基于凸高斯条纹增强与改进U-Net的空气舵几何误差线结构光检测方法

《Optics & Laser Technology》：Line-structured-light inspection of air-rudder geometric errors based on convex-Gaussian stripe enhancement and an improved U-Net

　　•一种结合了线结构光技术的系统被开发用于空气舵的检测。•凸高斯增强技术提升了弱条纹定位的稳定性。•改进后的U-Net网络在提升条纹中心提取精度与效率之间取得了平衡。•几何模型用于评估对称性、垂直度以及装配角度。•坐标测量机检测则有助于对舵组件进行快速的在线筛查。

引言
空气舵是飞行姿态控制系统中的关键执行部件，其几何精度直接影响舵面相对于基准面的空间位置、偏转状态以及控制扭矩的传递精度。舵芯、舵轴和摇臂等关键特征之间的几何偏差可能导致偏转中心偏移、装配错位以及异常的载荷分布，从而降低飞行姿态控制的一致性与可靠性[1]。此外，在复合成型、热固化以及后续加工过程中，空气舵容易出现尺寸偏差、几何误差以及残余应力变化[2]。这些几何误差会引发轮廓偏差、局部应力集中、装配不准确以及表面缺陷，进而影响其使用性能和结构寿命。因此，在投入使用前准确检测和评估这些关键的几何误差，对于确保制造质量控制和飞行安全具有重要的工程意义。

目前，针对复杂零件的几何误差检测方法大致可分为接触式与非接触式两类。接触式测量通常采用高度计、卡尺、表头指示仪以及坐标测量机，其中坐标测量机是用于复杂零件检测最为广泛的方法之一。这类方法通常具有较高的精度，但往往存在装夹复杂、检测周期长、对环境条件要求严格以及难以实现快速在线检测等问题。对于空气舵的各个组件而言，测量基准面和需要检测的特征通常分布在不同的舵面和轴部区域。因此，接触式检测往往需要反复重新定位或固定，这可能会引入额外的定位误差，且难以满足工业领域对效率和自动化程度的要求[3]、[4]。非接触式检测方法主要包括机器视觉、结构光以及三维扫描技术。基于机器视觉的方法具有非接触操作、系统配置简单、速度快以及易于集成等优点。然而，由于它们主要依赖二维图像特征，因此难以直接描述复杂的空间几何关系，其在涉及多区域三维基准面和空间几何关系的任务中，整体精度往往受到限制[5]、[6]、[7]。相比之下，结构光技术通过向目标表面主动投射特定的光条或光平面，再结合投影几何与相机成像模型来还原三维坐标，从而能够以非接触方式直接获取三维几何信息[8]、[9]、[10]。与接触式方法相比，结构光具有更高的效率、更好的自动化水平，且不存在因接触而造成损坏的风险[13]、[14]、[15]、[16]、[17]。与纯粹基于图像的机器视觉相比，结构光更适用于检测对称性、垂直度以及装配角度等空间几何误差。与一般的3D扫描技术相比，结构光系统在测量效率、系统复杂度以及工程应用可行性之间也取得了更为理想的平衡。因此，结构光是用于检测空气舵组件几何误差的一种极具前景的解决方案。

根据投影模式的不同，结构光三维测量可大致分为点结构光、单线结构光、多线结构光以及区域结构光。点结构光适用于局部小范围测量，但单次拍摄所能获取的数据量有限。单线结构光通过投射激光条纹来采样沿条纹方向的一维轮廓，由于能够在保持较高精度的同时提升数据采集效率，因此成为工业检测中最常用的方案之一。多线结构光通过同时投射多条光线，进一步提升了采样效率。区域结构光则通过投射二维条纹或编码图案来实现密集的三维重建，但其对应的图像解码和相位处理流程相对较为复杂。结构光三维测量技术已在齿轮测量、轨道轮廓检测、复杂零件轮廓重建以及精密轴类零件检测等诸多任务中得到广泛应用[10]、[11]、[12]。为了进一步扩大视野范围、减少遮挡盲区，并提升对复杂结构多区域测量的能力，人们通过空间上布置多个结构光单元，并通过全局校准将其测量结果融合为统一的坐标系，从而开发出了组合式结构光系统[18]。先前的研究表明，与单一线结构光系统相比，组合式结构光系统在针对复杂零件的多目标以及大角度检测任务中，通常能实现更高的精度和效率。

