用于静水淡水系统有害藻华预测的基于过程感知物理原理的神经网络框架

《Water Research》：Process-Aware Physics-Guided Neural Network Framework for Harmful Algal Bloom Forecasting in Lentic Freshwater Systems

　　摘要：静水淡水系统中的有害藻华对水资源管理构成持续挑战，这促使人们开发出兼具物理严谨性与数据驱动灵活性的预测工具。虽然基于物理的神经网络是一种有前景的混合方法，但由于受部分可观测、高度非线性且具有地域特性的生态过程驱动，其藻华动态的调控方程难以完全确定，因此在该领域应用仍面临困难。为解决这一难题，我们开发了一种基于Transformer的物理引导型神经网络（T-PGNN），该网络将简化的蓝藻净生长机制——包括温度依赖性生长、营养限制、光照限制和死亡率——作为软物理约束嵌入其中。与基于完全明确调控方程的传统PINNs不同，T-PGNN利用源自简化净生长方程的有限差分残差，灵活引导在部分可观测且非线性的有害藻华系统中的学习过程。模型训练被构建为反问题，从而能够同时推断物理参数并预测生物量。该框架以韩国大清湖的三个有害藻华监测点为研究对象，利用气象、水质和生物数据，预测未来一天的微囊藻生物量。在三个监测点上，T-PGNN的表现均优于基准模型（纳什-萨特克利夫效率为0.763–0.926），在藻华变化剧烈的条件下提升效果最为显著。所推断的参数既反映了整个湖泊的藻华形成条件，也体现了各监测点的特定环境特征，有助于构建符合生态规律的过程级参数化模型。这些结果表明，T-PGNN不仅能实现精准的微囊藻预测，还能提供可解释的过程信息，为主动开展有害藻华管理提供支持。

引言：有害藻华由富营养化、人类活动及气候变化等多种相互作用因素引发，给淡水管理带来严峻挑战（Feng等人，2024；Paerl等人，2016；Watson等人，2016）。在淡水系统中，主要由蓝藻大量繁殖引起的有害藻华在全球范围内愈发频繁且分布广泛，严重影响了水生生态系统的美学、经济及功能价值（Hallegraeff等人，2021；Ho等人，2019）。在各类淡水系统中，湖泊和水库等静水水体尤其容易发生有害藻华，因为较长的水体停留时间与温度分层现象有利于蓝藻的积累与存活（Huisman等人，2018；Paerl和Otten，2013）。静水水体中的有害藻华会严重危害饮用水供应，增加水质与资源管理的难度（Burford等人，2020；Watson等人，2016）。此外，有害藻华还会产生蓝藻毒素、形成水面浮渣以及引发缺氧现象，进一步加重静水水体的处理与管理负担（Chapra等人，2017；Gupta等人，2024）。因此，需要借助能够提供有害藻华发生相关有效信息的工具来实施主动管理，以减轻其在静水系统中的负面影响（Maguire等人，2016；Paerl等人，2016）。能够量化蓝藻动态与环境因素之间关系的预测模型，可作为主动管理有害藻华的决策支持工具（Scavia等人，2023；Wang等人，2024）。尤其是那些能够提前足够时间预测有害藻华发生的模型，有助于在藻华出现之前及时采取预防措施。

用于有害藻华预测的模型大致可分为基于过程的模型和数据驱动型模型两类。传统上，环境流体动力学代码（EFDC）、Delft3D、CE-QUAL-W2和PCLake等基于过程的模型被广泛用于有害藻华模拟（Janse等人，2010；Kim等人，2017；Piccioni等人，2022；Sadeghian等人，2018）。这类模型基于描述物理、化学和生物过程的调控方程，来模拟水生系统中的蓝藻藻华动态（Wang等人，2024）。通过求解这些方程，基于过程的模型能够整合水文、水质、生物地球化学及生态系统过程，从而详细呈现蓝藻与周围环境之间的复杂相互作用（Ralston和Moore，2020）。因此，通过参数敏感性分析或情景模拟，基于过程的模型能够为了解影响有害藻华的关键因素提供有用见解，还可为结合监测数据与藻华模拟的有害藻华早期预警体系提供支持（Rousso等人，2020；Qiu等人，2025）。然而，要灵活地将基于过程的模型应用于有害藻华管理，往往面临着巨大的数据需求，包括需要依靠专家知识来确定的初始条件、边界条件以及外部作用力等（Zheng等人，2023）。此外，大量参数需要校准，再加上模型本身的高复杂性所带来的高计算成本，也降低了基于过程的模型在有害藻华模拟中的效率与实际应用价值（Ralston和Moore，2020）。

