《Agriculture》：Development of Machine Learning Models for Predicting the Fertilizer Suction Characteristics of an Asymmetric Venturi Injector
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文丘里施肥器的吸肥性能由肥料溶液特性和水力边界条件共同决定，导致多变量且可能非线性的响应，这难以用简化经验关系表征。本研究中，研究人员研究了一种固定几何形状的下偏心文丘里施肥器。分别针对吸肥流量和吸肥效率建立了单输出模型，以动态粘度、密度、入口压力和压差作为输
文丘里施肥器的吸肥性能由肥料溶液特性和水力边界条件共同决定，导致多变量且可能非线性的响应，这难以用简化经验关系表征。本研究中，研究人员研究了一种固定几何形状的下偏心文丘里施肥器。分别针对吸肥流量和吸肥效率建立了单输出模型，以动态粘度、密度、入口压力和压差作为输入变量。基于189个独特实验条件下的567个观测值（每个条件三次重复测量），研究人员分别针对吸肥流量和吸肥效率开发了随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）和反向传播神经网络（BPNN）模型。在当前分析采用的观测级随机划分下，BPNN在吸肥流量预测中实现了最低数值误差，而SVR在吸肥效率预测中实现了最低数值误差。由于原始划分中未明确将同一实验条件的重复测量分组，这些性能估计应被解释为研究域内重复测量级别的预测一致性，而非对完全未见操作条件的确定性验证。因此，SVR仅被用作后续探索性分析的临时选择工作模型。预测性能通过决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）评估。BPNN模型在吸肥流量预测中表现最佳，R2为0.9871，RMSE为5.7688 L·h-1。SVR在吸肥效率预测中达到最高精度，R2为0.9953，RMSE为0.0310个百分点。综合考虑两个响应变量的四个评价指标，SVR被选为整体优选模型，因为它在吸肥效率预测中表现最佳，同时保持了对吸肥流量的高预测精度。排列重要性分析表明，拟合的SVR模型对吸肥流量的预测最依赖于压差，而对吸肥效率的预测最依赖于入口压力。使用实际肥料溶液的外部验证进一步展示了所开发模型的潜在工程适用性。
论文解读文章
**研究背景**
在现代农业中，高效精准施肥对提高作物产量、肥料利用率和环境可持续性至关重要。施肥灌溉技术因节水、改善养分利用和促进精准农业等优势而成为重要手段。文丘里施肥器因其结构简单、投资低、操作简便且无需外部动力，在农业灌溉系统中广泛应用。其吸肥过程依赖于文丘里效应产生的压差，将肥料溶液吸入灌溉水流。因此，文丘里施肥器的水力性能直接决定施肥精度、灌溉均匀性和系统效率。然而，吸肥性能受几何结构、水力操作条件及肥料溶液物理性质等多种因素影响。传统经验公式和回归模型常依赖简化假设和线性关系，难以准确表征液体性质、水力条件与吸肥行为之间的高度非线性耦合。近年来，机器学习技术在农业工程和流体机械领域成为建模复杂非线性系统的有力工具。本研究针对固定几何形状的下偏心文丘里施肥器，旨在评估动态粘度、密度、入口压力和压差四个变量在预测吸肥流量和吸肥效率方面的价值，并比较随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）和反向传播神经网络（BPNN）三种模型的表现。该研究为商业化或已安装的文丘里施肥器提供了一种无需重复计算流体动力学（CFD）模拟或物理实验的吸肥性能快速估计方法。论文发表在《Agriculture》。
**主要关键技术与方法**
研究人员采用实验方法收集数据，使用固定几何的下偏心文丘里施肥器（3D打印制造），通过调节甘油-水溶液和甘油-水-氯化钠溶液模拟不同肥料溶液性质（动态粘度范围1.005–2.541 mPa·s，密度范围1000–1072 kg·m
-3），并控制入口压力（0.04–0.12 MPa）和出口压力（0, 0.01, 0.02 MPa），共构成189个独特实验条件，每个条件重复测量3次，获得567个观测值。主要技术方法包括：随机森林（RF）回归（基于袋外误差调参）、支持向量回归（SVR）（采用径向基核函数，通过五折交叉验证均方误差调参）、反向传播神经网络（BPNN）（单隐层，Levenberg-Marquardt训练算法，基于测试集RMSE选择配置）。模型性能通过决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）评估。此外，使用排列重要性分析输入变量对预测的贡献，并采用四种实际肥料溶液（尿素、磷酸二铵、氯化钾、复合肥）进行初步迁移性评估。
