《Structures》：A strength-targeted versatile data-driven optimal mix proportion design method for high strength fully recycled coarse aggregate concrete
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摘要高强度全再生粗骨料混凝土被视作一种具有潜力的可持续结构材料。要推动其应用，就需要设计出同时满足工作性、力学性能、环境影响及成本等多重要求的配合比。目前现有的配合比设计方法多依赖经验试错，且仅关注单一性能指标。本研究旨在开发一种灵活的数据驱动型最优配合比设计方法，以目标抗压强度
摘要
高强度全再生粗骨料混凝土被视作一种具有潜力的可持续结构材料。要推动其应用，就需要设计出同时满足工作性、力学性能、环境影响及成本等多重要求的配合比。目前现有的配合比设计方法多依赖经验试错，且仅关注单一性能指标。本研究旨在开发一种灵活的数据驱动型最优配合比设计方法，以目标抗压强度为依据，兼顾工作性、力学性能、环境影响及成本等因素。首先，研究了包括反向传播人工神经网络、极端梯度提升算法和高斯过程回归在内的三种机器学习模型在预测混凝土工作性和抗压强度方面的性能，并以选定的最优模型为基础进行了性能敏感性分析。分析结果表明，再生粗骨料对混凝土的工作性和抗压强度提升作用有限，说明在合理配比下可使用较高比例的再生粗骨料。随后，结合高斯过程回归模型与非支配排序遗传算法，建立了基于性能-成本效率的最优配合比确定方法。此外，还开发了便于使用的图形用户界面用于配合比设计。最后通过实验验证了该方法的有效性，证明其在设计高强度全再生粗骨料混凝土最优配合比方面具有可靠性与实用性。该方法的优点在于将基于机器学习的性能预测、基于非支配排序遗传算法的多目标优化以及基于性能-成本效率的决策制定整合为一种以目标强度为导向的设计方法，为可持续的高强度全再生粗骨料混凝土配合比设计提供了高效实用的工具。
引言
再生骨料混凝土有助于减少砂石等天然骨料的消耗，同时降低废弃混凝土处理带来的环境压力。然而，其较差的力学性能和耐久性限制了其在结构工程中的广泛应用。与普通强度的再生骨料混凝土相比，高强度全再生粗骨料混凝土由于在力学性能、耐久性、环保性及成本效益等方面具有显著优势，逐渐被视为一种具有潜力的可持续结构材料[1]–[9]。
为推动高强度全再生粗骨料混凝土的实际应用，建立合理的配合比设计方法至关重要。目前常用的试错法是通过调整再生骨料混凝土和普通水泥混凝土的配合比参数来满足其性能要求[5]–[6]。此外，也有一些改进方法被提出，比如用于优化骨料堆积密度并设计配合比的密集混合设计算法，以及基于抗冻耐久性的配合比确定方法[7]–[8]。现有的高强度全再生粗骨料混凝土配合比设计方法大多只侧重于实现某一性能目标，如工作性、抗压强度或耐久性。但实际上，工程用混凝土需要同时满足工作性、力学性能、环境影响及成本等多重要求，还要符合具体项目需求和用户期望。因此，有必要开发一种能够综合考虑多种性能目标的最优配合比设计方法。
刘等人[4]提出了一种针对多个抗压强度等级、同时兼顾工作性、环境影响及成本的高强度全再生粗骨料混凝土系统化配合比设计方法。但该方法依赖正交实验来确定水胶比以及水、水泥、硅灰、粉煤灰、河沙和再生粗骨料的用量，因此最优配合比会受到实验中预设因素范围的限制。此外，这类实验不仅耗时，也无法捕捉到影响混凝土性能的各类变量之间的复杂非线性关系。
