旅游需求区间预测组合：一种新颖的两阶段多目标智能组合技术

《ANNALS OF TOURISM RESEARCH》：Interval forecast combination in tourism demand: A novel two-stage multi-objective intelligent combination technique

　　摘要：组合预测是一种提升旅游需求区间预测准确性的有效方法。然而，确定哪些模型进行组合以及如何确定最优组合权重仍是难题。本研究提出了一种新的两阶段多目标智能组合策略，用于旅游需求的组合区间预测。该策略通过增强各个预测区间之间的相互作用，并自适应选择最优模型子集，同时平衡区间覆盖度和宽度，以克服传统区间预测方法的缺陷。实证结果表明，与基准模型相比，所提出的智能组合策略能生成更准确的预测区间。这些发现为改进旅游区间预测及辅助决策提供了有益启示。

引言：在旅游业中，精确的需求预测至关重要。可靠的预测有助于从业者合理分配资源，从而推动可持续的旅游发展及当地经济繁荣（Li等人，2021；Song等人，2023）。多种因素会影响旅游需求，潜在的影响因素可能妨碍预测的准确性，事实上，没有一种单一预测模型能普遍优于其他模型。实证证据表明，采用多种预测的加权组合更为有效（Li等人，2025；Shen等人，2011）。对旅游预测相关文献的全面回顾（Wu等人，2017）显示，现有的旅游需求组合预测多采用点预测而非区间预测，这可能是因为点预测形式更简单且易于理解。但相比区间预测，点预测忽视了各种可能的情景，尤其是在像旅游需求预测这样的复杂任务中：区间预测通过提供一系列选项而非精确数值，能更好地反映潜在的变化（Li等人，2019）。在面临不可预见的事件和市场波动时，决策者应充分认识区间预测在决策中的作用，因此有必要探索更可靠的区间预测方法。组合预测为生成更高效的预测区间提供了机会，但这一方法也面临诸多挑战，主要包括确定组合模型的权重以及选择用于构建组合的最优模型子集。研究人员已从简单平均值和预测误差的角度评估了旅游需求组合预测的加权方法。总体而言，组合预测比单独使用各模型更具效率与可靠性（Li等人，2019；Shen等人，2011）。但传统加权方法通常将各预测视为相互独立，忽略了模型间可能存在的协同效应，而这些协同效应本可进一步提升预测精度。与注重精度的点预测不同，组合区间预测会同时考虑区间宽度和覆盖度。过宽的区间虽然能确保较高的覆盖度，但往往会影响预测精度，此时预测信息对决策者的价值就会大大降低；相反，过窄的区间则会增加预测误差的风险。因此，组合区间预测必须在区间宽度和覆盖度之间找到平衡点，换言之，这种预测方法面临着很高的要求。在组合预测中，选择哪些模型纳入组合也是一个关键问题。有学者提出将所有可用模型都纳入组合（Gao等人，2025；Li等人，2025），但这种不加筛选的做法会导致冗余，还可能引发模型间的干扰，进而削弱较强模型的预测优势，产生“掩盖效应”，破坏组合预测旨在实现的协同效益。由此便产生了相关问题：在构建组合模型时，是选择最优模型子集更好，还是将所有可用模型都纳入？此外，如何在不测试所有组合的情况下（从而避免相应的高计算成本）从众多单个模型中识别出最优子集？目前关于旅游组合预测的研究在确定最优模型子集方面仍处于起步阶段。鉴于这些知识空白，本研究基于改进后的多目标黏菌优化算法，提出了一种两阶段多目标智能组合策略。该策略运用创新的离散优化和多目标优化机制，自适应地从单个预测模型中选择最优子集，同时根据当前组合质量的动态变化来确定各模型的权重。所提出的方法能够捕捉单个模型之间的非线性关系与相互作用，同时解决区间预测中区间覆盖度与宽度之间的失衡问题。本研究的一个核心问题是：所提出的智能区间组合策略是否是提升旅游需求区间预测准确性的有效工具？

章节摘录：当前的旅游需求预测。旅游需求预测模型主要分为三类：时间序列模型、计量经济模型和人工智能模型（Song等人，2019）。时间序列模型利用历史需求数据来生成外推预测（Apergis等人，2017；Li、Hu和Li，2020）。这类模型具有操作简便等优点，但无法考虑与旅游相关的各种影响因素，这一缺陷限制了预测的准确性。计量经济模型则通过……提升预测性能。

