关于与抛物面聚能防波堤相结合的起伏式海洋能量转换装置的流体动力学及能量转换性能的实验研究

《Marine Structures》：Experimental investigation on hydrodynamic and energy-conversion performance of heaving-type OWC devices integrated with a parabolic energy-focusing breakwater

　　摘要：本文对与抛物面能量聚焦防波堤相结合的起伏式振荡水柱波浪能转换器的流体动力学特性及能量转换性能进行了实验研究。在规则波和不规则波条件下，研究人员完成了1:15比例的物理模型测试，以分析单一振荡水柱装置及三重振荡水柱阵列的流体动力学响应、刚体起伏运动、腔室气压变化以及波浪到电能的转换效率。研究系统地探讨了弹簧刚度、运动与压力之间的耦合关系以及不同装置间的相互作用效应。实验结果表明，弹簧刚度对起伏式振荡水柱的流体动力学行为有着重要影响，适当选择刚度可通过增强运动反转时的瞬态负加速度并加快腔室气压上升速度来提升能量捕获效率。与固定式振荡水柱相比，起伏式结构在短周期波浪条件下具有明显优势，其惯性驱动的脉冲状气压响应有助于实现更高的瞬时功率输出和最佳的能量转换效率。在不规则波浪条件下，这一基本机制依然存在，表现为受波浪能量波动影响的间歇性能量转换。相关性分析表明，腔室气压峰值与起伏速度及加速度的关系更为密切，而非位移。对于具有两级能量聚焦功能的三重振荡水柱阵列，在短周期波浪条件下可实现高效的能量协同捕获，辅助装置能显著提升总功率输出。在现实的不规则海况中，这种阵列结构可通过将流体动力学响应分散到更宽范围的波浪能量区间内，有效抑制极端的瞬时功率峰值并提高平均功率输出。这些研究结果揭示了起伏式振荡水柱系统中由运动引发的压强生成机制及装置间相互作用效应，证明了其在性能上优于固定式装置，为兼具防护功能和波浪能利用的多功能海洋结构在流体动力学调优、运动优化及阵列布局设计方面提供了重要参考。

1. 引言：随着对低碳能源需求的不断增长以及减少对化石燃料依赖的迫切需求，可再生能源在过去几十年里一直受到全球关注[1,2]。在各类海洋可再生能源中，波浪能因其相对较高的能量密度、在沿海地区的广泛分布以及相比其他可再生能源更强的可预测性而备受重视[3,4]。在众多波浪能转换技术中，振荡水柱装置因其结构简单、动力输出系统位于水面之上，且适用于固定式和浮动式应用而被视为最具前景的技术之一[5,6]。在振荡水柱装置中，入射波浪会引发内部水柱的振荡运动，进而驱动空气流经连接至气动涡轮发电机系统的开口，从而产生电能[7,8]。目前已有大量研究致力于振荡水柱装置的流体动力学建模、性能评估及优化工作[9,10]。然而，由于能量转换效率较低且整体成本较高，振荡水柱波浪能转换器在实际应用中仍面临诸多限制，这进一步推动了更高效、更具实用价值的振荡水柱装置的设计与发展[8]。

与固定式振荡水柱装置相比，浮动式振荡水柱装置还具备额外的刚体运动模式，这为流体动力学调优和性能提升提供了更大空间。Hong等人[11]最早采用线性势流模型研究了规则波浪条件下浮动式振荡水柱的运动及平均漂移力，指出腔室气压和管道压力损失对装置响应有着重要影响。后续研究进一步表明，浮动式振荡水柱装置的性能受机体运动、腔室气压、动力输出系统阻尼以及恢复力等多种因素的强耦合作用影响。例如，Luo等人[12]利用全非线性基于计算流体力学的数值波浪水池对起伏式浮动振荡水柱进行了研究，发现其能量转换性能很大程度上取决于气动阻尼、系泊刚度以及系统的双共振特性。Wang等人[13]也得出了类似结论，他们认为弹簧约束能够显著提升起伏式振荡水柱装置的频带性能。除了恢复刚度之外，运动模式和系泊条件的影响也受到了广泛关注。Elhanafi等人[14]通过实验和数值模拟对比了浮动式与固定式振荡水柱装置，发现浮动式装置的纵荡运动能够在腔室共振频段内提升波浪能量捕获效率，而动力输出系统阻尼和系泊预张力则在流体动力学调优中起着关键作用。Gubesch等人[15]进一步研究表明，浮动式振荡水柱的流体动力学效率对系泊配置极为敏感，45°紧绷式系泊方式能够实现最佳性能。Mia等人[16]则专门研究了运动方向对性能的影响，发现垂直运动比水平运动对结构频率特性的敏感度更高，从而导致不同的效率表现。他们还发现，低刚度条件虽然可能带来较大的起伏幅度，但能量转换效果较差，这说明较大的机体运动并不必然意味着更好的性能[17]。Gadelho等人[18]也通过实验证实，运动响应和阻尼配置会显著影响双腔室浮动式振荡水柱装置的流体动力学行为。最近，Zhao等人[19]将这一概念扩展到集成有振荡水柱阵列的浮动多功能平台，表明这类平台不仅可以作为波浪能收集装置，还能发挥有效的运动抑制功能。

