数据驱动的矩形肋与正弦腔微通道散热器优化设计：三元混合纳米流体冷却剂

《International Journal of Thermofluids》：Data-driven optimal design of microchannel heat sinks with rectangular ribs and sinusoidal cavities: a ternary hybrid nanofluid coolant

　　

摘要
对于三元混合纳米流体（THN）冷却剂在微通道散热器（MCHS）中的应用兴趣，源于对电子设备更有效热管理的需求。然而，优化这些散热器伴随着高昂的成本和大量的时间需求，促使人们寻求更高效的方法。本研究旨在通过采用一种新的混合方法，优化带有正弦腔和矩形肋的MCHS。此外，研究人员评估了体积浓度为0.5%的CuO/MgO/TiO₂水基THN和水作为工作冷却剂。为此，在进行数值模拟生成数据集后，研究人员训练了人工神经网络（ANN）模型，以基于四个操作和设计参数（包括相对腔振幅、相对肋宽、相对肋长和雷诺数）预测两个目标函数，即平均努塞尔数（Nusselt number）和平均摩擦因子（friction factor）。训练后的ANN实现了超过95%的预测精度，决定系数接近1，均方误差值低于0.036。这些模型与非支配排序遗传算法II（NSGA-II）耦合，以获取具有最大化传热和最小化摩擦损失的帕累托最优设计。结果表明，与水相比，THN使平均努塞尔数最多提升57%，同时摩擦因子增加最多30%。在最优解中，使用THN冷却的最佳设计在雷诺数为800时实现了1.451的最大性能因子。此外，敏感性分析表明，肋宽和肋长是最具影响力的参数，而腔振幅的影响较小。

**论文解读：基于数据驱动方法的带矩形肋和正弦腔微通道散热器多目标优化研究**

**1. 研究背景与问题**

随着微纳制造技术的进步，电子设备不断向小型化、高功率密度方向发展，这对热管理提出了严峻挑战。研究表明，电子元件工作温度每超过极限1℃，其可靠性下降5%，寿命显著缩短。虽然空气冷却、相变冷却等方法被用于微尺度电子设备的热管理，但液体冷却因其更高的冷却能力，被认为是解决高功率器件散热问题的最有效途径。在众多液体冷却技术中，由Tuckerman和Pease于1981年提出的微通道散热器（MCHS）展现出巨大的应用潜力。

MCHS的性能优化是一个复杂、非线性的多变量问题。众多研究通过被动强化传热技术，如修改流道形状、添加肋片或腔体，来破坏热边界层、增强流体混合，从而提升散热能力。例如，Chai等人的研究表明，在MCHS中引入错位肋可使平均努塞尔数提高57%；Ghani等人提出的带正弦腔和矩形肋的MCHS设计，在Re=800时获得了1.85的热性能因子，优于光滑通道和仅含正弦腔的配置。与此同时，纳米流体，特别是含有两种或多种纳米颗粒的混合纳米流体，已被广泛研究用于进一步提升MCHS的传热效率。然而，将三元混合纳米流体（THN）应用于具有复杂内部结构的MCHS的研究尚不充分，且其效果缺乏系统评估。

此外，传统的基于计算流体动力学（CFD）的MCHS优化方法耗时且计算成本高昂。为克服这一瓶颈，近年来研究者开始探索将机器学习（ML）算法与CFD结合，利用有限的CFD数据集训练ML模型，以实现快速预测和高效优化。尽管已有研究采用人工神经网络（ANN）和遗传算法（GA）进行MCHS优化，但针对特定复杂几何结构（如带正弦腔和矩形肋的MCHS）并采用新型冷却介质（THN）的集成化优化方法仍有待发展。

因此，本研究旨在解决上述问题，采用一种创新的混合CFD-ML方法，对使用CuO/MgO/TiO?水基THN和纯水作为冷却剂的、带有矩形肋和正弦腔的MCHS进行多目标优化，以寻求在最大化传热与最小化摩擦损失之间的最佳平衡。该研究发表在《International Journal of Thermofluids》。

