AMR-LM：基于有界输出协调的显式双路径预测方法，用于直接的多步船舶横摇与纵摇预测

《Ocean Engineering》：AMR-LM: Explicit two-path forecasting with bounded output coordination for direct multi-step ship roll and pitch prediction

　　摘要：可靠的15秒横摇与纵摇预测能够为运动补偿、转移窗口规划以及需要预先知晓船舶姿态的海上作业提供支持。由于局部趋势、振荡延续效应以及长记忆效应共存，且这些效应会因船舶类型和作业条件而异，直接的多步预测面临很大挑战。本文提出了AMR-LM模型，其创新之处在于采用了明确的双路径结构：一种结构化的延续预测与一种通道共享的直接线性记忆预测在输出协调受限之前可独立观测，之后再通过以趋势为中心的幅度约束机制进行整合。这种联合训练的架构不同于外部分解式处理方法以及单一序列表示方式，因为它能够在直接预测范围内保持对各路径的诊断能力。14维船舶描述符以及由横摇/纵摇的质量、阻尼和恢复系数衍生出的统计量用于构建共享的上下文信息。该模型利用15秒内的横摇/纵摇历史数据，以20赫兹的频率预测接下来的15秒船舶状态，共在五组独立初始化的Yukun数据集（种子值分别为38、40、42、44和46）上对九种模型进行了测试，同时还针对三组不同船舶的数据进行了目标校准分析。AMR-LM模型的窗口RMSE值为0.1753±0.0020°，R2值为0.7856±0.0038；序列RMSE值为0.1734±0.0015°，R2值为0.8004±0.0026。多轮测试结果显示AMR-LM属于性能较强的模型类别，而路径诊断功能则展示了结构化延续预测与线性记忆预测如何相互补充，共同提供更准确的预测信息。跨船舶对比分析以及延迟分析则为面向预览应用的工程实现提供了相关的校准与计算条件。

引言：当规划或执行补偿操作时，如果需要提前了解未来的船舶姿态轨迹而非仅获取下一步的估计值，就需要进行短期横摇与纵摇预测。早期的时间序列分析及卡尔曼滤波研究已经表明，实际测量的船舶响应中存在可利用的短期记忆效应（Yumori, 1981; Triantafyllou等, 1983）。未来姿态预判也是动态定位、主动补偿以及海上货物转运操作的重要基础（S?rensen, 2011; Richter等, 2017; ISO, 2016; OCIMF, 2019）。然而，在部分观测条件下，振荡响应、缓慢变化的船舶运动、局部干扰以及时间记忆效应同时存在，使得预测工作依然十分困难。直接的多步预测方法可以避免误差的递归累积，但它必须在不依赖未测量的外力因素或已确定的流体动力学参数的情况下，依然能够准确描述这些影响因素的作用机制（见图12）。

数据驱动的船舶运动预测技术经历了从循环型模型及优化后的输入表示方法（Hochreiter和Schmidhuber, 1997; Liu等, 2020; Deng等, 2021; Sun等, 2022），到借助分解技术的混合预测模型（Dragomiretskiy和Zosso, 2014; Li等, 2022; Gao等, 2023; Zhang等, 2023），再到基于注意力机制的直接多步预测模型（Li等, 2024; Dong等, 2024; Hou等, 2024; Wei等, 2024）的发展历程。关于波浪与船舶运动的确定性研究也证明了利用历史测量数据以及数据同化技术的重要性（Law等, 2020; Liong和Chua, 2022; Le Quang等, 2023; Liong等, 2024）。虽然这些方法都能提升预测精度，但外部分解式处理方法往往需要与最终的直接预测目标分开优化，而通用的非线性表示方法则可能掩盖近期线性记忆效应与结构化振荡延续效应各自的贡献作用。现有的通用预测架构也为本研究提供了可供比较的参考模型，包括Autoformer、Informer、DLinear/NLinear、PatchTST、iTransformer、ModernTCN以及TimeMixer（Wu等, 2021; Zhou等, 2021; Zeng等, 2023; Nie等, 2023; Liu等, 2024; Luo和Wang, 2024; Wang等, 2024）。此外，基于操作员学习机制的预测模型以及针对特定船舶开发的预测模型，则进一步结合了来自机制分析的数据、频谱处理技术、不同的姿态表示方法以及多种预测组件（Lu等, 2021; Shen等, 2025; Mao等, 2025; Zhao和Zhao, 2025; Yan等, 2025; Hou等, 2025; Li等, 2026; Wei等, 2026; Guo等, 2026; Yu等, 2026; Wang和Zhao, 2026）。不过，针对当前研究任务而言，仍存在三个需要解决的问题：首先，直接线性记忆效应与结构化的模态残差延续效应通常被整合到同一个复杂的模型结构中，或者被分别独立评估；其次，如果没有路径层面的分析依据，仅凭学习得到的融合系数就很容易被过度解读；第三，如果船舶描述符及相关衍生量本身的数据来源无法支撑系数识别，那么对这些量的解读也可能出现偏差。AMR-LM模型的核心创新点就在于采用了明确的双路径结构来处理这两种预测输出，通过有限的输出协调机制确保两种预测结果的可观测性，并同时保留路径层面的诊断功能。在这种结构中，结构化延续预测与通道共享的直接线性记忆预测在300步的预测范围内各自独立，直到每个通道上有对应的限制系数将两者整合在一起。这样的设计使得两种预测路径的结果、它们的残差协方差以及相关的协调关系都可以直接被分析验证。这一设计理念不同于那些需要在最终预测之外对各个组件进行预处理或优化的分解式处理方法，也不同于那些无法独立获取直接记忆预测结果的单一序列模型。其创新之处在于采用了特定的联合训练输出结构——包括结构化延续预测、直接线性记忆预测、有限的二输出协调机制以及可实现的诊断功能——而非将创新点仅体现在对趋势分析、振荡分析或残差分析等单个环节的改进上。在实证研究方面，该模型经过了五轮、多视角的测试，这些测试涵盖了基于通道、预测范围以及预测路径的不同分析维度，还包括了分别训练的不同模型版本、无需重新训练的对照实验、经过目标校准的跨船舶对比分析、基于操作场景的端点模拟以及统一的软件延迟测试标准。通过这些综合分析，可以全面评估该模型的预测精度、性能稳定性、诊断价值以及工程应用前景，而无需将评估结果简化为单一的数值指标。