将振荡水柱装置与防波堤结合，为构建多功能海洋基础设施提供了一种可行方案，因为它能够同时实现波浪能转换和海岸防护功能，还有可能降低整体建造和部署成本[20]。众多研究表明，周围的防波堤能够显著改变局部波浪场，从而对振荡水柱的流体动力学和气动响应产生重要影响。例如，Howe和Nader[21]对孤立式和与防波堤结合的弯管式振荡水柱装置进行了实验与数值模拟研究，发现防波堤的整合能够显著提升波浪能量捕获效率。除了性能提升之外，研究还关注结构载荷和设计可行性问题。Pawitan等人[22]提出并验证了一种集成有振荡水柱装置的沉箱式防波堤的载荷模型，证明可以较为准确地预测作用于振荡水柱腔室的关键波浪诱导压力和力，这对结构设计和稳定性评估至关重要。人们还十分关注结构布局和几何设计对防波堤集成型振荡水柱系统性能的影响。Fox等人[23]利用线性势流模型比较了集成在沉箱式防波堤中的传统型、U形和L形振荡水柱装置，发现U形结构能够实现最佳的总体能量捕获性能。Trivedi和Koley[24]进一步指出，在规则波和不规则波条件下，防波堤集成型振荡水柱的能量转换性能对腔室几何形状、吃水深度以及涡轮机特性极为敏感。Gang等人[25]针对双腔室防波堤集成型振荡水柱装置也得出了类似结论，他们认为腔室的吃水深度和宽度是决定其有效工作频段和流体动力学效率的关键参数。最近，这一概念已被应用到更复杂的结构布局和多装置系统中。Cheng等人[26]对集成有长柔性浮动防波堤的振荡水柱阵列进行了数值研究，发现虽然该系统能够同时实现波浪衰减和能量提取，但防波堤的结构性柔性会削弱振荡水柱的性能。Almalki等人[27]对桩支撑式振荡水柱装置进行了系统性实验研究，表明合理的几何设计能够提升装置的功率输出能力和海岸防护能力。

在防波堤集成型振荡水柱概念的基础上，采用抛物面防波堤是一种极具前景的拓展方式，它不仅能实现海岸防护功能，还能通过几何聚焦效应集中入射波浪能量。通过重塑局部波浪场并在焦点附近放大波浪能量，这种结构为提升周边波浪能转换装置的性能带来了巨大潜力。Zhang和Ning[28]首次提出了带有抛物面开口的防波堤，并通过数值模拟展示了其波浪聚焦机制，发现聚焦后的波浪场能够显著增强位于焦点附近的浮式波浪能转换装置的起伏响应。后续研究将这一概念应用到了振荡水柱装置上。Mayon等人[29]对与抛物面防波堤相结合的振荡水柱装置进行了实验研究，发现反射结构能够大幅增强局部波浪场，使得该装置的能量捕获宽度比超过2，实验室条件下的波浪能转换效率超过70%，同时仍具备海岸防护功能。类似地，Zhou等人[30]研究了一种由起伏式圆柱形波浪能转换装置和抛物面防波堤组成的混合系统，发现抛物面结构能够显著提升能量捕获效率，而该装置本身也能在防护区域内起到波浪衰减作用。最近，研究重点转向了与抛物面防波堤相结合的更复杂的振荡水柱装置及阵列系统。Zhang等人[31]通过实验与非线性数值模拟相结合的方法，研究了与抛物面防波堤相结合的双腔室振荡水柱装置，发现在这种抛物面结构的波浪聚焦作用下，双腔室配置的性能显著优于单腔室装置。Mayon等人[32]则利用基于计算流体力学的数值模型，研究了在规则波和不规则波条件下与抛物面壁能量聚焦器相结合的振荡水柱阵列，发现这种组合能够提升整体的流体动力学性能和效率稳定性，尤其是五台振荡水柱组成的阵列。在另一项相关研究中，Zhang等人[33]研究了与经过改进的抛物面防波堤相结合的振荡水柱阵列，该防波堤具有水下倾斜结构，他们发现这种改良后的几何设计能够进一步增强波浪聚焦效果，相比传统的垂直抛物面防波堤，其整体能量捕获性能更有优势。Zhou等人[34]还使用非线性时域边界元模型，研究了在抛物面墙产生的汇聚波浪作用下的单腔室和双腔室振荡水柱装置，发现波浪聚焦能够显著提升振荡水柱的能源捕获效率，而双腔室系统相比单腔室设计，不仅总能量吸收量更高，有效工作频段也更宽。关于与抛物面防波堤相结合的振荡水柱装置的其他研究可见于Xu等人[35]、Shao等人[36]以及Wei等人[37]的成果中。

尽管先前的研究已经证明，抛物面防波堤能够通过集中入射波浪能量，显著提升振荡水柱装置的流体动力学性能和能量转换效率，但仍有若干重要问题尚未得到充分阐明。尤其值得注意的是，目前针对与抛物面防波堤相结合的起伏式振荡水柱装置的系统性实验研究仍然较少，这与针对固定式振荡水柱-抛物面防波堤组合系统的相对成熟的研究相比存在明显差距。具体而言，弹簧刚度在流体动力学调优中的作用、与机体起伏运动相关的腔室气压生成物理机制、固定式与起伏式装置之间的性能差异，以及单个和阵列式起伏式振荡水柱装置的协同工作原理，都尚未得到全面清晰的阐释。此外，大多数现有研究主要聚焦于规则波浪条件或特定的结构配置，而在更能反映真实海洋环境的规则波与不规则波条件下的对比分析则相对匮乏。为弥补这些不足，本研究通过实验方法，分析了与抛物面防波堤相结合的起伏式振荡水柱系统的流体动力学响应及电能转换性能。研究重点关注三个关键方面：弹簧刚度对单个起伏式振荡水柱装置流体动力学行为的影响、固定式与起伏式装置在能量转换特性上的差异，以及在不同波浪条件下单个与三重起伏式振荡水柱阵列系统的协同工作性能。此外，通过详细分析腔室气压、内部自由表面运动、起伏位移、速度及加速度等参数，本研究还试图揭示该集成系统性能背后的内在机制。期望这些研究结果能为与波浪聚焦型海洋结构相结合的起伏式振荡水柱系统的流体动力学调优和阵列设计提供有益指导，有助于开发基于生态系统的、可持续的多功能海洋防御解决方案，推动振荡水柱技术在实际应用中的发展，使其超越以往研究的固定式配置范畴。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了实验装置，包括物理模型、测量系统及测试条件，同时明确了主要性能参数的定义。第3节呈现并分析了实验结果。首先研究弹簧刚度对单个起伏式振荡水柱装置流体动力学性能的影响，随后在规则波和不规则波条件下分析该装置的输出功率及波浪能转换效率，特别着重探讨了腔室气压生成机制。随后，研究了起伏式三OWC阵列系统的性能，并探讨了该阵列的协同工作特性。最后，第4节总结了本研究的主要结论。