尽管结构光三维测量技术已经取得了显著进展，但在将其直接应用于空气舵组件的几何误差检测时，仍面临若干挑战。首先，测量基准面和需要检测的特征，如左侧舵面、右侧舵面、中间舵面以及舵轴，彼此在空间上相距较远，这使得单个传感器难以实现对多区域的统一测量。其次，由于舵面材料的反射率较低，投射出的激光条纹容易受到漫反射衰减、灰度响应较弱、边界模糊甚至局部条纹质量下降等问题的影响[19]、[20]，这就限制了传统条纹中心提取算法的精度。第三，在复杂的工业环境中，要同时保证多个传感器的全球校准精度、条纹提取的稳定性以及在线处理效率仍然是一项艰巨的任务。现有的结构光相关研究大多集中在一般复杂零件的轮廓测量或局部几何参数检测方面，而针对具有多区域分布、多基准面关联以及需要统一几何误差评估的舵组件的专用检测框架至今仍缺乏。

本文提出了一种基于组合式线结构光系统的、用于空气舵组件快速在线几何误差检测的方法。该方法利用多个线结构光传感器分别从左侧舵面、右侧舵面、中间舵面以及轴部区域获取图像和三维信息，然后通过全局校准将这些重建得到的多区域数据整合到统一的坐标系中。为了提升在低反射率条件下的三维重建稳定性，该方法还采用了条纹增强技术以及稳健的条纹中心提取算法，并针对舵芯对称性、舵轴垂直度以及摇臂装配角度建立了专门的评估模型。同时，根据典型的工程公差要求，该文还制定了相应的测量与评估流程。本研究的主要贡献如下：
(1) 构建了一种经过全局校准的组合式线结构光检测框架，可用于对空气舵组件的多区域几何参数进行检测。通过将多个结构光传感器分别布置在左侧舵面、右侧舵面、中间舵面以及轴部区域，可以实现对空间上分散的基准面和待测特征进行重建，并在统一的坐标系中进行评估。
(2) 针对反射率较低的舵面，本文提出了一种凸高斯条纹增强方法。该方法能够修复由于反射弱、边界模糊以及局部灰度值过低而导致的条纹轮廓失真问题，从而提升后续条纹中心定位的稳定性。
(3) 本文开发了一种改进型的基于U-Net的条纹中心提取方法，该方法融入了循环卷积单元以及基于注意力机制的特征融合技术。文中还详细介绍了该方法的实现细节、训练参数设置、概率图后处理流程以及对比测试结果，旨在提升基于学习的条纹中心提取方法的重复性。
(4) 本文建立了用于评估舵芯对称性、舵轴垂直度以及摇臂装配角度的几何误差评估体系。所提出的方法可作为生产检测中的快速在线筛查手段，而对于那些属于公差边界范围内的情况，则仍需通过精度更高的坐标测量机进行最终确认。

章节节选
组合式线结构光测量原理
为了解决空气舵组件的基准面和待测特征分布在不同舵面及轴部区域这一难题，本研究采用了组合式线结构光测量原理。该系统由多个线结构光传感器组成，这些传感器分别从左侧舵面、右侧舵面、中间舵面以及轴部区域获取图像和几何信息。通过进行局部传感器校准以及全局校准……

对称性中心平面：Π: nTP + d = 0, ||n|| = 1
轴线：L : P = P0 + tu, ||u|| = 1
其中，n为该平面的单位法向量，d为平面参数，P0为空间直线上的一个点，u为该直线的单位方向向量，t为直线的参数值。

