利用机器学习进行土壤有机碳的数字制图：一种用于州级碳智能土地管理的框架

《Soil and Tillage Research》：Digital mapping of soil organic carbon using machine learning: A framework for state-level carbon-smart land management

　　•气候变量对土壤有机碳分布的制图具有显著影响。•随机森林模型的预测结果与土壤有机碳的预期空间分布更为吻合。•采用模糊聚类方法将研究区域划分为五个碳管理区。•划分碳管理区是开展基于碳的土地利用规划的有效方法。

1. 引言
土壤有机碳作为碳汇或碳源，会通过影响温室气体动态来作用于土地利用、土壤管理措施、气候条件以及碳输入与分解过程之间的平衡，从而对温室气体动态产生影响（Lal, 2009; Bhattacharyya等, 2015; Moharana等, 2023）。作为陆地生态系统中最庞大的碳储存库，土壤储存的碳量甚至超过了大气层和植被所储存的碳量之和。这一事实凸显出了解土壤有机碳在空间和时间上的变化规律的重要性，尤其是在应对气候变化和实现可持续土地管理方面。因此，全球范围内对高精度、高分辨率的土壤有机碳数据的需求日益增加，这些数据可用于政策制定、碳核算以及农业生态规划（Adhikari等, 2014; Schillaci等, 2019）。高空间分辨率的土壤地图是展示土壤有机碳分布最有效的手段。然而，由于空间异质性、对区域特定数据集的需求，以及土地利用和气候条件的持续变化，要在全球范围内制作此类地图仍面临巨大挑战。将遥感技术、机器学习算法以及数字土壤制图技术相结合，为解决这些难题提供了新的途径。这类方法能够利用包括气候、地形和植被指数在内的多种数据集，再结合带有地理参考信息的土壤数据，从而更准确地建模和预测土壤有机碳的分布。此外，这些数字工具还能随着新观测数据的出现不断更新土壤有机碳数据集，提升土壤有机碳监测工作的时效性和精确度。建立可靠的土壤有机碳预测框架，不仅能帮助我们更好地理解在气候变化和土地利用格局变化背景下的土壤碳动态，还能为可持续的土壤管理实践以及国际碳减排战略提供依据。因此，推进土壤有机碳制图技术的发展，不仅是科学研究的需要，也是提升气候适应能力、保障农业生产力以及实现环境可持续管理的战略要求。

了解土壤有机碳的空间分布对于制定土壤管理策略和优化土地利用规划至关重要。传统的土壤调查方法虽然长期以来为获取土壤性质信息发挥了重要作用，但它们存在耗时、成本高昂且空间分辨率较低的问题。随着地理空间技术和计算方法的进步，数字土壤制图技术作为一种能够在较大范围内以较高到中等空间分辨率预测土壤性质的方法应运而生（Dharumarajan等, 2019; Zhang等, 2022）。不过，如何选择合适的空间分辨率、如何通过环境协变量表征土壤形成过程，以及如何将模型输出转化为有效的土地管理策略，仍是亟待解决的难题。这种技术因其能够生成高分辨率、针对特定区域的土壤特征地图而受到全球关注。在实现可持续发展目标，尤其是土地利用规划和农业管理方面，数字土壤制图发挥着重要作用。在数字土壤制图中常用的机器学习技术包括线性模型、回归树、多元自适应回归样条、人工神经网络、决策树以及支持向量机（Zhao等, 2014; Guo等, 2015; Taghizadeh-Mehrjardi等, 2016; Kumar等, 2023）。数字土壤制图的核心优势在于它能够通过统计方法建立土壤性质与来自卫星图像、地形参数以及数字高程模型等环境协变量之间的关系，这比传统土壤制图方法更具优势。正是由于这些优势，过去十年间，人们越来越重视数字土壤制图技术的应用，尤其是用于分析土壤属性的空间变异情况（Ratnayake等, 2016; Liu等, 2020; Moharana等, 2022）。例如，Hengl等（2014）在非洲以1公里的分辨率应用数字土壤制图技术，预测了土壤有机碳、pH值以及颗粒大小分布等参数。同样，Hengl等（2015）则使用250米更精细的分辨率，在全球范围内估算了土壤有机碳、pH值、质地以及容重等参数。GlobalSoilMap项目便是将不同地区的传统土壤数据与最新数据整合起来，形成统一的全局数据集的典范，这些数据集为政策制定、基础设施规划、生物多样性保护以及灾害风险降低等工作提供了重要依据（Arrouays等, 2014; Dharumarajan等, 2019）。

印度拉贾斯坦邦面临着诸多农业发展难题，亟需通过制定注重因地制宜管理和高效利用资源的可持续土地利用计划来解决这些问题（Mina等, 2023）。为此，大量关于土地资源的数据十分必要。因此，运用数字土壤制图技术对全州范围内的土壤有机碳进行制图，有助于精细化农场层面的农业和环境管理策略（Moharana等, 2024）。如此详细的制图工作能够帮助确定需要重点治理的区域，并有针对性地采取相应的管理措施，从而长期提升该地区的土壤有机碳含量。通过利用数字土壤制图技术得到的土壤有机碳预测结果，还可以借助统计定义的阈值或聚类方法，将土壤有机碳水平及环境特征相似的区域归为一组，进而划分出碳管理区。这些区域属于相对同质的管理单元，并非完全均匀的景观，为有针对性地开展碳管理提供了实际依据。这种空间分层方式能够提高碳封存策略的效率，优化资源分配，同时为基于证据的可持续土地利用规划提供支撑（Reza等, 2024）。这种方法不仅有助于更好地管理土壤有机碳，还能为实现改善土壤健康、保障粮食安全、实现土地退化中和以及提升气候适应能力等更广泛的生态目标做出贡献。以往的研究表明，划分碳管理区通常会采用主成分分析以及模糊聚类算法，尤其是模糊C均值算法（Behera等, 2018; Moharana等, 2020; Jena等, 2022）。鉴于拉贾斯坦邦关于土壤有机碳空间分布的数据较为有限，本研究旨在运用机器学习算法构建预测模型，以提高土壤有机碳的估算精度。为此，本研究选择了随机森林和支撑向量机这两种机器学习算法，并根据它们的预测准确性对这两种算法进行了评估。本研究的具体目标为：（1）确定用于建模土壤有机碳的最重要的环境协变量；（2）为研究区域制作土壤有机碳及其不确定性数值地图；（3）划分碳管理区，为制定针对性的地区级碳智能型土地管理计划提供依据。

2. 材料与方法
2.1 研究区域
印度面积最大的邦是拉贾斯坦邦，其面积为342,239平方公里，位于印度次大陆的西北部，北纬23°30′至30°11′之间，东经69°29′至78°17′之间（见图1）。该邦的大部分地区属于干旱地带，尤其是西部和西北部地区，那里分布着大量的年轻、未固结的沉积物，其中包括塔尔沙漠中的风积沙（Marusthali）。其余地区则由各种坚硬的岩层构成，如变质片岩、石英岩和大理石。拉贾斯坦邦大致可分为两大自然地理区域：西部平原和中部高地。这两大区域又可进一步细分为六个子区域：西部平原（Marusthali）、半干旱过渡平原、阿拉瓦利山脉地区、东部拉贾斯坦高地、帕塔尔和邦德尔坎德高地以及马尔瓦高原。下载：下载高分辨率图片（835KB）下载：下载完整尺寸图片图1. 印度拉贾斯坦邦的土壤剖面空间分布情况。