整体框架：为评估所提策略的优势，研究建立了详细的预测框架（见图1），整个过程包括五个步骤：（1）数据收集；（2）单模型区间预测；（3）组合区间预测（采用所设计的二阶段多目标智能组合策略）；（4）性能评估；（5）实证比较。首先，收集了四类多源数据：游客到访量、搜索引擎查询数据（百度指数）、在线评价……

改进后的多目标黏菌优化算法：黏菌算法属于群体智能算法的一种，其灵感源自自然界中黏菌的振荡行为和觅食策略（Li、Chen等人，2020）。该算法具有很强的优化性能，但在处理复杂的区间组合优化任务时存在不足，其缺陷包括优化过程中的开发与探索失衡，以及无法同时优化区间宽度和覆盖度。经过改进的多目标黏菌算法……

改进点1：基于布洛赫球面的量子比特种群初始化。传统的多目标黏菌算法会随机初始化种群，这种做法可能导致种群在解空间中分布不均，从而使算法陷入局部最优解。为此，研究采用了基于布洛赫坐标的量子初始化种群，该方法能够同时探索解空间的不同区域，降低算法陷入局部最优解的风险。布洛赫球面上的任意一点p都可以……

改进点2：螺旋搜索策略。为了更好地平衡算法的利用与探索能力，研究加入了螺旋搜索策略，使得单个黏菌在搜索过程中能够沿螺旋轨迹移动，而非仅依靠简单的随机或固定方向移动。这一策略提升了算法的全局搜索能力，加快了收敛速度。螺旋搜索策略的计算公式如下：Wt+1→=Wbestt→+el?cosl?2π?Wbestt→?Wt→，其中l=1?2ttmax，l为线性参数。

多目标优化：本研究引入了多目标优化和帕累托解概念，以两个关键指标作为优化目标：预测区间覆盖百分比（FICP）和预测区间平均宽度（FINAW）。这种多维度优化机制使得所提出的组合策略能够平衡区间宽度和覆盖度，从而让组合预测区间更加合理。这两个目标函数可定义如下：Multi?Obf=maxObf1=FICP=1n∑i=1nIi

创新的离散优化机制：所开发的离散优化机制能够智能地选择哪些单个模型纳入组合，从而从所有候选模型中确定最优模型子集。简而言之，该机制利用改进后的多目标黏菌算法动态评估每个可用模型。这一离散优化机制创新性地运用传递函数，将连续的搜索空间映射为离散空间，以便选择单个模型……

所提算法的计算时间：尽管基于多目标黏菌算法开发的二阶段智能组合策略涉及多目标优化和模型子集选择，增加了计算负担，但其单次运行时间仍在一分钟以内。对于跨度数天的预测周期而言，这样的计算成本是完全可接受的。此外，一旦模型充分掌握了多个单个预测之间的复杂关系，就能快速适应后续的……

实证结果：如图3所示，研究进行了两项实证比较，以评估所提出的二阶段多目标智能组合策略的有效性。比较1将组合区间预测与八个构成预测的区间预测进行对比，以体现组合预测的优势；比较2则将所提出的组合策略与传统的组合方法以及经典的智能优化算法进行对比。对该策略的评估是从……

结论：本研究提出了一种基于改进后的多目标黏菌算法的新型两阶段多目标智能组合策略，并研究了其在旅游需求区间预测方面的性能，同时与传统的组合方法进行了对比。整个预测过程考虑了多源大数据，实证分析使用了中国三个旅游景点的游客到访量数据，共选择了八个单个模型进行组合，同时还采用了五种经典的组合预测方法……

致谢：本研究得到了国家社会科学基金重大项目（项目编号22&ZD165）、国家社会科学基金重点项目（项目编号21AZD122）以及国家自然科学基金（项目编号72374226）的支持。郭洪刚为东北财经大学副教授，研究兴趣包括旅游需求预测，联系方式：[e-mail]。郭洪刚、陈晓宇、吴春光、金宇，均来自中国大连东北财经大学数据科学与人工智能学院。