2. 方法论
2.1 实验装置
共进行了三组实验。第一组实验研究了恢复刚度对无涡轮发电机系统的起伏式单OWC水动力响应的影响。第二组实验比较了装有涡轮发电机的起伏式与固定式单OWC系统的电气性能。第三组实验则考察了在规则波和不规则波条件下滑动式三OWC阵列的协同能量转换特性。
实验在大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室的多功能波浪水池中以1:15的比例进行。该水池为矩形结构，长度为55米，宽度为34米，最大水深为1.3米。水池一侧装有造波机，其余两侧则设置了消能网，以减少反射波的影响。在整个测试过程中，静水深度始终保持在0.8米。共采用了三种物理模型：与抛物面防波堤结合的起伏式单OWC、与抛物面防波堤结合且具有两级聚波结构（即一个位于主聚波点，另一个对称地位于次聚波点）的起伏式三OWC阵列系统，以及作为对比的固定式单OWC系统，如图1(a-d)所示。除固定式OWC的腔室直径为1.5米外，其他环境和几何参数均保持一致。在3.2节“起伏式单OWC系统的输出功率和WtW效率”以及3.3节“起伏式三OWC阵列系统的输出功率和WtW效率”中提到的发电测试中，每个OWC腔室开口处都通过连接法兰安装了一个如图1(e)所示的单向脉冲空气涡轮机，该涡轮机与永磁同步发电机相连。电气输出则通过PW6001功率分析仪进行测量。

图1. (a)起伏式单OWC集成系统，(b)起伏式三OWC阵列集成系统，(c)起伏式OWC模型，(d)固定式OWC模型，以及(e)单向空气涡轮发电机的照片。
图2展示了实验装置的示意图；为便于理解，该图并非按实际比例绘制。如图2(a)所示，建立了以静水面为原点O的笛卡尔坐标系，x轴沿入射波传播方向设置，y轴则与波峰平行。抛物面反射墙的安装距离使得造波机桨叶到抛物线顶点的距离为40米，且其轴线与水池中心线重合。该抛物面墙的弦长为25米，焦距为4.22米。位于抛物面防波堤焦点处的起伏式OWC-WEC被称为主OWC，其运动受到两条垂直的平滑导轨的限制，只能进行垂直方向的移动。起伏式三OWC阵列的配置如图2(b)所示。在这种结构中，两个次级OWC对称地安装在主单元周围，每个次级OWC与主OWC之间的横向和纵向间距分别为1.3米和2.0米。

图2. (a)起伏式单OWC集成系统，(b)起伏式三OWC阵列集成系统以及(c)起伏式OWC模型（非按比例绘制）的示意图。
图2(c)展示了OWC装置的几何细节。该腔室的外径为1米，由厚度为10毫米的钢板制成。腔室顶部有一个圆形开口，其中心与腔室轴线对齐。开口率定义为开口面积与腔室内部横截面积之比，为1.5%。为了监测腔室内的水动力响应，安装了两个波浪计（分别标记为G1和G2），用于记录内部的自由水面高度。每个波浪计的测量范围为0.6米，采样频率为100赫兹，且两者均位于距腔室中心0.2米的位置。此外，还在腔室顶部安装了两个采样频率为100赫兹的压力传感器（P1和P2），用于测量腔室内的空气压力，每个传感器距离中心0.3米。腔室的高度和吃水深度均为0.3米。这两条垂直的平滑导轨将OWC模型限制在单一的刚体自由度上，即垂直起伏运动，而纵摇、横摇、滚转、俯仰和偏航运动则被机械性地抑制住了。系泊系统则通过由线性弹性弹簧和铁链组成的系泊绳来模拟。在每根系泊绳中，弹簧与OWC装置相连，而链条则固定在波浪水池的底部。通过改变钢丝的直径可以调节弹簧的刚度，共采用了两种代表性的刚度值：k1≈6500牛顿/米，k2≈31000牛顿/米。这两个刚度值是根据初步设计计算和试验选定的。选择较高的刚度k2是因为它在目标波段内能够提供稳定且可靠的起伏响应，而较低的刚度k1则作为参考案例，用于研究系统响应对恢复刚度的敏感性。该装置的起伏位移是通过Qualisys运动捕捉系统来测量的。如图3所示，在校准及后续实验中，Qualisys相机用于监测反射标记的运动。在校准过程中使用了L形框架来确定全局坐标系，其短臂和长臂分别对应y轴和x轴。通过调整框架底部的旋钮可以确定水平度，当出现居中的气泡时则表示框架处于水平状态。为了确定测量区域，则使用了T形框架，同时在每个起伏式OWC上安装了四个反射标记，以此构成一个用于运动捕捉的刚体。

图3. Qualisys测量设备。
实验涵盖了规则波和不规则波两种条件。在规则波测试中，波周期T在1.4秒到2.8秒之间变化，同时考察了四种不同的波高（H=0.05米、0.075米、0.10米和0.15米），具体如表1所示。在不规则波测试中，有效波高设定为Hs=0.05米，峰值波周期则固定为Tp=1.7秒。所有测量通道都通过数据采集系统实现同步。在每个测试系列开始之前，都会对波浪计和压力传感器进行校准，在平静水域条件下对压力和运动数据做零点校正，同时还会使用L形和T形校准框架对Qualisys坐标系进行校准。此外，每种测试条件至少重复两次，以确保实验结果的可重复性和一致性。

表1. 入射波条件。
|测试系列|目标|OWC配置|PTO|波条件|I|效果：弹簧刚度|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|起伏式单OWC|未安装|起伏式|无|规则波，H=0.075、0.05米，T=1.6 - 2.8秒|I||
|固定与起伏式对比|固定式与起伏式单OWC|已安装|规则波，H=0.075、0.10米，T=1.4 - 2.8秒|不规则波，Hs=0.05米，Tp=1.7秒|I||
|阵列协同作用|起伏式三OWC|已安装|规则波，H=0.10米、0.15米，T=1.6 - 2.8秒|不规则波，Hs=0.05米，Tp=1.7秒|III||