拉贾斯坦邦的气候从极度干旱到亚湿润不等，其特点是降雨量少且不稳定，气温高，湿度低，风势强劲，尤其是阿拉瓦利山脉以西的西部地区。整个邦都处于高温环境中，气候类型从干旱、半干旱逐渐过渡到亚湿润热带季风气候。年降雨量在300毫米到2800毫米之间，相当于年平均潜在蒸散量的15%到80%。年平均气温在26℃到28℃之间，夏季气温可达37℃到42℃，冬季气温则在10℃到18℃之间。该地区的土壤水分类型为Ustic型，而土壤温度类型则为Hyperthermic型。拉贾斯坦邦的主要农作物包括高粱、珍珠粟、花生、小麦和芥菜。粮食作物，主要是谷物和豆类，约占全部耕种面积的50%，其余面积则用于种植油料作物、纤维作物和饲料作物。

2.2 传统土壤数据
本研究所使用的土壤有机碳数据来源于一些传统数据集，其中包括拉贾斯坦邦的土壤资源制图项目，以及由国家土壤调查与土地利用规划局推动实施的各个地区、乡镇和农场的土地资源清查数据集（Mina等, 2023; Moharana等, 2025）。这些数据集是通过不同时期开展的多次调查所形成的。尽管土壤有机碳是一种受土地利用、管理措施以及环境因素影响的动态土壤属性，但由于这些传统数据集的覆盖范围广泛，它们在评估土壤有机碳的空间分布方面仍然具有很高的价值。本研究共使用了893个土壤剖面观测数据。土壤有机碳含量的测定采用的是Walkley和Black（1934）提出的方法。

2.3 根据预设深度提取样本数据
对于每一个土壤剖面，都利用等面积二次样条函数，根据最初的土层样本数据生成连续的深度函数。传统的土壤剖面数据是根据土壤发生层来描述的，因此土壤有机碳的观测数据并非始终按照GlobalSoilMap规定的标准深度间隔来获取。为了便于统一分析和比较，人们采用了保质量样条方法，将基于土层划分的土壤有机碳测量值调整到六个预设的深度间隔上，该方法能够在尽量减少插值偏差的同时，保持土壤属性的垂直分布特征。GlobalSoilMap项目规定了六个标准深度间隔：0–5厘米、5–15厘米、15–30厘米、30–60厘米、60–100厘米以及100–200厘米，这样便于更好地对比不同土壤剖面的特征（Arrouays等, 2014）。据此，利用保质量样条技术——该技术通过mpspline2 R软件包中提供的等面积样条函数来实现——在这几个预设深度处估算每个土壤剖面的土壤属性值（Malone等, 2009）。

2.4 环境协变量
本研究利用航天雷达地形测绘任务的数据，生成了分辨率为90米的数字高程模型。随后使用Saga-GIS 6.3.0软件计算出了该数字高程模型的各类衍生参数（见表1）。这些衍生参数包括海拔高度、坡度、坡向、谷深、河道网络基准面高度以及距离、相对坡位、地形湿润指数、地形粗糙度指数、LS因子、多分辨率谷底平坦度指数以及多分辨率山脊顶平坦度指数。此外，还把归一化植被指数和增强植被指数作为协变量，与从数字高程模型中获得的参数一起用于土壤深度的估算。生物气候栅格数据的空间分辨率为1公里，这些数据来自http://worldclim.org/current网站，研究区域对应的栅格数据是从该网站中提取的。在数字土壤制图中，所有19种生物气候变量都被用作协变量，相关详细内容可见Hijmans等（2005）的研究。在每个采样点都会获取相应的环境参数，以便用于预测土壤深度。为确保网格分辨率统一为90×90米，来自三个数据源的辅助变量在用于定量空间建模之前，都需要经过聚合处理（平均重采样）或分解处理（双线性重采样）。所有数据的坐标都被投影到UTM WGS84第43N带，并以栅格格式存储。表1.用于碳建模的环境变量。

因子 | 缩写 | 描述 | 来源 |
|------|-------|-------------------------------|---------------------|
| 地形起伏 | Elevation (m) | 相对于平均海平面的海拔高度（米） | SRTM DEM |
| 斜度 | Slope | 地形沿流动方向的平均倾斜度 | SRTM DEM |
| 坡向 | Aspect | 最陡坡度的朝向 | SRTM DEM |
| 地形粗糙度指数 | TRI | 通过计算指定区域内的海拔变化来量化地形粗糙度 | SRTM DEM |
| 地形湿润度指数 | TWI | 结合上坡面积和斜度，用对数函数评估水分积累潜力 | SRTM DEM |
| LS因子 | LS_Factor | 考虑斜长和陡度的综合指数，可用于侵蚀预测 | SRTM DEM |
| 河流网络基准面 | CNBL | 表示河流网络底部的海拔高度 | SRTM DEM |
| 到河流网络的距离 | CND | 根据相对于假设的河流基准面的海拔高度，衡量与河流网络的空间接近程度 | SRTM DEM |
| 山谷底部平坦度多分辨率指数 | MRVBF | 识别典型的低洼平坦山谷底部地形 | SRTM DEM |
| 山脊顶部平坦度多分辨率指数 | MRRTF | 通过斜率分类，检测高处平坦区域和山谷底部 | SRTM DEM |
| 相对坡位 | RSP | 地形海拔高于山谷底部的高度与山脊和山谷底部总高度差的比值 | SRTM DEM |
| 山谷深度 | VD | 特定网格点至最近河流网络基准面的垂直距离 | SRTM DEM |
| 行业植被指数 | NDVI | 计算表面反射率，用于估算生物量、生长状况及植被情况 | MODIS |
| 增强型植被指数 | EVI | 对密集树冠条件敏感的先进指数，可降低大气和背景噪声的影响 | MODIS |

