倾斜磁场下拉伸微通道中磁流体（MHD）流动与传热的人工神经网络预测：基于欧姆定律的人工智能方法

《South African Journal of Chemical Engineering》：Developing ML-based prediction of Inclined MHD flow and heat transfer in a stretching microchannel with Ohm’s law: Artificial Intelligence Approach

　　

本研究针对倾斜外加磁场作用下拉伸表面上的非稳态挤压流，耦合吸/注效应、黏性耗散与焦耳热，建立了贴近实际的磁流体（MHD）传热模型。数值分析表明，磁场倾角对动量与热量输运的调控作用与磁场强度相当；磁参数与埃克特数（Eckert number）增大会强化温度分布，而挤压数（squeeze number）增大会削弱温度。表面摩擦系数随磁参数与倾角增大而上升，但当吸/注参数由0.1增至0.3时其最大下降达24.39%；努塞尔数（Nusselt number）则显著上升，倾角由45°增至60°时提升40.25%。为增强预测能力，研究人员构建了基于Levenberg–Marquardt算法的人工神经网络（ANN）作为数据驱动组件，以10-10~10-9量级的均方误差与低至10-6的误差幅值准确预测速度与温度场，展现出强泛化性与稳定性。本工作的核心创新在于将高保真数值建模与鲁棒ANN框架融合，兼顾非线性磁流体挤压流的物理可解释性与快速预测，为先进热管理系统与磁控流动应用提供了计算高效且高可靠的混合工具。

研究背景方面，平行板间黏性流体的挤压流广泛存在于液态金属润滑轴承、注塑成型、压缩冷却等工业场景，而磁场对流动与传热的调控在磁流体发电机、核反应堆、地热系统与气动边界层中具有关键意义。既有文献多聚焦垂直磁场下的简化构型与传统数值求解，较少同时考虑磁场倾斜、壁面拉伸、吸/注、黏性耗散与焦耳热的耦合作用，也缺乏可替代重复数值模拟的快速预测手段。为此，研究人员在《South African Journal of Chemical Engineering》报道了倾斜磁场下非稳态导电流体挤压流与传热的混合数值—人工智能研究，旨在量化磁倾角与挤压动力学的影响，并建立可靠的数据驱动代理模型。

关键技术方法上，研究人员采用笛卡尔坐标系下的二维不可压缩导电流体控制方程，通过Ohm定律描述电流密度，忽略诱导磁场（低磁雷诺数假设），将倾斜磁场分解为轴向与法向分量以修正Lorentz力与焦耳热项；利用相似变换把偏微分方程化为常微分方程组，在MATLAB中求得高保真数值解作为基准；以此数值数据集训练前馈神经网络，采用Levenberg–Marquardt算法优化权重，实现速度场与温度场回归预测，输入空间覆盖磁参数、倾角、挤压数、吸/注、Eckert数等无量纲组。

研究结果部分，引言综述了挤压流、纳米流体、磁流体及ANN代理模型的相关进展，指出倾斜磁场情形更复杂且既往ANN研究多沿用Levenberg–Marquardt反向传播，本文在此基础上拓展至倾斜MHD挤压流。问题描述小节给出几何构型（两无限大平行板、板间距H(t)=l(1-αt)^1/2、磁场B_m=B₀(1-αt)^-1/2分解至x与y向分量）、Ohm定律J=σ(V×B)、Lorentz力J×B与焦耳热J·J/σ表达式，以及含拉伸下板u_s=bx/(1-αt)、吸/注法向速度v_c=-v₀(1-αt)^1/2、上板v_H=dH/dt与时间变温T_H=T₀+T₀/(1-αt)的边界条件；通过相似变量η=y/H(t)、u=-x v_H f′(η)/H(t)、θ=(T-T₀)/(T_H-T₀)导出无量纲动量方程f?+S(η f″-2 f′-f f″)+R f″-M²(f′ sinγ+δ f cosγ)=0与能量方程θ″+Pr S(fθ′-ηθ′-2θ)+Pr Ec(f″²+4δ²f′²)+M²(f′² sin²γ+f²δ² cos²γ+2 f f′δ cosγ sinγ)=0，边界f(0)=S_b, f′(0)=R, θ(0)=0, f(1)=1, f′(1)=0, θ(1)=1。摘要与引言已载明：磁倾角γ对动量与热输运影响可比于磁场强度；磁参数M与Eckert数Ec升大温度，挤压数S升大降温；表面摩擦系数随M与γ增大而增，吸/注S_b由0.1到0.3时其降24.39%；Nusselt数随γ由45°到60°增40.25%。ANN小节说明以数值解为目标，前馈网络配合Levenberg–Marquardt训练，速度场与温度场预测均方误差处10^-10~10^-9，误差幅低至10^-6，具备强泛化。

讨论与结论部分，研究人员指出既往MHD挤压流研究受限于垂直磁场假设与传统迭代求解，本文创新点在于把倾斜磁场分解耦合、非稳态板距、吸/注与耗散热源一并纳入，并以ANN代理避免重复求解BVP（边值问题）。结论确认：倾斜磁场通过sinγ与cosγ项同时修改动量阻力方向与焦耳热强度，是独立于M²的关键控制因子；吸/注在减阻同时提Nu；Levenberg–Marquardt ANN能以极低误差复现全参数空间非线性响应，使微通道磁控热管理系统的工况扫描从小时级降至秒级，对微电子冷却、芯片实验室及磁控生物医学微器件具有直接工程价值。