2.2 数据分析
水动力吸收率CWR的计算公式为：
(1)[数学处理错误]ξw = Pw / PID
其中，Pw表示OWC吸收的波能；PI是单位波峰宽度上的平均入射波能量通量，D则表示OWC腔室的有效入射宽度。在规则波条件下，PI可根据线性势流理论按以下公式计算：
(2)[数学处理错误]PI = 18ρgH2/Cg
(3)[数学处理错误]Cg = ω2k(1 + 2kh·sinh2kh)
其中，Cg、ρ、g和H分别表示入射波群速度、水密度、重力加速度和入射波高；ω、k和h则分别表示角频率、波数和静水深度。OWC吸收的气动功率Pw可表示为：
(4)[数学处理错误]Pw = 1/T∫?^T Q(t)·pa(t)dt = ST∫?^T vc(t)·pa(t)dt
其中，Q是经过开口的空气体积流量；Pa是通过两个压力传感器测得的数值平均后得到的OWC腔室内的空气压力。S是空气腔室的内部横截面积，vc则是内部自由水面相对于OWC腔室的垂直速度。在本次实验中，波浪计G1和G2固定在起伏式OWC装置上，因此所测得的内部自由水面高度实际上反映了内部水面与移动腔室之间的相对高度。vc的值则是通过G1和G2测得的平均相对自由水面高度的时间导数得到的。
WtW效率的计算公式为：
(5)[数学处理错误]ξ = PPID
其中，P是由功率分析仪测得的发电机的电能输出量。

3. 结果与讨论
3.1 弹簧刚度对起伏式单OWC集成系统水动力性能的影响
弹簧刚度对起伏式单OWC-防波堤系统的水动力性能有着显著影响。本节将探讨弹簧刚度对腔室空气压力、腔室内部自由水面高度、OWC装置的起伏位移以及相应的垂直加速度的影响。为了单独分析弹簧刚度对水动力响应的影响，在本小节所述的测试中并未安装涡轮发电机系统。
图4展示了在H=0.075米条件下，两种不同弹簧刚度下起伏式单OWC的水动力吸收率CWR情况。在这两种刚度情况下，水动力响应随波周期的变化并非单调的，会在T=1.7秒左右出现一个主峰值，在中间时段出现一个明显的低谷，而在T=2.6秒附近会出现第二个峰值。这一现象表明，该集成系统具有明显的周期性能量吸收特性。两种刚度情况下存在明显差异：弹簧刚度较大的k2系统在整个测试周期内的CWR值始终更高，且在主峰值处的优势更为明显（k2对应的CWR值为2.1，k1对应的为1.8）。更重要的是，对于k2来说，中间时段水动力响应的下降程度要轻得多，而k1情况下的低谷更深，有效带宽也更窄。这些结果表明，弹簧刚度会直接影响起伏式主体、腔室内的振荡水柱以及外部波浪作用力之间的动态匹配关系。在本研究中，较强的弹簧刚度有助于形成更良好的耦合动态响应，从而使系统能够实现更高效的水动力能量转换。因此，弹簧刚度的调节作用对于优化起伏式OWC-防波堤集成系统的水动力性能具有重要意义。