近年来，人工智能模型逐渐被用作数据驱动型的有害藻华预测方法（Cao等人，2022；Fournier等人，2024；Liu等人，2025）。与基于过程的模型相比，人工智能模型能够几乎无需领域专业知识，直接从现有数据中灵活学习非线性关系（Goodfellow等人，2016）。因此，包括机器学习与深度学习方法在内的人工智能模型，已被用于利用气象、生物及水质等各类环境数据来预测有害藻华的发生（Y. Choi等人，2021；Jeong等人，2022；Villanueva等人，2023）。尤其是深度学习模型，在有害藻华预测方面表现更为出色，因为它们能够通过多层神经网络结构有效拟合复杂的输入输出关系（Kim等人，2022；Shin等人，2024）。在有害藻华预测中已采用了多种基于深度学习的方法。基于循环神经网络的结构——如长短期记忆网络和门控循环单元——已被广泛用于通过分析监测时间序列中的时间特征来预测有害藻华（Busari等人，2025；Fournier等人，2024）。最近，图神经网络和基于Transformer的模型等更先进的架构，通过捕捉不同环境因素之间的空间关联与长距离时间依赖性，提升了有害藻华预测的精度（Kim等人，2024；Liu等人，2025）。此外，集成学习、混合深度学习以及迁移学习等先进方法也被用于提高有害藻华预测的泛化能力（Ahn等人，2023；Park等人，2025；Shin和Cha，2025）。

然而，尽管在这些方法上取得了进展，人工智能模型仍存在局限性，因为它们主要是为与观测结果保持一致而优化，而非为明确体现控制蓝藻藻华形成的物理过程而设计（Fleming等人，2021；Wang等人，2024）。因此，虽然人工智能模型可能能够再现观测到的蓝藻丰度，但它们在确保预测结果与水温、营养物质可用性、光照限制及死亡率等潜在藻华形成过程在物理上保持一致方面存在不足。在有害藻华系统中，由于监测间隔较长，且生态状态只能部分观测到，这一局限性更加明显，进而降低了仅依靠人工智能模型进行有害藻华预测的可靠性（Bertani等人，2017；Saleem等人，2023；Sayers等人，2019）。因此，仅靠人工智能模型，难以提供超出预测范围、用于支持有害藻华管理的必要物理与生态学信息（Razavi，2021）。

为结合基于过程的模型的物理严谨性与人工智能模型的计算灵活性，基于物理的神经网络作为一种有前景的混合建模框架应运而生（Di Bella等人，2026；Li等人，2025；Ye等人，2022）。这类网络将通常以调控方程形式存在的物理约束——包括偏微分方程——纳入损失函数中，从而确保学到的解与目标系统所遵循的物理定律保持一致（Raissi等人，2019）。这种设计在保留人工智能架构的适应性及计算效率的同时，将数据驱动的学习限制在物理上合理的解空间内（Mu等人，2025；Zhao等人，2024）。此外，基于物理的神经网络框架既适用于正向问题——即在给定物理约束条件下预测系统状态——也适用于反向问题——即从观测数据中推断未知的物理参数（Li等人，2025）。这种双向适用性表明，基于物理的神经网络不仅能够实现基于物理原理的预测，还能提取对管理有用的过程信息，比如影响藻华发展的主要因素以及各监测点的特定过程特征。

尽管具有这样的潜力，但将基于物理的神经网络应用于淡水系统中的有害藻华预测的研究仍然十分少见。这一不足主要源于在针对有害藻华系统的基于物理的神经网络框架中施加物理约束所面临的挑战。与水文系统不同，在水文系统中，包括偏微分方程在内的成熟调控方程能够提供稳定的物理约束，从而便于基于物理的神经网络训练（Guo等人，2023；He等人，2020；Hou等人，2025），而有害藻华的动态通常是用经验公式或半机械力学公式来描述的，比如莫诺动力学公式，这类公式的参数值具有很强的情境依赖性，且往往无法直接观测到（Ranjbar等人，2021；Wang等人，2022）。这样的经验性表述增加了参数识别的难度，也使得反向问题的不适定性进一步加剧。此外，由于内部生态状态的可观测性较差，仅依靠物理残差来充分约束解空间是不可行的。这些因素共同导致了传统基于物理的神经网络框架无法直接应用于有害藻华预测。

