关于食品浪费与包装食品保质期之间的关系

《Sustainable Food Technology》：On the relationship between food waste and shelf life of packaged foodsOpen Access

　　

研究人员开发了一个将食品浪费（food waste）概率与保质期（shelf life）联系起来的数学模型。食品浪费被认为源于三个主要机制：产品在零售时未售出（retail rejection）、未在保质期内于家庭中被消费（household disposal before expiration）、以及开包装后因感官品质下降（sensory quality decay）而被拒绝。使用指数分布（exponential distribution）来描述零售拒绝和保质期前的家庭处置，而采用威布尔函数（Weibull function）来模拟开包装后的拒绝。考虑了三个代表性的保质期类别：高易腐坏品（5–30天）、中等易腐坏品（30–90天）和耐储品（>90天）。模型参数根据每个类别的文献范围选取。模型预测食品浪费概率随保质期延长呈非线性下降，对于代表性保质期12、60和180天，估计概率分别为0.242、0.169和0.107。此外，不同浪费产生机制的相对贡献随保质期变化。零售拒绝和保质期前家庭处置的概率随保质期增加而快速下降，而感官拒绝的相对重要性逐渐增加。对于高易腐坏和中等易腐坏产品，与保质期相关的损失在短保质期时占主导。相反，对于耐储产品，感官拒绝是整段保质期内食品浪费的主要来源。

**论文解读：食品浪费与包装食品保质期关系的数学模型研究**

**研究背景与问题**
食品浪费已成为现代食品系统面临的主要可持续性挑战之一，因其环境、经济和社会影响而备受关注（环境、经济、社会影响）。大量食品浪费发生在零售和家庭阶段，许多产品虽仍可安全食用却被丢弃（零售和家庭阶段浪费）。在影响食品浪费的诸多因素中，保质期（shelf life, SL）被一致认为是最具影响力的变量之一，因为它决定了产品可用于分销、购买、储存和消费的时间窗口。因此，延长保质期被广泛视为减少食品浪费的有效策略，尤其对于高易腐坏食品（高易腐坏食品）。现有研究从不同角度探讨了保质期与食品浪费的关系：包装优化研究表明，延长保质期的技术可显著减少浪费（包装优化研究）；消费者行为研究揭示，丢弃决策受消费者对食品安全和品质感知的强烈影响，产品接近保质期时拒绝概率增加（消费者行为研究）；库存理论和随机劣化模型则从数学上描述了易腐产品的动态（库存理论模型）。然而，大多数现有模型仅关注单一浪费产生机制，未将不同过程整合到一个统一的概率框架中。因此，不同浪费机制的相对贡献及其对保质期的依赖性仍未被充分理解。本研究旨在弥补这一空白，开发一个数学框架，将食品浪费概率描述为零售拒绝、家庭处置和感官拒绝三种独立风险函数的组合，从而量化保质期对浪费的影响，并揭示不同机制随保质期变化的演变规律。该研究发表在《Sustainable Food Technology》上。

**研究内容与意义**
研究人员建立了一个基于风险函数的概率模型，将食品浪费概率（probability of food waste, P_W）与保质期（SL）联系起来。模型假设浪费源于三个主要机制：产品在超市未售出（retail rejection）、家庭内未在保质期前消费（household disposal before expiration）、以及开包装后因感官品质不合格而被拒绝（sensory rejection）。通过指数分布（exponential distribution）描述零售拒绝和家庭处置的恒定风险率，采用威布尔函数（Weibull function）描述开包装后感官拒绝的递增风险率。模型参数根据文献报道的典型范围针对三个保质期类别进行校准：高易腐坏食品（short shelf life, SLS，5–30天）、中等易腐坏食品（medium shelf life, SLM，30–90天）和耐储食品（long shelf life, SLL，>90天）。模型预测食品浪费概率随保质期延长呈非线性下降，代表值12、60、180天对应的浪费概率分别为0.2424、0.1692、0.1070，与文献观测值吻合良好。该模型不仅量化了保质期与浪费概率的关系，还揭示了浪费主导机制从保质期到期损失向感官驱动拒绝的转变，为制定更有效的保质期延长、包装设计和食品管理策略提供了定量工具，有助于减少可避免的食品浪费，提高资源效率，推动可持续食品供应链发展。