**研究结果**
**3.1 探索性数据与相关性分析**
通过皮尔逊相关矩阵和散点图分析输入变量与吸肥性能的关系。入口压力与压差呈强正相关（r=0.95）。吸肥流量与压差相关性最强（r=0.54），其次为入口压力（r=0.35）。吸肥效率与入口压力负相关（r=-0.79），与压差负相关（r=-0.63）。动态粘度和密度与吸肥流量和效率的线性相关性很弱（r接近0）。这些结果表明水力变量与吸肥性能的边际线性关联强于液体性质变量，但未证明非线性耦合或交互作用。
**3.2 预测性能比较**
在观测级随机划分下，三种模型在测试集上均取得较低数值误差。对于吸肥流量预测，RF的R2为0.9456，RMSE为11.8556 L·h
-1；SVR的R2为0.9835，RMSE为6.5307 L·h
-1；BPNN表现最佳，R2为0.9871，RMSE为5.7688 L·h
-1。对于吸肥效率预测，RF的R2为0.9845，RMSE为0.0561个百分点；SVR表现最佳，R2为0.9953，RMSE为0.0310个百分点；BPNN的R2为0.9948，RMSE为0.0324个百分点。由于BPNN的配置使用了测试集RMSE进行选择，且同一实验条件的重复测量未强制分组，因此SVR被临时选为后续探索性分析的工作模型，因其在吸肥效率预测中表现最优且对吸肥流量保持较高精度。
**3.3 输入特征重要性分析**
基于临时选定的SVR模型，排列重要性分析显示：对于吸肥流量预测，压差、入口压力、密度和动态粘度的归一化重要性分别为51.77%、29.22%、10.54%和8.46%；对于吸肥效率预测，入口压力、压差、密度和动态粘度的归一化重要性分别为56.28%、32.65%、5.68%和5.39%。由于入口压力和压差强相关（r=0.95），单独排列任一变量会破坏其结构关系，因此重要性值应视为模型依赖的预测重要性，而非独立物理贡献。
**3.4 基于SVR预测的条件响应分析**
通过固定部分输入变量，绘制了条件响应曲面。在固定入口压力0.08 MPa和压差0.06 MPa时，吸肥流量随动态粘度和密度变化有限；吸肥效率变化范围也较小。在固定动态粘度1.495 mPa·s和密度1028 kg·m
-3时，吸肥流量随入口压力和压差增大而增加，吸肥效率则呈下降趋势。这些曲面仅为拟合模型行为的探索性可视化，并非实验验证的响应关系，且部分输入组合未直接对应实验设计点。
**3.5 实际肥料溶液的初步迁移性评估**
使用尿素、磷酸二铵、氯化钾和复合肥溶液进行测试，所有动态粘度值均在训练范围内（1.005–2.541 mPa·s），部分密度值略高于训练上限（1072 kg·m
-3）。预测值与实测值的散点图多数接近1:1线，但中高流量段存在可见偏差。该评估仅针对同一固定几何施肥器和实验系统，属于配方级迁移性检验，而非独立装置或广泛外部验证。
**讨论与结论**
排列重要性分析表明，在拟合的SVR模型中，水力边界条件（入口压力和压差）的预测相关性整体高于动态粘度和密度。但两者强相关导致不能独立分配主导作用。吸肥流量随压力变量增大而增加，吸肥效率则负相关，这些趋势仅适用于实验设计的压力组合。动态粘度和密度虽然线性相关性弱，但排列重要性非零，表明模型利用了其预测信息，但未证明非线性耦合或因果效应。所有模型在观测级划分下数值误差较低，但BPNN和SVR的相对优势需通过条件级分组验证确认。当前研究缺少传统回归模型作为基准，因此无法量化机器学习的增量优势。主要局限性包括：观测级随机划分可能高估对未见条件的预测性能；超参数调优标准不统一（RF用袋外误差，SVR用五折交叉验证，BPNN用测试集RMSE）；未进行重复分组重采样以量化不确定性。实际肥料溶液评估仅提供初步迁移性证据，未涵盖独立装置或智能调控系统。
**研究结论翻译**
(1) 建立了固定几何形状下偏心文丘里施肥器的吸肥性能数据集，包含9种液体性质条件、7个入口压力水平、3个出口压力水平和3次重复测量，共189个独特实验条件、567个观测值。分别以动态粘度、密度、入口压力和压差为输入变量，建立了吸肥流量和吸肥效率的单输出模型。
(2) 相关性分析显示，压力变量与吸肥性能关系更强。吸肥流量与压差和入口压力正相关（相关系数分别为0.54和0.35），吸肥效率与入口压力和压差负相关（相关系数分别为-0.79和-0.63）。动态粘度和密度与输出变量呈弱边际线性相关。由于入口压力和压差强相关（r=0.95），其单独关联和预测重要性不应被视为独立物理效应。
(3) 在当前分析采用的观测级随机划分下，BPNN在吸肥流量预测中实现最低数值误差，SVR在吸肥效率预测中实现最低数值误差并对吸肥流量保持较低误差。由于同一实验条件的重复测量未强制分在同一子集，模型比较排名应视为初步。SVR仅被用作后续探索性分析的临时工作模型，需通过条件级分组验证确认。由于未评估传统回归或物理信息基准模型，这些结果未证明机器学习的必要性或增量优势。
(4) 排列重要性分析表明，水力边界条件整体具有比测试的动态粘度和密度变量更大的基于模型的预测相关性，但入口压力和压差的单独重要性值不应解释为独立物理贡献。使用四种实际肥料溶液的评估为同一固定几何施肥器在或接近研究物理化学和水力域内提供了配方级迁移性的初步证据。更广泛的跨肥料配方、操作范围、施肥器单元或智能调控系统的泛化能力未得到证明，需要额外的独立验证。
