双壁涡轮叶片流-热-结构耦合的理论分析方法及其影响机制研究

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Theoretical analysis method of fluid-thermal-structural coupling and its influence mechanism analysis for double wall turbine blade

　　摘要
双壁冷却被认为是提升下一代航空发动机所需涡轮入口温度的最具前景的技术之一。然而，大量密集的微冷却结构所带来的强烈流-热-结构耦合效应严重制约了其实际应用。本研究建立了一个基础理论分析模型，用以阐明这种耦合机制，并结合工程实践进行详细验证与讨论。随后对具有单壁和双壁结构的典型涡轮叶片进行了数值模拟，分析了流体、传热及结构强度之间的耦合特性。理论分析表明，双壁结构虽能实现高效冷却，但内外壁之间会产生较大的温度差，通常在100 K到300 K之间。在大温差作用下，内壁与外壁的热膨胀不匹配会导致相互约束，从而产生较高的热应力——外壁承受压应力，而内壁则承受拉应力。数值结果也证实了这一现象：内外壁之间的平均温度差为159 K，使得它们的热应力分别比单壁叶片高出86%和21%。再加上离心拉应力，由流-热-结构耦合引起的双壁结构机制可总结为：外壁主要承受高温，而内壁则主要承担机械载荷。本研究有助于深入理解双壁结构的优势，为双壁涡轮叶片的设计与优化提供依据。

引言
双壁冷却技术被视为应对日益升高的涡轮入口温度的最有潜力的涡轮叶片冷却技术之一[1]。该技术整合了膜冷却、冲击冷却和针翅冷却等多种方式，如图1所示，能够以较少的冷却剂实现高效冷却。其原理是冷却剂首先通过冲击外壁吸收涡轮叶片的大部分热量，然后流经膜孔形成保护层，将热气体与金属表面隔开。自20世纪70年代以来，由于高效的冷却效果，膜冷却已被广泛应用于涡轮叶片中。但随着涡轮入口温度的不断上升，进一步改善冷却性能变得十分迫切。为提升膜冷却效果，人们采取了两种主要方法：一方面，提出了各种微通道冷却结构，如渗流冷却和蒸发冷却，旨在增强从众多膜孔流出的冷却剂的覆盖范围[2]；但由于制造限制，这些冷却结构仍难以在涡轮叶片中实现。另一方面，Colladay[3]指出，冷却剂在从膜孔流出之前应先与固体壁充分传热，这样才能充分发挥其冷却能力。基于这一理念，人们开发出了由冲击冷却和膜冷却结构组成的可制造复合结构。此外，还可通过减小膜孔直径来提升冷却剂的覆盖范围，根据设计需求还可添加内部针翅以增强内部传热。如此，先进的双壁冷却技术及结构便应运而生。

双壁冷却结构的特点在于，在狭小空间内密集排列着多种典型元件。在有限区域内，多种经典流动模式共存，包括喷射冲击、绕圆柱体流动以及横向流动中的喷射，从而导致复杂的流动机制。同时，冲击传热与膜冷却又使得传热机制极为复杂。此外，由于其紧凑的布局和众多的微结构，在机械载荷作用下容易产生严重的应力集中。大温度梯度带来的热应力进一步加剧了双壁结构的强度问题。这些流动模式、传热机制与结构强度之间存在相互作用，这与传统单壁结构有很大不同。因此，有必要对双壁冷却结构中强烈的流-热-结构耦合效应进行全面研究。

自双壁冷却结构提出以来的二十年间，相关研究主要集中在流动与传热分析方面。众多数值模拟与实验分析致力于探讨结构参数、运行条件及布置配置对冷却性能的影响。就运行条件而言，大量实验表明，主流雷诺数和吹风比是影响双壁结构冷却性能的主要因素[4]；此外，降低比奥数也能显著提升冷却性能[5][6]。在结构参数方面，随着膜孔长径比的增加，整体冷却效率先升后降[7]；对于多排膜孔，减小膜孔间距可显著提升冷却效果[7][8]，而非均匀的膜孔直径设计可使冷却效率提高58.7%[9]；倾斜式膜孔的总体冷却效率比垂直式膜孔高4.6%[10]，且冷却效率随倾斜角度的增加而提升[11]；至于形状特殊的膜孔，其在双壁结构中的应用与研究还较为有限[12]。有一些研究表明，长径比较大的扇形膜孔更适用于厚壁结构；而在薄壁条件下，槽形膜孔有助于增强肾形涡旋与叶片表面的附着，从而提升冷却性能[13]。在元件布置方面，大量研究表明，将三种基本冷却元件交错布置可实现更高的冷却效率。此外，当孔隙与针翅的间距较密时，整体冷却效率对膜孔与冲击孔相对位置的敏感性会降低[14][15][16][17][18]。Yao等人利用模糊灰关联分析法对多个尺寸参数进行研究，发现膜孔直径对冷却效率及温度均匀性有显著影响[19]；基于此，他们提出了两种新型双壁结构，可在几乎不增加摩擦损失的情况下将冷却效率提升约20%。总之，这些流动与传热研究不仅充分证明了双壁冷却技术的优越性，也为其在涡轮冷却叶片中的实际应用奠定了坚实基础。

