基于环境条件参数的宽温压条件下水基钻井液 Herschel–Bulkley 参数预测

《Processes》：Prediction of Herschel–Bulkley Parameters for Water-Based Drilling Fluids Under Wide Temperature and Pressure Conditions Using Ambient-Condition Parameters

　　

准确的井筒压力预测对于超深井的安全钻井和压力管理至关重要，在超深井中，高温和高压会强烈改变钻井液流变性。现有的流变参数模型通常针对特定流体和狭窄的温度-压力范围进行校准，限制了它们在超深井水力学中的应用。研究人员测量了三种水基钻井液在温度高达210°C和压力高达206.5 MPa下的流变数据，比较了七个流变模型，并开发了一种多维评价方法，考虑了全局拟合精度、极端条件性能、低剪切速率表征、绝对剪切应力偏差和模型复杂度。以环境条件下的 Herschel–Bulkley (H-B) 参数为基线，研究人员提出了一种需要流体特定校准的温度-压力 (T-P) 耦合校正模型，以预测测试范围内的 H-B 参数。这些流体表现出温度诱导的稀化、压力诱导的稠化和剪切稀化行为。H-B 模型显示出最佳的整体性能，所有流体的平均 R² 值高于 0.997，平均绝对百分比误差低于 2.5%。将校正后的参数代入 H-B 方程，得到的平均剪切应力误差不超过 4.04%。现场验证表明，T-P 耦合模型将平均循环压力损失误差从 2.72% 降低到 0.78%。该方法为宽温压条件下超深井的流变性评估和循环压力计算提供了实用输入。

**研究背景与问题**
超深井油气勘探中，井底温度可达220°C，地层压力系数高达2.02，钻井液在宽温压条件下的流变行为发生显著变化，直接影响循环摩擦损失计算。现有流变参数模型多针对特定流体和窄温压范围校准，缺乏通用性，难以满足超深井水力学需求。准确预测井筒压力对于安全钻井和压力控制至关重要，因此需要开发一种基于环境条件参数、能够描述宽温压下钻井液流变参数演变的预测方法。该论文发表在《Processes》。

**研究内容与结论**
研究人员选取了三种来自塔里木油田的现场用HTHP（高温高压，High Temperature High Pressure）水基钻井液，在温度25–210°C、压力0.1–206.5 MPa范围内进行流变测量，比较了七个常用流变模型（Bingham、幂律、Herschel–Bulkley (H-B)、Casson、Robertson–Stiff (R-S)、Sisko、双曲模型），并开发了多维评价方法（综合拟合精度、极端条件性能、低剪切速率表征、绝对剪切应力偏差和模型复杂度），确定H-B模型为最优基础模型。随后，以环境条件（25°C、0.1 MPa）下的H-B参数（屈服应力τ_y0、稠度系数K₀、流变指数n₀）为基线，建立了包含二次项和温度-压力交互项的指数校正函数，预测宽温压范围内的H-B参数。最终模型在三类钻井液上的拟合R²均超过0.995，代入H-B方程后平均剪切应力误差≤4.04%。现场验证中，使用该模型将循环压力损失平均误差从2.72%降至0.78%，证明了其工程实用性。

**主要技术方法**
（不超过250字）
研究人员采用HTHP旋转粘度计（OFITE，美国）测量三种塔里木油田现场水基钻井液（WBDF 1、2、3）在25–210°C、0.1–206.5 MPa下的六速流变数据。通过多维评价方法（包括R²、MAPE、MAPE_HTHP（高温高压区域）、MAPE_low（低剪切速率区域）、RMSE（均方根误差）和AICc（校正赤池信息准则）），并归一化为0–100分进行雷达图综合评分，选出H-B模型。利用非线性最小二乘（Levenberg–Marquardt算法）拟合H-B参数的温度-压力校正函数，函数形式为指数型二阶多项式（含温度、压力、二次项及交叉项）。

**研究结果**
3.1 实验结果：通过流变曲线发现，三种水基钻井液均表现出温度诱导稀化（剪切应力随温度升高而降低）和压力诱导稠化（剪切应力随压力升高而升高），且温度稀化效应强于压力稠化效应（例如WBDF 1在600 r/min下，温度从50°C升至210°C时剪切应力下降39.5%，压力从7.6 MPa升至206.5 MPa时仅上升20.6%），同时存在明显的屈服应力和剪切稀化行为。

