一种基于物理原理的机器学习强化数据协调方法，用于燃气轮机传感器故障诊断

《Control Engineering Practice》：A physics-informed machine learning enhanced data reconciliation method for gas turbine sensor fault diagnosis

　　摘要：精确的传感器故障诊断对于确保燃气轮机的可靠运行至关重要。然而，由于组件特性未知，必须依靠有限的传感器数据间接估算这些特性参数。这种间接估算可能导致现有诊断方法对测量误差的敏感度不足，尤其是在冗余度较低的系统中。为了解决这些限制，本文提出了一种基于物理信息的机器学习增强型数据协调方法，用于燃气轮机传感器故障诊断。首先，建立多任务高斯过程回归模型来识别未知的特性参数。接着构建一个整合了平衡约束和特性约束的增强型数据协调模型。随后，通过将该模型与全局检验统计量和序列消除方法相结合，建立起传感器故障诊断框架。利用重型燃气轮机的稳态运行数据验证了所提方法的有效性。结果表明，在相同实验条件下，与传统数据协调方法相比，该方法具有更低的平均不确定性以及更高的计算效率。此外，该方法能够在单故障、多故障以及传感器与组件耦合故障模式下准确定位故障源，同时还能高精度地重建故障传感器的测量值。该提议方法有效提升了数据质量，使得在冗余度较低的系统中也能实现传感器故障的诊断与重建。

引言：作为现代发电领域的核心设备，燃气轮机的安全高效运行在很大程度上依赖于精确的测量数据。在燃气轮机运行过程中，传感器负责采集温度和压力等关键参数（Zhang和Lang，2020）。由于长期在高温、高压和强烈振动等恶劣环境下运行，传感器测量值不可避免地会受到噪声干扰，并容易出现偏差和漂移等各种故障（Rahme和Meskin，2015）。因此，传感器故障诊断对于确保燃气轮机的运行可靠性起着至关重要的作用。然而，在进行燃气轮机传感器故障诊断时，由于系统特性未知，无法通过直接测量获得许多参数，只能依靠有限的传感器信息进行间接估算（Mattera等人，2018）。这种间接估算降低了故障检测的灵敏度，影响了故障源的精准定位。因此，如何在系统特性未知的情况下实现可靠的传感器故障诊断，已成为亟待解决的关键问题。

数据协调是一种依赖系统简化物理模型的数据预处理方法（Xie等人，2019）。数据协调的理论基础源自德国标准VDI 2048。与ASME PTC19.1标准（Steele等人，1994）不同，VDI 2048允许对冗余的测量数据进行协调处理（Szega和Czy?，2019）。在稳态假设下研究线性数据协调问题时，Mah等人（1976）解决了涉及已测变量和未测变量的数据协调问题，并证实数据协调方法能够降低参数估计的不确定性。Crowe等人（1983）进一步提出了一种利用矩阵QR分解来获取投影矩阵的数据协调方法。在非线性数据协调领域，Tjoa和Biegler（1991）运用非线性规划中的序贯二次规划方法来解决带有不等式约束的非线性数据协调问题。随着数据协调方法的发展，其实际应用问题也受到了广泛关注。大多数工业过程主要在稳态或准稳态条件下运行（Vazquez等人，2015），此时传感器的动态变化可以忽略不计。在稳态条件下的数据协调已在工业应用中取得了显著进展。这项技术已被广泛应用于核能和电力行业，用于提升稳态运行条件下传感器测量数据的质量（Da Cunha, Peixoto, Prata，2021；De Menezes, Da Sa, Fontoura, Anzai, Diehl, Thompson, Pinto，2020）。Guo等人（2016）在稳态条件下，利用质量平衡和能量平衡约束方程对燃煤电厂的热力系统进行了数据协调计算，并通过实际测量数据定性分析了数据协调带来的可测参数不确定性的降低效果。一种结合了非线性约束的递归数据协调方法已被应用于核电站中的热交换器（Xing等人，2025）。Wang等人（2026）提出了一种适用于核电站蒸汽轮机的快速数据协调方法。

数据协调可以与统计假设检验相结合，用于检测重大误差并基于约束方程重建故障信号。与数据驱动的诊断方法相比（He, Zeng, Shao, Yang，2025；Yan, Shi, Sun, Zhang，2024；Yang, Xie, Yang，2020），基于数据协调的传感器故障诊断方法无需故障样本进行训练，从而降低了样本获取的成本。与基于阈值的故障诊断方法相比（Liu等人，2026a），这种方法对微小故障信号的敏感度更高。这是因为该方法利用了协调过程中系统约束中固有的冗余性。即使单个传感器出现轻微偏差，也会影响整体残差的分布，从而实现对微小故障信号的敏感检测。此外，与基于数字滤波器的故障诊断方法相比（Wang, He, Xiao, Zeng, Ding, Shao，2022；Zhang, Liu, Liao，2022），数据协调方法的主要优势在于它能有效地利用系统的物理约束方程，确保经过协调后的测量参数值满足这些约束。因此，重建的故障信号与系统的物理规律保持一致。Narasimhan和Mah（1987）提出了一种广义似然比检验方法，该方法为测量变量和约束方程构建系统误差模型，以检测和区分系统误差与传感器故障。Camara等人（2017）指出，全局检验结合序列消除方法具有较高的计算效率和强大的检测能力。Kelly（2004）采用回归方法对数据协调中的参数估计进行迭代求解，以检测重大误差。不过，这种方法存在收敛速度慢且计算成本高的问题。Soni等人（2023）提出了一种逐次线性化方法，用以解决基于数据协调的诊断方法中的计算成本问题。总之，目前基于数据协调方法的传感器故障诊断方法主要依靠压力平衡、质量平衡和能量平衡等平衡约束来建立协调模型。

