透明ANN–Excel模型用于钢纤维增强混凝土梁抗剪强度：参数分析及设计意义

《Buildings》：A Transparent ANN–Excel Model for Shear Strength of Steel Fiber-Reinforced Concrete Beams: Parametric Analysis, and Design Implications

　　

本文提出了一种基于人工神经网络（ANN）的模型，用于预测无横向钢筋的钢纤维增强混凝土（SFRC）梁的抗剪强度，该模型直接利用Excel软件开发，以确保计算透明性和统计可解释性，同时保持经验数据驱动工具的特性。本研究中，研究人员收集、整理并利用了一个包含923个实验数据的综合数据库来开发神经网络。学习过程完成后，获得了神经网络的最终权重和偏置。这些参数被应用于Excel工作表中，通过此过程，学习模型转化为一个独立且可操作的设计工具。通过逐步扰动法进行的灵敏度分析表明，梁宽（b）是决定抗剪强度（33.4%）的最重要参数，其次是混凝土抗压强度（fc，17.1%）和有效高度（d，15.3%）。随后，研究人员进行了参数研究，以探讨剪跨比（a/d）、纵筋配筋率（ρ）和纤维长径比（Lf/df）对构件剪切行为的影响。

**论文解读文章**

**研究背景、问题与目的**

钢筋混凝土是世界上最广泛使用的建筑材料，但其抗拉和抗剪强度极低，梁的剪切破坏常突然发生且无明显变形预警，对建筑（尤其在地震或动载区域）构成严重威胁。传统纵向和横向钢筋（箍筋）虽能抵抗拉力和剪力，但施工困难（如搭接区钢筋拥挤）和劳动力成本高昂促使研究者寻求更高效经济的替代方案。钢纤维混凝土（SFRC）通过在混凝土中掺入长度为20–60 mm、长径比30–100、体积分数0.5%–2%的钢纤维，可显著提高剪切强度（30%–80%），甚至部分或全部替代箍筋，简化浇筑并降低成本。

然而，现有国际规范（如ACI 544.4R-18和fib Model Code 2010）基于线性叠加原理的半经验公式存在根本性局限：假设变量间线性关系，而实际SFRC行为高度非线性；基于有限实验数据（通常200–300个样本），缺乏广泛纤维类型、掺量或高强混凝土（>80 MPa）；忽略变量间交互效应。尽管已有大量实验和分析努力，但尚未建立普遍接受的SFRC梁抗剪强度预测模型。传统回归和半经验方法无法捕捉固有非线性，使人工神经网络（ANN）成为更合适的替代方案，但现有ANN应用样本量小、忽略关键参数（如纤维长径比、剪跨比），且未将训练权重用于透明电子表格工具、未进行严格的基于扰动的灵敏度分析或探索完整参数空间。本研究通过将训练好的ANN转化为功能性Excel工具、集成逐步灵敏度分析、并利用模型研究全面设计空间中的剪切行为，填补了这些空白。论文发表在《Buildings》。

**技术方法**

研究人员采用以下关键方法：（1）构建包含923个实验数据（来自65个以上来源）的综合数据库，涵盖无箍筋SFRC梁，并采用分层随机抽样将数据分为训练集（80%，约740个）和测试集（20%，约185个）；（2）训练多层感知器ANN（隐藏层节点数经实验确定为11个），使用缩放共轭梯度优化器，目标均方误差（MSE）为1×10^?4，采用Nguyen–Widrow权重初始化，早停法防止过拟合；（3）从训练好的ANN中提取连接权重和偏置，将其转化为Excel工作表中的显式方程，实现完全透明、可独立运算的设计工具；（4）基于扰动法、Garson算法和Spearman秩相关进行全局灵敏度分析，通过10,000个随机输入样本施加10%标准差的高斯扰动，计算各输入变量对输出（抗剪承载力Vu）的绝对相对变化，并针对归一化抗剪强度指标（Vu/(bd)和Vu/(bd√fc)）重复分析以区分维度效应与机制重要性；（5）进行参数分析，固定基准值逐一变化关键参数（a/d、b、fc、ρ、Lf/df），研究交互效应。

**研究结果**

**6.1 与规范模型的比较**
研究人员使用测试集（185个样本）将ANN–Excel模型与ACI 544.4R-18和fib Model Code 2010进行对比。ANN–Excel模型得到平均实验/预测比（Exp/Pred）为1.02，变异系数（COV）为12.5%，相关系数R=0.7218，R²=0.5210，残差分布随机无偏。ACI 544.4R-18倾向于高估抗剪强度（Exp/Pred=1.25，COV=22.0%，R²=0.62），而fib Model Code 2010更保守（Exp/Pred=0.85，COV=18.5%，R²=0.70）。ANN–Excel模型优于两类规范，归因于其捕捉了a/d、Vf、Lf/df等变量间的非线性交互及尺寸效应。通过1000次bootstrap得到R²的95%不确定区间为[0.69, 0.73]，Exp/Pred为[1.01, 1.04]，COV为[12.2%, 13.0]。10折交叉验证得到测试R均值=0.6326（SD=0.0781），30次不同随机种子训练得到测试R均值=0.68（SD=0.0646），表明模型无过拟合。