相比之下，过去十年中关于双壁结构强度的研究相对较少。近年来逐渐出现的有关双壁结构强度的研究具有以下特点：1）大多数研究侧重于结构参数和材料性能的影响。Li L.等人对平板型双壁结构进行了蠕变特性研究，结果表明，膜孔边缘为高应力区域，而针翅附近则为低应力区域[20]；冲击孔与针翅之间的间距会显著影响双壁结构的蠕变性能。Wang J.等人详细分析了不同双壁结构的静态强度特性，发现倾斜式膜孔能有效降低双壁结构的热应力[21]。2）这些研究通常基于具有简化边界条件的周期性单元结构展开。Kyung M.[22]和Li H.[23]对平板周期性双壁结构的静态强度特性进行了数值模拟分析。Elmukashfi等人[24]基于平板无限大的假设，提出了双壁结构的理想平面基础模型，并建立了热应力的解析表达式，详细分析了针翅直径和壁厚等结构参数对热应力的影响，以明确双壁结构的强度特性。3）大多数研究都是从单一学科视角开展的。Christos S.等人[25][26][27][28]基于简化的单元模型系统研究了双壁结构的热应力问题。该研究分析了冲击间距、壁厚比和针翅间距等结构特性对三维热应力分布及孔周应力集中的影响；此外，还在不考虑传热与流体流动的情况下，研究了几何结构对热载荷作用下的塑性、疲劳及蠕变性能的影响[29]。

综上所述，关于双壁结构强度的研究仍处于起步阶段。大多数研究仅着眼于单独结构维度、因素及学科层面的影响趋势分析，缺乏对实际运行条件的考虑，而实际运行条件下存在强烈的流-热-结构耦合效应。极高的温度环境以及紧凑的局部结构特征会共同改变局部应力状态[30]。将双壁冷却技术应用于高压涡轮转子叶片已成为下一代航空发动机的发展趋势。实验结果表明，尽管双壁涡轮叶片具备良好的冷却性能，但其结构强度问题十分突出[31][32][33]，这成为双壁冷却技术在涡轮叶片，尤其是转子叶片中实际应用的重大障碍。因此，明确双壁结构的流-热-结构耦合机制对其在涡轮叶片上的应用具有重要意义。

此外，传统的单壁叶片设计方法通常是先设计气动与冷却结构，然后再验证结构强度并调整初始设计。由于在初步设计阶段未能充分考虑流-热-结构的高耦合性，这一流程需要反复迭代，难以实现理想的整体性能，尤其是对于双壁涡轮叶片而言。在这方面，以Christos S.为代表的学者试图系统研究双壁结构的结构强度，并通过考虑温度场分布来开发快速的性能分析模型[34][35][36][37][38][39][40]。我们的前期研究也开展了双壁涡轮叶片的结构设计与优化工作，通过考虑流-热-结构耦合特性建立了相应的设计方法[23][41][42][43]。然而，这些研究主要侧重于基于数值模拟的设计与分析方法构建，而基于基础理论分析揭示双壁涡轮叶片流-热-结构耦合机制的研究尚显不足，而这对于指导双壁结构的初步设计、避免多次迭代至关重要。

本研究对双壁结构的热传递性能与结构强度性能进行了基础理论分析。结合工程实践，对所建立的理论模型进行了验证与详细讨论，以揭示流-热-结构耦合机制。分别建立了单壁与双壁涡轮冷却叶片模型，并在相同的实际运行条件下对其流体、传热及结构强度进行了分析，比较了在实际涡轮叶片中应用双壁冷却时的流-热-结构耦合效应。

本文的其余部分安排如下：第2节提出理论分析方法，以揭示双壁结构的传热机制与强度特性；第3节基于真实的工程双壁叶片，对理论方法进行验证与讨论；第4节进行传热与强度数值模拟，分析双壁与单壁涡轮叶片的耦合性能特性；最后，第5节总结了本研究的主要结论。随后，流体加速流经薄膜孔洞，与温度为T∞的主流气体混合，形成温度为Tf的薄膜，覆盖在外部表面。基于理论分析模型，本研究分析了单壁结构和双壁结构的热传递及强度特性，以明确流-热-结构耦合的影响机制。根据实际工程需求，本研究设计了一种采用双冷却技术的涡轮叶片，旨在降低压侧和吸侧的温度。该涡轮叶片具有三个内部冷却蛇形通道，其中包含众多冲击孔、销状鳍片以及其他局部冷却结构，如图12所示。在涡轮叶片的外表面，密集分布着一百多个薄膜孔洞。此外还有几条发散状的槽纹。在本研究中，建立了双壁结构流-热-结构耦合的理论分析模型，并结合工程实践分析了其影响机制。随后，对典型单壁和双壁叶片在真实运行条件下的情况进行了数值模拟，探讨了流-热-结构耦合性能，从而验证了理论方法的有效性。与单壁结构相比，双壁结构具有更好的性能。作者贡献声明：洪林：写作——审稿与编辑、写作——初稿、可视化、验证、软件、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念构建；张振远：写作——审稿与编辑、可视化、验证、软件、概念构建；李磊：监督、资源协调、项目管理；袁天宇：可视化、软件；张伟涛：软件、资源协调；康亚军：方法论、资金筹集；任硕硕：写作——审稿与编辑。利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知财务利益或个人关系。致谢：本项目得到了国家自然科学基金（项目编号52375266）以及西北工业大学博士论文创新基金（CX2022041）的支持。洪林|张振远|李磊|袁天宇|张伟涛|康亚军|任硕硕