《Remote Sensing》：A Single-Hydrophone Passive Localization Method in Sloping Shallow Water Using Warping-Transformed Eigenfrequency Analysis
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使用单水听器对宽带脉冲源进行被动定位在浅水环境中尤其具有挑战性，特别是在倾斜海床上。本研究提出了一种新的用于倾斜浅水环境中宽带脉冲源的单水听器定位方法。该方法利用从接收信号能量密度函数中提取的翘曲变换本征频率（warping-transformed eigen
使用单水听器对宽带脉冲源进行被动定位在浅水环境中尤其具有挑战性，特别是在倾斜海床上。本研究提出了一种新的用于倾斜浅水环境中宽带脉冲源的单水听器定位方法。该方法利用从接收信号能量密度函数中提取的翘曲变换本征频率（warping-transformed eigenfrequencies）。一个关键创新在于该方法能够在倾斜海底环境中同时估计距离和深度，通过本征频率（EF）模式匹配进行距离估计，并通过归一化幅度匹配进行深度估计。该方法主要依赖于波导深度和平均声速，能够实现稳健估计，同时对其他环境参数的变化表现出固有的不敏感性。来自东海冬季海上试验的模拟和实验数据均验证了这种双参数估计方法的性能。结果表明，该方法在具有复杂海底地形的挑战性浅水环境中，对于水下声学监测和遥感具有实际应用价值。
浅水环境中的被动声源定位一直是水声学领域的研究难点，尤其是使用单水听器时，信号受多径和色散效应影响，传统方法如匹配场处理（MFP）需要水听器阵列且对环境参数敏感，基于波导不变量或阵列不变量的方法往往需要已知导引源或大孔径阵列，难以在复杂变浅海地形中部署。针对倾斜海底条件下宽带脉冲源的单水听器定位问题，研究人员提出一种基于能量密度函数翘曲变换本征频率（EF）分析的方法，利用EF仅依赖于波导深度和平均声速的特性，实现距离和深度同时估计，降低了对硬件和环境知识的依赖。该研究通过仿真和东海冬季实验验证了方法的有效性，相关论文发表在《Remote Sensing》。
研究人员主要采用了以下关键技术方法：首先，利用能量密度函数的翘曲变换（warping transform）将接收信号转化为频率域中稳定的本征频率（EF）峰值，EF依赖于波导深度和平均声速。其次，通过假设不同距离进行翘曲变换，当假设距离等于真实距离时，提取的EF与理论值一致，从而基于EF频率匹配实现距离估计，公式可推广至倾斜海底（使用几何平均水深
g）。最后，基于EF峰值幅度比与声源深度和接收深度的关系，通过归一化幅度匹配进行深度估计，拷贝场由Kraken或RAM抛物方程模型生成。实验数据来源于2015年1月东海冬季海上试验，沿测线拖曳气枪声源，接收水听器布放于不同深度，水深由船载测深仪和GPS记录。
研究结果如下：
**3.1 距离无关波导（Range-Independent Waveguide）**
在Pekeris波导模型（水深107 m，声速1519 m/s）中，仿真气枪信号（20–200 Hz）经Kraken模型合成。通过翘曲变换得到不同假设距离下的EF谱，仅当假设距离等于真实距离（25 km）时，EF峰值与理论值对齐，验证了距离估计公式的有效性。深度估计方面，利用前四阶EF峰值幅度比进行匹配，在不同接收深度（68 m、78 m、88 m）下均准确估计出声源深度10 m，表明该方法在距离无关波导中具有良好精度。
**3.2 距离相关波导（Range-Dependent Waveguide）**
考虑缓慢倾斜海底（水深变化范围100–150 m、100–130 m、130–100 m），使用RAM抛物方程模型合成信号。采用斜坡公式（式18）计算EF时，三种斜坡场景下的距离估计误差均较小，尤其短距离时；而使用平底公式（式8）则误差显著。深度估计同样准确，验证了双参数估计能力。进一步分析表明，距离估计偏差对深度估计有显著影响，当偏差小于10%时深度误差通常可控制在10 m以内。海底声速偏差±30 m/s会导致深度估计系统性偏差，信噪比（SNR）高于10 dB时深度估计相对误差可降至20%以内。与经典匹配场处理（MFP）对比，在单水听器条件下，该方法定位精度优于5元垂直线阵，距离估计精度接近11元线阵，深度估计精度明显更优。
**4. 实验数据验证（Verification of Experiment Data）**
实验数据来自东海冬季试验，测线水深从5 km至50 km逐渐加深，平均声速1500 m/s。处理10–50 km距离内的气枪信号，采用斜坡公式计算理论EF，通过自动峰值检测提取第一阶EF进行距离估计，结果如图14所示，大多数信号距离估计误差较小。深度估计采用前四阶（长距离时使用前三阶）EF峰值幅度比匹配，不同距离（13 km、24 km、34.9 km、39.8 km）下估计声源深度均在10 m左右，与实验日志一致，波动源于船只摇摆。
讨论部分指出，该方法相比现有方法无需导引源、依赖环境参数少（仅需水深和平均声速），可扩展至倾斜海底。翘曲变换起始时间的选择对距离估计精度敏感，本研究通过归一化能量从40%增至70%的时间窗口确定起始点。深度估计依赖于距离估计的准确性，距离误差会同时扭曲EF频率和幅度。长距离时高阶EF因衰减和噪声不可观测，需确定实际可用EF阶数，且深度估计需利用声源信号和传播模型生成拷贝场，存在计算成本问题。
研究结论翻译如下：浅水被动声源定位一直是水声学中具有挑战性且广泛研究的课题。在浅海波导中，单水听器接收信号的能量密度函数经翘曲变换后的频谱包含声源的距离和深度信息。翘曲谱揭示了仅依赖于波导深度和平均声速的本征频率（EF）。由于翘曲变换中必须假设源距离，提取的EF与理论值之间的差异可用于快速估计真实源距离。本文成功将该方法扩展到倾斜海底环境中的距离估计，如图14的实验结果所示。在获得准确距离估计后，各阶EF能量与声源深度之间存在关系，可利用幅度匹配方法实现声源深度的准确估计。本文通过仿真和冬季实验验证了所提方法的可行性，并给出了单条测线上的距离和深度估计结果。