气候变量：
生物气候1 | BIO1 | 年平均温度（℃） | WorldClim |
生物气候2 | BIO2 | 月平均温度范围之和（℃） | WorldClim |
生物气候3 | BIO3 | 季节间温度均匀性指标（Bio_2/Bio_7）*100 | WorldClim |
生物气候4 | BIO4 | 季节温度变化幅度（标准差*100）（℃） | WorldClim |
生物气候5 | BIO5 | 最热月份的最高温度（℃） | WorldClim |
生物气候6 | BIO6 | 最冷月份的最低温度（℃） | WorldClim |
生物气候7 | BIO7 | 年温度波动幅度（BIO_5-BIO_6）（℃） | WorldClim |
生物气候8 | BIO8 | 最潮湿季度的平均温度（℃） | WorldClim |
生物气候9 | BIO9 | 最干燥季度的平均温度（℃） | WorldClim |
生物气候10| BIO10| 最热季度的平均温度（℃） | WorldClim |
生物气候11| BIO11| 最冷季度的平均温度（℃） | WorldClim |
生物气候12| BIO12| 年降水量（毫米） | WorldClim |
生物气候13| BIO13| 最潮湿月份的降雨量（毫米） | WorldClim |
生物气候14| BIO14| 最干燥月份的降雨量（毫米） | WorldClim |
生物气候15| BIO15| 降水量变化系数（毫米） | WorldClim |
生物气候16| BIO16| 最潮湿季度的降雨量（毫米） | WorldClim |
生物气候17| BIO17| 最干燥季度的降雨量（毫米） | WorldClim |
生物气候18| BIO18| 最温暖季度的降水量（毫米） | WorldClim |
生物气候19| BIO19| 最寒冷季度的降水量（毫米） | WorldClim |

土壤相关：
土壤深度 | Depth | 土壤厚度（厘米） | NBSS&LUP |

多重共线性问题是指回归模型中的自变量之间存在强相关性，从而影响系数估计的可靠性（Greene, 2000）。为评估预测变量间的多重共线性，采用了R语言中的olsrr包。检测多重共线性的两个关键指标是方差膨胀因子（VIF）和容忍度。在DSM工作流程中，通常在特征选择阶段使用VIF来剔除冗余的协变量。通过保留VIF值在可接受范围内的变量，可使模型更加简洁且稳健。这一方法对线性模型和参数模型尤为重要，即便机器学习算法也能从减少预测变量冗余中受益。若容忍度小于0.1且VIF大于10，则表明存在严重的共线性问题，说明变量间相互依赖性极高。这类变量通常会被排除在后续分析之外，因为它们可能降低模型的准确性和精确度（Pourghasemi等，2013）。在土壤有机碳预测中，包括坡向、BIO2、BIO9、BIO14、BIO17、BIO18、CNBL、土壤深度、海拔高度、LS因子、MRRTF、MRVBF、NDVI、RSP和TWI在内的15个变量表现出较低的多重共线性。在总共34个环境协变量中，这15个变量被认定为对土壤有机碳最具影响力的预测因子（表2）。

表2. 自变量间的共线性分析结果。
变量 | 容忍度 | VIF
----------|--------|-----
坡向 | 0.947 | 1.056
BIO10 | 0.004 | 257.747
BIO11 | 0.000 | 450.912
BIO12 | 0.000 | 252.642
BIO13 | 0.004 | 265.250
BIO14 | 0.219 | 4.569
BIO15 | 0.022 | 6.084
BIO16 | 0.000 | 253.419
BIO17 | 0.109 | 9.989
BIO18 | 0.241 | 4.145
BIO19 | 0.053 | 18.882
BIO20 | 0.285 | 5.101
BIO21 | 0.001 | 106.285
BIO22 | 0.000 | 589.764
BIO23 | 0.000 | 55.676
BIO24 | 0.000 | 24.309
BIO25 | 0.000 | 37.957
BIO26 | 0.017 | 57.411
BIO27 | 0.444 | 2.253
CNBL | 0.199 | 5.025
CND | 0.020 | 50.507
土壤深度 | 0.240 | 4.159
海拔高度 | 0.188 | 5.332
EVI | 0.050 | 20.182
LS因子 | 0.688 | 1.454
MRRTF | 0.437 | 2.289
MRVBF | 0.146 | 6.859
NDVI | 0.383 | 6.120
RSP | 0.155 | 6.433
斜度 | 0.067 | 15.006
TRI | 0.081 | 12.327
TWI | 0.528 | 1.895
VD | 0.027 | 37.302

图2展示了经过多重共线性分析后，用于预测土壤有机碳的15个选定环境协变量的空间分布特征。气候变量包括BIO2、BIO9、BIO14、BIO17和BIO18。这些数据层显示出明显的空间差异，尤其是BIO14和BIO17，其南北区域的降雨量对比十分显著。海拔高度向西逐渐升高，而MRVBF和MRRTF等地形指数则分别清晰地标识出山谷底部和山脊顶部。TWI和LS因子反映了由地形决定的水分积累状况与侵蚀潜力。总体而言，这些空间层作为具有生态学和土壤学意义的预测因子，能够捕捉到构建整个景观范围内稳健土壤有机碳模型所需的关键环境梯度。

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图2. 用于预测土壤有机碳的各类环境协变量。BIO2：月平均温度范围之和（℃）；BIO9：最干燥季度的平均温度（℃）；BIO14：最干燥月份的降雨量（毫米）；BIO17：最干燥季度的降雨量（毫米）；BIO18：最温暖季度的降水量（毫米）；CNBL：河流网络基准面；Elev：海拔高度（米）；LS因子：斜长与陡度综合因子；MRRTF：山脊顶部平坦度多分辨率指数；MRVBF：山谷底部平坦度多分辨率指数；NDVI：归一化植被指数；RSP：相对坡位；TWI：地形湿润度指数。

2.5 数字土壤制图技术
McBratney等人（2003）开发的SCORPAN模型提供了一种方法，通过综合考虑多种环境因素来估算特定位置的土壤属性。这些因素包括年龄、气候、地理位置、生物、母质以及地形起伏，它们都被认为会影响土壤的形成与变异。该模型基于这样的原理：这些在空间上存在差异的环境属性，会直接影响土壤属性的空间分布。SCORPAN模型是对早期土壤形成理论的改进，尤其是Dokuchaev（1883）和Jenny（1941）提出的理论，他们早已认识到环境因素在塑造土壤特征中的作用。该模型的核心数学表达式为：

(1) S = f(s, c, o, r, p, a, n)

SCORPAN模型能够处理多种类型的输入数据。土壤数据既可以以点形式提供，如现有的土壤地图，也可以采用遥感光谱数据，这使得该模型在土壤属性预测时具有较高的灵活性。而环境协变量则通常以栅格数据的形式呈现，需借助地理信息系统进行处理。这种方法的优点在于，它能够对不同地点的各种环境因素如何影响土壤属性进行精确的空间分析（Chen等，2022；Akpa等，2014）。通过引入具有空间明确性的环境数据，SCORPAN模型有助于量化这些变量与预测土壤属性之间的关系，因此成为了解不同景观背景下土壤变异情况、以及在无法直接进行土壤采样的地区预测土壤特征的强大工具（Rossiter，2018）。