为应对这些挑战，本研究开发了一种物理引导型神经网络框架，作为比严格遵循基于物理的神经网络方法的更灵活的替代方案。从概念上讲，物理引导型神经网络相比基于物理的神经网络具有更广泛的学习范畴，因为它将领域知识作为辅助学习约束，引导数据驱动的优化过程朝着与过程一致的预测方向发展，而不仅仅依赖于严格的残差约束机制（Daw等人，2022；Elhamod等人，2022）。按照这一理念，所提出的物理引导型神经网络融入了来自简化蓝藻净生长机制的软过程约束。温度依赖性生长、营养限制和光照限制是基于埃普利动力学与莫诺动力学公式构建的，而死亡率则通过一个损失系数项来表示。这种设计能够降低因调控方程指定不完整而导致的模型结构错误风险，同时保持模型输出的物理合理性。模型训练还被进一步构建为反问题，从而能够同时推断物理参数并预测蓝藻生物量。为实施这一框架，本研究提出了基于Transformer的物理引导型神经网络（T-PGNN），利用Transformer架构的能力从环境监测数据中学习长距离的时间依赖关系。随后，通过对推断出的参数进行净生长率评估、营养限制状况分析以及敏感性分析，来检验其物理合理性与可解释性。因此，所提出的框架不仅实现了对静水淡水系统中有害藻华的预测，还通过同时预测蓝藻动态并推断具有物理可解释性的过程参数，拓展了有害藻华预测的功能。其主要创新之处在于将逆向参数估计嵌入到灵活的物理引导型学习框架之中，通过软过程约束来适应部分可观测且非线性的水生系统动态，同时为从机制层面进行解释提供依据。

本研究的目标是：（1）开发一种具有软过程约束的T-PGNN，用于预测静水淡水系统中的蓝藻生物量；（2）将其预测性能与多种基准模型进行对比，并分析各输入特征对微囊藻生物量预测的贡献；（3）在预测生物量的同时，推断控制蓝藻净生长动态的特定区域物理参数；（4）根据这些参数与领域知识的一致性，评估其物理可解释性。该T-PGNN框架已在韩国大清湖的有害藻华监测点得到验证，预测目标是微囊藻生物量，因为在研究区域内，微囊藻是导致有害藻华的主要蓝藻属。期望本研究的结果能够为水资源管理者提供及时的藻华预测信息以及关于各监测点蓝藻动态的进程级理解，从而助力制定主动的有效有害藻华管理策略。

研究区域与数据说明：大清湖位于韩国锦江上游，地理坐标为北纬36.35°–36.52°，东经127.48°–127.60°。该水库是为满足供水与防洪需求而在1981年大清坝建成之后修建的。其集水面积为3,204平方公里，总蓄水量为1,490×10^6立方米，有效蓄水量为790×10^6立方米。水库长度约为86公里，水域面积达72.8平方公里。

蓝藻属组成的时空分布特征：对蓝藻属组成的分析显示，在研究期间的大部分时间里，微囊藻都是优势属（见图4）。虽然在非藻华季节其丰度较低，但在生长高峰期，微囊藻在总蓝藻细胞数量中所占的比例始终最高。在所有监测点，微囊藻的年均细胞数量都高于其他属。其丰度最高，且年际间变化幅度也最大。

物理引导方法对微囊藻生物量预测的影响：研究结果表明，将简化的蓝藻净生长约束纳入预测模型后，能够在短期内提升微囊藻生物量的预测精度，尤其是在藻华变化剧烈且持续时间较长的情况下（见表3；见图5）。这一发现凸显了在基于数据的HAB预测模型中纳入与过程相关的约束条件的潜力，因为纯粹的实证方法往往难以实现泛化。本研究针对韩国的一个静水淡水系统——大清湖，开发了一种T-PGNN模型，用于预测未来一天的微囊藻生物量，同时还能推断与藻华生长和消亡过程相关的物理参数。通过结合基于Transformer的预测方法、简化的蓝藻净生长方程以及基于反问题的参数推断，该框架解决了独立AI模型的两个核心缺陷：过程一致性不足以及……

CRediT作者贡献说明：
Jonggyu Jung：写作——初稿、方法论、软件、数据整理、形式分析、可视化。
Taeseung Park：写作——初稿、方法论、软件、形式分析。
Jaegwan Park：软件、形式分析、数据整理。
YoonKyung Cha：写作——审阅与编辑、概念设计、方法论、验证、监督、项目管理。

数据可用性：数据可应要求提供。

未引用参考文献：Vaswani等人，2017年。

CRediT作者贡献说明：
Jonggyu Jung：写作——初稿、可视化、软件、方法论、形式分析、数据整理。
Taeseung Park：写作——初稿、软件、方法论、形式分析。
Jaegwan Park：软件、形式分析、数据整理。
YoonKyung Cha：写作——审阅与编辑、验证、监督、项目管理、方法论、概念设计。

利益冲突声明：作者声明没有已知的可能影响本文研究结果的财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了韩国国家研究基金会（RS-2026-25522104）的支持。

Jonggyu Jung | Taeseung Park | Jaegwan Park | YoonKyung Cha
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