一种结合机器学习与物理原理的方法，用于模拟高分辨率的洪水淹没情况

《Journal of Hydrology》：A hybrid machine learning and physics-based approach to model high-resolution inundation

　　

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  通过机器学习对水文模型进行降尺度处理，从而预测高分辨率的洪水淹没情况。
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  在计算成本仅为传统物理建模的一小部分的情况下，仍能保持较高精度。
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  即使在训练数据未覆盖的区域和时间段，也能保持较高精度。

引言

构建“在各地都具有适用性且贴合局部情况”的水文模型一直是水文学领域的长期目标。目前已有许多研究致力于打造大尺度的“超高分辨率”水文模型（David等，2011；Yang等，2023；Cosgrove等，2024），但即便分辨率达到1公里，这类模型对于许多应用而言依然过于粗糙。由于大规模高分辨率水文模型所需的巨大计算成本，人们开始尝试采用其他方法，比如机器学习，来生成大规模高分辨率的地表水数据。遥感卫星数据也被用来制作高分辨率的地表数据产品（Pekel等，2016；Klein等，2024），这些产品既可以单独使用，也可作为建模方法的参考数据。基于卫星的方法优点在于能够实现全球范围的高分辨率观测，但缺点是卫星过境频率较低，可能无法捕捉到所有极端事件，同时也不具备预测未来事件的能力。为了了解未来的水资源状况和洪水风险，我们亟需大规模高分辨率的水文模型，然而对于大陆或全球尺度的应用而言，基于物理原理的高分辨率建模成本实在过高。

近年来，有许多研究将机器学习方法应用于地表水研究。例如，利用机器学习预测河道流量（Booker和Woods，2014；Bhusal等，2022；Schoppa等，2020；Shahariar等，2026），以及评估洪水风险（Wang等，2015；Woznicki等，2019）。还有些研究试图将机器学习模型作为基于物理原理的建模方法的替代品或仿真工具，因为机器学习具有快速的计算速度，且能够使模型输出结果与实际情况高度吻合（Maxwell等，2021；Zhang等，2020；Zahura等，2020；Tran等，2021）。这些研究大多使用基于物理原理的模型来生成训练数据，但并不会将此类建模方法直接用于预测过程。最近，还出现了一些结合机器学习与基于物理原理的建模方法的混合建模思路。在实际应用中，人们会将水文模型与机器学习模型串联起来使用，比如将随机森林模型与水文模型相结合，用来预测间歇性河流的干湿状态（Mimeau等，2024）；将随机森林模型预测的流量输入到水力模型中，以此模拟水位变化（Bhusal等，2022）；或者通过机器学习进行后处理，修正模型生成的流量数据（Solanki等，2025）。此外，机器学习方法也被直接整合到水文模型中，以提高地表水流模拟的精度（Feng等，2023；Bindas等，2024；Huynh等，2025）。虽然混合式机器学习与基于物理原理的方法在地表水建模领域越来越常见，但它们几乎总是被用于模拟河流流量或地表水流。而将这类混合方法直接用于模拟洪水淹没区域的研究则相对较少。

与此同时，机器学习方法在将卫星数据中的气候和水文变量进行降尺度处理方面也愈发常见。地表温度（Hutengs和Vohland，2016）、降水量（Chen等，2021；2024）、水分储存异常值（Kalu等，2024；Rostami Khalaj等，2026）以及土壤湿度（Vergopolan等，2021）都曾通过机器学习方法，从分辨率较低的卫星数据中转化为更高分辨率的产品。机器学习还被用于降尺度处理基于卫星的洪水淹没范围（Nguyen和Aires，2024；Wu和Liu，2015；Yue等，2023）以及河流宽度（Ling等，2019）。除了降尺度处理卫星数据外，机器学习方法最近还被用来降低气候模型输出的分辨率（Lin等，2023；Rampal等，2022；Lopez-Gomez等，2025）。如果采用类似的方法，利用机器学习来降尺度处理基于物理原理的模型生成的地表水数据，或许能够避免大规模高分辨率水文建模所带来的过高成本。

对模型生成的地表水数据进行降尺度处理并非新问题，只不过此前并未成为众多研究的重点。Schumann等人最早提出了降尺度处理方法，作为解决大规模高分辨率建模成本过高这一问题的潜在方案（2014年）。他们提出了一种后处理方法，用于提升洪泛区的分辨率，最终成功地将分辨率为600米的LISFLOOD模型降尺度为30米分辨率的地表水深数据。后来，Bryant等人又提出了一种基于双线性重采样的降尺度方法，该方法可应用于分辨率较低的洪水淹没数据，相比高分辨率建模而言，效率更高且精度相当（2024年）。尽管目前已有多种方法可以将水文模型生成的低分辨率洪水淹没数据转换为高分辨率版本，但这些方法都依赖于直接插值或基于地形的精细化处理，无法真正体现出比输入模型更高分辨率下的实际水文状况。洪水淹没数据的降尺度处理是机器学习的理想应用场景，因为机器学习能够掌握低分辨率模型与高分辨率洪水淹没数据之间的复杂关联，而且其计算效率远高于单纯提升模型分辨率的方式。此前已有研究使用基于物理原理的神经网络对河道内的1D洪水淹没深度进行过此类处理（Feng等，2023年）。最近，这类方法也被用于降尺度处理2D城市洪水淹没情况（Choi等，2025年）以及洪水概率图（Huang等，2025年）。本研究在以往研究成果的基础上，采用了基于物理原理与机器学习的混合方法来预测2D洪水淹没情况，旨在捕捉大河的季节性水位变化，而非较短时间跨度内的洪水事件。

