铝涂层混合火箭发动机中多尺度界面传质与凝相颗粒演化：基于PBM–欧拉–拉格朗日方法的耦合研究

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Multi-scale interphase mass transfer and evolution of condensed-phase particles in aluminized hybrid rocket motors: A coupled PBM–Euler–Lagrange investigation

　　

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  建立了用于铝基推进剂的多尺度PBM–欧拉–拉格朗日框架。
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  从机制层面阐明了凝相颗粒的全谱演化过程。
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  确定界面清除是重要的界面传质机制。
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  成功复现并验证了实验得到的双模态PSD特征。

引言

铝颗粒具有高能量密度、成本较低且环保等优势[1]，[2]，因此被广泛用作提升火箭推进系统性能的添加剂[3]，[4]。然而，铝基燃料的燃烧会形成复杂的多相环境，存在复杂的界面传质与传热现象。具体而言，颗粒释放的铝蒸气会与氧化物质反应生成氧化物烟雾，同时颗粒表面还会形成氧化铝（Al₂O₃）层，使得颗粒体积变大[5]。

这些凝相颗粒的传输特性及尺寸演变对发动机性能至关重要。首先，氧化铝颗粒的多分散分布决定了尾焰的辐射特性与特征。准确掌握氧化铝颗粒的尺寸演变对于确定光谱散射和吸收系数极为重要，而这些参数又是预测红外特征及建模尾焰辐射的关键[6]，[7]。此外，这些颗粒的动力学参数和形态参数——尤其是其速度、局部直径以及撞击行为——会显著影响向喷嘴和燃烧室壁面的传热强度[8]，[9]。由此产生的高温环境会导致喷嘴内衬出现复杂的热机械烧蚀和机械侵蚀现象[10]。因此，要实现对铝燃烧过程以及凝相演化过程中耦合传质现象的深入理解，对于高精度评估推进系统而言十分必要。

为研究燃烧系统的复杂多相特性，人们广泛采用了数值模拟方法。通常采用欧拉–拉格朗日方法，即在拉格朗日框架下追踪离散颗粒，而气相则通过欧拉方法来描述。基于此方法，Najjar等人开发了气相-颗粒-烟雾耦合模型[11]。我们的团队也研究了混合火箭发动机中铝颗粒的燃烧过程[12]，[13]。不过，传统欧拉–拉格朗日方法存在一个根本缺陷：通常会将凝相的氧化铝烟雾简化为单一的欧拉相，或赋予其固定的特征直径。这样的简化忽略了成核、凝结和聚并等竞争性动力学过程，因而无法反映多尺度颗粒尺寸分布的动态变化。虽然拉格朗日方法理论上可以追踪单个亚微米级颗粒，但由于涉及的大量颗粒会导致极高的计算成本，因此需要一种更高效的多尺度分析方法[14]，[15]。

为应对这些挑战，CFD-PBM（种群平衡模型）耦合方法应运而生，成为研究多分散相传输与动力学的有力工具。近年来，通用多相流领域的进展证明了PBM在描述复杂界面相互作用方面的强大能力[16]，[17]，能够准确模拟复杂的颗粒流动规律以及伴随的传热传质过程[18]，[19]，[20]。在铝基推进剂研究中，Finke和Sewerin提出了CFD-PBM方法，用于研究铝颗粒周围氧化铝烟雾的亚微米级动力学过程，从而能够更准确地分析颗粒的成核与生长过程[21]，[22]，[23]。尽管如此，将现有的PBM方法应用于实际规模的推进系统仍面临巨大挑战，因为这类系统存在严重的速度梯度以及复杂的传输特性。

为弥合颗粒动力学与系统级动力学之间的差距，本研究建立了一种基于PBM–欧拉–拉格朗日耦合方法的全面数值框架。该框架能够实现凝相演化的全谱分析，其中拉格朗日描述的离散相用于描述铝燃烧及氧化物层的变化，而欧拉PBM则用于描述氧化铝烟雾气溶胶的动力学行为，二者相互关联。该框架的准确性通过95% H₂O₂/18% Al-HTPB推进系统的实验测试得到了验证，实验中采用了高压氮气淬火技术来实现高精度的颗粒采样。通过分析颗粒的空间分布及热化学演化历史，本研究旨在为分析先进金属燃料推进系统中的耦合传热传质现象提供可靠的计算基础。

章节节选

数值建模

图1示意性地展示了铝基HTPB混合火箭中凝相颗粒的演化过程。在发动机工作时，铝基HTPB燃料颗粒的热解产物会将铝颗粒带入流场，随后与氧化剂共同形成扩散火焰。点火后，颗粒表面的铝会蒸发并与氧化物质反应，形成包裹在颗粒周围的包覆火焰。在该包覆火焰内部，

实验装置

如图4所示，实验装置包含一个高压、氮气调节的供料系统，该系统可用于稳定输送氧化剂并实现快速热淬火。实验中以95%过氧化氢（H₂O₂）作为液体氧化剂，铝基HTPB作为固体燃料颗粒。供料管道配备了高精度压力调节器和文丘里流量计，以确保恒定的质量流量（${\stackrel{?}{m}}_{\mathrm{O}}=0.150\mathrm{kg}/\mathrm{s}$)在整个燃烧过程中保持不变。关键性能参数包括

仿真设置

计算域的设定与实验发动机初始的内部流动结构保持一致，如图5所示。发动机结构包括预燃室（长度L=35毫米，直径D=80毫米）、燃料颗粒入口（直径D=35毫米，长度L=375毫米）以及燃尽室（长度L=50毫米，直径D=80毫米）。喷嘴的进口直径为50毫米，收敛角为45°，发散角为15°，因此膨胀比为3。

欧拉流场特性

借助上述数值框架与仿真设置，可对铝基混合火箭发动机的内部流场进行模拟。图6展示了温度以及O₂、CO₂和气相Al₂O₃的摩尔浓度空间分布。由于混合系统中扩散火焰的特性，宏观火焰前沿会沿轴向扩展，局部最高温度可达约4200开尔文。在此

结论

本研究建立了一个多尺度数值框架，用于分析铝基混合火箭发动机中凝相颗粒的界面传质及其演化特性。主要结论如下：

• (1)
  成功构建了PBM–欧拉–拉格朗日耦合数值框架，该框架能够涵盖从纳米级气溶胶动力学到微观级颗粒动力学的不同传质过程，有效反映了

CRediT作者贡献说明

牛晓婷：撰写——初稿，软件应用，方法设计，实验研究。田辉：撰写——审稿与编辑，项目指导，资源提供。张浩天：可视化处理，方法设计，实验研究。朱昊：项目指导，资源提供。陈瑞凯：结果验证。卢玉东：结果验证。高静飞：可视化处理。蔡国标：项目指导，资源提供。

资金支持

本研究得到了中国国家自然科学基金的支持[项目编号：U20B2034]。

利益冲突声明

作者声明以下可能构成利益冲突的财务利益或个人关系：田辉表示其研究得到了中国国家自然科学基金的资助。其他作者则声明不存在可能影响本文研究成果的任何已知财务利益或个人关系。

Xiaoting Niu|Hui Tian|Haotian Zhang|Hao Zhu|Ruikai Chen|Yudong Lu|Jingfei Gao|Guobiao Cai