操作数≤4）和大问题（操作数≥5）的预测准确性，研究人员发现，仅在成人中，左中央前沟（L. PreCS）和左额下沟区域对小问题的预测显著优于大问题（Wilcoxon符号秩检验，p<0.001，d=1.26）。其他年龄组未发现显著差异。小问题与大问题的预测准确性差异在成人中显著大于其他年龄组。这表明，在频繁接触算术问题后，ANN模型更能捕捉与较小问题相关的脑活动模式。
**3. ANN性能与年长参与者中加法问题表征离散化程度相关**
通过构建离散模型（45个独热编码）、问题大小模型（问题和）和难度模型（反应时），研究人员发现，ANN模型与离散模型在预测模式上高度相似：离散模型在成人和14岁组中显著预测了左中央前沟（L. PreCS）的活动，且ANN与离散模型的预测准确性在整个皮层（斯皮尔曼相关系数0.621±0.070）和左中央前沟（L. PreCS）（ρ=0.60）均呈正相关。相比之下，问题大小模型和难度模型与ANN的相关性较弱。这表明ANN模型可能将加法问题表征为离散类别，而非仅仅基于问题大小或难度。
**4. 年长参与者中加法问题的表征更离散**
通过主成分分析（PCA）对离散模型的权重进行可视化，研究人员发现，在二维空间中，45个加法问题在成人中分布最分散，而在年幼参与者中分布更集中。权重的方差在年长组中显著大于年轻组（Kruskal-Wallis检验，p<0.001，η2=0.639），且小问题的权重方差大于大问题（所有年龄组均显著）。类似模式在海马体和顶内沟（IPS）等数学相关脑区也有观察到。进一步通过ANN特征重建离散模型权重，并重复PCA分析，同样发现年长参与者的表征更离散，且小问题更分散。这些结果说明，加法问题在年长参与者脑中形成更离散的神经表征，这可能解释了ANN模型预测性能的年龄差异。
**5. ANN以层次依赖的方式预测算术相关活动**
通过提取不同隐藏层（第1层到第12层）的特征，研究人员发现，在成人和14岁组中，随着层次加深，左中央前沟（L. PreCS）中显著预测的顶点数量增加（即拓扑扩展），而在左枕下回（L. IOG）中显著顶点数量减少（即拓扑缩减）。在11岁和8岁组中，左额叶的拓扑扩展不明显，但枕叶的拓扑缩减仍存在（位于左舌回L. LG）。Kruskal-Wallis检验显示，仅当使用第8层特征时，左中央前沟（L. PreCS）的预测准确性存在显著的年龄主效应，而使用第1层和第4层时无显著效应。这表明年龄相关的表征变化主要出现在ANN的深层。
**总结与讨论**
本研究表明，在左中央前沟（L. PreCS）中，基于ANN的编码模型对算术相关脑活动的预测能力随年龄和算术经验增长而提高，尤其对较小问题更为明显。这种效应与加法问题神经表征的离散化组织一致，且支持了算术学习的联想模型。然而，ANN预测的年龄效应仅限于左中央前沟（L. PreCS），并未扩展到经典算术脑区（如顶内沟IPS、角回AG和海马体），这暗示联想检索可能仅部分解释算术加工，而自动化的计数程序等非联想机制也发挥重要作用。研究结论部分翻译如下：总之，本研究表明，与加法问题解决相关的神经活动可以在发展和学习中越来越多地被基于ANN的模型捕获，尤其是在左中央前沟（L. PreCS）中。这种模式很可能源于脑中加法问题日益离散化的组织，特别是对于较小问题。一方面，这总体上支持了算术学习的联想模型；另一方面，算术相关活动与ANN预测在中央前沟外的有限对应关系表明，联想检索可能仅部分解释成人算术加工，留下了非联想机制（如自动化计数程序）也贡献的可能性。这反过来强调了需要整合基于ANN的联想表征与自动化计数机制的综合性计算模型。这些发现为数学认知的神经和计算基础提供了见解，表明基于ANN的模型可以表征算术学习的联想成分，同时强调需要互补的计算方法来捕捉算术发展背后的全部机制。