对于舵芯对称性检测，首先获取左侧和右侧舵面区域的3D点云，然后拟合出两个舵端对应的几何平面。随后根据这两个平面之间的空间关系来确定对称性中心平面。

对称性误差：Esym=maxk=1,?,NnmTPs,k+dm
其中，Esym表示舵芯对称性误差。这一参数反映了舵轴基准面相对于两个舵端平面对称性中心平面的最大偏移量。

对于舵轴垂直度检测，需要提取中间舵面区域的点云以拟合出舵面基准平面。将中间舵面基准平面表示为：

中间基准平面：Πc:ncTP+dc=0
其中，nc为中间舵面基准平面的单位法向量。理想情况下，轴线的方向应与基准平面的法线方向一致。因此，轴线方向与基准平面法线方向之间的夹角可表示为：

垂直度方向的夹角：θper=arccos|ncTus|
当工程检测要求以线性公差的形式给出时，可以利用轴线的有效评估长度ls将上述夹角转换为线性垂直度误差：

线性垂直度误差：Eper=lssinθper
其中，Eper表示舵轴垂直度误差，ls为用于评估的有效轴长。这一指标用于表征轴线偏离舵面基准平面法线方向的程度。

对于摇臂装配角度检测，首先根据左侧和右侧舵面区域确定基准面中心平面。然后，根据轴线位置以及摇臂孔的位置来确定摇臂孔中心到轴线所在的直线。摇臂孔中心在轴线上的投影值为：

Ps,h=Ps+[(Ph-Ps)Tus]us
随后，可得到摇臂孔中心到轴线所在直线的单位方向向量：

方向向量：vα=Ph-Ps,h‖Ph-Ps,h‖
摇臂装配角度定义为该直线与基准面中心平面之间的夹角：

直线与基准平面之间的夹角：α=arcsin(|nmTvα|)
假设设计的标准装配角度为α0=77.37°，则装配角度误差的计算公式为：

角度误差：Eang=|α-α0|
其中，Eang表示摇臂装配角度误差。根据工程检测要求，该角度误差应满足Eang ≤ 2°。

因此，空气舵组件的几何误差检测并非是对单一维度参数的直接测量，而是基于多区域3D数据对空间几何关系的综合评估。检测系统必须从不同区域获取点云，并将其融合到统一的坐标系中，才能实现稳定的拟合分析。

实验平台
为验证所提出的空气舵组件几何误差检测方法的可行性，研究人员搭建了一个线结构光实验平台。该平台主要由工业相机、成像镜头、线激光器、辅助光源、固定装置、定位导轨、微型计算机控制系统以及主机处理单元组成。它能够实现对舵组件的固定夹持、多区域图像采集、3D重建等功能。

条纹增强效果
表8总结了条纹增强处理前后量块测量结果的对比情况。以1.0毫米为标准高度参考值，增强处理前的平均测量误差为0.187毫米，而增强处理后的平均测量误差降至0.076毫米。这意味着误差减少了0.111毫米，降幅约为59.4%。此外，七次重复测量后的标准差也从0.043毫米降低到了0.015毫米。这些结果都表明……

结论
本研究提出了一种结合了线结构光技术的检测方法，用于对空气舵组件的几何误差进行评估。该方法整合了多区域图像采集、全局坐标统一、凸高斯条纹增强技术、改进型的基于U-Net的条纹中心提取算法以及空间几何误差评估功能。它有效解决了因基准面和待测特征在空间上分布分离、低反射率表面上的条纹质量不佳以及检测效率不足等问题。

作者贡献说明
杨泽清：撰写——审阅与编辑、资源准备。方传坤：撰写——初稿撰写、方法学与验证工作。夏书源：项目管理工作。平恩旭：软件开发、概念构思工作。张佳辉：方法学与验证工作。张宗华：项目管理工作。赵宏伟：调研工作。张国峰：数据整理工作。

资金支持
本研究得到了中国国防基础科学研究计划（编号：JCKY2024204A005）、国家自然科学基金（项目编号：U2341275和52175461）以及河北省自然科学基金（项目编号：E2025202164）的支持。

利益冲突声明
作者们声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

杨泽清|方传坤|夏书源|平恩旭|张佳辉|张宗华|赵宏伟|张国峰