**2. 主要关键技术方法**

为开展此项研究，研究人员首先采用基于有限元法的COMSOL Multiphysics 6.1软件进行三维共轭传热数值模拟，生成了包含256个数据点的数据集，每个数据集基于四个输入参数（雷诺数Re、相对腔振幅λ、相对肋宽β、相对肋长Γ）的变化组合。随后，研究人员利用TensorFlow库构建并训练了四个独立的浅层人工神经网络（ANN）模型，分别用于预测使用THN和水作为冷却剂时的平均努塞尔数（Nu_ave）和平均摩擦因子（f_ave）。在训练过程中，采用超参数调优、L2正则化和Dropout方法防止过拟合。最后，将训练好的ANN模型与非支配排序遗传算法II（NSGA-II）耦合，通过PyGAD库实现多目标优化，获得帕累托（Pareto）最优解集。

**3. 研究结果**

**3.1. 流体与温度场：THN vs. 基液**
通过对比THN和水的流场与温度场发现，矩形肋的引入有效引导流体流向壁面腔体，并防止了腔体内的流动停滞区形成。肋片导致流动分离、边界层破坏和回流，增强了近壁面区域的混合。与纯水相比，THN冷却剂显著降低了加热板的温度，并使温度分布更加均匀，高温区域更小。在Re=200时，THN使基板平均温度降低约2.1%（约7K）。这种性能提升归因于THN中固体纳米颗粒带来的更高导热系数。

**3.2. 几何与操作参数的敏感性分析**
* **相对腔振幅（λ）的影响**：研究发现λ存在一个最优值（λ=0.1），在此值下平均努塞尔数达到最高。过小的λ对流动影响小，过大的λ则会在腔体内形成停滞区，不利传热。平均摩擦因子随λ增大先减小后增大。
* **相对肋宽（β）的影响**：平均努塞尔数和平均摩擦因子均随β的增大而增大，因为更大的肋宽增加了传热面积，引起了更强的流动扰动和压力损失。
* **相对肋长（Γ）的影响**：与β类似，平均努塞尔数和平均摩擦因子随Γ的增大而增大。更长的肋长增加了传热面积并加速了腔体入口处的流体，增强了涡流，但也导致了更大的流动分离和摩擦损失。

**3.3. 预测模型**
研究人员开发了四个ANN模型，用于预测THN和水的Nu_ave和f_ave。通过皮尔逊相关系数分析发现，雷诺数与Nu_ave呈强正相关，与f_ave呈较强负相关；而β和Γ与f_ave的正相关性比与Nu_ave更强。经过超参数调优和配置，所有ANN模型在测试集上的预测精度均超过95%，决定系数（R2）接近1，均方误差（MSE）低于0.036，表明模型能够准确预测目标变量。

**3.4. 多目标优化**
通过将ANN模型与NSGA-II算法结合，研究人员获得了关于MCHS设计的帕累托最优解集。这些解被分为五个聚类，并从每个聚类中心提取出五个最优设计点。分析表明，在帕累托最优前沿上，相对肋宽（β）和相对肋长（Γ）是最敏感的参数，而相对腔振幅（λ）的敏感性最低。对于使用THN冷却剂的最优方案，最佳设计（Set A）的参数为：λ=0.101677，β=0.422731，Γ=0.663134，Re=800。与使用水冷却剂的最优MCHS相比，该设计将平均努塞尔数提升了57%，平均摩擦因子增加了26.8%，并获得了最高的性能因子（Pf）1.451。

**4. 结论与讨论**

本研究通过创新性地将数值模拟、ANN模型与NSGA-II算法相结合，成功实现了对带有矩形肋和正弦腔的MCHS的多目标优化。研究结果表明，THN冷却剂在提升传热性能方面具有显著优势，但同时也伴随着一定的摩擦损失增加。ANN模型以其高精度（>95%）和快速预测能力，极大地加速了优化过程，证明了混合CFD-ML方法在解决此类复杂优化问题中的有效性和高效性。敏感性分析结果为MCHS的几何设计提供了重要指导，即肋宽和肋长是影响性能的关键参数。最终获得的最优设计（λ=0.101677，β=0.422731，Γ=0.663134，Re=800）实现了1.451的最高性能因子，展示了在综合考虑传热与流阻下的最佳性能平衡。该研究为高性能微通道散热器的高效设计与优化提供了一种新的、具有成本效益的解决方案。