大流行中的传染、迁移与资源错配

《Journal of Health Economics》：Contagion, migration, and misallocation in a pandemic

　　摘要：我们研究了疫情期间个人迁移决策与医院资源空间分配之间的相互作用，明确了自由放任均衡状态以及规划者所制定的最优资源配置方案。未感染者会离开感染率较高的城市，而感染者则前往资源更充足的地区，但这些私人决策在两个方面与规划者的方案存在差异。首先，感染者向未感染者密集的地区迁移会增加传播风险，这种传染外部性会被规划者通过限制此类流动来加以控制；其次，感染者向资源更丰富的城市迁移可以缓解疫情中心的医院拥堵状况，而这种拥堵外部性则会被规划者通过鼓励此类迁移来消除。这两种外部性作用方向相反，我们的比较静态分析明确了哪种情况占主导地位。该框架能够解释标准资源错配理论无法说明的跨国现象：在新冠疫情期间，死亡率区域差异较大的国家，其总体死亡率反而较低。一旦将传染效应和内生流动性纳入标准资源错配模型，这一现象就能自然出现。更广泛地说，该分析还指出，在某些情况下，空间分布差异反而可能提升福利水平，从而与标准资源错配理论的结论相悖。

引言：在新冠疫情期间，个人的迁移决策与医院资源的不均衡空间分配相互影响，共同决定了各地及整体的死亡率水平，而疫情经济学中的传统分析方法往往将这种相互作用视为既定事实。越来越多的经济学术文开始探讨社会如何应对疫情带来的政策抉择，研究重点包括封锁措施、检测策略以及城市内的行为反应（如Jones等人，2021年；Farboodi等人，2021年；Acemoglu等人，2021年；Eichenbaum等人，2024年）。近期的研究则进一步扩展到多区域模型，着重分析空间传染效应和网络效应（如Fajgelbaum等人，2021年；Fabbri等人，2024年；Bisin和Moro，2022a年；Bisin和Moro，2022b年）。另有研究则从其他角度探讨疫情的经济影响，包括其对整体经济活动的即时影响（Chetty等人，2024年）、消费行为通过社交网络传播的机制（Makridis和Wang，2024年）、长期的心理创伤效应（Hsu等人，2024年），以及获得性免疫与人口流动之间的相互作用（Deiana等人，2025年）。这些空间模型通常将人口迁移和医院资源分配视为外生变量，因此忽略了内生流动性与区域容量限制之间的反馈机制。这一机制实际上揭示了一类更广泛的经济问题，即在制度约束下存在的空间资源错配和行为外部性问题。如果不存在严重的资源错配，各地区的死亡率应当大致均匀，接近全国平均水平。但新冠疫情却完全违背了这一预测：那些实施严格移民管制的国家，如中国内地，虽然国内疫情死亡率较低，但疫情集中在少数中心地区；而那些允许更多人口流动的国家，如美国，则整体死亡率较高，但区域间的死亡率差异较小。第二部分通过对九个国家264个次国家级地区的分析，证实了这种负相关的跨国趋势，并通过多种计量经济学方法（年龄标准化回归、分布检验以及留一法稳健性检验）验证了这一结论。这一现象难以用标准资源错配理论解释，但在考虑到空间传染效应和流动性带来的外部性后，它在我们构建的模型中便能自然出现。因此，我们提出了一个新的理论模型，将内生迁移、传染外部性以及医院资源的空间分配纳入考量。我们的模型研究了疫情期间不同人群在不同城市或地区之间的内生迁移决策，这一方面在现有研究中尚未得到充分重视。影响个体迁移决策的因素有三个：一是各城市医院资源的相对充足程度，二是特定城市的感染概率，三是迁移成本。未感染者可能倾向于迁往感染人数较少的城市，而感染者则可能为了获得更好的医疗条件而前往医疗条件更优的城市。此外，个体在做出决策时还会考虑其他人的预期选择。例如，如果未感染者预计会有更多感染者迁往某个城市，她就会避免前往该地，以降低被传染的风险。这种策略性行为会导致理性预期均衡的形成，即每个个体都能准确预判其他所有个体的实际行为。这些决策发生在具有死亡状态的多元城市SIR模型中，不同城市的医院容量各不相同，且任意两城市之间的迁移都需要付出成本。