物理信息神经网络建模圆柱形纳米流体冷却通道用于电子和生物医学设备

《International Journal of Thermofluids》：Physics-informed neural network modeling of cylindrical nanofluid cooling channels for electronic and biomedical devices

　　

本研究创新性地采用物理信息神经网络（PINN）结合SHAP（Shapley Additive Explanations）分析，以理解三杂化纳米流体在两个同轴圆柱之间的流动行为，其中外圆柱以固定角速度旋转，内圆柱为水平拉伸圆柱。三杂化纳米流体由金（Au）、铜（Cu）、钛（Ti）作为纳米颗粒嵌入血液基液组成。环形间隙内的流动在多个领域具有广泛的理论模型应用，如航天器热管理、高超声速飞行器前缘冷却、卫星姿态控制系统以及生物医学诊断。为理解这一适用于旋转机械的关键流体流动，研究人员考虑了内圆柱表面的第一阶滑移条件、达西-福希海默（Darcy-Forchheimer）多孔介质以及局部热非平衡模型。通过应用适当的变换，将质量守恒、纳维-斯托克斯方程和能量方程转化为无量纲常微分方程（ODEs），并在MATHEMATICA环境中使用打靶法结合ND求解器进行数值求解。这些方程通过PINN结合初始条件和边界条件构建为残差，并通过均方误差（MSE）和回归值进行验证，结果与数值解高度吻合。研究人员使用Keras和Adam优化器对两相努塞尔数（Nusselt number）、皮肤摩擦系数和舍伍德数（Sherwood number）的计算结果进行训练，展示了人工神经网络（ANN）数据和回归结果，表明流体模型拟合精度达到95%。研究还进行了响应面法和敏感性分析以进行参数研究。SHAP分析表明，角速度参数使皮肤摩擦系数降低66.13%，而曲率参数使其增加21.23%。

**论文解读：物理信息神经网络建模圆柱形纳米流体冷却通道用于电子和生物医学设备**

**研究背景与问题**
纳米流体因其优异的热物性在电子和生物医学设备热管理中展现出巨大潜力，特别是同轴圆柱结构中的流动广泛应用于旋转血泵、心室辅助装置、卫星姿态控制系统等领域。然而，现有研究较少同时考虑三杂化纳米流体（trihybrid nanofluid）、局部热非平衡（Local Thermal Non-Equilibrium, LTNE）模型、达西-福希海默（Darcy-Forchheimer）多孔介质以及磁流体动力学（MHD）效应在旋转-拉伸同轴圆柱间的耦合作用。此外，传统数值方法计算成本高，而人工智能方法在非线性流体建模中的解释性和准确性有待提升。因此，研究人员开展本研究，旨在利用物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）结合SHAP（SHapley Additive ExPlanations）分析，高效预测并解释三杂化纳米流体在LTNE条件下的流动、传热与传质特性，为优化旋转机械和生物医学设备提供理论依据。该论文发表在《International Journal of Thermofluids》。

**主要技术方法**
研究人员采用以下关键技术方法：1) 物理信息神经网络（PINN）框架，将控制方程残差与边界条件损失结合，通过Adam优化器训练，自动微分求解；2) 人工神经网络（ANN）基于Keras和TensorFlow，使用sigmoid和ReLU激活函数，训练200个epoch，预测Nusselt数、皮肤摩擦系数和Sherwood数；3) SHAP分析用于解释各参数对输出变量的贡献度；4) 响应面法（Response Surface Methodology, RSM）结合中心复合设计（CCD）对传热率进行优化，并通过ANOVA验证显著性；5) 数值求解采用Runge-Kutta法结合打靶法在MATHEMATICA中实现，并与PINN结果对比验证。

**研究结果**
1. **速度分布**：曲率参数增大使动量边界层厚度减小，原因是圆柱半径增大导致接触面积减小，流体阻力降低；滑移参数增大使速度剖面下降，因动态粘度增加；惯性参数（Fr）增大降低速度；角速度参数增大使内圆柱附近速度上升；孔隙率参数（KD）增大因多孔介质阻力降低速度；磁场参数（M）增大因洛伦兹力抑制流动；浮力参数（C）增大因拉伸内圆柱加速流体。

2. **温度分布**：流体相温度随粘性耗散（Ec）、热辐射（Rd）、热源（Q）及界面换热系数（H）增大而上升，因高剪切区域和相间换热增强；曲率参数增大使流体相和固相温度均下降，因对流换热增强。

3. **浓度分布**：Schmidt数（Sc）和化学反应参数（Kr）增大使浓度剖面下降，因拉伸内圆柱和旋转外圆柱诱导的对流运输加速了物种消耗。

4. **ANN与PINN性能**：对比数值解与PINN预测值，速度、温度（两相）和浓度的回归值R²均接近1，MSE低于10^?3，模型准确率达95%。ANN预测的Nusselt数、皮肤摩擦系数和Sherwood数与数值结果高度吻合，MSE分别为0.000045、0.000862、0.000253和0.001958。

5. **SHAP分析**：角速度参数对皮肤摩擦系数贡献最大（降低66.13%），曲率参数贡献次之（增加21.23%）；热辐射参数对流体相Nusselt数提升显著；化学反应参数对Sherwood数正向影响明显。

6. **响应面法与敏感性分析**：优化后的最大传热率为2.673238（高磁场、高热辐射、低Eckert数）。敏感性分析表明，磁场（M）和热辐射（Rd）对Nusselt数的敏感性随Eckert数（Ec）变化，Ec=0时，M敏感性为正，Rd敏感性为正但随Rd增大而减小。

**结论总结**
研究人员通过数值模拟与人工神经网络（ANN）及PINN方法分析了同轴圆柱间MHD三杂化纳米流体在LTNE模型下的流动与传热特性。主要结论包括：滑移参数、孔隙率参数和磁场参数增大使速度剖面下降，因粘性、流动阻力和洛伦兹力；界面换热系数增大使流体相热传递率上升、固相下降，Nusselt数趋近局部热平衡（LTE）模型；ANN与回归分析显示流体模型拟合良好；基于RSM的敏感性分析表明，高磁场和高热辐射结合低Eckert数可获得最佳传热率；曲率参数使皮肤摩擦系数增加21.23%，同时使Sherwood数降低35.2%、流体相和固相Nusselt数分别降低15.5%和29.80%；热辐射参数使两相Nusselt数增加18.4%，化学反应参数使传质率增加21.2%；PINN与数值解对比显示模型准确率95%。研究结论：该模型为生物医学设备（如旋转血泵）中的环形区域生物热传输提供了理论依据，并验证了人工智能方法在复杂流体力学建模中的高效性。