图4. 在H=0.075米条件下，弹簧刚度对起伏式单OWC-防波堤系统CWR的影响。
为进一步阐明弹簧刚度导致水动力响应差异的机制，对比了在T=1.7秒时腔室空气压力、测量点G1处的自由水面高度、OWC装置的起伏位移以及垂直加速度的时间变化曲线。如图5(a)所示，空气压力呈现出明显的非正弦波形，每个振荡周期都会出现一个明显的压力峰值。可以明显看出弹簧刚度的影响：弹簧刚度较大的k2情况下，产生的压力峰值始终高于k1情况。相比之下，如图5(b)和(c)所示，两种刚度情况下腔室内的相对自由水面高度以及起伏位移在幅值和相位方面都非常相似，这说明在第一个响应峰值出现时，内部水柱和浮动体的整体振荡运动大致相当。最显著的差异体现在垂直加速度的记录中（见图5(d)）。尽管两种情况的周期性相似，但k2情况下在运动反转阶段出现的负向加速度峰值要大得多，其极值约为4200毫米/秒2，而k1情况下的该数值约为3300毫米/秒2。这些结果表明，k2在第一个峰值处所展现的更优异的水动力性能并非主要源于更大的位移响应，而是与起伏运动转折点附近的加速度特性密切相关。在运动方向改变时更强的减速作用会加剧内部水柱的惯性驱动压缩，从而促使腔室内的气压更快升高。这一机制解释了为何k2方案能产生更高的压力峰值，进而实现更高效的水动力能量转换，尽管其位移幅度与k1方案相当。下载：下载高分辨率图片（676KB）下载：下载全尺寸图片图5. 在H=0.075米、T=1.7秒条件下，两种弹簧刚度方案的时间历程对比：(a)气压；(b)G1点的相对自由面高度；(c)起伏位移；(d)OWC装置的垂直加速度。为将上述时域观测结果扩展到所有测试波周期范围，图6展示了在H=0.075米条件下，最大腔室气压及最大负垂直加速度随波周期的变化情况。这两个量都呈现出类似的双峰分布特征：在短周期段有局部峰值，在中等周期段出现明显低谷，而在长周期段则有更明显的次级峰值。这种相似性表明压力生成过程与起伏体的瞬态运动特性之间存在密切关联。此处同样观察到了明显的刚度效应——在整个测试周期范围内，k2方案始终能产生比k1方案更高的压力峰值和更大的负加速度幅值，且这种差异在第二个峰值附近尤为显著。图6(a)和(b)中显示的气压与加速度之间的高度一致性进一步证实，峰值气压与该装置密切相关，尤其是运动方向改变时产生的负加速度。由于k2方案始终具有更优异的水动力性能，因此在后续分析中采用了该方案。下载：下载高分辨率图片（295KB）下载：下载全尺寸图片图6. 在H=0.075米条件下，两种弹簧刚度方案的最大气压及最大负起伏加速度随波周期的变化情况。3.2 起伏式单OWC系统的输出功率与WtW效率在本节中，比较了与抛物线形防波堤结合使用的固定式和起伏式单OWC系统在规则波与非规则波条件下的电能输出及WtW效率。此外，为使比较更加公平合理，固定式和起伏式OWC系统捕获的能量分别除以相应的OWC腔室直径D，WtW效率则基于相同有效宽度上的入射波功率PID来计算。为明确最大输出功率、平均输出功率以及相应WtW效率的定义，图7展示了在H=0.075米、T=1.8秒条件下，起伏式和固定式OWC系统瞬时输出功率的时间历程。最大输出功率定义为峰值，即Pmax=max[P(t)]。平均输出功率则是通过在同一稳定响应区间内对瞬时输出功率取平均值来计算，即[数学处理错误]Pˉ=1/t2?t1∫t1t2P(t)dt。最大和平均WtW效率则分别定义为ξmax= Pmax/ (PID)和[数学处理错误]ξˉ=Pˉ/(PID)。图8比较了在H=0.075米条件下，起伏式和固定式OWC系统的最大及平均能量转换性能。如图8(a)所示，两种系统的性能都与波周期呈现非单调变化关系。固定式和起伏式OWC分别在T=2.6秒时达到约21.8瓦特和19.6瓦特的最高输出功率。图8(b)所示的相应最大WtW效率数值进一步凸显了这一差异。在短周期范围内，起伏式系统在最大WtW效率方面具有明显优势，T=1.7秒时的效率约为1.69。而固定式OWC在长周期范围内的最大WtW效率更高，相应数值约为1.41。这些结果表明，起伏式OWC在短波转换方面具有明显优势，且其性能随周期变化的特点与固定式系统存在显著差异。图8(c)和(d)进一步比较了平均输出功率和平均WtW效率。可以发现，尤其是在长周期范围内，固定式OWC通常具有更高的平均输出功率和平均WtW效率。当波高增加到H=0.1米时，这种差异更为明显，如图9所示。在短周期区域内，起伏式结构仍保持显著优势，其最大输出功率和最大WtW效率分别可达约37瓦特和1.86。而图9(c)和(d)中的平均值结果显示，固定式OWC在长周期范围内的平均输出功率和平均WtW效率依然更优。不过与H=0.075米的条件相比，随着入射波高的增加，固定式OWC的这一平均性能优势有所减弱。这些结果表明，两种结构之间存在基于周期的性能权衡，而非某一种结构始终占据绝对优势。还需注意的是，目前研究的起伏式OWC是基于选定的一个恢复刚度和一个PTO设置进行评估的，因此所报告的平均性能仅代表特定的被动调谐状态，而非该起伏式方案的优化性能极限。第3.1节中提到的恢复刚度对其性能的强敏感性表明，通过针对不同场址调整系泊刚度、预张力和PTO阻尼，可改变起伏式系统的有效工作范围。这种水动力可调性，再加上OWC装置无需依赖固定于海底的基础，为其在技术上或经济上不太适合采用固定式OWC方案的近海及深水区域的应用提供了优势。下载：下载高分辨率图片（339KB）下载：下载全尺寸图片图7. 在H=0.075米、T=1.8秒条件下，瞬时输出功率的时间历程：(a)起伏式OWC系统；(b)固定式OWC系统。下载：下载高分辨率图片（664KB）下载：下载全尺寸图片图8. 在H=0.075米条件下，起伏式与固定式单OWC系统的对比：(a)最大输出功率；(b)最大WtW效率；(c)平均输出功率；(d)平均WtW效率。下载：下载高分辨率图片（542KB）下载：下载全尺寸图片图9. 在H=0.1米条件下，起伏式与固定式单OWC系统的对比：(a)最大输出功率；(b)最大WtW效率；(c)平均输出功率；(d)平均WtW效率。为阐明起伏式OWC独特能量转换特性的成因，图10比较了在H=0.1米条件下，两种结构在两个典型波周期T=1.7秒和T=2.6秒时的腔室气压变化情况。对比显示，在水动力-气动-机电耦合转换过程中，两种结构的压力生成模式存在明显差异。在T=1.7秒时，起伏式OWC会产生非常尖锐且狭窄的正压峰值，峰值约为4千帕，而固定式OWC产生的正压脉冲则更为宽缓平滑，峰值仅约为1.5千帕。这说明起伏式结构的特点是具有脉冲式的压缩过程，腔室压力会在短时间内迅速上升。这样的响应有助于产生较大的瞬时电能输出，也与图8、图9中所显示的起伏式OWC在短周期内的优异性能一致。在T=2.6秒时，起伏式OWC依然呈现尖峰状的气压模式，而固定式OWC则会产生更宽的正压脉冲。不过与T=1.7秒的情况相比，此时的压力峰值明显较弱，这表明起伏式OWC的瞬态压缩效应在短波条件下最为显著。在短波条件下，固定式OWC的入射波能量中有更大比例会被前壁反射。随着波周期的增加，较长的波浪能更有效地穿透腔室并激发内部水柱，从而产生更宽且持续时间更长的正压脉冲。相比之下，起伏式OWC的响应不仅受腔室共振影响，还受漂浮体瞬态起伏运动的影响。在短波作用下，快速变化的波浪激励会引发OWC装置更强烈的瞬态响应，这也解释了为何起伏式OWC相比固定式OWC会表现出更明显的尖峰状气压峰值以及更优异的短周期性能。下载：下载高分辨率图片（303KB）下载：下载全尺寸图片图10. 在H=0.1米条件下，起伏式与固定式OWC系统腔室气压变化情况的对比：(a)T=1.7秒；(b)T=2.6秒。