2.6 建模过程
在本研究中，为了探究土壤有机碳与环境因素之间的关联，采用了随机森林和支持向量机这两种机器学习模型。随机森林是一种强大的集成学习方法，它会构建多棵回归树，并在每棵树中运用两层随机化处理（Breiman，2001）。该模型因能够提升预测精度、减少过拟合问题，并有效处理缺失数据而备受青睐，同时它既适用于定量数据也适用于分类数据。影响随机森林性能的关键因素包括：i）树的数量（ntree），它决定了树集成的规模，对模型效果至关重要；ii）终端节点所需的最低样本数（nmin），该参数有助于控制模型复杂度；iii）用于树木拟合的预测因子数量（mtry），它决定了在每次树木分割时需要评估的预测因子数量，同时还能根据这些因子在树节点中的出现频率识别出重要的预测因子。随机森林模型的性能是通过基于外部验证数据聚合计算得到的均方误差来评估的。在R语言中，可使用caret包中的“rf”函数来实现随机森林预测。支持向量机则是广泛应用于分类和回归任务的一种监督学习方法，它擅长通过核函数来建模复杂的非线性关系。在本研究中，选择了在土壤制图研究中被广泛使用的径向基函数核。支持向量机模型则是通过“caret”包中的“svmRadial”函数来实现的。

2.7 模型部署与不确定性量化
在开发所有用于预测本研究目标土壤有机碳的模型时，首先将数据集随机划分为校准（训练）子集和验证（测试）子集。大约80%的总数据被用于模型训练，这一过程涉及通过25次自助采样重复构建多个模型（Malone等，2017；Sharififar，2022）。在模型训练之前，会先通过多重共线性检验来筛选出相关的协变量。每次采样迭代都会从训练数据中随机抽取一个带替换的子集，以此确保训练集的多样性，进而提升模型的泛化能力。这种技术有助于应对小数据集带来的限制，同时降低过拟合的风险。模型性能则通过标准的拟合优度指标来进行评估，包括决定系数、偏差、林氏一致性相关系数以及均方根误差。相关公式如下：

(2) R2 = 1 ? ∑i=1n(pi?oi)2/∑i=1n(pi??oi?)2

(3) 偏差 = 1/n∑i=1n(pi?oi)

(4) 均方根误差 = 1/n∑i=1n(pi?oi)2

其中，pi和oi分别为预测值和观测值，pi?和oi?则为相应值的均值。

(5) 林氏一致性相关系数 = 2ρσ0σpσ02 + σp2 + (μ0?μp)2，其中μ0和μp分别是观测值和预测值的均值，σ02和σp2为对应的方差，ρ为观测值与预测值之间的皮尔逊相关系数。

为评估空间土壤有机碳预测的不确定性，采用了多阶段策略。首先，保留25次自助采样中对测试数据所得到的所有预测值。接着，计算这些预测值的标准差，并结合广义均方误差均值，该数值反映了所有模型中观测值与预测值之间的整体差异。通过将标准差与正态分布对应的z值相乘，即可得出对应置信水平下的预测区间上下限。例如，预测区间可表示为均值预测值 ± z×标准差。为进一步评估这些不确定性区间的可靠性，还计算了预测区间覆盖概率，其定义为落在所计算预测区间内的观测土壤有机碳测量值的比例。较高的预测区间覆盖概率意味着不确定性量化更为可靠。

2.8 主成分分析
主成分分析是一种用于降维的多变量分析技术，它利用相互关联的属性或变量，找出能够概括数据中主要变异来源的正交线性组合。在本分析中，而非协方差矩阵，使用的是包含选定土壤有机碳及相关环境协变量的相关矩阵，从而实现了标准化后的主成分分析。分析中会涉及多个主成分变量。一般认为，那些具有较高特征值的的主成分最能代表土壤有机碳的特征（Tripathi等，2015；Moharana等，2020）。在本研究中，选择了特征值≥1.0的主成分，用于划分碳管理区类别。

2.9 基于模糊聚类算法的碳管理区划分
我们利用机器学习模型预测的土壤有机碳值以及地形特征，进行了聚类分析。该分析采用了“e1071”包来实现模糊K均值聚类（Meyer等，2014）。此类分析旨在根据变量之间相似的值范围，将不同的数据集分组，从而揭示数据的内在结构，提升对数据的理解程度。K均值聚类因其能够将每个数据点分配到唯一的簇中，避免重复，而被广泛选用。通过采用模糊K均值方法，数据集被划分为2到7组。为确定最优的簇数，采用了两种簇有效性指标：模糊性能指数和修正分割熵（Bezdek，2013；McBratney和Moore，1985）。

(6) 模糊性能指数 = 1 ? cc?1 ? 1/∑i=1c∑k=1nμik2/n

(7) 修正分割熵 = 1/n∑i=1n∑j=1kμi.j ln(μi.j)

在此分析中，c代表簇的数量，n表示观测样本数，k代表类别数量，m为权重指数，μi.j则表示模糊隶属度，其中对数是以自然对数为计算依据的。模糊性能指数用于衡量模糊程度，其取值范围为0（表示无模糊性）到1（表示最大模糊性），数值越高说明模糊程度越强。相反，隶属度性能指数则用于衡量确定性与时不确定性的程度，其中MPE=1时表示最大不确定性，而MPE=0则表示完全确定。最优的簇数是通过同时最小化MPE和模糊性能指数值来确定的。此外，还通过t检验分析土壤有机碳的方差，以此评估空间变异分析的有效性。

