基于Modelica的SCO 2布雷顿循环MMR热工水力代码的开发及其在PCHE事故分析中的应用

《Progress in Nuclear Energy》：Development of a Modelica-based thermal-hydraulic code for an SCO 2 Brayton cycle MMR and its application to accident analysis with PCHE

　　

摘要

超临界二氧化碳（SCO₂）布雷顿循环具有结构紧凑、热效率高的特点，因此被视为微型模块化反应堆（MMR）理想的能量转换系统。然而，在事故情况下，反应堆与布雷顿循环之间的强耦合会导致复杂的瞬态行为，而PCHE在此类事件中的局部热响应机制至今仍不十分明确。为解决这些问题，本研究采用Modelica语言开发了SCO₂布雷顿循环MMR系统的热工水力分析代码。验证结果表明，该代码在稳态和瞬态条件下均具备良好的可靠性。基于此代码，研究了两种典型的事故场景：外部负荷损失（10%–40%）和反应性注入（20–150 pcm）。研究显示，这两种事故都会导致系统压力和转子速度上升，同时循环效率下降。核芯的固有反应性反馈机制能有效抑制功率的过度波动，使燃料和包壳温度保持在安全范围内。值得注意的是，在这两种事故中，PCHE内部都会出现明显的热瞬变现象，表现为结构储热量逐步增加（预冷器中的增幅超过30%），且瞬变过程中各处的壁温差异较大。本研究为SCO₂布雷顿循环反应堆系统的设计及事故缓解提供了参考。

引言

作为一种稳定且清洁的能源，核能在满足全球日益增长的能源需求方面发挥着重要作用（Testoni等人，2021年）。近年来，由于建设成本低、模块化程度高以及安全性优异等优点，微型模块化反应堆（MMR）被认为非常适合用于偏远地区、孤立电网区域以及特殊场景的能源供应（Vuji?等人，2012年；Guan等人，2024年）。这类反应堆能够为当地电网提供稳定电力，有效缓解可再生能源微电网的波动性和间歇性问题（Gilbert和Bazilian，2020年；Michaelson和Jiang，2021年）。此外，超临界二氧化碳（SCO₂）在临界点附近具有高密度、高比热容以及低压缩能耗等优异的热性能，这使得SCO₂布雷顿循环具有高热效率、系统结构紧凑等显著优势（Li等人，2017年）。这些特性使其成为车载微型模块化反应堆的理想能量转换系统（Wu等人，2020a年）。基于上述优势，SCO₂布雷顿循环与微型模块化反应堆的耦合系统在工程应用领域具有广阔前景。

目前，SCO₂布雷顿循环反应堆系统仍处于概念设计阶段。典型的设计方案包括：麻省理工学院提出的2400兆瓦再压缩型SCO₂布雷顿循环直冷反应堆系统（Pope等人，2009年）；桑迪亚国家实验室研发的SCO₂直接循环气冷快中子反应堆（SC-GFR）（Lewis等人，2012年）；韩国科学技术院提出的36兆瓦车载型SCO₂布雷顿循环微型模块化反应堆系统（Yu等人，2015年）；西安交通大学基于SCFR-300核芯设计的简易SCO₂布雷顿循环结构（Liu等人，2016年；Gao等人，2020a年）；以及哈尔滨工程大学提出的5兆瓦简易SCO₂布雷顿循环小型模块化反应堆系统（Ming等人，2022年）。与传统核能系统不同，直接循环型设计使得反应堆与布雷顿循环之间存在着较强的耦合关系。因此，一旦发生事故（Ding等人，2024年），可能会带来严重后果，这就使得对SCO₂布雷顿循环MMR系统进行事故安全分析显得极为重要。

近年来，针对SCO₂布雷顿循环反应堆系统的代码开发及事故分析研究日益活跃。在代码开发方面，Pope等人（Pope等人，2009年；Pope和Michael，2006年）基于RELAP5-3D建立了2400兆瓦直接循环型SCO₂冷却快中子反应堆模型，并评估了在冷却剂丧失和流量丧失事故条件下被动安全系统的工作性能。Wang等人（2026年）在RELAP5平台基础上加入了适用于SCO₂的涡轮机械、传热以及热物理性质模块，从而开发出了再压缩型SCO₂布雷顿反应堆系统的动态模型。Oh等人（2016年）通过引入临界点附近的精确CO₂性质计算结果以及涡轮机械性能图表，对GAMMA +代码进行了改进。Wu等人（2018年）开发出了专用的瞬态分析代码SCTRAN/CO₂，并通过与RELAP5结果的对比验证了其可靠性，随后将该代码应用于300兆瓦SCO₂直冷反应堆电源系统的安全分析及控制策略研究之中（Gao等人，2020b年）。Liao等人（2025年）基于Modelica语言开发了动态He-Xe布雷顿反应堆系统模型，研究了在不同单旁通和混合旁通控制策略下的系统动态响应，进而展示了Modelica在强耦合多组分系统的统一建模与仿真方面的优势。