**6.2 梁宽（b）的影响**
图3显示，无论梁宽如何，抗剪承载力Vu随a/d增大而急剧下降，符合Kani“剪切谷”概念中从拱作用（低a/d）向弯曲主导的斜拉破坏（高a/d）转变。在a/d=2.0时，b从100 mm增至500 mm使Vu增加约300%，反映无箍筋时抗剪强度与截面宽度近乎成正比。这种宽度效益在低a/d（约1.0–2.0）时最显著，因未开裂压缩区更大，骨料互锁和纤维桥接更有效；在高a/d（>4.0）时b的影响减弱，响应由弯曲开裂和楔形机制控制，对宽度不敏感。趋势与ACI 318-19和fib Model Code 2010一致。

**6.3 混凝土抗压强度（fc）的影响**
图4显示，fc提高在全范围a/d下均提升抗剪承载力，反映了更高混凝土抗拉强度和骨料互锁。但提升幅度强烈依赖a/d：在a/d=1.0时，fc从20 MPa增至60 MPa使Vu增加约280%，而在a/d=5.0时仅增加80%，表明混凝土强度在矮胖梁（剪切-压缩破坏）中贡献最大，在细长梁（斜拉控制）中贡献有限，与高细长比下早期斜拉裂缝发展一致。结果支持在剪切设计方程中耦合a/d和fc，如改进压力场理论和fib Model Code 2010中采用a/d依赖因子于fc^1/3或fc^1/2项。

**6.4 纵筋配筋率（ρ）的影响**
图5显示，每个ρ水平下增大a/d均降低抗剪承载力。在给定a/d时，较高ρ提升抗剪强度，归因于更强的销栓作用和抑制斜裂缝张开。但ρ的有效性强烈依赖a/d：在低a/d（≤2.5）时，ρ从0.01增至0.05几乎使抗剪强度增加三倍，而在高a/d（≥4.5）时几乎无增益，表明细长梁以斜拉破坏为主，纵向钢筋因临界裂缝倾斜及保护层劈裂而贡献有限。结果与改进压力场理论分析一致，暗示规范方程（如ACI 544.4R和fib 2010）需非线性耦合a/d和ρ。

**6.5 纤维长径比（Lf/df）的影响**
图6显示，Lf/df的增大在a/d>3时提高抗剪承载力，因为较长纤维提供更有效的裂缝桥接和荷载传递。但过长纤维易在拌合物中结团。Lf/df效应在a/d>4（细长梁）时比a/d<4时更强，后者弯曲受拉开裂占主导，纤维桥接作用较小。灵敏度研究中Vf（纤维体积分数）重要性较低，因为纤维效率依赖于a/d，且数据库包含素混凝土样本（Vf=0）、纤维效率与a/d交互以及全局灵敏度对所有破坏模式的平均化。

**总结讨论与结论**

**讨论部分总结**：
研究人员将讨论重点放在模型预测趋势与已有物理机制（拱作用、骨料互锁、纤维桥接）的一致性上，指出参数曲线（图3–6）由经实验验证的ANN模型生成，虽在数据稀疏区域需谨慎，但趋势符合Kani剪切谷概念、改进压力场理论等。同时，提及模型局限性：仅适用于表1输入参数范围，超出即外推；数据库来自独立来源，存在不可避免的源异质性；分层抽样无法完全排除同一来源样本同时出现在训练和测试集，但鉴于超过65个独立来源及训练/测试性能差异，重叠可忽略；模型为确定性预测，未包含不确定区间或基于可靠性的校准，不能替代规范设计方程，用户需使用规范定义的安全系数。

**研究结论部分翻译**：
数据库——编译、清理并分割（训练80%、测试20%）了一个包含923个无箍筋SFRC梁试件的数据集，使其成为此类问题中最大的数据集之一。
透明ANN–Excel模型——成功训练了多层感知器ANN，训练集R=0.97，测试集R=0.7218；权重和偏置被导出并以Excel工作表形式表达，将训练网络转化为免费、简单、高效的设计工具；该工具在统计上可解释但非物理推导。
灵敏度分析——基于逐步扰动法的灵敏度分析表明，最影响参数为梁宽（b，33.4%），其次为混凝土抗压强度（fc，17.1%）和有效高度（d，15.3%）；其余十二个参数合计占比不足30%。
参数研究揭示：大a/d显著降低抗剪承载力，尤其在低a/d（<2.5）拱作用主导时；宽梁的效益仅在低a/d时显著，在细长梁（a/d>4.0）中未见；高混凝土强度显著提升矮胖梁抗剪承载力，但对细长梁几乎无影响；纵筋配筋率对低a/d有正面影响，对高a/d则相反；纤维长径比对长梁影响更显著；初始灵敏度研究中梁宽的主导效应主要归因于维度缩放，归一化抗剪强度指标下a/d和fc为最重要变量。
实际意义——由于所提出的ANN–Excel模型考虑了变量间的非线性交互效应，相比传统规范表达式（如ACI 544.4R、fib Model Code 2010）能更准确预测抗剪承载力，为工程师在初始设计阶段提供有效可靠工具，若最终设计检查采用规范安全裕度，则更具价值。
未来工作——可通过与其他机器学习算法（回归、随机森林、梯度提升、支持向量回归）比较、采用基于可靠性的校准扩展至概率设计、以及使用再生骨料等新材料增强模型适用性。
局限性——模型仅适用于表1输入参数范围；数据库来源异质性不可控；分层抽样无法完全排除同一来源样本重叠；预测为确定性，不包含不确定性界限或可靠性校准，不能替代规范设计方程。