3 结果与讨论

3.1 不同深度区间土壤有机碳的描述性统计
为了对校准、验证以及合并后的全部数据集中的土壤有机碳含量进行描述性统计分析，选取了六个标准的深度区间（OC1至OC6）（见表3）。分析结果显示，在所有数据集中，随着土壤深度的增加，土壤有机碳含量呈持续下降的趋势。在校准数据集中，表层0–5厘米土层的平均土壤有机碳含量为0.34%，而最深处的100–200厘米土层这一数值则降至0.14%。各个深度区间内的变异系数均较高，超过了83%，这说明每个深度区间内的土壤有机碳含量存在相当大的差异。偏度随深度增加而增大，表明分布呈右尾特征，且在较深层次这一特征更为明显。这一趋势在峰度值中也有所体现，即分布趋向于峰值更高、尾部更长的形态。验证数据集也呈现出类似的统计规律。土壤有机碳的平均含量从OC1层的0.34%降至OC6层的0.15%。整个土层中变异性始终较高，变异系数介于81.96%到88.37%之间。在综合所有数据时，这一趋势依然保持一致。土壤有机碳的平均含量从表层的0.34%逐步下降到最深层的0.14%。在整个区域内，随着土壤深度的增加，土壤有机碳含量持续降低，这一现象与大多数陆地生态系统中的总体趋势相符。表层土壤（0–5厘米和5–15厘米）由于积累了植物残体、微生物生物量以及根系分泌物，含有最多的有机碳（Moharana等人，2012；Moharana等人，2018；Yadav等人，2022）。随着深度增加，有机质输入减少，微生物活性也随之降低，从而导致下层土壤中的有机碳浓度显著下降。表3展示了印度拉贾斯坦邦土壤有机碳的描述性统计数据。数据集包括校准组和验证组，各项指标分别为：深度、平均值（%）、中位数（%）、标准差（%）、变异系数（%）、偏度、峰度、最小值（%）和最大值（%）。OC1至OC6分别对应0–5厘米、5–15厘米、15–30厘米、30–60厘米、60–100厘米以及100–200厘米的土壤深度。将频率分布图与密度曲线叠加后可以发现，所有深度段的土壤有机碳都呈现明显的右偏分布（见图3）。这种偏度反映出低有机碳值占主导地位，只有少数样本的有机碳浓度较高。在表层（0–5厘米）土壤有机碳含量达到最高，校准数据集中的峰值范围在0.1%到0.2%之间。当有机碳含量超过0.5%后，密度急剧下降，说明高有机碳值在空间上分布较为有限。接下来的土层（5–15厘米和15–30厘米）也保持着类似的偏态分布，但土壤有机碳的中位数逐渐降低，反映出有机质含量随深度增加而减少。在中层土层（30–60厘米和60–100厘米），土壤有机碳浓度继续下降，分布越来越集中在较低数值附近。最深层土壤（100–200厘米）的有机碳含量最低，这从频率和密度的急剧下降中可以看出，这与干旱和半干旱地区典型的深层以矿物质为主的土壤中有机质积累较少的情况一致。图中沿x轴绘制的散点图展示了各个采样点及其对应的有机碳含量，而叠加的密度曲线则反映了数据的分布特征。这一处理方式符合Lamichhane等人（2021）以及Moharana等人（2025）的建议，他们认为大多数机器学习算法并不需要对输入变量进行标准化处理，因此预测模型是直接使用原始的有机碳数据构建的。为了分别展示概率分布和频率情况，研究人员同时使用了直方图和密度图。在模型构建之前，研究人员还检测了空间自相关性，发现其对地理分布模式没有显著影响。此外，校准数据集和验证数据集的分布相似性也证明了数据分割方法的合理性，这一观点与Lamichhane等人（2021）的研究结论一致。BIO2，月平均温度范围（摄氏度）；BIO9，最干燥季度的平均温度（摄氏度）；BIO14，最干燥月份的降雨量（毫米）；BIO17，最干燥季度的降雨量（毫米）；BIO18，最温暖季度的降水量（毫米）；CNBL，渠道网络基准面；Elev，海拔高度（米）；LS_Factor，坡长与陡度系数；MRRTF，山脊顶部平坦度多分辨率指数；MRVBF，山谷底部平坦度多分辨率指数；NDVI，归一化植被指数；RSP，相对坡位指数；TWI，地形湿度指数。3.5 SOC的空间预测印度拉贾斯坦邦的SOC空间预测结果差异较大，这与该地区多样的气候、地形和地质条件密切相关。拉贾斯坦邦属于干旱到半干旱气候，土壤类型多样，这受到母质、水分供应以及土地利用方式的影响。研究区域内SOC的空间分布与预期相比更为一致，这一差异恰恰体现了该地区SOC的多样性和变化性。它为在地图上标出SOC较低的热点区域提供了可能。拉贾斯坦邦预测的SOC值范围在0.01%至1.35%之间（见图6）。通过分析各地区的预测土壤有机碳值，可以发现某些地区呈现出明显的差异规律（见表6）。拉贾斯坦邦塔尔沙漠地区的SOC变化，尤其是楚鲁、杰伊萨尔梅尔、琼琼胡努恩、巴尔默、甘加纳加尔、哈努曼加尔和比卡内尔等地区，是由气候、土壤、地形以及人为因素共同作用的结果。这些地区属于生态脆弱的干旱地带，其特征是极端温度、少且不稳定的降雨、高风速以及稀疏的植被——所有这些因素都导致了较低的SOC含量以及较高的空间变异度（Mina等人，2023年）。这些地区的SOC水平通常较低，往往低于0.04%，并且会因土地利用方式、土壤质地、地形以及植被覆盖度的不同而出现显著差异。杰伊萨尔梅尔和巴尔默由于极度干旱且以广阔的沙丘为主，其SOC浓度最低（平均值分别为0.15%和0.16%）。这些地区的粗粒砂质土壤难以保持有机物和水分，限制了有机残体的分解与稳定。此外，由于生物量产出低，自然植被稀少，有机物质输入也极为有限，进一步阻碍了SOC的积累。相比之下，甘加纳加尔和哈努曼加尔部分地区的SOC浓度相对较高。这些地区得益于运河灌溉系统（尤其是英迪拉·甘地运河），使得农业活动更加密集，生物量产出也有所提高（Moharana等人，2017年）。通过作物残体、农家肥以及控制土壤湿度，灌溉区内的SOC水平得到提升。然而，即便在这些相对肥沃的地区，SOC水平仍低于全国或全球平均水平，这反映了整体干旱气候带来的限制（Lal，2009年）。楚鲁、比卡内尔和琼琼胡努恩等地区的SOC水平处于中等水平。这些地区同时受到自然因素和人为因素的影响。在比卡内尔和楚鲁，过度放牧和风蚀导致的土地退化减少了植被覆盖，进而导致SOC流失。位于塔尔沙漠东北边缘的琼琼胡努恩，由于降雨量相对较多且植被覆盖度适中，其SOC状况稍好一些，但由于频繁的干旱以及土壤质地较粗，整体SOC水平仍然不高。塔尔沙漠中SOC的空间异质性还受微地形因素的影响，如沙丘间平原、低洼地带以及临时性水道。总体而言，塔尔沙漠地区SOC的变化大且水平普遍较低，这凸显出制定针对该地区的土壤管理策略的迫切需求。采用保护性农业、推广农林业、使用有机肥料以及控制土地退化，都有助于提高SOC含量，进而提升土壤肥力、保水能力以及该脆弱干旱生态系统的抗逆性。过渡带地区的贾伊普尔、阿杰梅尔、萨瓦伊·马多普尔和通克等地区的SOC水平也处于中等水平（平均值在0.33%至0.47%之间），这反映了半干旱气候与多变植被覆盖的共同影响。虽然比勒瓦拉、邦迪和科塔位于过渡带较干燥的区域，但其SOC平均值却出人意料地较高（约为0.58–0.60%），这可能是由于当地采取了土壤保护措施或农作物种植密度较高所致。相反，位于该州东南部和南部阿拉瓦利山脉沿线的地区，由于降雨量相对较多且植被密度较高，其SOC水平明显更高。其中，乌代布尔、奇陶尔加尔、拉杰萨曼德和普拉塔普加尔的SOC平均浓度在0.71%至0.79%之间，乌代布尔的SOC平均浓度最高，可达0.79%，最大值甚至可达到1.31%。这些地区较高的SOC水平主要得益于相对茂密的森林覆盖、起伏的地形以及较为有利的气候条件，尤其是降雨量高于拉贾斯坦邦西部干旱地区。此外，这些地区以红壤和森林土壤为主，有利于保持有机物，进一步促进了SOC的积累。下载：下载高分辨率图像（321KB）下载：下载全尺寸图像图6. 印度拉贾斯坦邦的SOC预测地图。表6. 拉贾斯坦邦各地区预测SOC的统计数据。地区最小值（%）最大值（%）平均值（%）标准差（%）楚鲁0.010.420.150.02琼琼胡努恩0.091.010.240.13杰伊萨尔梅尔0.030.430.150.04西卡尔0.091.010.280.15阿尔瓦尔0.170.980.450.20贾伊普尔0.090.960.330.16乔德普尔0.060.670.210.08巴拉特普尔0.170.960.320.12纳高尔0.070.700.220.10道萨0.130.960.350.14卡拉乌利0.161.000.420.13达乌尔普尔0.200.820.420.10巴尔默0.040.700.160.05萨瓦伊·马多普尔0.100.980.400.14通克0.170.910.390.12帕利0.101.030.420.16比勒瓦拉0.281.180.600.11贾洛尔0.080.910.230.10邦迪0.181.360.600.14科塔0.291.080.580.13西罗希0.201.080.590.17巴兰0.301.040.560.09乌代布尔0.241.310.790.18贾拉瓦尔0.391.060.620.08东加尔普尔0.271.050.550.11班斯瓦拉0.291.060.540.09阿杰梅尔0.170.980.470.11拉杰萨曼德0.231.150.710.17奇陶尔加尔0.371.240.740.15甘加纳加尔0.031.140.210.10哈努曼加尔0.011.000.180.06比卡内尔0.000.590.130.03普拉塔普加尔0.291.180.720.183.6 不确定性估计与评估在预测建模中，尤其是在环境和地理空间领域，不仅需要生成准确的预测结果，还需要量化相关的不确定性。