DMGF：一种基于深度模型引导的快照压缩光谱重建框架，具有紧凑的解空间

《Neurocomputing》：DMGF: Deep model-guided framework for snapshot compressive spectral reconstruction with compact solution space

　　摘要：压缩光谱成像技术是一种先进的瞬时光谱成像方法，它能够在单次曝光中快速获取高维光谱信息，并通过压缩感知重建算法有效恢复高光谱数据。然而，从低维压缩测量数据反演高维光谱数据属于病态问题。在没有严格约束的情况下，重建结果容易受到噪声、伪影和光谱失真的影响，从而严重降低重建质量和可靠性。为解决这一问题，我们提出了一种基于解空间紧凑性的深度模型引导型压缩光谱重建框架。该框架以主流深度重建模型的输出作为初始时空谱估计值，并冻结模型的预训练权重以确保初始估计的稳定性。同时，利用初始估计值与迭代重建值在时空谱梯度域中的差异构建正则化约束，从而对重建目标函数的解空间施加紧凑性约束，有效缩小可行解的分布范围。在多种场景下的实验结果表明，将解空间紧凑性约束引入重建过程能够有效抑制噪声和伪影，提高光谱保真度，从而获得高质量的高光谱重建结果。此外，所提出的方法可适配于任意深度重建模型，有效降低了现有算法对特定深度模型的依赖，提升了重建框架的通用性和灵活性。

引言：高光谱成像检测技术是一种先进的成像方式。它能够在众多连续的窄光谱带范围内获取图像，生成涵盖数百个波段的光谱数据，进而形成三维光谱数据立方体[12][37]。每个像素不仅记录目标物体的空间位置信息，还记录其在不同波长下的反射光谱信息。光谱特征的细微差异可用于分析目标的物理和化学成分[28]。因此，高光谱成像检测技术在遥感探测[29]、环境监测[8]、农业健康检测[19]、医学成像[5]以及材料科学[18]等诸多领域有着广泛的应用。传统高光谱成像系统主要分为扫帚式、推扫式和滤光片扫描式三种类型。扫帚式系统利用线性探测器逐像素采集光谱信息，通过扫描镜的摆动和平台的移动来构建三维数据立方体；推扫式系统则采用面阵探测器一次采集一排像素的光谱数据，通过平台平移或扫描镜旋转来完成整个数据立方体的采集；滤光片扫描式系统则利用光学滤光片或可调谐器件进行光谱分割，每次曝光捕获整个帧的单波长光谱信息，再通过切换滤光片或调节波长来构建数据立方体。然而，随着对更高级检测技术的需求不断增加，传统高光谱成像系统仅能获取静态目标的光谱信息。它们存在成像结构复杂、采集速度慢且效率低等问题，难以满足动态目标检测的实时要求。作为一种新兴的光谱成像技术，瞬时压缩光谱成像技术利用编码孔径和色散元件实现时空谱调制，将高维光谱数据编码为低维压缩测量数据，从而能够在单次曝光中快速获取目标的高维光谱信息[33]。与传统高光谱成像系统相比，瞬时压缩成像技术大大简化了系统架构，降低了硬件需求，显著提高了数据采集效率，使得能够更快、更高效地获取动态目标的时空谱信息[31]。然而，从低维压缩测量数据重建高维光谱图像属于典型的病态问题[10]。如何在这样的病态条件下缩小解空间并提升重建效率与精度，已成为压缩光谱成像研究中的关键课题[14]。传统的重建方案主要依赖于高光谱图像的稀疏性、平滑性以及低秩特性等先验知识来构建正则化约束，但这些方法存在固有缺陷：稀疏性约束容易丢失细节，平滑性约束可能会引入阶梯状伪影，而低秩约束则对噪声较为敏感。尽管将平滑性融入稀疏性的复合正则化方法能够在一定程度上缓解噪声抑制与细节保留之间的矛盾，但也会增加算法的复杂性。为克服传统方法的不足，基于深度学习的重建策略，如Gap-Net[22]和ADMM-Net[26]，将传统模型的推理过程转化为神经网络形式，提升了模型的可学习性和可解释性，在压缩光谱成像重建中取得了优异的性能。尽管如此，这类方法仍存在模型灵活性不足和泛化能力有限的问题。多模态先验方法则通过融合来自不同传感器的跨模态信息，增强了重建输出的结构特异性。例如，PID-ADMM[6]和In2SET[30]算法便利用PAN插值生成的高维光谱图像或全色图像的多尺度结构特征作为结构先验，以优化重建流程。不过，高光谱图像通常包含数十到数百个光谱带，而PAN插值及高维多尺度特征提取方法往往难以准确捕捉光谱特征，这会导致正则化模型的紧凑性不足，进而降低最终重建质量。因此，充分挖掘PAN图像与压缩光谱成像系统之间的互补信息，构建更为合理的正则化约束以缩小解空间的搜索范围，对于实现高保真度的高光谱重建至关重要。为解决上述问题，我们提出了一种基于解空间紧凑性约束的压缩光谱重建算法框架。该框架以主流深度重建模型的输出作为初始时空谱估计值，并冻结模型的预训练权重，以确保初始估计的稳定性。同时，利用初始估计值与迭代重建值在时空谱梯度域中的差异构建正则化约束，从而对重建目标函数的解空间施加紧凑性约束，有效缩小可行解的分布范围，进而提升重建质量。首先，使用SD-CASSI系统获取低维压缩测量图像，再借助主流深度重建模型生成初始时空谱估计值，为后续的优化重建过程提供稳定可靠的依据。其次，鉴于初始时空谱估计值与真实光谱图像在空间和光谱维度上具有固有的相似性，因此以重建结果与初始光谱估计值之间差异的总变分作为CASSI重建过程的正则化约束，进一步缩小解空间的搜索范围，引导重建过程向真实光谱图像靠拢。最后，采用交替方向乘子法作为优化算法，高效求解重建目标函数，最终得到高精度的光谱重建结果。基于解空间紧凑性约束的瞬时压缩光谱重建算法的主要贡献如下：1. 本研究提出了一种基于解空间紧凑性的新型深度模型引导型压缩光谱重建算法。深度模型生成的初始光谱估计值为后续重建提供了重要的参考依据，即关键的先验信息，有助于引导重建过程向真实光谱图像发展，进一步提升重建结果的准确性与可靠性。2. 在重建过程中，通过计算重建结果与初始光谱估计值之间的差异来构建正则化项，该约束有效缩小了解空间的搜索范围，降低了因问题病态性导致的数值不稳定问题，提升了重建质量。3. 所提出的方法具有很高的灵活性，可适配于各种深度模型，消除了现有重建算法对特定深度网络的依赖，使得该算法能够适用于更多应用场景，进一步提升了CASSI重建算法的通用性。