随着智能计算技术的发展，机器学习模型和元启发式优化算法为克服上述局限性、解决多目标混凝土配合比设计问题提供了有效途径。一方面，机器学习模型因其能够捕捉多种因素之间的复杂非线性关系，被越来越多地应用于混凝土性能预测领域[10]。现有研究已证明不同机器学习模型在预测混凝土抗压强度方面具有有效性，不过最优模型的选择取决于所使用数据集的特征[11]–[12]。在再生骨料混凝土方面，Badesire等人[13]对比了15种机器学习模型，发现CatBoost模型的性能最佳。他们还通过敏感性分析结合实验验证，进一步确认了基于机器学习模型设计的配合比的可靠性。在混凝土工作性预测方面，Safhi等人[14]基于大量实验数据建立了XGBoost模型，该模型对坍落度及V形漏斗时间的预测精度很高。但目前大多数研究仍仅聚焦于利用机器学习模型预测混凝土性能。另一方面，由于具备全局搜索能力且适用于多目标问题，元启发式优化算法也被广泛用于配合比优化领域[15]。例如，曹等人[16]采用直接搜索算法优化传统混凝土配合比，成功降低了材料消耗和成本。为进一步提升混凝土配合比设计的效率和智能化水平，基于机器学习的预测模型越来越多地与NSGA-II算法相结合。这类框架能够在实际约束条件下同时考虑工程性能和耐久性相关目标，实现了多目标优化，证明了智能优化方法在混凝土配合比设计中的有效性[17]–[18]。尽管智能计算方法在混凝土配合比设计中的应用越来越广泛，但至今仍缺乏系统性地研究高强度全再生粗骨料混凝土的最优配合比，且未能全面兼顾工作性、力学性能、环境影响及成本等因素。
为弥补现有研究的不足，本研究旨在开发一种灵活的数据驱动型最优配合比设计方法，以目标抗压强度为依据，兼顾工作性、力学性能、环境影响及成本等因素。首先，通过构建和比较多种机器学习模型，建立了能够准确预测混凝土工作性和抗压强度的模型。随后，将该最优预测模型与NSGA-II算法相结合，在实际工程约束条件下进行多目标配合比优化，同时引入性能-成本效率模型从帕累托解集中筛选出最优方案。最后，开发了图形用户界面，并通过实验验证了该方法的有效性。与传统试错法相比，该方法不仅能提高配合比设计效率，还能减少不必要的实验工作和资源消耗。
章节节选
方法
本研究结合机器学习与多目标优化技术来设计高强度全再生粗骨料混凝土的配合比。整体研究框架如图1所示。研究中采用了三种机器学习模型，包括反向传播人工神经网络、极端梯度提升算法和高斯过程回归，用于模拟材料组成与混凝土工作性、抗压强度之间的复杂非线性关系。采用K折
数据库
本研究建立了包含528个样本的数据库，这些样本包括实验样本和扩展样本。实验数据库的数据来源于刘等人[3]、[4]报道的高强度全再生粗骨料混凝土测试结果。研究选择了水、水泥、硅灰、粉煤灰、河沙和再生粗骨料这六个参数作为决策变量，由于水胶比可通过水和胶凝材料的比例计算得出，因此未单独列出。
模型构建
模型的计算实现采用Python语言完成。鉴于实验数据集规模有限，为获得更可靠且无偏的模型性能评估结果，本研究采用了10折交叉验证策略，而非传统的单次训练-测试划分方式。图6展示了10折交叉验证的流程示意图。在该流程中，数据集被随机划分为10个大小大致相等的组。在每次迭代中，有9个组被用于
所提方法的实施
为确定高强度全再生粗骨料混凝土的最优配合比，首先明确了“最优”配合比的标准：（1）需实现整体性能最优，即具备最高的工作性和抗压强度，同时具有最低的环境影响和成本；（2）需满足目标强度要求，以确保力学性能的稳定性和准确性；（3）需能够根据不同的需求优先考虑各项性能指标
结论
本研究通过将机器学习模型与NSGA-II多目标优化算法相结合，开发出一种基于目标强度的灵活数据驱动型配合比设计方法。主要结论如下：
- (1)
在所研究的各类机器学习模型中，高斯过程回归模型在预测混凝土工作性和抗压强度方面具有最高的预测精度和最强的泛化能力，可为后续的多目标优化提供可靠的替代模型
CRediT作者贡献说明
吉山广：指导工作。陈宇：指导工作。林思琪：论文撰写——审阅与编辑、验证、指导工作、资金获取、概念构思。赵彦刚：指导工作。刘志辉：论文撰写——初稿撰写、可视化处理、方法设计、数据整理。
利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知利益冲突或个人关系。
致谢
本研究部分得到了中国国家重点研发计划（项目编号：2023YFC3009302）的支持，特此表示感谢。
Zhihui Liu|Yan-Gang Zhao|Siqi Lin|Yu Chen|Hiroshi Yoshiyama
中国北京100124，北京工业大学，教育部城市安全与灾害工程重点实验室