本研究旨在提出并验证一种混合方法，通过结合低分辨率的基于物理原理的建模方法与基于机器学习的降尺度处理技术，高效准确地预测高分辨率的地表洪水淹没情况。在本研究中，我们使用了随机森林模型，将模型原本1公里的分辨率降低到100米。此前，诸如随机森林这类基于树结构的机器学习方法，就已经在卫星数据降尺度处理（Hutengs和Vohland，2016年）以及填补点测数据之间的空白（Ma等，2024b；a；Chang等，2024年；Goodling等，2024年）方面取得了良好效果。虽然也有其他能够充分考虑空间或时间相关性的机器学习方法可供选择，但我们之所以选择随机森林模型，是因为它结构简单、易于解释，且能够灵活处理稀疏、不连续且无序的训练数据。本研究与Mimeau等人的研究（2024年）有相似之处，不过前者是预测河流各河段每日是否会被淹没，而本研究则是每小时预测整个模型区域内的2D空间洪水淹没状况。此外，本研究也与Choi等人的研究（2025年）类似，但关注的是更长时间尺度上的洪水淹没变化情况。图1展示了这种结合了基于物理原理的建模方法与机器学习方法的整体流程概览。我们通过将混合模型的预测结果与100米分辨率的ParFlow-CLM模型生成的洪水淹没数据相互对比，来评估该模型的准确性。同时，我们还对该模型在完全未出现过的时间步长以及同一模型区域内从未出现过的位置上的预测精度进行了测试。

章节节选

方法

图1介绍了用于生成100米分辨率每小时洪水淹没图的混合式机器学习与基于物理原理的建模方法（RF-PF）。首先，针对研究所需的时间段和地点，运行分辨率为1公里的ParFlow-CLM集成水文模型，从而为每个小时的时间步长生成地面处的1公里分辨率模型压力水头数据。接下来，将这些模型压力水头数据与另外九项输入数据结合在一起。如果某项输入数据的空间分辨率较低

低分辨率PF-CLM模型

这种混合建模方法的目标是生成比单独使用的低分辨率PF-CLM模型更为精确的高分辨率洪水淹没地图。首先，我们会将1公里的PF-CLM模型与100米的PF-CLM模型进行对比，以此为RF-PF模型的精度提供参照，同时也凸显出提升模型分辨率的必要性。表2展示了将低分辨率PF-CLM模型统一重采样为100米分辨率后的精度情况。总体来看，低分辨率PF-CLM模型的精度与

找出基础RF-PF模型需要改进的地方

总体而言，基础RF-PF模型能够准确捕捉空间分布特征和时间变化规律。虽然在时间变化较大的区域，该模型的预测精度仍然总体较高（见图7），但这些区域的预测精度仍低于平均水平。这一点从图6(A)中精度较低的区域与图6(B)中洪水淹没变化更为剧烈的区域进行对比时也能看出来。尽管这些区域的预测精度仍然处于较高水平，但仍低于平均预测精度

结论

本研究表明，结合机器学习与基于物理原理的建模方法的混合方式，能够生成准确的高分辨率洪水淹没预测结果。我们首先使用分辨率为1公里的ParFlow-CLM模型生成地表水数据，再通过随机森林模型对这些数据进行处理，最终生成100米分辨率的每小时洪水淹没地图（二者共同构成了RF-PF模型）。在空间和时间范围内，与

CRediT作者贡献说明

Amelia Peeples：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，方法设计，正式分析，数据整理，概念构思。Elena Leonarduzzi：写作——审阅与编辑，方法设计，数据整理。Laura E. Condon：写作——审阅与编辑，指导监督，方法设计，资金获取，概念构思。Reed M. Maxwell：写作——审阅与编辑，指导监督，方法设计，资金获取，概念构思。

资金支持

本研究的成果得益于美国国家科学基金会研究生研究奖学金项目（资助编号：DGE-2444107）、美国国家科学基金会融合加速器项目（资助编号：2134892），以及美国农业部食品、能源和水系统创新计划（资助编号：2021-67020-34178）的支持。本材料中所表达的任何观点、发现、结论或建议均属于作者个人观点，并不一定反映

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢Georgios Artavanis和Nicholas Jadallah在运行高分辨率ParFlow-CLM模型过程中提供的帮助，同时也感谢Yueling Ma在随机森林模型相关工作中给予的协助。此外，我们还要感谢美国国家科学基金会下属的国家大气研究中心提供的Derecho高性能计算系统（doi: 10.5065/qx9a-pg09）的支持，以及普林斯顿大学的研究计算资源所提供的帮助

Amelia Peeples|Elena Leonarduzzi|Laura E. Condon|Reed M. Maxwell