不确定性估计能够体现对模型输出结果的置信程度，帮助决策者了解在不同环境条件下预测的可靠性以及模型本身的预测能力。用于评估预测不确定性质量的一个常用指标是预测区间覆盖概率（PICP）。PICP用于衡量真实观测值落在模型生成的预测不确定性范围（即预测区间）内的比例。一个校准良好的模型所产生的预测区间应能以接近名义置信水平（如90%或95%）的频率涵盖真实观测值。如果PICP值接近名义置信水平且较高，说明模型的不确定性估计是可靠的，能够充分体现观测数据中的变化性（Lagacherie等人，2019年）。相反，如果PICP值远低于预期置信水平，则表明模型低估了不确定性（即模型过于自信）；而如果PICP值过高，则可能意味着模型高估了不确定性（即预测区间过宽且过于保守）。PICP分析显示，对于随机森林模型和支持向量机模型而言，六个标准化土壤深度区间内的不确定性量化结果均较为一致（见图7）。随着模型精度的提升，预测区间与实际覆盖范围之间的匹配度也不断提高，反映出模型的校准效果更好。在较高的置信水平下——尤其是超过80%分位数时——模型的表现较为保守。例如，在这些水平下，大约87.5%的观测SOC值落在预测区间内，说明模型对不确定性的描述既稳健又谨慎。在60%置信水平时，出现了一个有趣的偏差，实际覆盖率上升到了约75%。这表明在此范围内，模型的保守性降低，预测精度提高，体现出更高的可靠性以及更精确的预测区间。然而，当置信水平进一步降至60%以下时，覆盖率开始下降，说明在较低置信阈值下，模型的预测能力存在更大的不确定性以及较低的精度。图8展示了印度拉贾斯坦邦SOC 90%预测区间的上下限空间分布图。这些图表以定量方式体现了SOC预测的不确定性，表明在90%的置信度下，真实SOC值可能所处的范围（Kumar等人，2023年；Reza等人，2024年；Suleymanov等人，2023年；Moharana等人，2024年）。下限图显示了预测SOC值的最小空间分布，范围在0.01%至0.74%之间。最低值集中在西北部的干旱地区，如杰伊萨尔梅尔、比卡内尔和楚鲁，这些地区植被稀疏，土壤为沙质，有机物质输入极少。相比之下，南部和东南部的地区——包括乌代布尔、东加尔普尔和普拉塔普加尔——的下限值相对较高，说明这些地区的有机碳基线水平始终较高。上限图则展示了预测SOC的最高值，范围在0.14%至1.43%之间。值得注意的是，南部、东南部以及东部地区的数值明显偏高，尤其是乌代布尔、拉杰萨曼德和奇陶尔加尔等地区，说明在条件适宜的情况下，这些地区的SOC积累潜力更大。上限值的较大差异反映了这些地区更高的生产力以及不同的土地利用和管理方式。总体而言，这些图表凸显了拉贾斯坦邦SOC的空间变异性与预测不确定性。东部和南部地区相对较宽的预测区间，强调了有必要开展有针对性的土壤监测和适应性土地管理，以便充分利用这些地区的碳封存潜力。下载：下载高分辨率图像（247KB）下载：下载全尺寸图像图7. 基于不同模型验证结果的SOC预测区间覆盖概率（PICP）与置信水平（CI）关系图。下载：下载高分辨率图像（219KB）下载：下载全尺寸图像图8. 印度拉贾斯坦邦SOC 90%预测区间上下限分布图。3.7 主成分分析主成分分析作为一种多元统计方法，被用来降低数据集的维度，并识别出影响空间变异性的关键变量，从而为划分管理区域提供依据（见表7）。分析共提取出11个主成分，前四个主成分累计解释了总方差的75.79%，说明数据结构的很大一部分信息都包含在这几个主成分中。第一个主成分PC1的特征值为4.92，占总方差的44.74%，这意味着仅PC1就代表了数据集中主要的变异来源。PC2进一步贡献了11.57%的方差，使得累计解释方差达到56.31%。PC3和PC4分别解释了10.43%和9.05%的方差，进一步反映了数据中的其他关键变化趋势。PC1在海拔高度（0.92）和CNBL（0.90）上呈现强烈的正负荷，而在BIO2（?0.88）和土壤深度（?0.85）上则呈现强烈的负负荷。这一主成分很可能代表了地形-土壤-气候的综合梯度，结合了海拔、土壤碳含量以及气候变化因素。PC2在MRRTF（?0.75）上呈现较高的负负荷，而在NDVI（0.46）和OC（0.37）上呈现中等程度的正负荷，说明这一主成分与植被生产力及水分调节相关。PC3在TWI上的正负荷最高，为0.73；而PC4则在坡向变量上呈现最强的正负荷，为0.89，表明这一主成分反映了地形湿度与表面特性之间的梯度关系。图9展示了这四个主成分的数字地图。PC1解释了数据集中最大的方差（约44.74%），凸显了拉贾斯坦邦东西向的显著差异。PC1的空间分布显示，东南部和南部地区的数值较高，这表明地形因素（如海拔、坡度）以及土壤深度对这些地区的影响较大。西部干旱地区的数值为负，是因为这些地区地形较为平坦，土壤较浅，植被覆盖较少，从而导致有机碳含量较低。PC2解释了约11.57%的方差，反映了由降水（BIO14、BIO17）和温度季节性（BIO2）等气候变量引发的次区域差异。东北部和中部的地区数值较高，说明这些地区的水分条件更好，植被生长更活跃，有利于有机物质的输入与积累。PC3解释了约10.43%的方差，反映了更细微的地形影响（如MRRTF、NDVI和TWI）以及植被覆盖情况。它凸显了植被生产力及地表径流控制的局部差异。PC4解释了约9.05%的方差，反映了与坡向及坡度相关的一些细微变化。PC1和PC2作为主要梯度，可用于将具有相似土壤碳潜力及环境驱动因素的土地单元进行分类。地图显示，这些地区的空间分布相对均匀，说明微气候对土壤碳动态的影响虽小但存在一定作用。表7. 土壤变量的主成分分析结果及前四个主成分的负荷系数。PC特征值方差百分比累计方差百分比PC14.9244.7444.74PC21.2711.5756.31PC31.1510.4366.74PC41.009.0575.79PC50.736.6682.45PC60.635.7388.18PC70.484.3992.56PC80.343.1395.69PC90.302.7698.46PC100.171.5499.99PC110.000.01100.00各变量的PC负荷系数OC坡向BIO2CNBL土壤深度海拔MRRTFMRVBFNDVIRSPTWIPC10.67?0.10?0.880.90?0.850.920.27?0.690.630.51?0.31PC20.370.35?0.22?0.250.01?0.23?0.750.160.460.180.10PC30.170.06?0.130.15?0.030.090.300.340.29?0.490.73PC4?0.240.890.090.09?0.030.100.19?0.12?0.100.200.12下载：下载高分辨率图像（455KB）下载：下载全尺寸图像图9. 四个主成分（PC1至PC2）的数字地图。3.8 碳管理区域的划分前四个主成分的得分被用于管理区域分析，通过模糊c均值聚类算法将这四个主成分划分为不同的碳管理区域。通过模糊聚类性能指标——模糊性能指数（FPI）和修正分割熵（MPE）来确定最佳CMZ数量。这些指标分别通过量化簇之间的重叠程度和分类的熵值来评估聚类的有效性。FPI和MPE的值越低，表明簇的定义越清晰、差异越大，这意味着管理区域的划分更为理想。图表展示了从CMZ2到CMZ7的不同簇方案对应的FPI和MPE数值（图10）。FPI从CMZ2的约0.37下降到CMZ5的约0.16，显示出聚类同质性提高，管理区域间的模糊性降低。超过CMZ5后，FPI值开始上升，表明过度划分导致聚类效率下降。同样，MPE也呈现持续下降趋势，在CMZ5时达到最低值约0.15，随后随着簇数增加而再次上升。MPE的变化趋势与FPI高度相似，进一步证明了CMZ5作为最佳簇配置的可靠性。FPI和MPE在CMZ5同时达到最小值，说明五簇方案能够在区域内部同质性与区域间异质性之间实现最佳平衡。这表明，通过主成分分析所捕捉到的景观变异特征可以被有效地划分为五个不同的管理区域，从而为精准农业或资源规划中的针对性管理干预提供依据。