**关键技术方法**
本研究采用的主要技术方法包括：（1）基于风险函数的概率建模：将食品浪费视为三种独立风险过程（零售拒绝、家庭处置、感官拒绝）的组合，利用指数分布（exponential distribution）描述零售消费和家庭消费的恒定风险率，利用威布尔函数（Weibull function）描述开包装后感官拒绝的递增风险率；（2）参数校准与分类：根据文献报道的零售损失、家庭浪费和消费者行为数据，对高易腐坏、中等易腐坏和耐储产品分别确定合理的参数范围并选取代表性值，参数包括时间损失（t_Lk）、购买率（γ_k）、消费率（λ_k）、威布尔尺度因子（α_k）和形状因子（β_k）；（3）模型验证：通过将模型预测结果与文献中不同保质期类别的食品浪费概率范围进行比较，验证模型有效性。

**研究结果**
**3.1 食品浪费概率（Probability of food waste）**
通过应用模型对三个保质期类别进行仿真，研究人员发现食品浪费概率（P_W）随保质期（SL）增加呈非线性下降。具体而言，对于短保质期（SLS，代表值12天）、中等保质期（SLM，代表值60天）和长保质期（SLL，代表值180天）产品，模型预测的浪费概率分别为0.2424、0.1692和0.1070。该非线性趋势与文献中报道的指数或幂律衰减关系一致，表明延长保质期对减少短保质期产品浪费效果显著，但对长保质期产品的边际效益递减。此外，在三个保质期类别的过渡点处，模型预测值出现不连续，这是由于将产品分为三类的粗粒度分段所致，更细的分段或连续参数化可消除此问题。

**相对贡献与主导机制演变**
模型进一步分析了三种浪费机制（零售拒绝、家庭过期处置、感官拒绝）的相对贡献随保质期的变化。研究发现，对于短保质期和中等保质期产品，零售拒绝和家庭过期处置的概率随保质期延长呈指数快速下降，而感官拒绝概率下降较慢（因其特征时间与保质期成比例）。因此，在短保质期范围内，零售拒绝和家庭过期处置占主导；随着保质期增加，感官拒绝的相对重要性逐渐上升，最终成为主导机制。对于长保质期产品，感官拒绝在整个保质期范围内始终是主要浪费来源，且家庭过期处置的贡献超过零售拒绝，这与零售商采用先进先出（first-expired-first-out, FEFO）策略以及消费者倾向于囤积耐储产品有关。模型揭示了从“硬浪费”（由保质期到期驱动）向“软浪费”（由感官品质感知驱动）的转变，这一结构特性与现有实证文献高度一致。

**讨论与结论**
模型讨论部分指出，该框架基于三种独立风险函数的假设，能够捕捉不同保质期下浪费机制的变化，与多个实证研究（如报道消费者因感官品质下降或日期标签误解而丢弃食品）相符。模型局限性在于参数基于文献范围而非特定产品实验数据，且分段处理导致过渡点不连续。未来改进方向包括采用更细的产品类别和保质期分段，以及将参数λ和γ处理为时间依赖函数，以反映零售商促销和消费者行为随保质期临近的变化。论文结论部分翻译如下：

本研究提出了一个数学框架，旨在量化包装食品保质期与食品浪费概率之间的关系。在该框架中，食品浪费被认为源于三个不同机制：产品未在过期前被购买、在保质期内未在家庭中消费、以及消费者因感官原因拒绝（尽管产品仍在标称保质期内）。与购买和家庭消费相关的消费者过程采用指数概率分布描述（反映恒定风险行为），而采用威布尔分布建模开包装后产品因不可接受感官特性而被丢弃的概率。为考虑产品耐用性导致的消费者行为差异，食品被分为三个保质期类别：高易腐坏产品、中等易腐坏产品和耐储产品。模型仿真显示，无论产品类别如何，食品浪费概率随保质期增加而系统性降低。对于保质期12、60和180天，估计的食品浪费概率分别为0.2424、0.1692和0.1070，与文献观测值吻合良好。分析进一步表明，与保质期到期相关的食品损失（零售和家庭层面）的相对贡献随保质期增加而降低，而与感官拒绝相关的贡献逐渐变得更为重要。这一趋势在所有研究的保质期类别中均观察到。因此，对于高易腐坏和中等易腐坏食品，保质期到期的贡献与感官品质损失的贡献存在交叉；而对于耐储食品，感官劣化在考虑的整个保质期范围内始终是食品浪费的主要驱动因素。