片段摘录：瞬时压缩光谱成像的数学模型：CASSI成像系统是一种先进的瞬时光谱成像技术，它通过编码孔径和色散元件对入射光进行时空谱调制，最终在二维探测器上实现重叠成像[11][35][39]。该技术能够在单次曝光中快速获取目标的高维光谱信息，并结合压缩感知重建算法实现高维光谱数据的有效恢复。

基于先验模型引导的解空间紧凑性重建算法框架：本文提出了一种受先验模型引导、以解空间紧凑性为约束的压缩光谱重建方法，其整体算法框架如图2所示。首先，基于双相机压缩光谱成像系统，同步获取覆盖相同视场的压缩高光谱测量图像和PAN图像。这两种图像共同输入到PAN2HSI模型中，以生成稳定可靠的初始估计值。

实验设置：为验证深度模型引导的解空间紧凑性约束对重建结果的影响，在仿真实验中，我们遵循参考文献[2][13][22][26][30][32]中的训练流程。先验模型在CAVE高光谱数据集上进行训练，而从KAIST高光谱数据集中截取的10个场景子集则用于CASSI重建过程的测试与评估，数据量为。实际测试数据来自。

解空间紧凑性影响的分析：先验模型输出的初始时空谱估计质量是影响CASSI系统重建过程收敛性以及最终重建结果保真度的关键因素。为深入探究初始时空谱估计质量影响重建过程及输出结果的机制，本节从解空间紧凑性、迭代收敛性三个维度展开分析。

超参数消融研究：在重建过程中，过小的惩罚步长会阻碍迭代过程向最优解收敛；而过大的步长则会导致迭代振荡，从而使重建结果出现光谱失真以及细节模糊现象。正则化系数用于控制时空谱梯度总变分的约束强度：系数过小会减弱空间约束，容易导致空间边缘细节丢失；系数过大则……

结论：为解决压缩光谱成像重建中因缺乏严格约束而导致的重建结果含噪、出现伪影以及光谱失真等问题，我们提出了一种由深度先验模型引导的紧凑解空间压缩光谱重建算法。该方法以主流深度重建模型的输出作为初始时空谱估计值，利用初始估计值与原始数据之间的语义相似性，构建了相应的正则化约束……

作者贡献声明：曹 Chipeng：撰写——初稿、验证、软件、方法论、数据整理。李 Jie：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金申请。田玉龙：撰写——审阅与编辑、数据整理。龚梦欣：撰写——审阅与编辑。陈梦倩：撰写——审阅与编辑。王攀：监督。齐春：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文工作的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究部分得到了中国国家自然科学基金项目62275211和61675161的支持，部分得到了陕西省创新能力支撑计划项目2021TD-08的支持，部分得到了陕西省重点研发计划关键工业创新链（集群）—产业领域项目2023-ZDLGY-22的支持，还有部分得到了陕西省自然科学基础研究计划项目2022JQ-706的支持。曹 Chipeng分别于2018年在中国河北张家口河北建筑工程学院电气工程系获得学士学位，2021年在中国陕西西安西安建筑科技大学信息与控制工程系获得硕士学位，预计2026年在中国陕西西安西安交通大学信息与通信工程系获得博士学位。他目前任职于西安交通大学信息与通信工程系，地址：中国陕西西安710049。

曹 Chipeng|李 Jie|田玉龙|龚梦欣|陈梦倩|王攀|齐春