大规模低压配电网拓扑识别与线路参数估计的自适应最优权重方法

《International Journal of Electrical Power & Energy Systems》：Adaptive optimal-weight method for topology identification and line parameter estimation of large-scale low-voltage distribution grids

　　

研究人员提出了一种新颖的自适应最优权重与小批量梯度下降（Adaptive Optimal-Weight with Mini-Batch Gradient Descent, AOW-MBGD）方法，该方法整合了先验知识，包括潮流物理、电缆库和拓扑约束，将多目标函数转化为单目标优化问题，用于低压配电网（Low-Voltage Distribution Grids, LVDGs）的联合拓扑识别和线路参数估计。研究人员引入了动态权重调整，增强了搜索效率，确保更快、更准确地收敛到全局最优解，即使在噪声测量条件下和大规模电网配置中也能实现优越性能。研究人员开发了一种自适应混沌随机分形搜索（Adaptive Chaotic Stochastic Fractal Search, ACSFS）算法与小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent, MBGD）相结合，该方法在优化过程中有效平衡了多样性和收敛性，显著提高了解的鲁棒性和计算效率。

低压配电网（Low-Voltage Distribution Grids, LVDGs）的拓扑不可观测性对电力系统的运行管理构成重大挑战。随着用电需求增长，电网运行条件频繁变化（如负荷驱动的电压波动），而可观测性仍有限，准确识别拓扑和线路参数（如阻抗、单位阻抗及各边长度）对维持系统性能、最小化损耗及预防线路过载和电压波动至关重要。然而，现有测量手段（如实时线路潮流或断路器状态）在低压电网中常不可用，尽管智能电表提供了用户端电压和功率数据，但从中提取精确拓扑并估计线路参数仍面临困难，尤其当电网中存在多种电缆类型和测量噪声时。现有方法如信号注入法成本高，数据驱动方法（如统计相关、线性化假设、隐树模型等）往往做出限制性假设（如均匀单位阻抗或线性化潮流），导致参数估计精度下降且对噪声敏感。例如，启发式搜索拓扑识别与参数估计（Heuristic-Search-Based Topology Identification and Parameter Estimation, HSTP）方法虽改进了低可观测性电网的精度，但假设全系统为单一单位阻抗，不适用于异构电网。为此，研究人员提出了一种自适应最优权重与小批量梯度下降（Adaptive Optimal-Weight with Mini-Batch Gradient Descent, AOW-MBGD）方法，整合先验知识（潮流物理、已知电缆库、拓扑约束）将多目标优化问题转化为单目标优化，解决了联合拓扑识别和线路参数估计的难题。该方法在无噪声和噪声条件下均能准确识别拓扑和参数，并成功应用于大规模电网，显著提升了系统可靠性和鲁棒性。论文发表在《International Journal of Electrical Power》。

研究人员开展研究时使用了以下关键技术方法（忽略试剂和具体操作步骤，注明样本来源）：（1）动态权重方法：通过预训练生成一系列权重向量，从数据一致性主导的权重逐步过渡到整合先验知识的最优权重，避免局部最优陷阱。（2）自适应混沌随机分形搜索（Adaptive Chaotic Stochastic Fractal Search, ACSFS）算法：引入混沌变量（Gauss/Mouse映射）修改高斯游走步长，并根据迭代次数自适应调整混沌机制与随机分形搜索的比例，平衡全局探索与局部收敛。（3）小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent, MBGD）方法：采用时间序列样本的小批量进行局部精炼，在保持低计算成本的同时提高收敛速度。样本数据来源于一个真实城市村庄的低压配电网（LVDG），包含5个终端用户，智能电表每15分钟记录电压幅值、电流幅值和功率因数角，共1000个时间序列样本。电缆参数来自已知电缆库（包含三种类型：240mm2、150mm2、120mm2，对应不同单位电阻和感抗）。

研究结果主要基于以下子标题展开：

**4.1 Case Study**：介绍了测试系统（5用户真实LVDG，包含三个未观测区域和潜在节点）及电缆参数。通过潮流仿真生成智能电表类型数据，用于评估AOW-MBGD方法。

**4.2 Evaluation of Noise-Free Observation Data**：在无噪声条件下评估方法性能。通过动态权重找到最优权重（0.8,0.2,1），该权重使算法在62次迭代中正确识别拓扑，且线路参数的平均绝对百分比误差（MAPE）为零，表明估计的拓扑和参数与目标电网完全一致。图8和9展示了树状图及拓扑识别结果，准确捕获了所有潜在节点和不同电缆类型。

**4.3 Evaluation of Noisy Observation Data**：在0.1%高斯白噪声下评估方法。最优权重（0.8,0.2,1）仍能正确识别拓扑，超过90%的支路阻抗幅值误差小于0.75%，相角误差小于0.38%。在不同噪声水平下，最优权重相比其他动态权重表现出更高的鲁棒性，能容忍更高噪声水平。当电压噪声为0.1%或电流噪声为1.0%时，其他权重失败，而最优权重仍成功。

**4.4 Application to Large-Scale Grids**：将最优权重（0.8,0.2,1）转移至31用户大规模电网（含三种电缆类型）。在无噪声条件下，正确识别拓扑；在0.1%电压噪声下，幅值MAPE为1.03%，相角MAPE为3.9%，电压相角MAPE为4.1×10^-3，电流相角MAPE为6.3×10^-4。证明了方法的可扩展性和转移权重有效性。

**4.5 Reproducibility Analysis**：进行了多组鲁棒性测试。惩罚因子（p_r）敏感性分析表明，p_r=10³在噪声下能正确识别拓扑且计算效率合理；初始混沌比例（φ₀）为0.5时平衡最佳；30次独立运行中拓扑识别成功率为100%，适应度值标准差极小，表明收敛稳定；转移权重在不同电网规模（5/31用户）和电缆类型（单/双/三种）下均能正确识别拓扑，幅值MAPE最大为2.58%，相角MAPE最大为3.69%；有偏噪声（0.1%系统偏差）下，幅值MAPE为0.63%，相角MAPE为1.33%，方法仍有效。

**4.6 Comparison with Representative Methods**：与HSTP、BoT、TIL、AD、LTM、GNN-based、CRG和PaToPa等方法比较，AOW-MBGD的主要优势在于：不仅能识别拓扑，还能估计支路阻抗、电缆类型和线路长度；适用于异构电缆和大规模电网；通过动态权重、ACSFS全局探索和MBGD局部精炼提高了可扩展性和可靠性。

**总结讨论**：AOW-MBGD方法通过动态权重策略确保快速收敛和高精度，ACSFS算法与MBGD方法平衡了多样性与收敛性，使优化过程更鲁棒高效。该方法提供了可扩展解，能有效处理复杂真实电网，尤其在噪声数据或大规模场景下增强了LVDGs的可靠性。

**研究结论**：本文提出了AOW-MBGD方法，一种用于具有多种单位阻抗的低压配电网（LVDGs）联合拓扑识别和线路参数估计的新方法。AOW-MBGD方法中采用的动态权重策略确保了快速收敛和在寻找最佳解时的高精度。此外，自适应混沌随机分形搜索（ACSFS）算法与小批量梯度下降（MBGD）方法相结合，在多样性和收敛性之间取得了平衡，使优化过程更加鲁棒和高效。AOW-MBGD方法还提供了一种可扩展的解决方案，能够对复杂的真实世界电网进行有效的拓扑识别和线路参数估计。本文突显了AOW-MBGD方法在增强LVDGs可靠性和鲁棒性方面的潜力，特别是在噪声数据或大规模电网场景中。