燃气轮机系统通常在稳态或准稳态条件下运行（Wang和Gu，2018）。在非稳态运行条件下，系统的时间变化效应使得平衡约束无法得到精确满足。因此，基于平衡约束的数据协调故障诊断方法主要适用于稳态运行条件。在燃气轮机系统的数据协调中，组件特性参数被视为未测参数，通过平衡方程进行间接估算。这可能导致在冗余度较低的系统中对测量误差的敏感度不足，难以准确定位故障源。组件特性约束揭示了燃气轮机中可测参数与不可测特性参数之间的映射关系。然而，在实际运行条件下，这些组件特性关系往往是不明确或不完整的（Miste和Benini，2014）。组件特性约束通常通过插值、多项式拟合和神经网络等方法来描述（Cai, Zheng, Zhang，2023；Li, Ying, Wang, Li，2018；Wu，2021）。但这些方法分别独立地对每个特性参数进行建模，未能充分利用不同参数之间固有的耦合关系。这就导致了各任务之间的信息共享有限，进而影响了特性参数估算的准确性。此外，这些内部参数缺乏物理可解释性，且泛化能力较差。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于物理信息的机器学习增强型数据协调方法。该方法通过多任务高斯过程回归建立特性参数识别模型。利用MGPR的协方差矩阵，可以确定组件之间的物理关联，从而实现多任务间的信息共享。此外，还建立了精确的特性约束，为数据协调提供有关组件特性的额外信息。平衡约束则源自燃气轮机的热力学模型。将平衡约束和特性约束一同引入数据协调中，可以提高系统的冗余度，从而形成具有双重物理一致性的EDR模型。随后，通过全局假设检验和序列消除方法来实现传感器故障的检测、诊断与重建。本研究的核心创新点与贡献如下：（1）利用压缩机和涡轮机特性参数之间的固有物理关系，计算这些特性参数之间的相关性，从而定量确定任务协方差矩阵。由此建立了基于物理信息的MGPR特性参数识别模型，有效实现了未知组件特性的识别。（2）建立了一种适用于稳态运行条件的EDR模型，该模型具有结合了平衡约束和特性约束的双重物理一致性。特性约束的引入提供了额外信息，提高了系统的冗余度，使得通过更广泛的约束交叉验证能够更准确地识别故障信号，进而间接提升了数据协调的性能。（3）通过将该模型与全局假设检验和序列消除方法相结合，将数据协调扩展到传感器故障诊断场景。所提出的方法能够在单故障、多故障以及耦合故障模式下准确定位故障源，解决了并发或耦合故障情况下的故障定位难题。同时，它还能重建故障传感器的测量值，从而提升数据质量。

数据协调原理：一般而言，数据协调问题可表述为一个最小二乘优化问题，形式如下（Zhang等人，2020）：
min m^,z (m?m^)TΣ?1(m?m^) = ∑i=1N(mi?m^iσi)2
s.t. g(m^,z) = 0
其中，m和m^分别表示测量向量与协调后的参数向量；Σ表示测量不确定性的协方差矩阵；σ表示测量不确定性；g表示系统平衡约束；z表示未测参数的估计向量。

增强型数据协调方法的传感器故障诊断框架：本文提出了一种基于物理信息的机器学习增强型数据协调方法，用于燃气轮机传感器故障诊断。该方法旨在从根本上解决冗余度较低系统中诊断灵敏度不足的问题。它建立了一套从故障检测到故障定位及重建的全面诊断策略。图2展示了所提方法的整体框架。首先，利用特性参数之间的物理信息……

系统与数据描述：本文的研究对象为GE 9FA燃气轮机。图3展示了该燃气轮机的结构示意图以及关键可测参数的位置。本文所使用的数据是在燃气轮机正常稳态运行条件下采集的，采样频率为每分钟一次，共获得了1000个样本。为验证所提方法在故障诊断中的有效性，还在样本中加入了故障数据，以模拟可能出现的传感器故障。

结论：本文提出了一种基于物理信息的机器学习增强型数据协调方法，用于燃气轮机传感器故障诊断。该方法首先基于物理信息机器学习建立MGPR特性参数识别模型，以获取组件特性约束。再将这些特性约束与热力学平衡约束相结合，构建出增强型数据协调模型，并结合全局检验统计量与序列消除方法形成一套诊断策略……

CRediT作者贡献声明：
Ran Ao：撰写——初稿、软件、方法论、正式分析。
Yunpeng Cao：撰写——审阅与编辑、监督、资源获取、资金筹集。
Yujia Ma：撰写——审阅与编辑、项目管理、方法论。
Shuying Li：监督、资源获取、项目管理、资金筹集。

利益冲突声明：作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

Ran Ao|Yunpeng Cao|Yujia Ma|Shuying Li
哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，中国黑龙江省哈尔滨市南岗区南通街145号，邮编150001