考虑强度依赖型SSI的SMR地震脆弱性分析：一种多级条件谱方法

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Seismic fragility analysis of SMRs considering intensity-dependent SSI: A multi-level conditional spectrum approach

　　摘要：传统上，核设施的地震脆弱性分析通常基于单一参考地震，隐含地假设在参考强度水平下校准的响应和脆弱性特征在所有地震强度水平下都适用。这一假设对于小型模块化反应堆而言可能不够准确，因为其地震响应会受到强度依赖型土-结构相互作用的影响。本研究提出了一种基于多级条件谱的地震脆弱性分析方法，该方法能够考虑强度依赖型的土-结构相互作用。通过概率地震危险性分析得到的地震危险曲线被划分为多个危险等级，在每个等级下选择与条件谱一致的地面运动序列。随后利用特定于运动的、与应变相容的土壤特性进行土-结构相互作用分析，以评估各危险等级下的脆弱性参数，这些参数最终被整合为一个与地震概率风险分析相兼容的全球脆弱性函数。该方法通过一个典型的小型模块化反应堆结构及两种核设备组件进行了验证。研究结果表明，由于强度依赖型的土-结构相互作用以及楼层运动需求的变化，中位地震承载能力及其相关离散度会随危险等级而变化。在所研究的案例中，传统的单一参考地震分析得出的高临界极限性能点估计值高于所提出的多级分析结果。所提出的方法为明确表达与危险等级相关的地震需求和脆弱性提供了与危险等级一致的框架，同时保持了与地震概率风险分析相兼容的全球脆弱性表示。

引言：近年来，由于体积小、模块化设计以及相比传统大型核电站更高的部署灵活性，小型模块化反应堆越来越受到关注[1]。这些特点使得小型模块化反应堆能够建在更多类型的地点，包括土壤条件多样且地震危险程度不同的区域。因此，小型模块化反应堆结构的地震响应可能会受到土-结构相互作用的影响[2]，这给在地震概率风险分析框架内进行精确的地震脆弱性分析带来了额外挑战。地震脆弱性分析是地震概率风险分析的核心组成部分，它用于量化地震强度指标与安全相关结构、系统及组件的失效条件概率之间的关系[3]。在传统的核工程实践中，脆弱性参数通常是基于某一参考地震来确定的[4]，通常以标准化的设计反应谱如RG 1.60谱来表示[5]。该参考地震作为确定脆弱性参数的单一参考强度水平，在此框架下，首先在参考地震强度水平下评估中位地震承载能力及其相关离散度，然后再将其外推，从而构建出覆盖广泛地震强度范围的脆弱性曲线[6]。然而，对于小型模块化反应堆结构而言，基于参考地震的脆弱性分析方法的适用性可能有限。由于其结构紧凑，且可能建在松软或分层土壤上，其地震响应特性可能与传统大型核电站有很大差异，尤其是在土-结构相互作用效应显著时[1]、[2]、[7]。土-结构相互作用会显著改变传递到结构上的地震作用的频率成分、幅值和持续时间，而这些效应本质上与地震强度有关[7]。因此，仅依靠单一参考地震来表示地震输入，可能无法准确反映在不同地震强度范围内地面运动特性与结构响应的耦合演化过程。这一局限性可能会降低小型模块化反应堆脆弱性分析的准确性和可解释性。为了解决这些局限性，需要在多个地震强度水平上进行脆弱性分析，这就需要一种与潜在地震危险性相一致的地震输入表示方法。在此背景下，条件谱为这种表示方法提供了有力支持[8]、[9]。条件谱能够在保持地面运动预测方程所蕴含的不同振动周期下光谱加速度之间统计相关性的同时，描述基于选定地震强度指标的条件下的光谱参数。因此，它能够以与潜在地震危险性一致的方式，捕捉不同条件强度水平下光谱形态的变化。所以，条件谱为在多个地震强度水平上进行脆弱性分析提供了更合适的依据。在此基础上，本研究提出了一种基于多级条件谱的小型模块化反应堆地震脆弱性分析方法，该方法能够考虑强度依赖型的土-结构相互作用。首先定义一组离散的地震危险等级，然后构建相应的条件谱。对于每个危险等级，选择与目标条件谱相匹配的地面运动，从而确保其与潜在地震危险性一致。接着在每个等级下进行时程分析，利用分析得到的响应直接估算脆弱性参数。这样一来，中位承载能力及其相关离散度就可以随地震强度而变化。这为在地震概率风险分析中开展小型模块化反应堆的脆弱性分析提供了更为符合物理实际且与危险性一致的依据。本文的其余部分安排如下：首先简要回顾传统的地震脆弱性分析方法，然后介绍所提出的基于多级条件谱的脆弱性分析方法，接着描述案例研究及脆弱性分析结果，并与传统基于单一参考地震的方法进行比较，最后总结主要结论。