图11进一步研究了在H=0.1米、T=1.7秒条件下，起伏式OWC的尖峰状气压响应机制，通过将腔室气压与起伏位移、垂直速度及垂直加速度进行对比分析。研究发现，压力峰值在每个运动周期中几乎都在相同的相位出现，并且集中在起伏位移的上限附近，而非与向上速度最大的时刻重合。实际上，最明显的压力上升发生在向上运动的快速减速阶段，即在起伏运动方向发生改变之前，速度即将降至零的瞬间。在加速度曲线中也发现了明显的对应关系：每一个压力峰值都与运动方向改变阶段的急剧负加速度峰值紧密相关。这些研究结果表明，起伏式OWC特有的尖峰状气压行为主要是由装置在运动转折点附近的快速减速所主导的。从物理角度来讲，当OWC装置接近其最大上升位移时，恢复弹簧力会迫使装置突然减速。与此同时，由于惯性作用，内部水柱仍会继续向上移动，这就导致腔室空气立即被压缩，从而产生尖锐的压力峰值。在T=2.6秒时也观察到了同样的压力峰值生成机制，如图12所示。不过与T=1.7秒的情况相比，此时气压峰值的幅度明显减小，且装置的运动响应平滑度变差，振荡更为明显。这表明，尽管惯性引起的瞬态空气压缩机制仍然存在，但在更长波周期下，其产生强烈压力峰值的能力有所减弱。下载：下载高分辨率图片（704KB）下载：下载全尺寸图片图11. 在T=1.7秒、H=0.1米条件下，起伏式OWC腔室内的气压与(a)起伏位移、(b)垂直速度及(c)垂直加速度的对比。下载：下载高分辨率图片（741KB）下载：下载全尺寸图片图12. 在T=2.6秒、H=0.1米条件下，起伏式OWC腔室内的气压与(a)起伏位移、(b)垂直速度及(c)垂直加速度的对比。图13比较了在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的非规则波条件下，固定式和起伏式OWC-防波堤系统的输出功率及腔室气压。与规则波条件下的周期性规律响应不同，非规则波条件下，这两种系统的输出功率和腔室气压都表现出显著的间歇性。功率响应呈现爆发式波动：大部分时间内输出功率保持在较低水平，而高功率输出则会在与高能量波群对应的较短时间窗口内集中出现。气压的时间历程也呈现类似的间歇性特征，说明这些短暂的功率爆发与短时长的压力脉冲密切相关。两种结构形式之间存在明显差异：起伏式OWC产生的压力和功率爆发更为突然且剧烈，这表明它对非规则波场中的短波成分及局部相位叠加具有较高的敏感性。因此，之前在规则短波条件下观察到的以爆发式能量转换为主的特性，在非规则波条件下依然存在，只不过表现形式更为离散和间歇。表2中的定量结果进一步验证了这一结论：起伏式OWC的最高输出功率为29.13瓦特，高于固定式OWC的17.82瓦特；而其平均输出功率仅为0.75瓦特，低于固定式OWC的1.46瓦特。这些研究结果表明，在不规则波浪激励下，起伏式海洋能量转换器仍倾向于将能量转换集中在短暂的强脉冲中，而非在整个时间范围内均匀分配转换后的能量。下载：下载高分辨率图像（847KB）下载：下载全尺寸图像图13. 在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的不规则波浪条件下，固定式与起伏式海洋能量转换器系统的（a）输出功率及（b）气压对比表2. 不规则波浪条件下的固定式与起伏式系统性能（Hs=0.05米，Tp=1.7秒）。海洋能量转换器配置Pmax/D（瓦/米）[数学处理错误]Pˉ/D（瓦/米）固定式海洋能量转换器17.821.46起伏式海洋能量转换器29.130.75图14展示了不规则波浪条件下，腔室气压与起伏位移、垂直速度及垂直加速度的进一步对比。与规则波浪情况不同，压力峰值不再出现在严格周期性运动周期中的固定相位点上，而是在波浪能量较强的时段以集群形式出现。如图14(a)所示，起伏位移记录表明，较大的压力峰值多出现在身体运动加剧的时期。图14(b)中可见其与垂直速度之间存在更紧密的相关性，这说明压力峰值与短时间内的快速运动有关。而图14(c)中的加速度记录则显示出了最明显的对应关系，最强的压力脉冲与显著的负加速度事件同时出现。这些结果表明，在不规则波浪作用下，起伏位移主要决定了产生压力的有利时间窗口，而单个压力峰值则由快速瞬态运动触发，尤其是运动方向反转附近出现的强烈惯性效应。因此，不规则波浪下的尖峰状压力响应可视为在规则波浪条件下已发现的那种由惯性驱动的瞬态压缩机制的波群调制表现形式。下载：下载高分辨率图像（965KB）下载：下载全尺寸图像图14. 在Tp=1.7秒、Hs=0.05米的不规则波浪条件下，腔室内部气压与起伏式海洋能量转换器的（a）起伏位移、（b）垂直速度以及（c）垂直加速度的对比为了进一步量化起伏位移、垂直速度和垂直加速度对不规则波浪条件下压力生成过程的贡献，图15展示了腔室峰值压力Pamax与相应的最大运动幅度∣Z∣max、最大速度∣Z′∣max以及最大加速度∣Z′′∣max之间的散点图。在这三种情况下，Pamax都与运动相关量呈近似线性增长关系，说明设备运动越剧烈，产生的峰值压力就越高。不过，这三种运动变量之间的相关性强度存在显著差异。位移的相关系数相对较低（r=0.86548），而垂直速度（r=0.95003）和垂直加速度（r=0.95319）的相关性则要强得多。这些研究结果证实，尽管起伏位移会影响产生压力的有利时机，但单个峰值压力的大小更多是由快速瞬态运动决定的，尤其是大速度和大加速度带来的强烈惯性效应。加速度较高的相关性进一步表明，起伏式海洋能量转换器的尖峰状腔室压力响应与运动反转点附近由惯性主导的瞬态压缩过程密切相关。下载：下载高分辨率图像（568KB）下载：下载全尺寸图像图15. 在Tp=1.7秒、Hs=0.05米的不规则波浪条件下，起伏式海洋能量转换器的腔室峰值气压Pamax与（a）最大起伏位移幅度∣Z∣max、（b）最大垂直速度∣Z′∣max以及（c）最大垂直加速度∣Z′′∣max的散点图。强烈的非正弦波形腔室压力波形、运动反转附近的急剧加速度事件，以及不规则波浪下的间歇性脉冲式响应，都体现了非线性与瞬态耦合的重要性。在这一过程中，外部波浪激励既驱动着刚体的起伏运动，也引发内部水柱的振荡。由此产生的相对运动改变了腔室的空气体积和压力，而腔室压力、弹簧恢复力以及PTO引发的气动阻尼又会反过来影响物体和内部水柱的运动。因此，所测得的响应应被视为这种耦合相互作用的综合结果。3.3 起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统的输出功率与能量转换效率本节研究了与抛物面防波堤相结合的起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统在规则波浪与不规则波浪条件下的电气输出性能及能量转换效率。通过比较主海洋能量转换器、辅助海洋能量转换器以及整个阵列的响应，揭示了该系统的协同能量捕获机制。图16展示了在H=0.1米条件下，主海洋能量转换器、辅助海洋能量转换器以及整个阵列的输出功率与能量转换效率，结果显示出明显的周期性特征。在短周期范围内，尤其是在T=1.7秒左右，整体最大输出功率和平均输出功率均远高于仅主海洋能量转换器时的数值。这说明两个辅助海洋能量转换器为整个阵列的性能提升了有效的补充作用。在此周期范围内，整体能量转换效率与主海洋能量转换器相当，表明输出功率的提升得益于辅助单元的高效参与。这一周期段因此可视为起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统的最佳协同工作范围。然而，随着波浪周期的延长，阵列的性能会发生显著变化。