3.2 拟合精度评估与多维选择：对所有温压条件下的流变数据进行独立拟合，H-B模型在三种流体上平均R²均大于0.997，平均MAPE低于2.5%。通过雷达图综合评分（考虑全局拟合精度、MAPE_HTHP、MAPE_low、RMSE和模型简洁性），H-B模型得分最高，被选为宽温压参数预测的本构基础。

4.1 环境基线流变参数的确定：在25°C、0.1 MPa下测量三种钻井液的六速数据，三次重复实验的相对标准偏差均低于10%，拟合得到各自的环境H-B参数τ_y0、K₀和n₀，作为基线参考值。

4.2 H-B参数的温度与压力依赖性：通过半对数曲线分析，发现τ_y、K、n的相对值随温度呈非线性下降、随压力呈非线性上升，且压力效应依赖于温度，存在交互作用，因此校正函数需包含二次项和交叉项。

4.3 基于基线的温度-压力耦合函数构建：采用指数形式，引入无量纲温度α和压力β，建立τ_y(T,P)、K(T,P)和n(T,P)的预测模型。通过非线性回归拟合得到各钻井液的校正系数，所有参数模型的R²均超过0.995。将校正参数代入H-B方程，预测剪切应力与测量值对比，WBDF 1、2、3的MAPE分别为3.71%、2.64%和4.04%，且95%置信带较窄（平均相对半宽3.08%）。验证数据集（WBDF 1的7个未参与拟合的温压条件）显示预测误差均小于10%，MAPE为3.52%。

4.4 井筒循环压力现场验证：以塔里木盆地一口超深井第四钻段（使用WBDF 2，密度1.45 g/cm³）为例，在33–36 L/s排量下进行五组循环压力测量。采用T-P耦合模型计算的平均循环压力损失误差为0.78%，而忽略温压效应的环境参数模型误差为2.72%，验证了模型的有效性。

4.5 局限性与适用性：模型基于环境条件基线校正，校正系数依赖于流体配方，不能直接推广到油基或泡沫钻井液；对于新配方需重新标定。校正函数为工程表示，非完全机理描述。

**讨论与结论**
讨论部分指出，该模型将宽温压下的H-B参数预测视为从环境条件流变学出发的校正，环境基线参数保留了流体配方差异，而指数校正函数描述了加热和加压下的相对变化。模型在三种现场复杂配方钻井液上得到验证，但校正系数需针对目标流体验证或重新校准。主要贡献是提出基线校正策略，而非固定系数集。

研究结论翻译如下：
在温度高达210°C、压力高达206.5 MPa条件下获得了三种水基钻井液的HTHP流变数据。所有流体均表现出温度诱导稀化和压力诱导稠化。对于WBDF 1，在7.6 MPa下温度从50°C升至210°C时，600 r/min的剪切应力下降约39.5%；而在50°C下压力从7.6 MPa升至206.5 MPa时，剪切应力上升约20.6%。在测试范围内，温度稀化效应强于压力稠化效应，表明超深井循环压力计算中应考虑温度与压力的耦合效应。建立了一种多维评价方法用于选择HTHP钻井液流变模型，综合了全局拟合精度、极端温度-压力条件性能、低剪切速率表征、绝对剪切应力偏差和模型复杂度。对七个常用模型的评价表明，H-B模型对三种水基钻井液提供了最均衡的性能，因此被选为宽温压范围内T-P耦合参数预测的本构基础。三种流体的H-B模型平均R²值分别为0.9975、0.9982和0.9984，对应的平均MAPE值分别为2.4185%、1.6449%和1.9550%。建立了一种基于环境条件参考参数的水基钻井液宽温压H-B流变参数预测模型。以环境条件下测得的τ_y0、K₀和n₀为参考值，T-P耦合校正函数提供了估算井下温压条件下τ_y、K和n的工程关联式。所得参数模型对三种水基钻井液的R²值均高于0.995。将这些参数代入H-B方程后，平均剪切应力误差分别为3.71%、2.64%和4.04%，证实该方法可在测试温压范围内重现水基钻井液的流变响应。对于未测试的水基钻井液或超出测试T-P范围的应用，应针对目标T-P范围的代表性流变数据校准或验证T-P校正系数。