《Results in Surfaces and Interfaces》：Role of deep neural network procedure to improve exergoeconomic evaluation trough solar collector in hybrid nanofluid considering moving needle
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本文研究粘性流体流动，该流动包含用作纳米颗粒的固体碳纳米管（CNT），流经移动针头，并采用人工神经网络（ANN）进行模拟。研究人员提出的模型用于研究传热和流动现象。为确定问题解是否存在，还给出了时间相关稳定性分析。为调控对流能量传递现象，在流动系统中加入热源。
本文研究粘性流体流动，该流动包含用作纳米颗粒的固体碳纳米管（CNT），流经移动针头，并采用人工神经网络（ANN）进行模拟。研究人员提出的模型用于研究传热和流动现象。为确定问题解是否存在，还给出了时间相关稳定性分析。为调控对流能量传递现象，在流动系统中加入热源。此外，流体具有热辐射效应，被视为混合纳米流体（HNF）。对于HNF，使用著名的Hamilton-Crosser模型表达流体中纳米颗粒的特性。HNF流动模型的偏微分方程（PDEs）通过相似条件转化为常微分方程（ODEs），并在Mathematica中数值求解时生成矩阵数据集。为讨论 和 剖面（分别为速度剖面和温度剖面）上的数值结果，改变不同参数如 , , , , 和 ，在MATLAB中应用Levenberg-Marquardt反向传播神经网络（LMBNNs）获得图形结果。通过ANN从矩阵数据中获得总共100个样本。这些样本进一步划分如下：80个用于训练数据，10个用于测试，10个用于验证。训练子集用于提升网络权重和偏置，验证子集用于监控训练过程并通过选择最佳网络避免过拟合。保留的测试子集用于独立评估网络的预测性能。假设的80-10-10划分是ANN应用中标准且广泛接受的做法，在模型学习、验证和泛化之间提供适当平衡。对于每种场景，获得了过渡状态动力学（TSD）、误差直方图分析（EHA）、回归分析（RG-A）、适应度拟合输出（FFO）、解图、均方误差（MSE）、解图和绝对误差（AE）的图形结果。 剖面（速度剖面）随 和 差异的增大而变小，但随 差异的增大而增大。 （温度剖面）随 的增大而变小，但随 和 差异的增大而增大。通过移动薄加热针头的单壁碳纳米管（SWCNTs）和多壁碳纳米管（MWCNTs）的MSE惩罚（测试、训练、验证）位于 之间。梯度值位于 附近。通过移动薄加热针头的SWCNTs和MWCNTs的EHA约为 。通过LMBNNs使用移动薄加热针头的SWCNTs和MWCNTs的AE几乎为 所有六种场景。
**论文解读：基于深度神经网络方法的混合纳米流体在移动针头与太阳能集热器中的热经济学评价优化**
**研究背景与问题提出**
纳米流体（NF）是含有纳米颗粒（<100 nm）的合成流体，旨在增强传统流体的热物理性能。其基础流体（如水、乙二醇、发动机油）与纳米颗粒（如金属、金属氧化物、碳基材料）的组合显著提升了热导率和传热能力，广泛应用于电子冷却、汽车散热、太阳能集热器、核反应堆及生物医学领域。混合纳米流体（HNF）作为NF的进阶形式，通过混合多种纳米颗粒（如SWCNT和MWCNT）以协同优化热导率、比热容等特性，在热管理系统中表现出更优性能。然而，HNF在复杂几何结构（如移动针头）中的流动与传热行为，特别是在多孔介质、磁场、热辐射及热源存在下的耦合效应，仍缺乏系统研究。传统数值方法虽精确，但参数变化时需重复计算，效率低下。人工智能（AI），尤其是人工神经网络（ANN），为HNF热物理性能的预测与优化提供了高效替代方案。本研究旨在利用Levenberg-Marquardt反向传播神经网络（LMBNN）构建代理模型，分析HNF（SWCNT和MWCNT）在移动薄加热针头中的流动与传热，并评估其对太阳能集热器热经济学性能的影响。论文发表在《Results in Surfaces and Interfaces》。
**主要技术方法**
研究者采用以下关键技术：1）将控制流动与传热的偏微分方程组（PDEs）通过相似变换转化为常微分方程组（ODEs），并在Mathematica中数值求解生成矩阵数据集；2）从数据集中提取100个样本，按80:10:10比例划分为训练、验证、测试集；3）在MATLAB中应用LMBNN进行训练与优化，以均方误差（MSE）为适应度函数，通过误差直方图分析（EHA）、过渡状态动力学（TSD）、回归分析（RG-A）等验证模型性能；4）针对六个参数场景（改变速度比参数、磁场参数、多孔介质参数、热辐射参数、热源/吸收参数、Forchheimer数等），获得速度剖面和温度剖面的图形结果。
**研究结果**
**速度剖面影响**：速度剖面随速度比参数（ ）和多孔介质参数（ ）差异的增大而减小，但随热源/吸收参数（ ）差异的增大而增大。
**温度剖面影响**：温度剖面随磁场参数（ ）的增大而减小，但随热辐射参数（ ）和Forchheimer数（ ）差异的增大而增大。
**MSE性能**：通过移动薄加热针头的SWCNT和MWCNT的MSE惩罚（训练、验证、测试）位于10^-9至10^-10量级，表明模型收敛良好。
**梯度分析**：梯度值约为10^-7至10^-8，验证了训练过程的稳定性。
**EHA分析**：误差直方图显示误差集中在-10^-5至10^-5范围内，接近零误差，模型无过拟合。
**AE分析**：所有六种场景下，LMBNN预测的绝对误差（AE）均接近10^-6，证明ANN具有高精度预测能力。
**回归分析**：R2值达0.9996，说明目标值与预测值高度线性相关。
**结论与讨论**
研究结论部分翻译如下：
通过热分析，本文利用ANN研究了移动HNF中加热针头的运动。当流体流经针头且介质为多孔、存在磁场时，考虑了热和热辐射效应。采用ANN方法研究了流动结果和能量传递。通过改变参数（ 、 、 、 、 、Q），获得了图形结果，并在速度剖面和温度剖面上得到数值结果。主要研究结论如下：
1. 速度剖面随 和 差异的增大而变小，但随 差异的增大而增大。
2. 温度剖面随 的增大而变小，但随 和 差异的增大而增大。
3. 通过移动薄加热针头的SWCNT和MWCNT的MSE惩罚位于 之间。
4. 梯度值约为 。
5. 通过移动薄加热针头的SWCNT和MWCNT的EHA约为 。
6. 通过LMBNN使用移动薄加热针头的SWCNT和MWCNT的AE几乎为 。
研究优势：高精度（R2=0.9996）、快速计算（ANN时间