整体输出功率与主单元输出功率之间的差距迅速缩小，辅助海洋能量转换器的贡献则变得微不足道。在T=2.6-2.8秒左右，整体电能仅略高于主海洋能量转换器，说明阵列的响应逐渐被主单元所主导。效率数据进一步凸显了这一趋势：尽管主海洋能量转换器仍保持相对较强的响应，但由于辅助单元的参与度较低，整个阵列的效率明显更低。在H=0.15米条件下也观察到了类似的趋势，如图17所示。在T=1.7秒左右，辅助海洋能量转换器再次使得最大输出功率和平均输出功率都有显著提升，而整体效率则与主海洋能量转换器相当。这进一步证明了在该短周期范围内，各单元能够高效协同捕获能量。当波浪周期偏离这一最佳范围时，辅助单元带来的额外优势会迅速消失。下载：下载高分辨率图像（599KB）下载：下载全尺寸图像图16. 在H=0.1米条件下，主海洋能量转换器、辅助海洋能量转换器以及整体起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统的（a）最大输出功率与平均输出功率，以及（b）最大能量转换效率与平均能量转换效率的对比下载：下载高分辨率图像（594KB）下载：下载全尺寸图像图17. 在H=0.15米条件下，主海洋能量转换器、辅助海洋能量转换器以及整体起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统的（a）最大输出功率与平均输出功率，以及（b）最大能量转换效率与平均能量转换效率的对比图18展示了在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的不规则波浪条件下，阵列系统中主海洋能量转换器与辅助海洋能量转换器的输出功率情况。这两种装置都会在与高能量波浪群同步的时刻产生脉冲式功率输出，但它们的能量贡献特征存在显著差异。主海洋能量转换器产生的功率脉冲更强且更为频繁，而辅助海洋能量转换器的功率响应则弱得多。这说明在不规则波浪条件下，海洋能量转换器阵列的水动力响应依然存在明显的不均匀性，主单元在主要的能量转换过程中起主导作用。图19进一步比较了单单元海洋能量转换系统与三单元海洋能量转换器阵列系统的总输出功率。虽然阵列系统的总输出也存在脉冲式波动，但其瞬时功率峰值低于单单元系统，且功率响应的时间跨度更广。表3中的定量结果进一步证实了这种差异。单单元海洋能量转换系统的最大瞬时功率可达29.14瓦，而阵列系统的相应峰值总功率仅为22.66瓦。相比之下，阵列系统的平均功率为1.22瓦，高于单单元系统（0.75瓦）。这些研究结果表明，不规则波浪条件下的阵列效应表现为峰值抑制与平均功率提升。由于阵列中每个海洋能量转换器单元的工作贡献并不均匀，主海洋能量转换器产生的强烈且间歇性的功率输出会被辅助海洋能量转换器相对较弱的响应所缓冲。因此，总功率输出在时间域内分布更加均匀，产生超高瞬时功率峰值的能力也有所减弱。下载：下载高分辨率图像（258KB）下载：下载全尺寸图像图18. 在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的不规则波浪条件下，起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统中主海洋能量转换器与辅助海洋能量转换器输出功率的对比下载：下载高分辨率图像（317KB）下载：下载全尺寸图像图19. 在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的不规则波浪条件下，单单元海洋能量转换系统与起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统输出功率的对比表3. 不规则波浪条件下的单单元海洋能量转换系统与三单元海洋能量转换器阵列系统性能对比。海洋能量转换器配置Pmax（瓦）[数学处理错误]Pˉ（瓦）单单元海洋能量转换器29.140.75三单元海洋能量转换器阵列22.661.22图20通过瞬时输出功率的超越概率进一步说明了独立单单元海洋能量转换系统与三单元海洋能量转换器阵列系统之间的统计差异。在大约P=6瓦处可见一个明显的交叉点。对于低于此值的功率阈值，阵列系统的超越概率高于单单元系统，说明阵列能够在更长的时间内维持较低至中等水平的功率输出。而当阈值超过6瓦时，单单元系统的超越概率更高，表明在单单元系统中出现极端瞬时功率峰值的可能性更大。不过，在这一高功率区间内的绝对概率仍然很低，这意味着单单元系统的明显优势仅体现在极少数的极端功率事件中。这一统计发现进一步验证了表3中所观察到的趋势，即不规则波浪条件下的阵列系统具有同时实现峰值抑制与平均功率提升的特性。图21阐释了造成这一差异的时间机制，该图将标准化入射波浪群波形与两种系统的标准化功率响应进行了对比。两种系统显然都受到入射波浪群的影响，最大的功率波动都出现在波浪群能量较高的时段。不过，单单元海洋能量转换系统产生的功率脉冲更为尖锐且集中，而阵列系统的响应则分布在更宽的时间范围内，并以更为平滑的方式跟随波浪群的变化趋势。这说明，在不规则波浪作用下，阵列效应不仅能够降低整体响应的幅度，还能实现功率输出的时间重新分配：极端功率峰值能得到有效抑制，而功率响应在波浪群能量较强的时段则不会那么急促，而是更加持续。下载：下载高分辨率图像（162KB）下载：下载全尺寸图像图20. 在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的不规则波浪条件下，单单元海洋能量转换系统与三单元海洋能量转换器阵列系统瞬时输出功率的超越概率对比下载：下载高分辨率图像（465KB）下载：下载全尺寸图像图21. 在Hs=0.05米、Tp=1.7秒的不规则波浪条件下，单单元海洋能量转换系统与三单元海洋能量转换器阵列系统的标准化入射波浪群波形与标准化功率响应对比4. 结论本文通过对与抛物面能量收集型防波堤相结合的起伏式海洋能量转换器-波浪能转换器系统的水动力性能与电气性能进行了实验研究，重点分析了规则波浪与不规则波浪条件下单独的起伏式单单元海洋能量转换系统以及起伏式三单元海洋能量转换器阵列系统的性能。基于实验结果，主要结论如下：1）对于起伏式海洋能量转换器系统而言，弹簧刚度在调节该装置的耦合水动力响应方面起着重要作用。与较软的弹簧（6500牛/米）相比，优化后的刚度（31000牛/米）在大多数测试波浪周期内都能产生更强的腔室压力响应以及更大的起伏运动。采用合适的刚度配置能够在整个测试周期范围内提升水动力性能。其背后的机制并非简单放大起伏位移的幅度，而是增强了运动反转附近的瞬态运动特性，尤其是加剧了负加速度，从而促使腔室压力更为显著地升高。2）研究表明，独立的起伏式单单元海洋能量转换器与固定的单单元海洋能量转换器配置相比，具有截然不同的能量转换机制。在规则短波条件下，该起伏装置会产生尖锐的尖峰状气压响应，这些响应与其运动上端转折点附近的快速减速现象相关。这种由惯性驱动的瞬态压缩机制有助于实现较高的瞬时电能输出，这也解释了垂荡式海洋波浪能转换器在最大功率约37瓦以及最大功率转换效率1.86方面所具有的短周期优势。在非规则波浪条件下，垂荡式海洋波浪能转换器的最大输出功率仍高于固定式海洋波浪能转换器（分别为29.13瓦和17.82瓦），但其平均输出功率（0.75瓦）仍低于固定式结构（1.46瓦），这表明垂荡式系统将能量转换集中在短时间内的高功率爆发上，而非持续的平均输出。其核心物理机制依然有效，只是在能量波动较大的波浪作用下以爆发式的方式表现出来。在这种情况下，垂荡位移主要决定了压力响应的有利时机，而单个压力波的强度则更多地受快速瞬态运动的影响，尤其是强烈的速度和加速度变化。