章节节选：直接多步横摇与纵摇预测
设qt=[φt,θt]T表示时刻t时的船舶横摇角与纵摇角，其中φt和θt的单位为度。给定历史数据长度L、预测长度H以及船舶状态描述符s后，模型只需一次前向计算即可根据过去的L个样本输出未来的H个样本：?Xt=[q{t?L+1},…,qt]∈R{L×2}, Yt=[q{t+1},…,q{t+H}]∈R{H×2}, ?t=fΘ(Xt,s)。此处，s是一个14维的辅助船舶状态向量，而Xt则仅包含船舶的横摇角与纵摇角数据。实验中采用20赫兹的采样频率，且L与H的值均为300。

数据集与预处理
本研究使用了四组不同的20赫兹原始数据记录：Yukun数据集、2025年7月25日的Dejian数据集、2025年7月28日的Dejian数据集以及2025年7月24日的Depeng数据集。该预测模型仅以船舶的横摇角与纵摇角作为输入和输出数据。表2列出了各数据集的长度以及按时间顺序划分的70%/15%/15%比例的子数据集。Yukun数据集主要用于主要性能对比、预测范围测试、模型消融实验以及端点性能分析；而另外两组Dejian数据集与Depeng数据集则用于目标校准、权重计算以及原始数据层面的性能分析。在开展主要性能对比之前，所有数据集都会先被进行分割处理。

排名结果分析
表5展示了在五组独立实验中九种模型的性能表现，这些实验的初始种子值分别为38、40、42、44和46。AMR-LM模型的窗口RMSE值为0.1753±0.0020°，R2值为0.7856±0.0038；其在序列预测方面的RMSE值为0.1734±0.0015°，R2值为0.8004±0.0026。Rank32-KD模型与Lite模型在某些序列预测指标上的表现与AMR-LM模型相当甚至更优，而那些不依赖线性记忆效应的紧凑型模型也保持着较强的竞争实力。由于不同评估指标会对模型排名产生不同影响，因此该研究将完整的模型框架作为一个结构化的诊断系统来呈现。

目标校准下的源数据权重复用分析
此项分析旨在评估目标校准后的源数据权重复用效果。对于每一个目标数据，首先使用前70%的训练数据构建Qref值以及基于FFT分析或先验模型得到的辅助状态向量，然后将这些信息提供给所有基于Yukun数据、Dejian数据或Depeng数据训练得到的模型版本；此时各模型的预测权重仍保持为对应原始数据版本所使用的权重值。所有目标数据对应的预测测试窗口在不同源数据权重下是固定不变的。因此，这项分析需要目标数据作为输入，无法在没有目标数据校准的情况下评估源数据权重复用的效果。

结论
本研究提出了一种用于直接多步横摇/纵摇预测的明确双路径结构。该方法的核心创新在于能够同时学习结构化延续预测模型与直接线性记忆预测模型，让这两种预测结果在输出协调受限之前一直保持可观测状态，同时还能通过路径层面的诊断功能分析这两种预测机制之间的相互作用。14维船舶描述符以及由横摇/纵摇的相应物理参数衍生出的统计量则为这种预测结构提供了必要的船舶状态辅助信息。在五组Yukun数据集上的测试结果表明，AMR-LM模型具有较好的预测性能。

数据可用性
相关的处理后的数据摘要以及算法实现的相关元数据均收录在补充材料中。如需获取原始的船舶运动数据记录以及模型实现文件，可联系相应的研究作者，但需符合数据所有权规定并获得所在机构的批准。

资金支持
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：52571377）、中国国家重点研发计划（项目编号：2023YFC2809804）、中央高校基本科研业务费以及辽宁省重点研发计划项目（项目编号：2025JH2/102700009）的资金支持。

作者贡献说明
蔡德金：概念设计、方法开发、模型验证、结果可视化、初稿撰写及论文修订工作。侯娇艺：资源协调与实验监督工作。刘志磊：实验监督工作。易明：数学建模与理论分析工作。兰林聪：结果可视化工作。Ju Shilong：数据整理工作。宁大勇：实验监督工作。

利益冲突声明
各位作者声明自己不存在任何可能影响本研究结果的已知财务利益关系或个人关联关系。所有作者均已阅读并同意本利益冲突声明内容。

致谢
无。

蔡德金|侯娇艺|刘志磊|易明|兰林聪|Ju Shilong|宁大勇