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图10. 为确定研究区域最佳簇而计算的模糊性能指数（FPI）和修正分割熵（MPE）。

为了解土壤有机碳的空间变异及其与环境因素的关系，本研究将区域划分为五个不同的碳管理区（MZ1至MZ5）。每个区域在有机碳含量及一系列环境协变量方面存在显著差异（P<0.05），反映了潜在的景观异质性和生态过程（表8）。MZ4的有机碳平均含量最高，为0.77%，远高于其他区域，表明该区域具有有利于有机物积累的条件，可能与较高的NDVI值（0.63）和MRRTF值（1.93）相关。MZ2的有机碳含量最低，为0.17%，说明其为退化或生产力较低的区域，植被覆盖度较低（NDVI=0.33），保水能力也较差。MZ1、MZ5和MZ3的有机碳含量处于中等水平，分别对应不同的地形、气候和地表特征组合。MZ1和MZ4的海拔较高，分别为410.75米和398.92米，这与较高的有机碳含量相关，而MZ2和MZ3则位于较低海拔地区（约260–170米）。与降水相关的生物气候变量在MZ2中最高，但该区域的有机碳含量却最低，可能是由于侵蚀或淋溶作用所致。作为植被覆盖度的替代指标，NDVI在MZ5和MZ4中最高，分别为0.43和0.63，这与MZ4较高的有机碳含量相符，但MZ5则不然，这表明可能存在其他限制因素。分析表明，各管理区域之间的有机碳变异并非由单一因素决定，而是由地形、气候、植被和地貌特征之间的复杂相互作用共同作用的结果（Moharana等人，2020；Reza等人，2024）。相反，MZ2尽管降水较多，但有机碳含量却有所下降，可能是由于侵蚀损失或有机物输入不足，因此需要采取土地恢复措施。

表8. 各碳管理区的土壤有机碳及环境协变量的变化情况。
CMZ OC Asp BIO14 BIO17 BIO18 BIO2 BIO9 CNBL Depth Elev LSF MRRTF MRVBF NDF NIR SPT WI
10.63b 2.96d 0.98d 7.11d 81.2d 13.5c 22.9b 406a 83.02c 410a 0.76b 7.81a 5.50d 0.55b 0.02b 10.94bc 20.17b 3.42c 2.28a 10.39a 144.9a 15.2b 20.7c 259c 136.32b 261b 0.51b 6.83b 6.06c 0.33d 0.01c 11.25b 30.23c 2.60e 1.89b 8.43c 91.2bc 15.3a 21.1c 166d 152.10a 168c 0.44b 3.25c 8.90b 0.34d 0.01c 10.73c 40.77a 3.69b 1.23c 7.27d 82.9 cd 13.1d 24.1a 380b 75.53d 398a 3.86a 1.93d 2.59e 0.63a 0.09a 9.77d 50.28c 4.25a 2.00b 9.01b 93.5b 15.2ab 20.9c 176d 149.94a 175c 0.33b 3.41c 9.77a 0.43c 0.00c 13.21a

同一列中带有不同字母的数值在P<0.05水平上存在显著差异。
BIO2：月平均温度范围（℃）；OC：有机碳（%）；Asp：坡向；BIO9：最干燥季节的平均温度（℃）；BIO14：最干燥月份的降雨量（毫米）；BIO17：最干燥季节的降雨量（毫米）；BIO18：最温暖季节的降雨量（毫米）；CNBL：河道网络基准面；Elev：海拔（米）；LSF：长度与陡度因子；MRRTF：山脊顶部平坦度多分辨率指数；MRVBF：谷底平坦度多分辨率指数；NDVI：归一化植被指数；RSP：相对坡位；TWI：地形湿润度指数。

