疟疾与伤寒共感染的数学建模：人类-媒介-环境动态及其对综合疾病控制的启示

《BMC Public Health》：Mathematical modelling of malaria–typhoid co-infection: human–vector–environment dynamics and implications for integrated disease control

　　

摘要

背景

在许多低收入和中等收入国家，疟疾和伤寒仍然是重大的公共卫生问题，这两种疾病的临床表现往往相似，从而增加了诊断和治疗的难度。尽管已有大量流行病学研究，但很少有数学模型能够同时考虑蚊子传播、环境中的细菌污染、慢性携带者、治疗措施以及疾病之间的相互作用，来研究疟疾与伤寒共感染的传播动态。本研究建立并分析了一个确定性共感染模型，旨在探讨疟疾和伤寒的传播规律，并确定对疾病持续存在和控制影响最大的流行病学因素。

方法

本研究构建了一个由人类、蚊子以及环境中的细菌组成的确定性 compartmental 模型，并对其进行了分析。首先确定了无病平衡状态，然后运用下一代矩阵方法计算了疟疾（\(R_{0M}\)）和伤寒（\(R_{0T}\)）的基本再生数。通过局部稳定性分析、分岔行为分析以及敏感性分析来描述疾病的动态变化。此外，还采用了局部敏感性指数、拉丁超立方抽样结合偏秩相关系数（LHS–PRCC）方法来确定主要的传播驱动因素，同时通过数值模拟来观察各流行病学组成部分的时间演变情况，并进行干预效果分析。

结果

当最终再生数满足\(R_0<1\)时，该模型存在一个局部渐近稳定的无病平衡状态，其中\(R_0=\max \{R_{0M},R_{0T}\}\)。数值计算结果显示\(R_{0M}=1.6556，\(R_{0T}=1.5909，这说明疟疾是主要的传播途径。分岔分析显示，疟疾子系统存在向后分岔现象，而伤寒子系统则存在向前分岔现象，这表明仅将\(\mathcal {R}_{0M}\)的值降至1以下并不足以确保消除疟疾，而伤寒的消除则遵循传统的阈值条件。局部和全局敏感性分析一致表明，蚊子叮咬率、蚊子死亡率、疟疾传播概率、新感染人群数量、伤寒传播率、环境卫生状况、细菌承载能力以及与治疗相关的参数是决定疾病传播的主要因素。数值模拟结果显示，疫情会在初期迅速发展，随后趋于地方性流行状态，且共感染人群的数量始终低于单一感染人群的数量。轮廓分析进一步表明，同时采取蚊子控制措施和改善环境卫生状况，可以大幅扩大\(\mathcal {R}_0<1\)所对应的参数范围，这凸显了综合干预策略的重要性。

结论

所建立的疟疾-伤寒共感染模型表明，疾病的持续传播是由不同的但相互关联的蚊子传播途径和环境因素共同推动的。疟疾的向后分岔与伤寒的向前分岔现象，凸显出需要针对不同疾病制定具体的控制策略。而敏感性分析和干预效果分析则表明，结合有效的蚊子管理措施、环境卫生改善、及时治疗以及降低慢性细菌携带率，是减轻疾病负担、阻断地方性流行地区疾病传播的最有效方法。

背景

在许多低收入和中等收入国家，疟疾和伤寒仍然是重大的公共卫生问题，这两种疾病的临床表现往往相似，从而增加了诊断和治疗的难度。尽管已有大量流行病学研究，但很少有数学模型能够同时考虑蚊子传播、环境中的细菌污染、慢性携带者、治疗措施以及疾病之间的相互作用，来研究疟疾与伤寒共感染的传播动态。本研究建立并分析了一个确定性共感染模型，旨在探讨疟疾和伤寒的传播规律，并确定对疾病持续存在和控制影响最大的流行病学因素。

方法

本研究构建了一个由人类、蚊子以及环境中的细菌组成的确定性 compartmental 模型，并对其进行了分析。首先确定了无病平衡状态，然后运用下一代矩阵方法计算了疟疾（\(R_{0M}\)）和伤寒（\(R_{0T}\)）的基本再生数。通过局部稳定性分析、分岔行为分析以及敏感性分析来描述疾病的动态变化。此外，还采用了局部敏感性指数、拉丁超立方抽样结合偏秩相关系数（LHS–PRCC）方法来确定主要的传播驱动因素，同时通过数值模拟来观察各流行病学组成部分的时间演变情况，并进行干预效果分析。

结果

当最终再生数满足\(R_0<1\)时，该模型存在一个局部渐近稳定的无病平衡状态，其中\(R_0=\max \{R_{0M},R_{0T}\}\)。数值计算结果显示\(R_{0M}=1.6556，\(R_{0T}=1.5909，这说明疟疾是主要的传播途径。分岔分析显示，疟疾子系统存在向后分岔现象，而伤寒子系统则存在向前分岔现象，这表明仅将\(\mathcal {R}_0<1\)所对应的参数范围，这凸显了综合干预策略的重要性。

结论

所建立的疟疾-伤寒共感染模型表明，疾病的持续传播是由不同的但相互关联的蚊子传播途径和环境因素共同推动的。疟疾的向后分岔与伤寒的向前分岔现象，凸显出需要针对不同疾病制定具体的控制策略。而敏感性分析和干预效果分析则表明，结合有效的蚊子管理措施、环境卫生改善、及时治疗以及降低慢性细菌携带率，是减轻疾病负担、阻断地方性流行地区疾病传播的最有效方法。