在此基础上，我们的论文将内生迁移与SIR模型中的医院容量空间分布正式联系起来。这一关联为所有的迁移率向量提供了封闭形式的解，从而使得我们可以清晰地比较自由放任均衡状态与最优资源配置下的福利水平。通过比较感染者在两种状态下的最优迁移率和自由放任状态下的迁移率，我们可以发现，在实际中疫情较为严重的地区，会出现一个符号相反的“楔形差异”：一个是传染外部性项，规划者会通过该项限制感染者向未感染者密集地区的迁移；另一个是拥堵外部性项，规划者则会通过该项引导感染者前往医院负担较轻的城市。这两个项的相对大小决定了究竟是控制疫情更为重要，还是缓解拥堵更为重要。我们的研究结果表明，私人层面的迁移决策往往会偏离最优配置：感染者过度流向医疗条件较好的城市，从而加剧传染；而理性的规划者则会限制他们的流动，同时鼓励更多未感染者外出，以此降低感染风险。该框架 thus阐明了疫情期间空间资源错配的成因，并为理解区域间暂时性的不平等如何服务于更广泛的福利目标提供了新的视角。由于得到了封闭形式的解，我们还可以进行分析性的比较静态研究。当疾病的传播性越强时，最优政策就越倾向于限制感染者的流动；而当感染导致的死亡带来的福利损失越大，或者死亡率对医院拥堵的敏感度越高时，最优政策则会更倾向于允许感染者迁移，以缓解拥堵状况。第四种比较静态分析表明，医院资源的空间分配也是一种重要的政策工具：在人口流出的源头城市增加医疗容量，可以在不改变传染外部性项的情况下减少拥堵外部性项的影响，从而缩小两者之间的权衡。因此在疫情中心增加医疗容量，可以在较低的福利成本下实现更严格的疫情控制，这正是2020年初向武汉调配医疗资源的理论对应。相比之下，如果迁移成本相同，那么只会改变“楔形差异”的大小，而不会改变两种外部性的相对权重，因此最优政策需要根据健康状况或来源地与目的地差异来实施不同的流动限制。在我们设定的三城市经济模型中，实施最优政策可使福利水平比自由放任状态高出约2.1%至2.3%。用于分析疫情动态的最常用工具之一就是经典的SIR模型。在最简单的形式中，该模型将个体分为三类：易感者、感染者和康复者。易感者会与感染者接触，有可能被感染；而感染者则以一定的速率康复。每类群体的变化都由一组微分方程来描述。此后有许多研究对这一模型进行了扩展，以提高其适用性（如Chowell等人，2003年；Stehlé等人，2011年；?akmakl?等人，2023年）。新冠疫情爆发后，大量研究开始将经济因素纳入传统的SIR模型及相关模型中，以分析相应的政策含义。这些研究主要可分为两类：一类是评估疫情带来的经济影响，另一类则是优化封锁政策。在评估经济影响方面，Fernàndez-Villaverde和Jones（2022年）、Guerrieri等人（2022年）以及Hassan等人（2023年）分析了新冠疫情对美国及其他国家的负面经济影响；Fang等人（2020年）则评估了中国实施旅行限制的影响，其研究结果对我们分析人口迁移问题也有参考价值；Chen等人（2025年）利用城市间的卡车运输数据，估算了中国实施严格封锁所带来的经济成本，并揭示了通过贸易联系在城市间产生的显著溢出效应；Eichenbaum等人（2021年）则构建了一个包含检测和隔离措施的宏观经济模型；Ferroni等人（2024年）则将新冠疫情冲击纳入标准的商业周期模型中，以分析疫情期间的宏观经济动态。封锁政策的设计也引起了广泛关注。Alvarez等人（2021年）开创了将SIR模型与经济优化框架相结合的研究方向，后续也有许多研究沿着这一方向展开（如Argente等人，2022年；Piguillem和Shi，2022年；Glover等人，2023年）。早在之前的一些研究中就已经出现了多城市SIR型模型（如Bobashev等人，2011年；Chinazzi等人，2020年），但这些模型并未考虑个体层面的内生决策行为。而近年来的研究则包含了这一要素：Antràs等人（2023年）将贸易和旅行的引力模型纳入多国SIR模型中，分析了国家之间的流行病外部性；Chen等人（2026年）则在一个具有前瞻性流动特征的多区域经济模型中，量化了流动控制政策和本地封锁政策的效果。