在事故分析方面，Zhang等人（Zhang等人，2020年；Niu等人，2025年）基于经过修改的RELAP5版本开发了SCMR-15代码，研究了包括反应堆功率扰动和冷却水温度异常在内的多种瞬态场景。他们的研究结果表明，功率变化会对涡轮机械的运行产生显著影响，而冷却水温度异常对整个系统性能的影响则相对较小。Wu等人（2020b年）利用SCTRAN/CO₂代码分析了三种不同的流量丧失事故场景下反应堆温度的瞬态响应。Ming等人（2022年）模拟了5兆瓦SCO₂布雷顿循环反应堆系统在典型事故条件下的瞬态行为，发现了涡轮机、压缩机与反应堆之间的强耦合效应，同时还探讨了转子速度和系统压力等关键参数的变化规律。Wu等人（2025a年）进一步研究了反应堆功率和冷却剂流速发生阶跃变化时的瞬态响应，尤其关注了系统流速以及反应堆进出口温度的变化情况。

综合以上文献综述可知，现有的分析代码大多是在RELAP5平台基础上进行扩展或修改而来的。不过，由于其基于因果关系的建模框架，难以实现对强耦合组件以及非线性瞬态行为的统一建模。相比之下，Modelica采用无因果关系的基于方程的建模方法，能够让不同的组件模型在统一的系统框架内相互关联并共同求解。这种方法非常适合用于SCO₂布雷顿循环MMR系统的强耦合瞬态分析，同时也具备良好的模块化和扩展性（Tang等人，2025年；Zhang等人，2026年）。尽管如此，将这种方法应用于SCO₂布雷顿循环MMR系统的瞬态分析仍较为有限。

此外，现有的事故分析研究主要侧重于宏观系统参数（如功率、压力和转子速度）的响应特性，而事故条件下PCHE内部的局部热工水力行为却尚未得到充分研究。PCHE通过扩散键合技术实现了高度的紧凑化（Jin等人，2022年、2023年），但其刚性结构意味着其变形能力十分有限。Pra等人（2008年）的实验研究表明，快速的流体温度波动会在PCHE内部引发严重的局部热应力集中，从而对微通道的结构完整性构成威胁。因此，有必要在系统级耦合分析框架内研究PCHE内部的瞬态热响应。

为应对上述挑战，本研究采用Modelica语言开发了SCO₂布雷顿循环MMR系统的热工水力瞬态分析代码。该代码整合了点式反应堆动力学模型、反应堆热工水力模型、分布式参数型PCHE模型以及涡轮机械模型，并通过对各个关键组件以及整个系统进行验证。在此基础上，研究了外部负荷损失和反应性注入这两种典型的事故场景，旨在揭示该耦合多组分系统的瞬态热工水力演变规律，以及核芯的固有反应性反馈机制和温度响应特性。此外，还研究了事故条件下PCHE内部金属壁温以及结构储热的瞬态变化情况，以此表征PCHE的局部热响应特性。

章节节选

系统建模

为便于后续的事故瞬态分析，本研究在MWorks仿真平台中使用Modelica语言开发了SCO₂布雷顿循环微型模块化反应堆的系统分析代码（见图1），该代码涵盖了反应堆、涡轮机械以及换热器等热工水力组件。由此形成的Modelica模型属于具有多组分耦合特性的非线性DAE系统，该系统是借助DASSL（微分/代数系统求解器）这一隐式求解工具来处理的

模型验证

由于韩国科学技术院提出的SCO₂布雷顿循环MMR系统仍处于概念设计阶段，目前还缺乏完整的系统级实验数据。因此，反应堆模型与整体系统模型的对比验证主要是依据公开的设计数据以及代码计算结果来进行的。此外，PCHE模型还通过参考其他PCHE研究中的实验数据，在组件层面进行了验证。

外部负荷损失事故下系统的瞬态特性

外部负荷功率的突然下降会影响到涡轮机和压缩机同轴系统的稳定性，进而影响整个系统的运行状态。本研究模拟了在5000秒时外部负荷突然减少25%的情况下的系统瞬态响应。

如图7所示，外部负荷的突然降低会减小作用在轴上的阻力扭矩，从而导致转子速度和系统质量流量迅速上升。这会改变压缩机以及

结论

本研究采用Modelica语言为SCO₂布雷顿循环MMR系统开发了瞬态分析代码。该代码整合了点式反应堆动力学模型、反应堆热工水力模型、PCHE分布式参数模型以及涡轮机械模型。基于该框架，分别针对外部负荷损失和反应性注入这两种典型事故场景进行了瞬态响应分析。主要结论如下。

• (1)
  所开发的代码具备良好的精度，

CRediT作者贡献说明

黄中原：研究工作、原始稿件撰写。刘敏云：数据整理、审稿与文章编辑。张鹏辉：方法设计、审稿与文章编辑。陈德奇：软件应用、结果可视化。袁德文：形式分析、研究工作开展。布珊珊：模型验证。黄彦平：资金筹措。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢

作者感谢中国国家自然科学基金（编号：U2341248）以及中国博士后科学基金会（编号：2025M780877）的大力支持。

Zhongyuan Huang|Minyun Liu|Penghui Zhang|Deqi Chen|Dewen Yuan|Shanshan Bu|Yanping Huang

中国教育部重庆大学低品位能源利用技术与系统重点实验室，重庆，400044，中国