3.9 对碳智能型土地管理的启示
拉贾斯坦邦拥有多样化的地理和农业气候条件，通过环境协变量及土壤有机碳分布特征，将该地区划分为不同的CMZs（图11）。每个CMZ代表了独特的地形、土壤特性、植被覆盖和水分状况组合，因此需要制定针对性的农业规划，以优化碳封存效果（表9）。CMZ1位于东部高地，土壤有机碳含量较高，适合发展农林业并施用有机肥料以实现长期碳封存。CMZ2属于干旱沙漠平原，土壤有机碳和植被覆盖率较低，需采用林牧复合系统、雨水收集以及堆肥措施来稳定碳含量。CMZ3为半干旱平原，土壤较浅，具有中等碳封存潜力，可通过间作、生物肥料使用以及减少耕作来实现碳积累。CMZ4位于阿拉瓦利山脉及森林地带，土壤有机碳含量极高，且坡度较大、植被覆盖良好，通过等高带建设、农林业结合以及保护措施可进一步提升碳封存效果。CMZ5属于山前和平原地带，通过双季种植、残茬保留以及综合养分管理，可实现中高水平的碳封存。这种分区方式有助于针对不同区域特点制定策略，提升碳封存能力、土壤健康水平以及气候适应能力，为拉贾斯坦邦的可持续土地利用规划奠定基础。

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图11. 拉贾斯坦邦五个碳管理区的分布图，用于推动全州范围内的碳智能型土地管理。

表9. 拉贾斯坦邦各碳管理区的农业规划策略，旨在提升碳封存能力。
CMZ 广阔地形 主要特征 农业规划策略 碳封存潜力
CMZ1 东部高地及森林高原（如科塔、奇托尔加尔赫） - 有机碳含量：0.63% - 海拔：410.75米 - MRRTF值：7.81 - NDVI值：0.55 - 发展农林业 - 采用保护性农业技术 - 使用有机肥料 高 – 深层土壤和良好植被有利于长期碳储存
CMZ2 干旱沙漠平原（如杰伊萨尔梅尔、巴尔默） - 有机碳含量：0.17% - 沙质土壤，NDVI值低（0.33） - MRRTF值低（6.83），降雨量变化大 - 种植耐旱覆盖作物 - 采取雨水收集措施 - 实施土壤保护措施 - 施用堆肥和粪肥 - 发展林牧复合系统 低至中等 – 碳损失风险较高，重点在于稳定碳含量并逐步提升
CMZ3 过渡性半干旱平原（如纳高尔、阿杰梅尔） - 有机碳含量：0.23% - NDVI值中等（0.34） - LSF因子低（0.44），土壤较浅 - 实行作物多样化种植 - 采用覆盖作物 - 减少耕作 - 使用绿肥 - 进行堆肥处理及残茬管理 中等 – 通过土壤修复措施有望提升碳含量
CMZ4 阿拉瓦利山脉及森林地带（如乌代布尔、西罗希） - 有机碳含量：0.77% - LSF因子高（3.86） - NDVI值高（0.63） - 海拔：398米 - 修建等高带和梯田 - 保护森林 - 在山坡上发展农林业 极高 – 受保护的森林和稳定的地形有利于长期碳封存
CMZ5 山前和平原地带（如巴拉特普尔、斋浦尔周边地区） - 有机碳含量：0.28% - TWI值高（13.21） - NDVI值：0.43 - 坡度和土壤深度适中 - 保留作物残茬 - 实施综合养分管理 - 采用干湿交替灌溉方式减少温室气体排放 - 使用绿肥 - 实现作物多样化 中等至高 – 良好的生物量产出有助于逐步提升有机碳含量

4. 结论
本研究利用机器学习技术对土壤有机碳进行数字映射，构建了一种高效且可扩展的框架，可用于推动全州层面的碳智能型土地管理。通过整合环境协变量、遥感数据以及先进的地理统计技术，尤其是主成分分析法和机器学习算法，该方法能够精准预测拉贾斯坦邦不同农业生态区域内的土壤有机碳分布情况。全州范围内预测的土壤有机碳含量介于0.01%至1.35%之间。在验证阶段，随机森林模型的表现始终优于支持向量机，不同土壤深度区间内的R2值介于0.466至0.721之间。基于土壤有机碳变化、地形特征、植被指数以及水文参数划分出的碳管理区，为精准农业和高效土地规划提供了重要依据。将整个景观划分为五个碳管理区，凸显了拉贾斯坦邦内部碳动态的多样性，从有机碳含量较高的森林高地和阿拉瓦利山区到有机碳含量较低的干旱沙漠平原均有分布。各个区域具有不同的土壤、气候和植被特征，这些特征都会影响其碳封存能力。据此，研究为每个区域提出了相应的土地利用和管理措施，如发展农林业、保留作物残茬、采用保护性耕作以及实施养分循环管理，以此提升土壤有机碳含量并确保其长期稳定性。重要的是，这一框架推动了从通用型碳减排措施向基于数据的、针对具体地区的决策方式的转变，借助机器学习技术降低了土壤有机碳估算的不确定性。这些研究成果为政策制定者、土地管理者以及致力于构建气候适应性农业系统和实现碳中和目标的研究人员提供了宝贵参考。该方法框架也可应用于其他具有类似环境多样性的地区，为全国范围内的土壤有机碳监测以及土地退化中性评估提供支持。此外，这张高分辨率的土壤有机碳地图还可纳入拉贾斯坦邦的农业规划中，为推动碳农业发展以及监测土地退化中性目标提供依据。

作者贡献说明
尼廷·戈拉克·帕蒂尔：负责项目指导。苏尼尔·库马尔：负责文本撰写与修改、数据整理工作。拉姆·普拉萨德·夏尔马：负责文本撰写与修改、数据整理工作。拉姆·斯瓦鲁普·米纳：负责数据整理工作。拉文德拉·奈塔姆：负责文本撰写与修改、数据整理工作。阿巴伊·奥姆普拉卡什·希拉莱：负责文本撰写与修改工作。西里莎·亚达马拉：负责文本撰写与修改工作。普拉瓦什·钱德拉·莫哈拉纳：负责文本撰写与修改、初稿撰写、数据整理以及概念设计工作。B. 阿姆鲁塔：负责文本撰写与修改工作。马哈维尔·诺吉亚：负责文本撰写与修改、数据整理工作。拉姆·萨卡尔·辛格：负责项目指导工作。布里杰什·亚达夫：负责文本撰写与修改、初稿撰写以及验证工作。班希·拉尔·米纳：负责项目指导工作。罗尚·拉尔·米纳：负责文本撰写与修改工作。赫里蒂克·比斯瓦斯：负责项目指导工作。阿比谢克·詹吉尔：负责文本撰写与修改工作。拉尔·昌德·马拉夫：负责文本撰写与修改、数据整理工作。

资金支持
本研究由印度农业研究委员会以及印度政府农业研究与教育部门提供资助。

普拉瓦什·钱德拉·莫哈拉纳 | 马哈维尔·诺吉亚 | 布里杰什·亚达夫 | 罗尚·拉尔·米纳 | 阿比谢克·詹吉尔 | 拉尔·昌德·马拉夫 | 苏尼尔·库马尔 | 拉姆·普拉萨德·夏尔马 | 拉姆·斯瓦鲁普·米纳 | 拉文德拉·奈塔姆 | 阿巴伊·奥姆普拉卡什·希拉莱 | 西里莎·亚达马拉 | B. 阿姆鲁塔 | 拉姆·萨卡尔·辛格 | 班希·拉尔·米纳 | 赫里蒂克·比斯瓦斯 | 尼廷·戈拉克·帕蒂尔