对于垂荡式三单元海洋波浪能转换器阵列系统，最有效的能量捕获方式是在短周期范围内实现。在T=1.7秒左右，两个辅助海洋波浪能转换器会对总功率输出做出显著贡献，而整个阵列的效率则与主海洋波浪能转换器相当，这说明所有阵列单元都有效地参与了协同工作。当波浪周期偏离这一最佳范围时，辅助单元的贡献会迅速下降，整个阵列的响应则越来越由主海洋波浪能转换器主导。在非规则波浪作用下，该阵列会表现出高度不均匀的爆发式响应：主海洋波浪能转换器产生的功率爆发更强且更频繁，而辅助海洋波浪能转换器的响应则明显较弱。与单独的单单元海洋波浪能转换器系统相比，该阵列通过将系统响应分散到更宽范围的能量波动区间，使得最极端的瞬时功率峰值从29.14瓦降至22.66瓦，同时将平均功率输出从0.75瓦提升至1.22瓦。

这项研究表明，集成型垂荡式海洋波浪能转换系统的电气性能主要受腔室压力生成模式的影响，而该模式又由装置主体的运动和流体动力学相互作用决定。这些研究结果为调整系统刚度、选择运行条件以及设计与波浪聚焦型海上结构相整合的垂荡式海洋波浪能转换器阵列提供了实用指导。所提出的集成系统为构建绿色、可持续的海上基础设施提供了良好的途径。不过，这项技术仍有进一步改进的空间。未来的研究将探讨具有共享系泊系统的浮动式海洋波浪能转换器的流体动力学行为，同时还会进行更多实验研究，以优化抛物面防波堤的几何参数。此外，还需要进一步完善数值模型，以纳入空气可压缩性效应，从而更准确地评估系统的性能指标。

作者贡献说明：
张向宇：撰写——初稿、验证、方法论、研究分析、正式分析、概念设计。
宁德志：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、资金获取、概念设计。
王荣权：撰写——审稿与编辑。
吕英学：撰写——审稿与编辑。
侯金芳：撰写——审稿与编辑。
周峰：撰写——审稿与编辑。

张向宇|宁德志|王荣权|吕英学|侯金芳|周峰
中国辽宁省大连市大连理工大学，海岸与近海工程国家重点实验室，邮编116024