这两项研究都得出了积极的结论，但都认为最优政策的确定还需进一步研究。而我们的研究则更具规范性和分析性：我们不仅求出了规划者所制定的最优资源配置方案，还给出了自由放任均衡状态下的解决方案，将两者之间的差异分解为相互对立的传染效应和拥堵效应，进而判断在何种情况下私人层面的迁移行为属于过度行为，以及哪些空间布局更符合仁慈规划者的决策倾向。我们的研究还涉及到由Hsieh和Klenow（2009年）提出的资源错配理论，该理论将企业、行业或地区之间资源分配不均视为效率低下的表现，其典型的政策建议是让各种要素的边际产出趋于相等（如Hsieh等人，2019年；Dower和Markevich，2018年；Tombe和Zhu，2019年）。但我们在这篇论文中提出的框架对这一建议提出了修正。当资源集中带来的外部性不可忽视时，允许个体自由流向资源更充足的地区，虽然能够在事后实现边际产出的均衡，但却会加剧外部性的扩散。此时，追求福利最大化的资源配置方案反而会刻意维持地区间的不平衡状况。资源错配结果的常规符号也被逆转了：区域差异反而可能提升福利，而非降低福利。这种符号逆转的机制并不依赖于新冠疫情特有的因素。其背后有三个核心要素：一种随当地活动集中度呈非线性变化的外部性，一种能够通过空间分离来阻断该外部性传播的空间结构，以及一种限制各地区承受额外负荷能力的容量约束。疫情自然满足了这三个条件。其他具有类似结构特征的情境还包括网络化银行体系中的金融传染（Acemoglu等人，2015年）、生物入侵事件以及网络安全隔离政策。我们在本文中并未探讨这些应用场景，但下面构建的分析框架可适用于其他具有相同结构特征的情形。本文的其余部分结构如下：第二部分展示了来自九个国家264个次国家级地区的实证数据，说明了本研究背后的现象规律；第三部分介绍了我们模型的一般框架，包括关于个体决策和整体迁移方程的详细内容；第四部分给出了在两种不同情景下迁移决策的显式解；第五部分通过数值模拟分析了医院资源分配的影响，对若干关键参数进行了稳健性检验，进行了福利分析，并通过具体案例说明了本文所研究的那种资源错配现象的表现形式；最后是第六部分的结论部分。我们接着给出了n个城市SIR类模型的总体演化方程，并解释了时变参数的含义。迁移决策在本节中，我们研究个体在不同城市之间的迁移决策，并在两种机制下进行比较：一种是自由放任均衡，即每个个体自行选择迁移概率以最大化其预期效用；另一种是最优分配，即由一个有善意的规划者决定迁移概率，以最大化所有个体的总预期效用。在文中，我们用下标“L”表示自由放任情形下的量，用下标“O”表示最优分配情形下的量。数值示例在本节中，我们从上一节的解析解中得出若干结论。5.1节阐述了用于对模型进行参数化的方法论和校准策略。5.2节描述了在经过校准的三城市模型中个体的迁移决策，重点分析了自由放任机制和最优分配机制下的关键动态。5.3节探讨了能够使自由放任分配更接近最优分配的替代政策。5.4节结论在本文中，我们构建了一个考虑医院资源限制的大流行病期间内生迁移模型，并将其纳入标准的SIR框架之中。城市与地区之间医院资源分布不均会引发大规模迁移，这可能会加剧病毒的传播。同时，迁移有助于平衡人均医院资源可用量，从而缓解资源分配不均的问题。因此，迁移在一定程度上可以缓解资源压力。作者贡献声明常青：写作——审稿与编辑、验证、形式分析、数据整理。唐珂：项目管理、方法论、资金获取、概念设计。谢丹霞：监督、资源协调、项目管理、方法论、调研、资金获取、形式分析、概念设计。张龙天：初稿撰写、方法论、调研。利益冲突声明作者们声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：常青表示获得了中国博士后科学基金的资助；谢丹霞表示获得了中国国家重大科技项目的资助；张龙天表示获得了中国国家自然科学基金的资助；谢丹霞还表示获得了……常青|唐珂|谢丹霞|张龙天中国北京交通大学经济管理学院