章节节选：核设施的传统地震脆弱性分析方法：核设施的传统地震脆弱性分析通常是基于单一参考地震来建立的[11]、[12]。在这种框架下，安全相关结构、系统及组件的地震承载能力是相对于一个确定的参考强度Aref来定义的，并通过安全系数F进行缩放。安全系数F可分解为承载能力系数FC和响应系数FRS；Fm表示中位安全系数，而??R和??U分别代表随机不确定性和认知不确定性：??A=FAref，F=FC，FRS=Fm?R?U。

所提方法概述：所提出的方法保留了传统基于参考地震方法的主要特点，包括对地震承载能力的对数正态分布表示，以及将随机不确定性和认知不确定性分开处理。与传统方法不同的是，传统方法是在单一参考地震水平上校准脆弱性参数，然后再将其外推到整个强度范围，而所提出的方法则通过将特定地点的地震危险曲线离散化，考虑多个强度水平，从而放宽了原有的假设。

小型模块化反应堆结构模型：小型模块化反应堆结构的有限元模型是在ABAQUS软件中根据Solberg等人提出的通用安全壳配置构建的[2]、[17]。详细的结构及材料属性已在之前的研究中给出[7]、[18]。该反应堆建筑为方形，边长30米，从基础到屋顶的总高度为51米。它由基础、三层楼面以及屋顶板组成。位于中心的反应堆容器由内部圆柱形墩柱支撑。

考虑土-结构相互作用时的FRS危险等级变化：第4.5节中描述的八组与条件谱一致的地面运动序列被用于小型模块化反应堆结构的土-结构相互作用时程分析。在分别支撑SG和HA的第一层和第二层，获得了FRS值。作为示例，图10展示了G4危险等级下第二层的个体FRS值和中位FRS值。图11和图12分别比较了G1至G8危险等级下第一层和第二层的中位FRS值。尽管中位FRS值总体上随着危险等级的升高而增加……

与传统基于参考地震的方法的比较：将所提出的基于多级条件谱的分析结果与基于统一危险谱的传统单一参考地震方法的结果进行了比较。所有的常见结构、设备、承载能力及需求建模假设均保持不变，包括支撑和阻尼假设、弹性位移限值、锚栓剪力极限状态以及等荷载共享假设。各个组件层面的不确定性输入也根据各自的脆弱性分析方法进行了汇总。针对该地点制定的年度率……

结论：本研究提出了一种基于多级条件谱的小型模块化反应堆地震脆弱性分析方法。该方法将与危险性一致的地面运动选择与在不同危险等级下利用特定于运动的、与应变相容的土壤特性进行的土-结构相互作用分析相结合。与基于单一参考地震的传统方法相比，所提出的方法能够根据概率地震危险性分析结果评估多个危险等级下的中位承载能力及其相关离散度，并将这些结果整合为一个全球性的脆弱性函数。

作者贡献说明：Bo Li负责写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化处理、监督工作、项目管理、方法论研究、资金筹集、正式分析以及概念构思工作；Cheng Peng负责数据收集与整理工作。

利益冲突声明：作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Bo Li表示获得了中国国家自然科学基金的财政支持，还获得了深圳大学稳定支持计划以及广东省智能韧性土木工程重点实验室的财政支持。

致谢：作者感谢中国国家自然科学基金（52578571）、深圳大学稳定支持计划（GXWD20231129101521001）、广东省智能韧性土木工程重点实验室（2023B1212010004）以及深圳市科技计划项目（KQTD20210811090112003）所提供的财政支持。

Bo Li | Cheng Peng
哈尔滨工业大学智能民用与海洋工程学院，中国深圳，518055