双晶格光子晶体深紫外激光器的ANN-RBF神经网络设计

《Optics》：Design of Double-Lattice Photonic Crystal of DUV Laser by ANN-RBF Neural Network

　　

本研究设计了一种双晶格光子晶体结构，旨在无需任何分布式布拉格反射镜（DBR）的情况下实现深紫外激光发射，该结构被称为光子晶体表面发射激光器（PCSEL）。采用平面波展开法（PWE）研究各种结构参数对共振波长的影响。利用随机森林算法，研究人员确定晶格常数对共振波长的重要性为95.24%。此外，通过径向基函数（RBF）网络算法，研究人员实现了从目标波长到最优结构参数的双晶格光子晶体反向设计。与极限学习机（ELM）和反向传播（BP）算法的比较分析表明，基于RBF的性能显著优于其他算法的训练结果。测试集训练结果中晶格常数的平均绝对误差（MAE）为0.7610 nm，均方根误差（RMSE）为 nm，平均绝对相对误差（MARE）为 。研究人员验证了算法的可靠性，并设计了13组具有不同外延结构的光子晶体。与平面波展开法相比，均方误差（MSE）为0.6188 。这项工作展示了在GaN基器件中跨多种波段和外延结构的适用性，为深紫外PCSEL的快速迭代提供了一种新方法。

**论文解读：基于ANN-RBF神经网络的双晶格光子晶体深紫外激光器设计**

**研究背景与问题**

深紫外半导体激光器因其短波长特性，在纳米光刻、生物分子光谱分析、光聚合及高安全通信等领域具有巨大应用前景。目前，研究人员已通过AlGaN多量子阱结构实现了265–280 nm波长范围的室温连续激光发射的固态边发射激光器（EELs）。然而，EELs存在光束发散角大、系统集成度低等固有缺陷。垂直腔面发射激光器（VCSELs）虽具有低阈值电流和圆形光束输出等理论优势，但受限于深紫外材料的特殊挑战：高铝组分AlGaN的p型掺杂效率低导致载流子注入困难，传统分布式布拉格反射镜（DBR）因晶格失配易产生裂纹缺陷，严重制约器件可靠性。近年来，光子晶体表面发射激光器（PCSEL）通过二维光子晶体谐振器替代DBR结构展现出突破性潜力，从根本上避免了异质外延的晶格失配问题，同时继承表面发射特性，无需复杂光束整形即可实现高方向性激光输出，显著提升系统紧凑性。然而，传统单晶格PCSEL受限于基模与一阶模之间的阈值增益差异，严重制约其功率扩展能力。为解决此瓶颈，京都大学Noda团队提出双晶格光子晶体结构，通过在光子晶体中两组晶格之间引入x/y方向的1/4波长偏移，有效增大了基模与高阶模的阈值增益差，实现了500 μm直径器件的10 W单模输出。双晶格结构已在多种材料体系PCSEL中得到广泛应用（GaN基400–550 nm、GaAs基900–1000 nm、InP基1.3–1.6 μm），但深紫外波段（<300 nm）的双晶格PCSEL研究仍属空白。此外，光子晶体层设计多依赖试错法和研究人员经验，耗费大量计算资源。随着人工智能发展，神经网络辅助方法为光子器件设计带来新思路，其中径向基函数（RBF）神经网络因其高效的小样本学习能力和对复杂非线性问题的精确建模能力而受到广泛关注。本研究旨在针对深紫外PCSEL的光子晶体层，系统研究双晶格光子晶体结构参数对共振波长的影响，并利用RBF算法实现从目标波长到最优结构参数的反向设计，为深紫外PCSEL的快速迭代提供新方法。论文发表在《Optics》上。

**主要关键技术方法**

研究人员采用平面波展开法（PWE）计算双晶格光子晶体的能带结构，通过Bloch定理将麦克斯韦方程组转化为特征值问题，求解TE和TM偏振的标量本征方程以获取色散关系。利用随机森林算法（100次自助采样、1200个叶节点）评估各结构参数对共振波长的重要性。基于9261组仿真数据构建训练集，采用ANN-RBF神经网络（输入层5个神经元、隐藏层8335个径向基函数节点、输出层4个线性神经元）进行前向预测，并通过反向传播实现反向设计。对比反向传播（BP）算法和极限学习机（ELM）验证RBF性能优势。以目标波长280 nm为例，预测出13组符合不同外延结构（有效折射率_neff和光子晶体层限制因子_Γ）的双晶格光子晶体结构，并用PWE验证其共振波长。

**研究结果**

**3.1 结构因素对共振波长的影响**
通过随机森林算法计算双晶格光子晶体中各因素对共振波长的影响程度。结果表明，晶格常数a的影响最大，重要性评估值为95.24%，显著高于其他因素。两个圆形空气孔的半径（_r1和_r2）影响次之，分别为1.32%和2.51%。第二相对距离_d2和第二相位角_θ2的影响极弱，仅为0.36%和0.57%，表明空气孔相对位置对共振波长的贡献几乎可忽略。

**3.2 神经网络反向预测**
利用PWE生成9261组结构参数与共振波长映射关系的数据集（覆盖247–423 nm）。训练ANN-RBF神经网络建立前向预测模型，随后基于训练好的网络实现反向设计。测试集晶格常数预测的MAE为0.7610 nm，RMSE为 nm，MARE为 。与BP和ELM算法对比，RBF的预测精度显著更优，其核心优势在于通过距离度量对输入空间进行局部非线性映射，每个隐藏层节点对应一个局部响应中心。以目标波长280 nm为例，固定输出向量中第一共振波长参数为280 nm，遍历其他三个共振波长参数组合，经反向预测并排除非物理含义模型后，获得12组双晶格光子晶体结构（对应不同_neff和_Γ组合）。进一步用PWE验证预测结构的能带，共振波长预测值与目标值之间的MSE为0.3593 nm²。

**总结与结论**
研究人员提出了一种基于神经网络的方法，用于深紫外双晶格光子晶体设计中的参数快速优化。在这些结构中，晶格常数是影响共振波长的关键因素，随机森林算法显示其重要性得分为95.24%。以目标波长280 nm为例，采用平面波展开法验证了神经网络设计的光子晶体结构，成功设计了13组符合不同外延结构的光子晶体，均方误差（MSE）为0.6188 nm²。这些结果表明，ANN-RBF算法在设计光子晶体微腔方面是可靠的，并有助于基于光子晶体的表面发射激光器的快速迭代。此外，这项工作可推广至GaN基器件相关的各种波段和外延结构。